Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen ...

Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter
im Rahmen des Raumfahrtprojekts MERTIS
Diplomarbeit
von
Fabian Böck
aus Germering
zur Erlangung des akademischen Grads Diplom-Ingenieur (FH) an der
Hochschule für angewandte Wissenschaften München
Fachbereich 06
Feinwerk- und Mikrotechnik / Physikalische Technik
Studiengang Feinwerktechnik/Mechatronik
Studienrichtung Feingerätetechnik
Referent: Prof. Dr. R. Froriep
Koreferent: Prof. Dr. N. Stockhausen
Betreuer: Dr. Th. Zeh
Tag der Einreichung: 20.04.2010
Germering, 20.04.2010

(Intentionally left blank)

Hochschule München
Fakultät für Feinwerk- und Mikrotechnik, Physikalische Technik
Labor für Steuerungs- und Regelungstechnik
Prof. Dr.-Ing. R. Froriep
Kurzfassung der Diplomarbeit
Von Fabian Böck, geb. am 18.01.1985
Eingereicht am: 20.04.2010
Angefertigt bei: Kayser-Threde GmbH, München. Betreuer: Dr. Ing. Thomas Zeh
sowie an der Hochschule München
Thema: Verifikationstest für einen mikromechanischen Shutter im Rahmen des
Raumfahrtprojekts MERTIS
Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Auslegung, Ausführung und Auswertung
von geeigneten Verifikationstests zur Überprüfung und zum Nachweis der vollen
Funktionsfähigkeit eines mikromechanischen Shutters innerhalb der spezifizierten
Anforderungen.
Der Shutter ist Bestandteil eines optischen Messgeräts, das an Bord eines Merkursatelliten zur
Untersuchung der Merkuroberfläche eingesetzt wird.
Damit die Einsatzfähigkeit des Shutters zum Öffnen und Verschließen eines optischen
Strahlengangs während der Einsatzdauer, die einer 6-jährigen Reise folgt, sichergestellt
werden kann, müssen aufwendige Maßnahmen ergriffen werden, um eine besonders hohe
Ausfallsicherheit in extremen Umgebungsbedingungen zu gewährleisten.
Hierzu wird die Lebensdauer des Shutters überprüft und relevante Einflussgrößen werden
aufgedeckt, untersucht und quantifiziert, die die Funktionsfähigkeit während des Betriebs
beinträchtigen könnten. Diese Einflussgrößen werden in eine regelungstechnische
Systemuntersuchung übernommen, um die Robustheit und Stabilität der verwendeten
Positionsregelung zu überprüfen und nachzuweisen.

Munich University of Applied Sciences
Department of Precision and Micro-Engineering, Engineering Physics
Laboratory for Control Engineering
Prof. Dr.-Ing. R. Froriep
Abstract of Diploma-Thesis
By Fabian Böck, born January 18, 1985
Submitted on: 20.04.2010
Prepared at: Kayser - Threde GmbH, Munich; Supervisor: Dr.-Ing. Thomas Zeh
and at MUAS
Subject: Verification test for a micromechanical shutter in the context of the
MERTIS spacecraft Mission
The present exposition is concerned with the design, implementation and interpretation of
applicable verification tests for the inspection and evidence of operability of a
micromechanical shutter within the specified requirements.
The Shutter provides a component part of an optical instrument on board of a mercury
satellite for the examination of the mercury’s surface.
For assuring the shutter’s operational readiness regarding the opening and closing of an
optical path for the specified duration of the mission after 6 years of travelling through space,
extensive procedures are necessary to provide an extraordinary safeguarding against failure in
rough ambient conditions.
Therefore the shutter’s durability is revised and the relevant influencing variables, which
could alloy the operability during handling, are exposed, studied and quantified. Those
influencing variables are adopted to a control engineering system investigation for assuring
and demonstrating the positioning control system’s robustness and stability.

Inhalt:
1. EINLEITUNG .......................................................................................................................................... 1
2. AUFGABENSTELLUNG ........................................................................................................................... 6
3. GRUNDLAGEN DES MIKROMECHANISCHEN SHUTTERS UND DESSEN VERIFIKATIONSPROZESS ............... 7
3.1. FUNKTION UND AUFBAU DES SHUTTERS ........................................................................................................ 7
3.2. DER VERIFIKATIONSPROZESS IN DER RAUMFAHRT ............................................................................................ 9
3.3. ANALYSE UND KLASSIFIZIERUNG DER RELEVANTEN ANFORDERUNGEN (REQUIREMENTS) ........................................ 11
4. VERIFIKATION DER MECHANISCHEN BELASTBARKEIT .......................................................................... 12
4.1. VORGEHENSWEISE .................................................................................................................................. 12
4.2. VORBEREITUNG ...................................................................................................................................... 14
4.3. DURCHFÜHRUNG .................................................................................................................................... 16
4.4. AUSWERTUNG ........................................................................................................................................ 17
5. VERIFIKATION DER LEBENSDAUER ...................................................................................................... 19
5.1. AUFBAU DES LEBENSDAUERPRÜFSTANDES (GROUND SUPPORT EQUIPMENT) ...................................................... 20
5.2. MESSTECHNISCHE DATENERFASSUNG ......................................................................................................... 21
5.3. DURCHFÜHRUNG DES TEST ....................................................................................................................... 22
5.4. AUSWERTUNG DES TESTS ......................................................................................................................... 27
6. VERIFIKATION DES REGELUNGSSYSTEMS ............................................................................................ 35
6.1. UNTERSUCHUNG DES STATISCHEN UND DYNAMISCHEN VERHALTENS ................................................................. 35
6.1.1. Mechanische Struktur .................................................................................................................... 36
6.1.2. Aktorik ........................................................................................................................................... 46
6.1.3. Sensorik ......................................................................................................................................... 50
6.1.4. Stromregelkreis ............................................................................................................................. 57
6.1.5. Positionsregelung .......................................................................................................................... 60
6.2. ANALYSE DER STÖRGRÖßEN ...................................................................................................................... 65
6.2.1. Mechanische Struktur .................................................................................................................... 65
6.2.2. Aktorik ........................................................................................................................................... 66
6.2.3. Sensorik ......................................................................................................................................... 80
6.3. ROBUSTHEITSUNTERSUCHUNG ................................................................................................................... 85
6.3.1. Anforderungsanalyse .................................................................................................................... 85
6.3.2. Ausgangspunkt der Untersuchung ................................................................................................ 85
6.3.3. Messtechnische Robustheitsuntersuchung ................................................................................... 91
6.3.4. Simulationstechnische Robustheitsuntersuchung ......................................................................... 93
6.4. STABILITÄTSUNTERSUCHUNG ..................................................................................................................... 96
7. MÖGLICHKEITEN ZUR OPTIMIERUNG VON REGLER, ROBUSTHEIT UND STABILITÄT ............................ 100
8. DISKUSSION ..................................................................................................................................... 104
9. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ............................................................................................... 107
10. VERWENDETE ABKÜRZUNGEN .......................................................................................................... 109
11. ANHANG .......................................................................................................................................... 110
A TABELLEN ................................................................................................................................................. 110
B LABVIEW SOFTWARE ................................................................................................................................. 117
C MAGNETFELDSIMULATION ........................................................................................................................... 120
D MATLAB‐SIMULINK MODELL DES SHUTTERSYSTEMS ....................................................................................... 124
E ABBILDUNGSVERZEICHNIS ............................................................................................................................ 125
F LITERATURVERZEICHNIS ............................................................................................................................... 128

1. Einleitung
1. Einleitung
Nach den erfolgreichen Raumfahrtunternehmungen Mariner 10 und Messenger der US
Raumfahrtbehörde NASA ist Bepi Colombo erst die dritte Mission zum Merkur. Diese hat –
unter der Leitung der europäischen und japanischen Raumfahrtbehörden ESA und JAXA -
das Ziel, zwei Sonden auf eine über sechsjährige Reise in die Umlaufbahnen des Merkurs zu
schicken, um dort die ausführlichsten und detailliertesten Untersuchungen des Planeten
durchzuführen, die jemals angedacht wurden.
Abbildung 1-1: Die drei Hauptmodule der Mertis Raumsonde [1]
1

1. Einleitung
Für diese Mission wird eine Raumsonde entwickelt, die in drei Hauptmodule unterteilt ist:
Das Mercury Transfer Module (MTM) beschleunigt die Sonde mittels solarelektrischen
Antriebs. Durch Ausnutzung mehrerer intelligenter Swing-By-Manöver
an Erde, Venus und Merkur zusätzlich beschleunigt, erreicht die Sonde schließlich sie
Zielposition wo das MTM abgetrennt wird
Mittels Flüssigkeitsraketen werden die anderen Module in die Zielumlaufbahn des
Mercury Magnetospheric Orbiter (MMO) gebracht. Die von der japanischen
Organisation JAXA gelieferte Sonde hat dort den Auftrag, u.a. die Interaktion von
Magnetosphäre und Sonnenwind zu erforschen.
Nach dem Abtrennen des Mercury Planetary Orbiter (MPO) wird dieser in einen
weiter innenliegenden Orbit befördert, von wo aus eine genaue Kartierung der
Oberfläche, eine Charakterisierung ihrer Zusammensetzung und Rückschlüsse auf den
Planetenaufbau möglich sind.
MTM und MPO werden von der europäischen ESA geliefert. Aufgrund der großen Nähe zur
Sonne herrschen im Merkurorbit besonders raue Umgebungsbedingungen, die große
technologische Herausforderungen an die Mission darstellen. Extreme Temperaturen, das
starke Gravitationsfeld der Sonne sowie deren riesige Strahlungsleistung sind mitunter
Gründe, warum die ESA vor dieser Mission noch keinen Ausflug in die „heißen“ Regionen
des Sonnensystems unternommen hat.
Merkur hat als sonnennächster Planet eine Oberflächentemperatur von bis zu 470°C. Da er
über keine Atmosphäre verfügt, kann die von der Oberfläche emittierte und reflektierte
langwellige Strahlung im infraroten Spektralbereich ungehindert von Messgeräten in der
Umlaufbahn detektiert werden. Hierzu wird bei der Bepi Colombo Mission speziell für diesen
Zweck ein Messinstrument im MPO vorgesehen: MERTIS.
Die Abkürzung MERTIS steht für Mercury Radiometer and Thermal Infrared Spectrometer
und stellt ein optisches Messinstrument dar, das der mineralogischen und thermographischen
Kartierung der Merkuroberfläche im Bereich infraroter Wellenlängen von 7-14µm dient.
Aufgrund der spektralen Signaturen mineralogischen Gesteins in diesem Wellenlängenbereich
kann die Oberflächenzusammensetzung identifiziert und kartiert werden, was entscheidend
für das Verständnis der Entwicklung dieses Planeten und darüber hinaus des gesamten
Sonnensystems ist.
2

