master thesis - Astrophysik Kiel - Christian-Albrechts-Universität zu ...

40 3. 2D-Hydrodynamiksimulationen mit FOSITE
disk.f90
Physik
Flüsse
Gitter
Randbedingung
Zeitintegrator
Zentralmasse M = 1
Längeneinheit a = 1
Zeiteinheit P0 = 2π a 3 / (GM)
Flaring β = 0.05
Dichte Σ0 = 2 · 10 −3 · M/ πa 3
Radialgeschwindigkeit vr,0 = 0
Azimutalgeschwindigkeit vϕ,0(r) = 1 − β 2 GM/r 3
Modul EULER2D_LOCISOIAMT
Rotationsgeschwindigkeit Ω = GM/a 3
Schallgeschwindigkeit cs(r) = β GM/r
Einheiten GEOMETRICAL
Rekonstruktionsordnung LINEAR
Variablen PRIMITIVE
Limiter MONOCENT
θ = 1.3
Geometrie POLAR
Typ MIDPOINT
Auflösung Nr × Nϕ = 100 × 8
Radiale Ausdehnung R ∈ [0.4, 2.5]
Azimutale Ausdehnung ϕ ∈ [−π, π]
Innen NOSLIP
Außen NOSLIP
Verfahren MODIFIED_EULER
Ordnung 3
CFL-Zahl 0.3
Simulationszeit tsim = 1000P0
Tabelle 3.3.: Zusammenfassung aller wichtigen Parameter des keplerschen Scheiben Test.
3.3.3. Pringle Scheibe
Um uns von dem korrekten Verhalten einer viskosen Simulation zu überzeugen, prüfen
wir das Verfahren mit dem von Pringle (1981) eingeführten Test. Das Problemsetup sieht
eine deltaförmige Dichtestörung in einer keplersch rotierenden Scheibe vor, die durch die
Wirkung einer konstanten kinematischen Viskosität in eine gaußähnliche Kurve übergeht,
die nach und nach flacher und breiter wird. Pringle konnte für dieses Problem
eine analytische Lösung angeben, gegen die wir unser Verfahren testen können. Dieser
Test wird auch von Paardekooper & Mellema (2006) verwendet, um die Funktionalität