1. Einleitung
Teil dieses Instruments ist ein
mikromechanischer Shutter, dargestellt
in Abbildung 1-2. Dessen Funktion ist
es, zu Kalibrierungszwecken einen
optischen Strahlengang am
Eingangsspalt des Messgeräts periodisch
zu öffnen und zu schließen. Der Shutter
besteht aus einer mikrogefrästen
Titanstruktur mit flexiblen
Abbildung 1-2: Engineering Modell des Shutters
Festkörpergelenken (flexible hinges),
über die ein Plättchen (shutter blade)
bewegt werden kann, das zum Verschluss des Eingangsspalts dient. Die Bewegung wird über
einen Voice-Coil-Actuator, bestehend aus Helmholtzspulen (coils) in Maxwellanordnung
sowie einem Permanentmagnet auf elektromagnetischem Weg erzeugt. Um die Position des
Plättchens zu erfassen, ist ein weiterer Dauermagnet an der Shutterwippe angebracht, durch
den das mechanische Positionssignal mit Hilfe eines magnetoresistiven Sensors (GMR-
Sensor) in ein elektrisches Signal gewandelt wird.
Zur Demonstration und grundsätzlichen Überprüfung der Realisierbarkeit des Shutters wurde
in einer vorrausgehenden Masterarbeit [2] ein Demonstratormodell entworfen. Auf diesen
Erkenntnissen aufbauend wurde ein Engineering Modell entwickelt, das sämtliche angestrebte
Zielfunktionen bereits in einem relativ weit fortgeschrittenem Entwicklungsstadium beinhaltet
und in Abbildung 1-2 dargestellt ist. Da die Struktur aufgrund der filigranen Festkörperlager
stark zu mechanischen Schwingungen neigt, muss das System elektronisch gegengekoppelt
werden, um die geforderten Positionierungszeiten einzuhalten.
Deshalb stellt ein weiteres zentrales Element, dessen Wirkungsweise den dynamischen
Betrieb des Shutters überhaupt erst ermöglicht, das Regelungssystem dar. Dieses ist dafür
verantwortlich, dass das Shutterblade innerhalb weniger Millisekunden den Eingangsspalt des
Messinstruments gezielt verschließen bzw. öffnen kann.
Hierzu wurde ein Regler auf analogelektronischer Basis realisiert. Um diesen auszulegen
wurde das System in einer weiteren Vorgängerarbeit [3] unter regelungstechnischen
Gesichtspunkten untersucht und ein digitaler Regler in einem Rapid Control Prototyping
System entworfen. Dabei wurde die Tauglichkeit einer PD-T1 Reglerstruktur nachgewiesen
und diese mit einem Analogregler umgesetzt.
3

1. Einleitung
Der erzielte Regeleffekt kann keinem einzelnen Bauteil zugeordnet werden, da das Verhalten
des Regelungssystems und damit die Bewegung der Shutterwippe von einer Vielzahl an
äußeren und inneren Einflussgrößen abhängt, deren Auftreten sowie Auswirkungen von den
physikalischen Wirkzusammenhängen der einzelnen Komponenten herrühren. Die
Beschreibung und das Verständnis dieser Wechselwirkungen ist für eine robuste Auslegung
des Reglers von herausragender Bedeutung, da das gewünschte Systemverhalten und damit
dessen Funktionen nur innerhalb gewisser Grenzen dieser Einflussgrößen im spezifizierten
Bereich liegt und sichergestellt werden kann.
Die volle Funktionsfähigkeit ist unerlässlich, da es ansonsten zu Einschränkungen des
Spektrometers kommen würde. Hierdurch ergäben sich fatale Auswirkungen auf die Qualität
der Forschungsergebnisse, die aufgrund der Länge der Gesamtmissionszeitdauer von 7 bis 8
Jahren und der damit verbundenen Kosten für alle Beteiligten inakzeptabel wäre. Aufgrund
der extremen Umgebungsbedingungen ist der Aufwand für eine Minimierung des
Ausfallrisikos bei Raumfahrtprodukten besonders hoch. Um die Fehlerquellen zu minimieren
und damit ihre Robustheit unter Einsatzbedingungen sicherzustellen, müssen deshalb
sämtliche Produkte aufwendige Verifikationsprozeduren und -tests durchlaufen.
Da bei solchen raumfahrttechnischen Großprojekten eine Vielzahl an Entwicklern und
Herstellern aus den unterschiedlichsten Branchen innerhalb eines komplizierten
Vertragsnetzwerks beteiligt sind, muss eine Vergleichbarkeit und Reproduzierbarkeit der
Entwicklungs- und Teststufen gewährleistet werden. Hierzu wurden von den
Raumfahrtorganisationen Richtlinien erlassen, um die Auftragnehmer bei der
Produktentwicklung und den Verifikationsprozeduren zu unterstützen und damit ein
möglichst hohes Robustheitsniveau zu erreichen.
Im Rahmen der vorliegenden Diplomarbeit sollen an vorangehende Untersuchungen
anknüpfend durch Verifikationsprozesse das Engineering Model (EM) des MERTIS Short
Term Shutters (MSTS) untersucht und die fehlerfreie Funktion des Systems nachgewiesen
bzw. überprüft werden. Durch den Nachweis der Einhaltung verschiedener Anforderungen
(requirements) kann die Qualifizierung des Entwurfs für die nächste Entwicklungsstufe
unterstützt und sichergestellt werden.
4

1. Einleitung
Nach einer kurzen Einführung in die wesentlichen Punkte des funktionellen Shutteraufbaus in
Kapitel 3 wird kurz auf die Verifikationsrichtlinien eingegangen, an denen sich der Aufbau
dieser Arbeit orientiert. Unter diesen Gesichtspunkten werden dann Methoden zur
Verifikation der verschiedenen Anforderungen ausgewählt, um eine möglichst hohe
Funktionssicherheit der Komponenten zu gewährleisten.
Aufgrund der hohen Belastung, denen der Shutter im Betrieb und während der Startphase der
Trägerrakete ausgesetzt ist, wird in diesem Zusammenhang die Belastbarkeit des Shutters
bezüglich äußerer Krafteinwirkung sowie während des Dauerbetriebs sichergestellt, was in
Kap. 4 und 5 untersucht wird.
Um eine robuste Funktion des Regelungsystems sicherzustellen, werden in Kap. 6 zunächst
wesentliche Systembestandteile auf Grundlage der Untersuchung des statischen und
dynamischen Verhaltens ermittelt und charakterisiert, um im Anschluss die Wirkung
ausschlaggebender Einfluss- bzw. Störgrößen zu analysieren und zu quantifizieren, die im
Laufe der Untersuchungen im Rahmen der Diplomarbeit als verfikationsrelevant identifiziert
wurden.
Um die Ergebnisse dieser Untersuchungen zu verifizieren, wird auf den Erkenntnissen aus [3]
aufbauend ein regelungstechnisches Modell des Shutters entworfen und mit fortlaufendem
Erkenntnisstand aktualisiert und erweitert. Dieses wird simulationstechnisch ausgewertet und
bildet die Basis für die weitergehenden Untersuchungen bezüglich Robustheit und Stabilität.
Ausgehend auf den Ergebnissen der Vorgängerarbeiten [3] und [2] wird der Shutter zunächst
in Betrieb genommen und eine Untersuchung der Auswirkungen von Einflussgrößen auf das
Gesamtsystem durchgeführt.
Um diese auf analytischem Weg zu bestätigen, wird eine numerische Simulation
durchgeführt, in welche sämtliche im Rahmen dieser Diplomarbeit ermittelten
Untersuchungsergebnisse der Subsysteme einfließen.
Da im realen Messaufbau des Gesamtsystems die Einflussgrößen kaum voneinander trennbar
sind, kann mit den Simulationsergebnissen nun eine Aussage über die Gewichtung einzelner
Einflussgrößen hinsichtlich deren Auswirkung auf die Robustheit/Stabilität der Regelung in
„Worst-Case“ Betriebssituationen getroffen werden.
Abschließend werden in Kap. 7 die Ergebnisse sowie mögliche Maßnahmen zur Erhöhung der
Robustheit diskutiert.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit waren somit die folgende Verifikationsmaßnahmen
durchzuführen und auszuwerten:
5

2. Aufgabenstellung
2. Aufgabenstellung
Aufbau, Durchführung und Auswertung eines Shutter-Lebensdauertests und
mechanischen Lasttests sowie der dazu nötigen Voruntersuchungen
Ermittlung, Untersuchung und Quantifizierung des statischen und dynamischen
Systemverhaltens und möglicher Störeinflüsse auf den Regelkreis und ggfs. Methoden
zu deren Verringerung
Theoretische und praktische Untersuchung der quantitativen Auswirkung der
untersuchten inneren und äußeren Störgrößen auf die Robustheit des Regelungsystems
bzw. dessen Regelgüte sowie dessen Stabilität
Optimierung und Verifikation des Regelungssystems bzgl. Robustheit und Stabilität
6

3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
3.1. Funktion und Aufbau des Shutters
Wie aus dem Blockschaltbild aus Abbildung 3-1 zu entnehmen ist, besteht das Gesamtsystem
aus dem elektronischen Teil, dem Shutter Control Board, und dem elektromechanischen Teil,
dem Shutter selbst, bestehend aus mechanischer Struktur, elektromagnetischem Aktor und
Sensor.
Abbildung 3-1: Blockschaltskizze des Shuttersystems mit Kennzeichnung der Wechselwirkung der
Komponenten
Über das Shutter Elektronik Board werden sämtliche Bauteile mit Strom versorgt. Das
Eingangssignal (INPUT) gibt den zeitlichen Positionierungsablauf der Shutterwippe vor.
Dieses Eingangssignal wird nun zunächst dem verstärkten Sensorsignal angeglichen, da die
beiden Signale dem Regler als Soll- und Istwert der Shutterauslenkung zugeführt werden.
Aufgrund eines Unterschieds von Soll und Istwert gibt der Regler dann ein Signal aus, das,
über die Endstufe verstärkt, den Aktor antreibt. Dieser lenkt die Shutterwippe zum
Verschließen des Strahlengangs aus. Die Position des Verschlussplättchens wird
währenddessen über einen Magnetfeldsensor und einen an der Shutterwippe angebrachten
Dauermagneten gemessen und elektrisch zurückgeführt. Dadurch wird die Gegenkopplung
geschlossen. Die in diesem Kreislauf enthaltenen Komponenten werden als Regelkreis
bezeichnet. Die für die Verifikation besonders wesentlichen Messgrößen, das Positionssignal
sowie der Spulenstrom, der den Aktor treibt, werden nach außen geführt. Über diese können
im Laufe der Verifikationsuntersuchungen verschiedene Einflüsse detektiert und
nachgewiesen werden.
7

3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
Für den Verifikationsprozess wesentliche Signale sowie die betreffende Baugruppe sind in
Tabelle 11-1 (Anhang A) aufgelistet. Aufgrund der Störung dieser Signale durch äußere
Einwirkung, wie z.B. Schwankungen der Versorgungspannung oder innere Einwirkung, wie
z.B. Änderung der Federkonstante der Festkörpergelenke aufgrund von
Ermüdungserscheinungen, kann es zur Fehlfunktion kommen. Um diese Größen zu erfassen,
werden verschiedene Tests durchgeführt. Aufgrund der Vielzahl von unterschiedlichen
Einflüssen auf die Funktionstüchtigkeit des Shutters ist es notwendig, die wichtigsten
Komponenten im späteren Verlauf der Verifikationstests getrennt zu untersuchen. Dadurch
können aus den Testergebnissen die wesentlichsten Einflussparameter ermittelt werden, um
diese dann in die Gesamtsystembetrachtung einfließen zu lassen, um dort mögliche
Auswirkungen zu erfassen. Hierdurch lässt sich die Wechselwirkung der Komponenten, die
für eine „Worst-Case“ und Robustheitsuntersuchung von Interesse sind, aufzeigen. Dabei
können die Ursachen für mögliche Schadens,- bzw. Versagensszenarien, die sich im Rahmen
der Verifikationstests einstellen können, ermittelt werden.
Um den wichtigen Begriff der Verifikation verständlich zu machen, wird er zunächst unter
raumfahrttechnischen Aspekten erklärt.
8

3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
3.2. Der Verifikationsprozess in der Raumfahrt
Die Verifikation ist ein Überbegriff, unter welchem Maßnahmen gebündelt werden, die zur
Sicherstellung und zum Nachweis der Einhaltung von Anforderungen (requirements) dienen,
die in den Spezifikationen (specifications) zusammengefasst sind.
Diese möglicherweise nötigen Maßnahmen sind von NASA und ESA festgelegt worden und
werden in den sog. „spaceflight-verification-standards“ festgehalten.
Hierin werden festgelegt
die grundlegenden Konzepte des Verifikationsprozesses
Kriterien, nach welchen eine Verifikationsstrategie definiert werden kann
und Regeln, die bei der Umsetzung des Verifikationsplans eingehalten werden
müssen.
Die Verifikation wird in zwei Teilprozesse untergliedert: Qualifizierungsverifikation
(Qualification Verification) und Abnahmeverifikation (Acceptance Verification).
Ziel der Qualifizierungsverifikation ist es, dem Auftraggeber (hier: DLR) nachzuweisen, dass
es grundsätzlich möglich ist, mit dem Referenzdesign des entwickelten
Bauteils/Moduls/Geräts die von ihm in den Spezifikationen (specification) festgelegten
Anforderungen (requirements) und die im Interface Control Document vereinbarten
Parameter zu erzielen.
Beispiele für solche Anforderungen sind die Lebensdauer, die ein Bauteil/Modul/Gerät
mindestens erreichen muss, Belastungen, denen es ausgesetzt werden kann,
Betriebsspannungen, die eingehalten werden müssen, oder das zeitliche Verhalten, das
toleriert wird.
Eine Übersicht der Anforderungen, die in dieser Arbeit verifiziert werden, wird in Tabelle 3-1
gegeben.
Bei der Abnahmeverifikation ist zu prüfen, inwieweit ein ganz bestimmtes, auszulieferndes
und deshalb mit Seriennummer gekennzeichnetes Bauteil/Modul/Gerät die Anforderungen
innerhalb der Spezifikationen erfüllt, somit mit dem Referenzdesign übereinstimmt und frei
9

3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
von Material- und Fertigungsmängeln ist. Voraussetzung für die Abnahmeverifikation ist die
vorausgehende Qualifizierungsverifikation eines baugleichen Modells.
Einige hier angewandte grundlegende Methoden, die im Rahmen der
Qualifizierungsverifikation angewendet und empfohlen werden, sind:
Verifikation durch theoretische oder empirische Analyse (Verification by Analysis)
Verifikation durch Tests (Verification by Test)
Verifikation durch Inspektion
Grundlegende Methoden, die im Rahmen der Abnahmeverifikation angewendet und
empfohlen werden, sind:
Verifikation durch Tests (Verification by Test)
Verifikation durch Inspektion
Aufgrund möglicher Überschneidungen bzw. Übereinstimmungen bei
Qualifizierungsverifikation und Abnahmeverifikation wird im Folgenden allgemein von
Verifikation gesprochen.
10

3. Grundlagen des mikromechanischen Shutters und dessen Verifikationsprozess
3.3. Analyse und Klassifizierung der relevanten Anforderungen (Requirements)
Bevor geeignete Verifikationsmethoden festgelegt werden können, müssen zunächst die
relevanten Anforderungen analysiert und dementsprechend geeignete Prozeduren (Analyse-,
Test-, Inspektionsprozedur) definiert werden, mittels derer die Einhaltung überprüft und
dokumentierbar sowie reproduzierbar nachgewiesen werden kann.
Der Rahmen dieser Arbeit wird auf die Verifikation der Anforderungen bzgl. der
Spezifikationen von Lebensdauer, mechanischen Belastbarkeit und Robustheit/Stabilität des
Regelungssystems beschränkt.
Einen Überblick über die relevanten Spezifikationen, die betroffenen Bauteile/Baugruppen
und die gewählten Verifikationsmethoden gibt die nachfolgend dargestellte Tabelle 3-1.
Spezifikation Anforderung Verifikations-
Bezeichnung Wert
methode
Lebensdauer Laufzeit 2 Jahre Test/
Zyklenzahl 1.3E9
Inspektion
1
Mechanische
Belastbarkeit
Mittlere Beschleunigungsamplitude
37g-39g je nach
Belastungsachse
Test/
Inspektion
Verifikationsrelevante Bauteile
Mechanische Struktur, Aktorik
Mechanische Struktur,
Verbindungselemente
Reglerrobustheit Temperaturarbeitsbereich -10°C…+50°C Analyse/ Test Mechanische Struktur, Aktorik,
Umgebungsdruck → 0 bar
Sensorik, analogelektronischer
Regler (AC/DC)
Positionstoleranz ± 0.1875mm
Zeitverhalten
Verschlusszeit T closing

4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
4.1. Vorgehensweise
Um zu überprüfen, ob der Shutter den beim Raketenstart auftretenden dynamischen
Belastungen standhalten kann und somit die Festigkeit zuvor in der analytischen Auslegung
ausreichend bemessen wurde und der Shutter frei von Material-, Fertigungs-, und
Montagemängeln ist, wird ein Vibrationstest durchgeführt.
Bei diesem Test wird der Shutter entsprechend seiner späteren Einbaulage und den daraus
resultierenden Belastungsrichtungen in der Trägerrakete auf einem Rütteltisch mittels
Adapter montiert. Der in Abbildung 4-1 dargestellte Rütteltisch arbeitet nach demselben
Prinzip wie der Aktor des Shutters: Ein Voice-Coil-Actuator bewegt den Rütteltisch auf und
ab und überträgt die Beschleunigungen und die daraus resultierenden Kräfte nahezu
ungedämpft auf die Shutterstruktur.
Abbildung 4-1: Testaufbau des mechanischen Belastungstests
In der Schwingungsmesstechnik werden grundsätzlich zwei verschiedene
Belastungssignaltypen unterschieden:
Sinusförmige Belastung: Anregung mit periodischer Sinusschwingung, die
idealerweise nur eine diskrete Frequenz enthält: Um Material bzw. Fertigungsfehler
aufdecken zu können, werden sinusförmige Kleinsignalamplituden aufgebracht, um
12

4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
so den Frequenzgang des Systems zu ermitteln. Hieraus können somit die
Eigenfrequenzen der Struktur verifiziert werden, die auf analytischem Weg bestimmt
wurden: Eine signifikante Abweichung der Resonanzfrequenzen zwischen
mathematischem Modell und den Testergebnissen würde auf Montage- oder
Materialfehler hinweisen. Die Eingangsamplituden müssen betragsmäßig auf die
Resonanzüberhöhungen, die auf analytischem Weg ermittelt wurden, abgestimmt
werden, damit eine Resonanzkatastrophe vermieden wird, die aufgrund
unrealistischer Testbedingungen zur Zerstörung des Shutters führen würde [4].
Zwischen Auslenkungsamplitude , Beschleunigung und Anregungsfrequenz ω
ergibt sich folgender Zusammenhang:
Da es schwierig ist, bei niedrigen Frequenzen eine definierte Beschleunigung zu
erzeugen, werden im Bereich von 5-20Hz die Auslenkungen anstelle der
Beschleunigungen spezifiziert. Die spezifizierten Amplituden können Tabelle 11-2
entnommen werden.
Rauschsignal Belastung: Hierbei wird das Bauteil Erschütterungen ausgesetzt, die
mit Zufallssignalen erzeugt werden und deren Energieinhalt über die spektrale
Beschleunigungsdichte (acceleration spectral density, ASD) bestimmt wird:
||
Mit den spektralen Beschleunigungsamplituden A(f) innerhalb der Bandbreite df [5].
Abbildung 4-2 zeigt die spezifizierten spektralen Beschleunigungsdichten bei den
dazugehörigen Frequenzen. Wird der quadratische Mittelwert der Fläche gebildet,
indem die Quadratwurzel des Integrals gezogen wird, ergibt sich hieraus der
Mittelwert der aufgebrachten Beschleunigungsamplituden ARMS als Vielfaches der
Erdbeschleunigung g=9.81m/s 2 , die in Tabelle 11-3 aufgeführt sind.
13

ASD [g^2/Hz]
15
10
4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
Abbildung 4-2: Für den Random-Test spezifizierte spektrale Beschleunigungsdichte
4.2. Vorbereitung
5
0
20 300 470 600 960
Die Beträge der zu ertragenden Belastungen sind in Richtung der Achsen des Mertis-
Instruments und der Trägerrakete spezifiziert. Um die Spezifikationen ohne vektorielle
Umrechnung auf das Shutter- Koordinatensystem umsetzen zu können, wird der Shutter auch
während des Tests in seiner späteren Einbaulage im Messinstrument ausgerichtet. Dazu wird
ein Adapter verwendet. Der Adapter und die Drehung des Koordinatensystems werden in
Abbildung 4-3 veranschaulicht. Dessen Montagefläche ist um 11° gegenüber der
Horizontalen geneigt, um das Koordinatensystem des Shutters mit dem des Mertis-
Instruments und der Trägerrakete in
Übereinstimmung zu bringen. Dadurch
werden die Beschleunigungs- und
Kraftvektoren im Shutter-
Koordinatensystem auf die gleiche Weise
gedreht, wodurch vektorielle
Umrechnungen der Messergebnisse
vermieden werden. Der Adapter und dessen
Befestigung müssen ausreichende
Steifigkeit aufweisen, um sog.
Abbildung 4-3: CAD-Bild des Shutter auf
Monagesockel und Drehung des Koordinatensystems
Spektrale Beschleunigungsdichte
f[Hz]
14
1450
Z‐Axis
Z‐Axis
X‐Axis
Y‐Axis
Antiresonanzen – also gegenphasiges
Anschwingen - zu vermeiden.

4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
Um in der Vibrationsmesstechnik die Frequenzantwort zu messen, werden
Beschleunigungssensoren verwendet, mit denen die aus der Anregung resultierenden
Beschleunigungsamplituden und Phasenverschiebungen gemessen werden können, die in
Richtung der Anregungsachse auftreten.
Das funktional relevante Element für die Belastungsverifikation der mechanischen
Shutterstrukur stellen die flexiblen Festkörpergelenke der Shutterwippe dar. Diese bilden
aufgrund ihrer Abmessungen den mechanischen Schwachpunkt des Systems, bei dem eine
Schädigung aufgrund von äußeren Krafteinwirkungen auftreten könnte. Da es sich bei der
Shutterwippe des auf den Adapter montierten Shutters aus Sicht des Messaufbaus um ein
„inneres“ schwingungsfähiges Feder-Masse-System 2. Ordnung handelt, ist für die
messtechnische Auswertung das Antwortverhalten der Shutterwippe gegenüber der Anregung
des Shakers von Interesse, um die analytisch ermittelten Resonanzfrequenzen der Struktur zu
verifizieren.
In einem Prüflabor werden die Beschleunigungssignale mittels piezoelektrischer
Messumformer aufgenommen, welche in der kleinsten verfügbaren Ausführung eine Masse
von 2.5g aufweisen. Durch die geringe dynamische Masse der Shutterwippe von ca. 0.25g
bedingt, ist eine Messung der Frequenzantwort an der Shutterwippe nicht möglich, da das
Gewicht des Sensors das Schwingungs- und Belastungsverhalten der Shutterwippe verfälscht.
Deshalb werden die verfügbaren Beschleunigungsaufnehmer an dem Montageblock
angebracht. Damit konnte der Frequenzgang der Shutterwippe nicht erfasst werden, um so die
analytisch ermittelten Resonanzfrequenzen zu verifizieren.
Damit bei einer späteren Auswertung eventuell auftretende Schädigungen wie Risse in der
Titanstruktur oder Degradationen in der elektromagnetischem Aktorik und Sensorik des
Shutters detektiert werden können, ist das statische und dynamische Shutterverhalten anhand
einiger charakteristischer Systemmerkmale nach seiner Fertigstellung in einem Eingangstest
erfasst worden, wie Kap.6.1 beschreibt.
Durch die erneute Ermittlung des Verhaltens nach Durchführung des Belastungstests kann
aufgrund der Änderung einiger charakteristischer Parameter, die mit einer Schädigung
einhergehen würden, auf diverse Schädigungsszenarien geschlossen werden, wie in Kap. 6.1
erläutert.
15

4.3. Durchführung
4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
Abbildung 4-1 zeigt den zur Durchführung des Tests verwendeten Rütteltisch (Shaker),
welcher den Aluminium-Adapter in vertikaler Richtung auf- und ab bewegt. Um die
verschiedenen Belastungsachsen zu ermöglichen, wird der Alu-Würfel jeweils um 90°
verkippt montiert.
Der Test wird mit der Verifikation der sog. „Acceptance Test Level“ Spezifikationen
begonnen. Hierbei wird der Shutter Belastungen ausgesetzt, deren Höhe und Zeitverhalten
den in Realität zu erwartenden entspricht, um die spezifizierte Festigkeit sicherzustellen sowie
im Rahmen einer Qualitätsuntersuchung Fertigungs- und Materialmängel auszuschließen.
Zunächst wird der Test mit Random Belastung durchgeführt: Dazu wird ein stochastisches
Signal einer Bandbreite von 2000 Hz mit den oben angegebenen mittleren
Beschleunigungsamplituden und spektralen Beschleunigungsdichten jeweils 2 Minuten pro
Achse aufgebracht.
Danach wird ein sinusförmiger Lastzyklus mit den in Tabelle 11-2 spezifizierten
Auslenkungs-, bzw. Beschleunigungsamplituden aufgebracht. Daraufhin wird der Shutter in
einem weiteren Test höheren Belastungen ausgesetzt, als im Normbetrieb zu erwarten sind,
um die Einhaltung der sog. „Qualification Test Level“ Spezifikationen sicherzustellen, in
denen ausreichende Sicherheitsfaktoren bzgl. der Versagensgrenze einkalkuliert sind. Hierbei
wird die Lastamplitude bei Sinusanregung um den Faktor 1,5 erhöht. Dabei kam es zum
Ermüdungsbruch einer Anschlussleitung des GMR-Sensors, woraufhin der Test beendet und
ausgewertet wird.
16

4.4. Auswertung
4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
Um mögliche Degradationen der Shutterstruktur feststellen zu können, werden die für die
Charakterisierung der mechanischen Eigenschaften des Festkörperfederelements relevanten
statischen Kennlinien aufgezeichnet sowie eine Sichtprüfung der Titanstruktur mit
Lichtmikroskop durchgeführt. Abbildung 4-4 zeigt die Federkonstante über der Auslenkung.
Federkonstante c[N/m]
37
36,5
36
35,5
35
34,5
34
Federkonstante SR4
0 0,5 1 1,5
Auslenkung s[mm]
Abbildung 4-4: Vergleich der Federkonstanten vor (blau) und nach (rot) dem Vibrationstest
Hier lassen sich keine außergewöhnlichen Änderungen feststellen: Die Veränderung der
Federkonstante liegt in einem Bereich von 0.25N/m bis 0.5N/m und damit innerhalb der
Messgenauigkeit des Versuchsaufbaus. Auch bei der mikroskopischen Inspektion lassen sich
keinerlei Risse oder plastische Verformungen feststellen.
Zur Überprüfung der Aktoreigenschaften wird die Auslenkung über dem Spulenstrom
ermittelt. Dabei kann darauf geschlossen werden, dass keine Änderung der geometrischen
Positionen der Aktorbauteile durch die Erschütterungen stattgefunden hat. Eine Verschiebung
der Magnetposition hätte z.B. eine Änderung der Luftspaltabmessungen zur Folge. Die
dadurch veränderten Feldverteilungen würden sich auf den Wirkungsgrad des Aktors
auswirken. Dies konnte jedoch, wie aus Abbildung 4-5 zu entnehmen ist, nicht festgestellt
werden.
17
SR#4 Pretest
SR#4 Posttest

Auslenkung [mm]
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
-2E-15
4. Verifikation der mechanischen Belastbarkeit
Aktorkennlinie SR4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Coilcurrent I[A]
Abbildung 4-5:Vergleich der Aktorkennlinie vor (blau) und nach (rot) dem Vibrationstest
Die Mutmaßung einer Entmagnetisierung des Aktormagneten durch Erschütterung, wie sie
bei weichmagnetischen Materialien beobachtet wird, kann hierdurch widerlegt werden. Die
Angaben des Herstellers, dass diese Mechanismen bei den hartmagnetischen
Seltenerdenelementen nicht auftreten, kann dementsprechend bestätigt werden [6].
18
SR#4
CoilA+B
Pretest
SR#4
CoilA+B
Posttest

5. Verifikation der Lebensdauer
5. Verifikation der Lebensdauer
Ziel des sog. Lebensdauertests ist es, die einwandfreie Funktionstüchtigkeit des
Shuttersystems über die gesamte Dauer der Bepi-Colombo Merkur-Mission sicherzustellen.
Da der Ausfall des Shutters zum Verlust der Kalibriermöglichkeit des Thermal-
Infrarotspektrometers führen würde, könnten die mineralogischen Messergebnisse aufgrund
der kosmischen Hintergrundstrahlung verfälscht und unbrauchbar werden. Aus Platzgründen
kann der Shutter nicht redundant ausgeführt werden, wie dies oft bei missionsrelevanten
Bauteilen in der Raumfahrt üblich ist. Um während des Betriebs mögliche Schadens- bzw.
Versagensursachen, wie z.B. Materialermüdung zu erfassen, wird das gesamte Shuttersystem
einem Dauertest unterzogen.
Unter Materialermüdung wird die Schädigung oder das Versagen von Werkstoff und Bauteil
unter zeitlich veränderlicher, häufig wiederholter Beanspruchung verstanden. Es bilden sich
bevorzugt an Fehlstellen, Kerben und Querschnittsübergängen nach kleinerer oder größerer
Schwingspielzahl Anrisse. Die Risse vergrößern sich mit den weiteren Schwingspielen,
schließlich tritt der Restbruch ein. Dies geschieht bei einer Beanspruchungshöhe, die weit
unterhalb der statischen Festigkeit liegen kann. Je höher die Beanspruchung, desto kürzer
die Lebensdauer. Die Gefahr des Ermüdungsschadens ist bei allen häufig wiederholt
belasteten Bauteilen gegeben [7].
Um zusätzlich zur mechanischen Struktur das gesamte Shuttersystem einschließlich
Elektronik, Aktorik und Sensorik (vgl. Abbildung 3-1) einem Dauertest unterziehen zu
können, wird das gesamte Engineering Model des Shutters innerhalb der spezifizierten
Betriebsbedingungen, die in Kap. 3.3 erläutert sind, für den Test verwendet. Da sich im Laufe
des Tests eine erhöhte Verifikationsrelevanz des Aktors bzw. der elektromagnetischen
Bauelemente herausstellt, wird der Fokus in zunehmendem Maße von der mechanischen
Struktur auf diesbezügliche Untersuchungen verlagert.
19

5. Verifikation der Lebensdauer
5.1. Aufbau des Lebensdauerprüfstandes (Ground Support Equipment)
Um den Testablauf vor Fremdeinflüssen zu schützen, wird der Aufbau in einem Gehäuse
untergebracht. Der Shutter wird auf einem Montagewinkel aus Aluminium fixiert und dieser
wiederum mit der Bodenplatte des Gehäuses verschraubt, um so die Montagebedingungen im
Instrument zu generieren, da diese von Einfluss auf das Schwingungsverhalten sind. Ebenso
wird das Elektronikboard über Sechskantgewindebolzen befestigt. Die über Lötverbindungen
am Board befestigten Signalleitungen werden an die Datenerfassungshardware geführt, wo sie
über die integrierte Klemmleiste mit deren I/O-Ports verdrahtet werden. Die
Versorgungsspannungen werden von den Labornetzteilen zur Platine geführt. Da während des
Betriebs bei der spezifizierten Testfrequenz von 100Hz mit einer erhöhten Erwärmung der
Spule aufgrund elektrischer Verlustleistung zu rechnen ist, wird an ihr ein Pt1000 Element
angebracht, um die Temperatur zu überwachen. Um im Falle einer Überhitzung die
Stromzufuhr vom System zu trennen, wird das Controlboard über einen Relaisschalter mit
dem Labornetzteil verbunden. Das Relais kann mittels Transistorschaltung über einen
digitalen TTL Ausgang der Datenerfassungshardware geschaltet werden. Den Testaufbau
zeigt Abbildung 5-1.
Abbildung 5-1: Versuchsanordnung zur Verifikation der Lebensdauer
20

5.2. Messtechnische Datenerfassung
5. Verifikation der Lebensdauer
Zur messtechnischen Überwachung des Lebensdauertests werden die vom Elektronikboard
zur Verfügung gestellten Signale (vgl. Abbildung 11-2 und Tabelle 11-4) erfasst, mittels derer
während des Dauertests eine Überwachung sämtlicher Funktionen ermöglicht wird. Des
Weiteren kann aufgrund parametrischer Abhängigkeiten der Signale von charakteristischen
statischen und dynamischen Shuttereigenschaften auf eine mögliche Degradation von
Bauteilen bzw. deren Fehlverhalten geschlossen werden.
Hardware
Zu Erfassung der Signale wird das Multifunktions-Datenerfassungsmessgerät NI-USB6210
der Firma National Instruments, das in Abbildung 11-2 schematisch dargestellt wird,
verwendet. Dieses stellt 16 analoge Eingänge zur Verfügung, deren AD-Wandler die Signale
mit 16Bit Auflösung bei einer maximalen Gesamtdatenrate für alle Kanäle von 250kS/s
digitalisieren. Außerdem sind jeweils vier digitale TTL/CMOS I/O Ports sowie zwei 32Bit
Counter/Timer mit einer Taktrate von 80MHz vorhanden. Somit ist nur ein Gerät für
sämtliche Mess- und Steueraufgaben nötig. Das Gerät kommuniziert über eine bidirektionale
Hochgeschwindigkeits- USB-Verbindung mit einem Windows-Rechner. Die Verbindung
wird gleichzeitig zur Stromversorgung des Geräts verwendet, weshalb die analogen Ausgänge
mit maximal 50mA belastet werden können.
Das Gerät ist speziell für die Verwendung mit dem graphischen Programmiersystem
LabVIEW in Verbindung mit dem Treiberpaket NI-DAQmx konzipiert, was den Vorteil
bietet, dass die Hardware direkt über LabVIEW angesprochen werden kann, um analoge und
digitale Ports sowie Counter-/Timerfunktionen zu programmieren, ohne auf dem Umweg über
Low-Level- Treibermodule auf Gerätefunktionen zurückgreifen zu müssen.
Software
Die zur Ansteuerung der Datenerfassungshardware nötige Software wird mit dem graphischen
Programmiersystem LabVIEW erstellt.
Sämtliche zur Ansteuerung und Messdatenerfassung erforderlichen Operationen können
hiermit auf einer Ebene im Datenfluss eingebunden werden:
Damit können die Kanäle zur Ein-und Ausgabe von Signalen über die im NI-DAQmx Paket
implementierten Treiberfunktionen direkt angesprochen und an die zur Aufbereitung der
Eingangssignale nötigen Prozesse auf Betriebssystemebene, wie z.B. Signalverarbeitung
21

5. Verifikation der Lebensdauer
(Vorfilterung etc.) und Datenverarbeitung (Abspeicherung) weitergereicht werden. Eine
Beschreibung der Software kann Anhang 11.B entnommen werden.
5.3. Durchführung des Test
Ursprünglich wurde für die Dauer des Tests eine Anzahl von knapp 1.3 Mrd.
Schließen/Öffnen - Zyklen angesetzt. Das Zeitverhalten eines Zyklus entspricht der
Periodendauer des pulsweitenmodulierten Steuerungssignals, weshalb sich bei Normbetrieb
eine Testlaufzeit von ca. 2,5 Jahren ergäbe. Um diese Laufzeit zu verkürzen, wird ein
beschleunigter Lebensdauertest 2 bei erhöhter Betriebsfrequenz durchgeführt. Hierbei muss
beachtet werden, dass die gewählte Frequenz außerhalb des in Kap. 6.1.1 ermittelten Gebiets
der Resonanzerhöhung der mechanischen Struktur liegt, um den Einfluss von resonanten
Verstärkungen auf die Ergebnisse ausschließen zu können. Des Weiteren muss die geforderte
Auslenkungsamplitude erreicht werden, um die während des Normbetriebs bei
Maximalauslenkung vorhandenen Spannungen der Feder zu generieren, die zur
Beanspruchung des Materials am Festkörpergelenk führen, deren Ermüdungsfestigkeit
überprüft wird.
Geht man davon aus, dass, wie in [3] dargestellt, die Shutterwippe bei einer maximalen
Stellgröße von ICoil=1A in einer Zeit t1≈6ms auf den Sollwert von s=1,6mm ausgelenkt
werden und mit einer aus der gedämpften Eigenfrequenz resultierenden Zeitkonstanten
t2=4,5ms wieder in die Nulllage zurückkehren kann, so ergibt sich eine maximale
Testfrequenz, bei der noch eine periodische Auslenkung in die Solllagen erreicht werden
kann:
=99,5Hz
Diese kann in Realität jedoch nicht erreicht werden. Grund hierfür ist, dass das
Elektronikboard zu Beginn des Tests bereits über eine PD-T1-Regelung verfügt, die
provisorisch auf eine Betriebsfrequenz von 10Hz konfiguriert ist. Deren harter
Stellgrößenausschlag verzögert die Zeitkonstante beim Einschwingen der Shutterwippe in die
2
HALT (Highly Accellerated Life Test) ist ein ursprünglich aus der Entwicklung/Verifikation von
elektronischen Bauteilen stammender Begriff: hierbei wird die Lebensdauer von Bauteilen um einen bekannten
Betrag durch extreme Umgebungsbedingungen (erhöhte Temperatur etc.) künstlich reduziert, um aus den
statistischen Ausfallszeitpunkten dann die Lebensdauer bei Normbedingungen zurückzurechnen. Bei
mechanischen Bauteilen/Baugruppen sind beschleunigte Lebensdauertests eher unüblich, da bei einer Erhöhung
der Belastungsfrequenz meist nicht kalkulierbare Effekte eine Rolle spielen: durch erhöhte Massenträgheiten,
resonante Verstärkungen im Frequenzspektrum bis hin zu quantenmechanischen Effekten in der Gitterstruktur
des Materials können die Messergebnisse verfälscht werden.
22

5. Verifikation der Lebensdauer
Nulllage auf ca. t2=8ms. Dadurch erniedrigt sich fmax theoretisch auf ca. 71Hz. Oberhalb
dieser Frequenz sind negative Stellgrößen nötig, um die Shutterwippe aus der oberen Solllage
auf elektromagnetischem Weg in die Nulllage zu beschleunigen, da die Rückstellkraft der
Feder alleine nicht ausreicht, die Shutterwippe vor dem nächsten Führungspuls in die
Nullposition zu bringen. Um deshalb die auf zunächst 100Hz spezifizierte Testfrequenz zu
erreichen, werden negative Stellgrößenausschläge ermöglicht.
Bei der Frequenz von 100Hz könnte somit die Testdauer auf 3 Monate reduziert werden. Da
sich mit der Frequenz der Leistungsumsatz des Aktors erhöht, wird die
Temperaturabschaltung vorerst auf eine Temperatur von 60°C konfiguriert, die an der
Außenseite der Spule erfasst wird.
Da die abgetasteten, teilweise pulsförmigen Signale hohe Frequenzanteile beinhalten, wird
unter Berücksichtigung der Wandlerresourcen festgelegt, dass Rechtecksignale bis zur
fünfzigsten Oberwelle rekonstruierbar sein sollen. Unter Einhaltung des Abtasttheorems
werden dann per Software die Konfigurationen des DAQ-Geräts zur Erzeugung, Erfassung,
Darstellung und Abspeicherung der betreffenden Signale durchgeführt.
Durchführung des Tests bei 100Hz Betriebsfrequenz:
Bei einer Pulswiederholfrequenz von 100Hz ergibt sich eine Abtastrate je Kanal von
fAbtast=10
. Die dementsprechend gewählten DAQ Einstellungen sind in Tabelle 11-5
ersichtlich.
Bei dem Regler, der auf dem Elektronikboard realisiert ist, das für die Durchführung des
Tests zur Verfügung steht, handelt es sich um einen PD-T1 Regler. Dieser ist auf 10Hz
Betriebsfrequenz eingestellt, damit während des Tests Zwischenmessungen durchgeführt
werden, die das Verhalten bei Normalbetrieb (10Hz Pulswiederholfrequenz, 16%
Tastverhältnis) zeigen. Der Verstärkungsanstieg des differenzierenden Anteils zu höheren
Frequenzen hin hat beim Betrieb mit 100Hz eine geringfügig größere Auslenkung zur Folge.
Wird die Pulsweite des Steuersignals zu gering gewählt, kann der obere Sollwert jedoch nicht
mehr erreicht werden. Bei zu großer Wahl der Pulsweite stellt sich ein Offset der Position ein
und der untere Sollwert kann aufgrund der Masseträgheiten nicht mehr eingehalten werden.
Deshalb wird hier zunächst eine mittlere Einstellung von 50% für das Tastverhältnis gewählt.
Trotz der zugelassenen negativen Stellgrößen von Ineg=-0.5A zeigt sich bei der
Inbetriebnahme, dass die fallenden Flanken des Positionssignals direkt stetig in die steigenden
23

5. Verifikation der Lebensdauer
Flanken übergehen. Dies könnte zwar durch eine Reduzierung der Pulsweite vermieden
werden, was jedoch zur Folge hätte, dass der geforderte obere Sollwert der Auslenkung nicht
mehr erreicht wird. Die Stellgröße befindet sich dabei zwischen dem „Einbremsvorgang“ des
Aktors an der fallenden Flanke und dem Beschleunigungsvorgang an der steigenden Flanke
dauerhaft in ihrer positiven Begrenzung von Ipos=1A, wobei der Umkehrpunkt der
Shutterwippe noch in der Nullposition gehalten werden kann.
Dies deutet darauf hin, dass der Aktor des Shutters unter der, bei dieser Testkonfiguration
gegebenen Leistungsaufnahme, an den, dem Wirkungsgrad entsprechenden Grenzen seiner
möglichen dynamischen Aussteuerbarkeit betrieben wird. Die maximal erlaubte Temperatur
von 60°C am Messpunkt wird mit knapp 30°C jedoch deutlich unterschritten. Der zeitliche
Verlauf von Spulenstrom und Positionssignal zu Beginn des Tests wird in Abbildung 5-2
dargestellt. Um aus dem erfasstem Sensorsignal in [V] das Positionssignal in [mm] zu
ermitteln, wird in der Software eine Wertetabelle der nicht-linearen Sensorkennlinie geladen.
Nach Splineinterpolation der Kennlinie werden dann die Positionswerte in [mm] gespeichert
und können graphisch rekonstruiert werden.
Nach ca. 16 Stunden Dauerbetrieb weist der Shutter eine deutliche Degradierung auf. Der
Test mit dieser Einstellung wird daher unterbrochen und eine erste Auswertung der
Messergebnisse vorgenommen, die in Kap. 5.4 beschrieben werden.
I[A],s[mm]
1,6
1,3
1
0,7
0,4
0,1
‐0,2
‐0,5
Spulenstrom und Auslenkung bei Testbeginn (SR3)
0 0,01 0,02
t[s]
Abbildung 5-2: : Die für die Beurteilung der Funktionsfähigkeit wichtigsten Signale: Spulenstrom und
Auslenkung der Shutterwippe
24
Spulenstrom
Position

5. Verifikation der Lebensdauer
Durchführung des Tests bei 40Hz Betriebsfrequenz:
Nach Abbruch des Tests bei 100Hz aufgrund von Temperatureinflüssen und Austausch des
Shutters durch ein baugleiches Modell wird nun versucht, die Verlustleistung des Aktors zu
reduzieren, indem die Elektronik für den unidirektionalen Betrieb umgerüstet wird. Dies hat
jedoch zur Folge, dass Frequenzen, die mit ausreichendem Frequenzabstand oberhalb der
Resonanzerhöhung der Shutterstruktur liegen, nicht mehr erzeugt werden können. Grund
hierfür ist wiederum, dass die passive Rückstellkraft des Federelements im Festkörpergelenk
der Shutterwippe nicht ausreicht, das Shutterplättchen bis zum nächsten Führungspuls in die
Nullposition zu ziehen.
Deshalb wird für den erneuten Testanlauf eine Frequenz von nur 40Hz gewählt, um dem
resonanten Verstärkungsbereich auszuweichen. Der Zeitabstand zwischen den Steuerimpulsen
ist nun groß genug, damit der Aktor ihnen problemlos folgen kann. Zur zusätzlichen
Reduzierung der Verlustleistung wird daher die Pulsweite auf 35% verringert. Der zeitliche
Verlauf des sich ergebenden Aktorstroms sowie der Auslenkung ist in Abbildung 5-3
dargestellt. Aufgrund der Auswertung der Ergebnisse des 100Hz Betriebs wird die
Schaltschwelle für die Temperaturabschaltung nun auf 40°C erniedrigt. Am
Temperaturmesspunkt sind in dieser Betriebsart nur kleine Abweichungen von der
Umgebungstemperatur feststellbar. Aufgrund ausreichender Ressourcen der
Erfassungshardware bleibt die Abtastrate unverändert. Die Einstellungen, die in der
Erfassungssoftware gewählt werden, sind in Tabelle 11-6 aufgelistet.
I[A],s[mm]
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
‐0,2
Spulenstrom und Auslenkung vor Testbeginn (SR1)
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
t[s]
Abbildung 5-3: Spulenstrom und Positionssignal im 40Hz Betrieb
25
CurAna
PosAna

5. Verifikation der Lebensdauer
Ab einer Anzahl von 250Mio. Zyklen tritt ebenfalls eine deutliche Degradation auf, die bis
zum Abschluss dieser Arbeit kontinuierlich zunimmt.
Da sich die Auswirkung auf die Positionierungsgenauigkeit des Shutters jedoch als wesentlich
geringer erweist als beim Betrieb mit 100Hz, kann der Shutter in dieser Testkonfiguration bis
zum Abschluss der Diplomarbeit ohne erneuten Abbruch im Dauerbetrieb laufen. Die
Testauswertung und die Abnahme des Wirkungsgrades werden in Kap. 5.4 diskutiert.
26

5.4. Auswertung des Tests
5. Verifikation der Lebensdauer
Zur Auswertung der Tests werden die aufgezeichneten Signale in eine Textdatei gespeichert.
Die benötigten Zusatzinformationen, wie z.B. die gewählten Konfigurationsparameter werden
im Fileheader der Datei abgelegt. Die Signale können damit graphisch rekonstruiert und evtl.
eintretende Degradationen dokumentiert und veranschaulicht werden.
Ergebnisse des Tests bei 100Hz Betriebsfrequenz:
Die für die Ermittlung, Gewichtung und Beurteilung von evtl. auftretenden Degradationen
relevantesten Signale sind der Strom durch die Maxwellspule sowie das Positionssignal des
GMR-Sensors, aus dem über die nichtlineare Sensorkennlinie die Auslenkung des Shutters
zurückgerechnet wird. Die Entwicklung des Aktorstroms mit zunehmender Zyklenzahl ist in
Abbildung 5-4 dargestellt.. Hier ist die Ursache für den Abbruch des Tests klar zu erkennen:
Spulenstrom I[A]
1
0,5
0
‐0,5
Aktorstrom SR3
0 0,01 0,02
t[s]
Abbildung 5-4: Kontinuierliche Verlängerung der Strompulse im 100Hz Betrieb durch den erhöhten
Energiebedarf des Stellers, um das Shutterblade zu positionieren
Der erste positive rechteckförmige Strompuls, der aufgrund des D-Anteils des Reglers bis in
die Begrenzung geht, treibt den Aktormagneten entgegen der Federrückstellkraft axial zu den
Luftspulen. Während etwa der ersten Hälfte des ersten positiven Stellpulses in Abbildung 5-4
wird die Shutterwippe in die Nullposition eingebremst. Die zugehörigen Positions- bzw.
Auslenksignale zeigen Abbildung 5-5 bzw. Abbildung 5-6. Darin wird ersichtlich, dass die
„Bremswirkung“ des Aktors mit fortschreitender Testdauer trotz unverändeter Stellamplitude
verringert wird, was zu einem stärkeren Unterschwingen an der unteren Sollposition führt.
27
nach 0Zyklen bzw.
0h Laufzeit
nach 3.06E6 Zyklen
bzw. 8.30h Laufzeit
nach 5.67E6 Zyklen
bzw. 15.45h Laufzeit

5. Verifikation der Lebensdauer
Der Auslenkvorgang wird ebenfalls stark verzögert. Um trotzdem die obere Sollwertlage zu
erreichen, führt dies zu einer Verlängerung der positiven Rechteckpulse. Auch die
Überwschwinger der oberen Solllage nehmen leicht zu. Da die obere Sollposition mit
zunehmender Testlaufzeit zunehmend später erreicht wird, kann sie nur noch kürzer bis zur
folgenden negativen Führungsflanke gehalten werden kann. Hierdurch verkürzt sich
wiederum der Strompuls in der Mitte, der nicht in die Begrenzung geht und dafür
verantwortlich ist, die Wippe in der oberen Sollwertlage auszuregeln.
Auslenkung x [mm]
Abbildung 5-5: Verringerung der Regelgüte im 100Hz Betrieb aufgrund der verringerten Verstärkung
U[V]
1,6
1,3
1
0,7
0,4
0,1
‐0,2
2,1
1,6
1,1
0,6
0,1
Auslenkung SR3
0 0,005 0,01 0,015 0,02
Abbildung 5-6: Verlauf des Sensorausgangssignals im 100Hz Test-Betrieb
t[s]
0 0,005 0,01 0,015 0,02
t[s]
Sensorsignal SR3
28
nach 0Zyklen
bzw. 0h
Laufzeit
nach 3.06E6
Zyklen bzw.
8.30h Laufzeit
nach 5.67E6
Zyklen bzw.
15.45h Laufzeit
nach 0Zyklen bzw. 0h Laufzeit
nach 3.06E6 Zyklen bzw. 8.30h
Laufzeit
nach 5.67E6 Zyklen bzw.
15.45h Laufzeit

5. Verifikation der Lebensdauer
Mit zunehmender Laufzeit des Tests verlängert sich der in die Begrenzung laufende Puls
kontinuierlich, was mit einer ständigen Erhöhung der Leistungsaufnahme des Aktors
einhergeht. Hierbei liegt nahe, dass eine Verschlechterung des Aktorwirkungsgrads dafür
verantwortlich ist.
Eine Erhöhung der Federkonstante und damit der Rückstellkraft des Festkörperlagers ist
auszuschließen. Hiermit wäre eine Erhöhung des Elastizitäts-Moduls also der Federsteifigkeit
verbunden. Diese kann aber unter den gegebenen Testbedingungen nur durch die Folgen einer
plastischen Verformung, z.B. einer Kaltverfestigung durch Versetzungsbewegungen im
Material verurscht werden.
Um diese Annahme zu bestätigen, werden nun die statischen Kennlinien von Aktor und
Festkörpergelenk aufgenommen. Im Rahmen eines Eingangstests wurde das statische
Verhalten bereits im Ausgangszustand vor Testbeginn ermittelt, wie in Kap. 6 beschrieben ist.
Durch Vergleich dieser statischen Kennlinien vor Testbeginn und nach Abbruch, die in
Abbildung 5-7 und Abbildung 5-8 dargestellt sind, lässt sich die Ursache des Fehlverhaltens
verdeutlichen:
Federkonst c[N/m]
44
42
40
38
36
34
32
Federkonstante SR3
0 0,5 1 1,5 2
Auslenkung x[mm]
Abbildung 5-7: Vergleich der Federkonstanten vor und nach dem Test bei 100Hz
In Abbildung 5-7 zeigt sich, dass sich die Federkennlinie im Vergleich zum Ausgangszustand
nicht innerhalb der Messgenauigkeit geändert hat. Die Steigung der Aktorkennlinie in
29
SR#3
Predegradation
SR#3
Postdegradation

5. Verifikation der Lebensdauer
Abbildung 5-8 hat sich jedoch deutlich reduziert. Diese Steigung entspricht der
Proportionalverstärkung der Regelstrecke.
Auslenkung x[mm]
]
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
-2E-15
Aktorkennlinie SR3
Δ=‐20.25%
0 0,2 0,4 0,6
Spulenstrom I[A]
Abbildung 5-8:Vergleich der Aktorkennlinien vor und nach dem Test bei 100Hz
Bei einer Abnahme ist eine höhere Strom- und damit Leistungsaufnahme erforderlich, um den
Shutter statisch um den gleichen Betrag auszulenken. Da mit steigender Leistungsaufnahme
wiederum eine Erwärmung des Aktors durch die im Ohmschen Anteil der Spule umgesetzten
Wirkleistung einhergeht, erwärmt sich die Spule mit zunehmender Testdauer immer stärker,
wie auch durch Messung mittels Pt1000 Element festgestellt wird: Am Messpunkt beträgt die
Zunahme der Temperatur ca. 10°C. Dieser befindet sich jedoch an der Außenseite der Spule,
weshalb aufgrund der thermodynamischen Gegebenheiten im Inneren ein wesentlich höherer
Temperaturanstieg anzunehmen ist. Aufgrund der Aktordimensionen ist diese jedoch nicht
erfassbar.
Da das Verhalten des Aktormagneten, das für die Auslenkung des Shutters ursächlich ist, eine
Temperaturabhängigkeit aufweist, verstärkt sich der Degradierungseffekt überproportional,
da mit steigendem Strom die Erwärmung und mit steigender Erwärmung wiederum der Strom
ansteigt.
Aufgrund dieser Erkenntnisse werden nun gesondert Untersuchungen zur Verifikation des
Aktors angestellt, um genaueren Aufschluss über dieses Phänomen zu erhalten. Diese werden
im Rahmen der Robustheitsuntersuchung des Reglers gesondert in Kap. 6.2.2 erörtert.
30
SR#3 Before
Degradation
SR#3 After
Degradation

5. Verifikation der Lebensdauer
Ergebnisse des Tests bei 40Hz Betriebsfrequenz:
Auch beim 40Hz Betrieb werden wieder Spulenstrom und Positionssignal als
Hauptindikatoren genutzt, um Degradationen aufzudecken. Um hier direkt die Einflüsse auf
das Verhalten im spezifizierten Betriebsmodus detektieren zu können, wird die Testfrequenz
während der Akquirierung der Messzyklen, die für die Auswertung herangezogen werden, auf
die im Normalbetrieb verwendeten 10Hz und 16% Pulsweite herabgesetzt. Dies hat wiederum
den Vorteil, dass das Controlboard mit Regelung ebenfalls im spezifizierten Frequenzbereich
arbeitet und Einflüsse auf das Messergebnis, die auf den Frequenzgang während der Messung
zurückzuführen wären, ausgeschlossen werden können.
Des Weiteren können im Falle einer erneuten Bauteildegradation der Auswirkungen auf das
Verhalten im Normalbetrieb effektiver quantitativ abgeschätzt werden, da der
Leistungsumsatz des Aktors während der Messung dem im Normalbetrieb entspricht.
In Abbildung 5-9 und Abbildung 5-10 bzw. Abbildung 5-11 sind jeweils die Messungen von
Aktorstrom über der Zeit sowie Shutterauslenkung bzw. Sensorsignal über der Zeit, die bei
einer Pulswiederholfrequenz von 10Hz und einer Pulsweite von 16% gemessen werden,
aufgetragen. Nach einer Testlaufzeit von knapp fünf Monaten werden ca. 380 Mio. Zyklen
absolviert. Dabei zeigen sich keinerlei Schädigungen oder Auffälligkeiten an der
mechanischen Struktur, die im Rahmen einer Verifikation näher zu untersuchen wären. Laut
Untersuchungsergebnissen im Rahmen von Wöhlerversuchen befindet sich die verwendete
Titanlegierung nach einer Wechselspielzahl von ca. 3 Mio. im Bereich der Dauerfestigkeit.
Dort können theoretisch beliebig viele Lastwechsel unterhalb einer bestimmten Lastgrenze
ertragen werden, ohne dass es zur Schädigung durch Rissbildung oder –ausbreitung kommt.
Diese Grenzanzahl von Schwingspielen wurde im Test um knapp den Faktor 100
überschritten. Deshalb kann darauf geschlossen werden, dass geometrische Auslegung,
Ausgangsmaterial sowie fertigungstechnische Bearbeitung genügend Sicherheitsspielraum
bieten, sodass die mechanische Shutterstruktur die in den Spezifikationen geforderten ca. 30
Mio. Arbeitszyklen unbeschadet übersteht.
31

Spulenstrom [A]
1,1
0,9
0,7
0,5
0,3
0,1
5. Verifikation der Lebensdauer
‐0,10,017
0,019 0,021 0,023 0,025 0,027
Abbildung 5-9: Aktorstrom SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl
Aus Abbildung 5-9 ist jedoch ersichtlich, dass sich mit zunehmender Zyklenzahl erneut ein
stetig anwachsender Strombedarf des Aktors einstellt, der sich sowohl in einer Verlängerung
des in die Begrenzung laufenden Strompulses zur Auslenkung in die obere Sollposition als
auch bei der Stromaufnahme zu Ausregelung der oberen Sollposition widerspiegelt.
Betrachtet man Abbildung 5-10 bzw. Abbildung 5-11, so ist hier besonders augenscheinlich,
dass der Betrag der Überschwinger in der oberen Solllage zwischen Testbeginn und ca. 250
Mio. Zyklen zunächst zunehmen, dann zu ca. 350 Mio. Zyklen hin wieder abnehmen.
Auslenkung x[mm]
1,7
1,65
1,6
1,55
1,5
1,45
1,4
1,35
1,3
Spulenstrom SR1
t[s]
Auslenkung SR1
0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0,024
t[s]
Abbildung 5-10: Auslenkung SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl
32
SR1 0 Cycles
SR1 2.509E8 Cycles
SR1 3.67E8 Cycles
SR1 0 Cycles
SR1 2.509E8 Cycles
SR1 3.67E8 Cycles

Positionssignal [V]
5. Verifikation der Lebensdauer
Abbildung 5-11: Sensorsignal SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl
Der Betrag der Unterschwinger nimmt jedoch kontinuierlich zu. Im eingeschwungenen
Zustand bei ca. 0.022s äußert sich die Degradation bezüglich der Auslenkung betragsmäßig
kaum.
Um die Ursachen für die Veränderung des Zeitverhalten festzustellen, werden nach 370 Mio.
Zyklen die statischen Kenngrößen ermittelt und wiederum mit den vor Testbeginn
aufgezeichneten verglichen. Wie Abbildung 5-12 zeigt, bleibt die Federkonstante
unverändert, wohingegen der Wirkungsgrad des Aktors auch beim Testbetrieb mit 40Hz
nachlässt, was Abbildung 5-13 entnommen werden kann.
Federkonstante c [N/m]
2,1
2
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
45
40
35
30
25
Sensorsignal SR1
0,012 0,017 0,022
Abbildung 5-12: Änderung der Federkonstante SR1 während des 40Hz Betriebs
t [s]
Federkonstante SR1
0 0,5 1 1,5 2
Auslenkung x [mm]
33
SR1 0 Cycles
SR1 2.509E8 Cycles
SR1 3.67E8 Cycles
SR1
Federkonstante
c=dF/dx vor dem
Test
SR1
Federkonstante
c=dF/dx nach
377Mio Zyklen

Auslenkung x[mm]
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
‐2E‐15
5. Verifikation der Lebensdauer
Aktorkennlinie SR1
0 0,2 0,4
Spulenstrom I[A]
0,6
Abbildung 5-13: Änderung des Aktorwirkungsgrades SR1 während des 40Hz Betriebs
Aufgrund des schleichenden Eintretens nach einer Testdauer von ca. 5 Monaten könnten
hierbei Alterungsprozesse als Ursache vermutet werden. Dies kann jedoch ausgeschlossen
werden, da für Neodym eine alterungsbedingte Degradationsrate von nur 1%/100Jahren
angegeben wird [8]. Ein weiterer Mechanismus, der zur zeitabhängigen Degradierung von
Permanentmagneten führt, sind verschiedene korrosive Reaktionen des Magnetmaterials mit
der Umgebung. Da der Magnet jedoch mit einer Beschichtung zum Schutz vor
Korrosionsprozessen versehen ist, können diese aufgrund von Herstellerangaben
ausgeschlossen werden [9].
Somit kann das Verhalten wiederum auf die Einwirkung von Temperatur und externen
Feldern zurückzuführt werden, wie in Kap. 6.2.2 untersucht wird, da sie die wesentlichsten
Mechanismen darstellen, die zu Verlusten der Aufmagnetisierung und damit einer
Einschränkung der elektromagnetischen Krafterzeugung führen.
34
Δ=‐5.46%
SR1 Strom
[A]vor dem Test
SR1 Strom [A]
nach 377Mio
Zyklen

6. Verifikation des Regelungssystems
6. Verifikation des Regelungssystems
6.1. Untersuchung des statischen und dynamischen Verhaltens
Das regelungstechnische Äquivalent zur Beschreibung der Vorgänge im MSTS, wie in
Abbildung 6-1 dargestellt, besteht aus einem Führungsgrößenformer und einem kaskadierten
Regelkreis. Dieser setzt sich aus einer inneren Schleife, dem Stromregelkreis mit der Aktorik
als Regelstrecke sowie einer äußeren Schleife, dem Positionsregelkreis, zusammen. Die
Regelstrecke der äußeren Schleife stellt dabei die innere Schleife zusammen mit dem
mechanischen Anteil des Shutters dar.
Abbildung 6-1: Signalflussplan des Regelungssystems
Am Eingang des Regelkreises wird der zeitliche Ablauf der Positionierzyklen in Form von
digitalen Schaltpulsen vorgegeben. Diese müssen zunächst auf den oberen und unteren
Spannungspegel des Positionssensorsignals konditioniert werden. Hierzu werden die Pegel
durch einen analogen Sollwertformer begrenzt und optional mit einem Vorfilter Tiefpass
gefiltert.
Dieser wird zunächst nicht berücksichtigt, da er durch die Verzögerung der Führungsgröße
das Regelverhalten des Shutters verlangsamt. Die gebildete Stellgröße des äußeren Reglers
wird dem inneren Regelkreis zugeführt. Durch die Rückstellkraft der Feder wird über den
Aktormagneten zwar eine Rückwirkung auf den inneren Regelkreis durch Gegeninduktion in
der Maxwellspule erzeugt. Da dieser praktisch vernachlässigbar ist, wird er im Folgenden
nicht mehr berücksichtigt.
Die einzelnen Subsysteme von Positionsregelkreis und Stromregelkreis werden nun zunächst
getrennt untersucht, wofür folgende Gründe besonders ausschlaggebend sind:
35

6. Verifikation des Regelungssystems
Hintergrund im Rahmen des mechanischen Last- und Lebensdauertests:
Zur Charakterisierung des elektromechanischen Verhaltens des Shutters im
Ausgangszustand vor den ersten Verifikationstests werden verschiedene statische und
dynamische Kenngrößen erfasst, deren Werte sich im Laufe des Betriebs zeit-,
frequenz-, last- und temperaturabhängig ändern können und somit eine quantitative
Aussage über mögliche Degradation von Material- und Bauteilparametern zulassen.
Des Weiteren können aus den Änderungen der Parameter Rückschlüsse von
Kenngrößeneinflüssen auf die Funktionsfähigkeit und Einhaltung der Spezifikationen
während der angestrebten Lebensdauer gemacht werden.
Hintergrund im Rahmen der Reglerverifikation:
Um eine Robustheits- und Stabilitätsuntersuchung durchführen zu können, sollten die
möglichen Störgrößen bekannt sein, um so eine Gewichtung bezüglich ihres
Einflusses auf die Störfestigkeit des Regelkreises abschätzen und daraufhin wiederum
den Ursachen entgegenwirken zu können. Um diese Gewichtung möglicher
Störgrößen zu identifizieren, wird besonderer Wert auf die getrennte Betrachtung der
Subsysteme gelegt.
6.1.1. Mechanische Struktur
Identifikation, Modellbildung
Abbildung 6-2: Signalflussplan der Positionsregelstrecke
Aus vorangegangen Betrachtungen [3] ist bekannt, dass es sich bei der mechanischen
Shutterstruktur um ein gedämpft schwingungsfähiges PT2-Glied mit niedriger Dämpfung
(D

6. Verifikation des Regelungssystems
wurde das elektromagnetische Gesamtverhalten des Stromregelkreises mit Aktor in Näherung
beschrieben. Hinter dem Zustandekommen dieses Faktors steht eine Reihe komplexer
physikalischer Gesetzmäßigkeiten, deren Berücksichtigung für eine Untersuchung der
Robustheit nötig ist, da für die Regelgüte entscheidende innere Störeinflüsse innerhalb des
Aktors eingekoppelt werden. Aus diesem Grund werden der Aktor und die Strecke nun
getrennt betrachtet, wie im entsprechenden Signalflussplan in Abbildung 6-2 verdeutlicht
wird.
Die mechanische Struktur stellt ein Feder-Masse-Dämpfersystem dar, wie in Abbildung 6-3
schematisch gezeigt.
Abbildung 6-3: Schematische Darstellung des Shutters als Feder-Dämpfer-Masse System
Durch Ansatz der aus der Energieerhaltung resultierenden allgemeinen Kräftebilanz lässt sich
die inhomogene Differentialgleichung 2. Ordnung zur Beschreibung der erzwungen
gedämpften Schwingung herleiten:
Mit
c: Federkonstante
d: viskose Dämpferkonstante
m: dynamische Masse
F(t): zeitlicher Verlauf der anregenden Kraft
folgt:
und
37

6. Verifikation des Regelungssystems
Wird der Ansatz auf die Federkonstante c normiert, erhält man:
Aus der Lösung der Differentialgleichung folgt für den harmonischen Oszillator:
Hierin ist ω0 die Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems oder Kennkreisfrequenz des
Systems, mit der der Oszillator für d=0 auf eine Anregung hin schwingen würde.
Wäre der Shutter also ungedämpft und würde er mit einem einmaligen, sprungförmigen
Eingangssignal beaufschlagt werden, so würde der Shutter bis t→∞ mit gleichbleibender
Amplitude bei einer Frequenz ω0 schwingen.
Das gedämpfte System antwortet jedoch bei sprungförmiger Anregung nicht mehr mit der
Kreisfrequenz , sondern mit einer gedämpften Eigenkreisfrequenz ωe, deren Wert von den
Systemparametern m, c und d abhängt.
Man führt deshalb das LEHR’sche Dämpfungsmaß D für die gedämpfte harmonische
Schwingung als einheitenlose Energiegröße zur vollständigen Beschreibung des
Schwingungsverhaltens ein:
Mit
erhält man
Per Definition wird
√
1
1
38
bzw.
2

6. Verifikation des Regelungssystems
also dem Proportionalitätsfaktor der mechanischen Struktur.
Durch Einsetzen in die Differentialgleichung ergibt sich:
1
2
Da eine Darstellung im Frequenzbereich eine wesentlich effektivere und genauere Analyse
des Systemverhaltens im Hinblick auf eine Robustheits-/Stabilitätsuntersuchung ermöglicht,
wird das Modell mittels Differentiationssatz der LAPLACE-Transformation in den
Bildbereich transformiert:
39
1
2
1
Setzt man s=jω, erhält man für Real- und Imaginärteil:
Hieraus ergibt sich für den Betrag | |
und
| |
und die Phase φjω
φjω arctan
arctan
1
2
2
1
Differenziert man nun den Betrag nach der Kreisfrequenz und setzt das Differential gleich
Null, erhält man die Frequenz , bei der die Amplitude maximal wird:
||
= 0 ; 2 1
2
4 0 ;

6. Verifikation des Regelungssystems
12
Die Frequenz wird als Resonanzfrequenz bezeichnet. Für d→0 folgt und
lim →| | ∞ (Resonanzkatastrophe).
Aus dem Phasengang φjω geht hervor, dass für d > 0 die Phase an der Stelle
immer um
gedreht hat.
Statisches Verhalten
φj ∞ 90°
Feder:
Zur praktischen Ermittlung der statischen Kraft-Weg-Kennlinie, also der Federkennlinie des
mechanischen Streckenteils, wird der Shutter in kleinen Schritten mittels
Mikrometerverstelltisch ausgelenkt und die Auslenkung mittels Laser-Triangulationssensor
geprüft. Die Rückstellkraft der Feder wird dabei mit einer Feinwägezelle, die an der
Auslenkeinheit axial zur Bewegungsrichtung angebracht ist, ermittelt.
Stellt man den Zusammenhang zwischen Kraft und Weg dar, erhält man einen zunächst
scheinbar linearen Verlauf.
Zur Verifikation der im obigen Ansatz vorausgesetzten Linearität wird die Rückstellkraft F
nach der Auslenkung x differenziert, womit sich die Federkonstante ergibt:
Der Zusammenhang zwischen Federkonstante c und Auslenkung x wird in Abbildung 6-4
gezeigt. Es zeigt sich, dass aufgrund der kleinen Messgrößen Schwankungen infolge von
Messunsicherheiten auftreten. Werden diese durch eine lineare Interpolation ausgeglichen, so
ist eine leichte Progression der Federkonstante festzustellen. Der Anstieg ist bei den noch
folgenden Messungen nur teilweise reproduzierbar. Die Wägezelle verfügt über keinen
Kalibriernachweis und ist nicht für den Betrieb in horizontaler Belastungsrichtung
spezifiziert, weshalb keine konkrete Aussage über die Ursache der Progression getroffen
werden kann.
40

6. Verifikation des Regelungssystems
Für die weiteren Untersuchungen wird der Anstieg deshalb vernachlässigt und die
Proportionalitätskonstante mit
1
1
36 linearisiert, wodurch die Gültigkeit des analytisch beschriebenen Übertragungsverhaltens
gewahrt wird.
Federkonstnte c[N/m]
39
37
35
33
31
29
Federkonstante
0 0,5 1
Auslenkung [mm]
1,5 2
Abbildung 6-4: Kraft-Weg Kennlinie (Primärachsen) der Federn von SR3(blau) und SR#4(rot) sowie deren
Federkonstanten c=dF/dx von SR3( blau) und SR4 (rot)
Masse:
Zur Ermittlung der dynamischen Masse m wird der Shutter in den zuvor erwähnten Aufbau
installiert und dieser samt Triangulationssensor über einen rechten Winkel verkippt, sodass
die Erdbeschleunigung die Shutterwippe axial zur zuvor ermittelten Rückstellkraft der Feder
zieht. Die sich somit ergebende Auslenkung der Shutterwippe stellt sich ausschließlich
aufgrund der auf die bewegliche Masse wirkenden Erdbeschleunigung ein. Man erhält den
Zusammenhang ∙
mit g=9,81 [m/s2 ]. Hieraus ergibt sich als Mittelwert für beide
Shutter m=0,000245kg.
41
Federkonstante
SR1
Federkonstante
SR3
Federkonstante
SR4

6. Verifikation des Regelungssystems
Dämpfung:
Da die Dämpfung geschwindigkeitsabhängig ist, lässt sie sich nur anhand des dynamischen
Verhaltens ermitteln.
Dynamisches Verhalten
Durchführung der Frequenzgangermittlung
Im Rahmen der Ermittlung des dynamischen Verhaltens durch Test muss auf eine getrennte
Betrachtung der Streckenteile verzichtet werden, da die Erzeugung eines mechanischen
Testsignals zur Anregung der mechanischen Struktur mit einem nicht vertretbaren
gerätetechnischen Aufwand verbunden wäre. Eine
An die Betrachtungen der Streckenparameter im Zeitbereich anknüpfend, wie sie in [3]
durchgeführt wurden, soll nun eine Ermittlung der Streckenparameter weiterer
Shutterexemplare erfolgen, da sich die Modelle aufgrund unvermeidbarer
Fertigungsschwankungen unterscheiden. Da sich die Erzeugung von sprungförmigen
Stromsignalen als problematisch erwiesen hat 3 , wird zur Bestimmung des dynamischen
Verhaltens der Positionsregelstrecke ein sinusförmiges Signal in den Stromregler eingespeist
und die Antwort des GMR-Sensors gemessen. Dabei wird im Bereich von 0.1Hz – 200Hz im
0,01Hz Intervall die normierte Amplitudenverstärkung und Phasenverschiebung zwischen
Positionssensorausgang und Spuleneingang ermittelt und aufgetragen, wie in Abbildung 6-5
ersichtlich ist. Aufgrund der nichtlinearen Übertragungsteile ist der Frequenzgang jedoch nur
für kleine Aussteuerungen um den Arbeitspunkt gültig. Dieser muss auf die Hälfte der
Sollauslenkung gelegt werden, da nur hier eine Aussteuerung ohne Begrenzung möglich ist:
In der oberen Solllage bei 1.6mm würde die Auslenkung der Shutterwippe aufgrund der
großen Resonanzüberhöhung mechanisch begrenzt. Eine Verkleinerung des Eingangssignals
ist mit den gegebenen Messmitteln nicht möglich. Aufgrund der asymmetrischen Betriebsart
des Emitterfolgers in der Endstufe würde das Eingangssignal auf die positiven Halbwellen
begrenzt werden.
3
Hierzu wurde der sog. Inrush-Current verschiedener Labornetzteile überprüft. Dabei zeigt sich, dass es bei
Schalten kapazitiven Lasten trotz eingestellter Strombegrenzung zu extremen Überschwingen der Strompulse
kommt
42

Amplitude[dB]
Abbildung 6-5: Frequenzgang der Regelstrecke
6. Verifikation des Regelungssystems
‐120
0 50 100 150 200
‐150
Bestimmung der Streckenparameter aus den Messergebnissen:
Da sich die Frequenzgänge der verschiedenen Shutterexemplare aufgrund unterschiedlicher
Parameter geringfügig unterscheiden, soll für die mathematische Modellbildung aus den
experimentell ermittelten Verläufen, durch Mittelwertbildung, ein allgemeineres Modell
erzeugt werden, das in Näherung auch für künftige Shutterexemplare repräsentativ ist. Zu
diesem Zweck wird der Frequenzgang der untersuchten Shutterexemplare im relevanten
Bereich um die Resonanzerhöhung mit einer Auflösung von 0.001Hz ermitteln, wie
exemplarisch aus Abbildung 6-6 ersichtlich ist.
A[dB]
50
40
30
20
10
0
‐10
‐20
‐30
55
50
45
40
35
30
25
20
15
A 0 =53dB
@f 0 =60,14Hz
f 0 =60,14Hz
@ ϕ 0=‐90°
Frequenzgang Strecke
Frequenz[Hz]
Resonanzüberhöhung der Strecke
55 57 59 61 63 65
Frequenz[Hz]
Abbildung 6-6: Bestimmung der dynamischen Kenndaten der Regelstrecke von SR4
43
0
‐30
‐60
‐90
‐180
0
‐30
‐60
‐90
‐120
‐150
‐180
Phase[deg]
Phase[deg]
Amplitude
(normiert)
Phase
Amplitude
(normiert)
Phase

6. Verifikation des Regelungssystems
Hierzu wird zunächst die Streckenverstärkung auf KPS=1 normiert. Als Betrag für A0 an der
Stelle der Eigenkreisfrequenz ω0, also bei der Grenzfrequenz, bei der die Phase φ0=-90° und
die Verstärkung A0 um 3dB gegenüber der resonanten Verstärkung AR abgefallen ist, wird
aufgrund der Messergebnisse als realistischer Mittelwert A0= 50dB angesetzt. Für die
Kennfrequenz bzw. Eigenfrequenz des ungedämpften Systems f0 bei dieser Verstärkung wird
f0=60Hz ermittelt, woraus für ω0=2·π·f0=377
folgt. Dieser Wert lässt sich nun aus den
abhängigen Größen Federkonstante c und dynamischer Masse m prüfen. Setzt man als
Mittelwert für die Federkonstante c=36[N/m] an, erhält man für
44
383/,
woraus sich eine Abweichung von Δf0=1Hz, also gute Übereinstimmung zur
Frequenzgangermittlung, ergibt.
Dämpfungsermittlung:
Die Dämpfung d kann aus dem Dämpfungsmaß D bestimmt werden, indem in die obige
Betragsfunktion der ermittelte Wert für die Verstärkung G0 an der Stelle ω0 eingesetzt wird,
woraus folgt:
| ω |
1
2
2 G
Werden die Proportionalverstärkungen von Strecke und Aktor als linear angenommen, folgt:
Betrachtet man den auf 1 normierten Frequenzgang in Abbildung 6-5 und normiert ihn auf die
Streckenverstärkung
31.12, erhält man
G dB 50 31.12 18.87.
Mit
G,
und √
erhält man √
wiederum
∙
297.12 ∙ 10
. bzw. 1.854 ∙ 10
∙∙
und hieraus
1
999.9975 ∙ 10 bzw. fR=59.99985 [Hz]

6. Verifikation des Regelungssystems
Durch die sehr niedrige Dämpfung liegen die Resonanzfrequenz fR und die ungedämpfte
Eigenkreisfrequenz f0 also sehr dicht beieinander, wodurch sie messtechnisch nicht mehr
getrennt werden können.
Analog zu elektrischen Schwingkreisen ist auch für die mechanische Resonanz ein Gütefaktor
definiert: √
Um hiermit die Ergebnisse experimentell zu bestätigen, wird der Amplitudengang im Bereich
der Resonanz mit erhöhter Auflösung gemessen und daraus die Resonanzbandbreite zwischen
den -3dB Eckfrequenzen zu B=0.1145Hz ermittelt, wie Abbildung 6-7 dargestellt.
Amplitude[dB]
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
B(‐3dB)=0.1145Hz
Dämpfungsermittlung
59,3 59,35 59,4 59,45 59,5
Frequenz[Hz]
Abbildung 6-7: Ermittlung der Dämpfung über die Resonanzbandbreite
Damit folgt mit d=179.22·10 -6 größenordnungsmäßig gute Übereinstimmung mit dem obigen
Wert.
Mit den Parametern c, d und m ist die mechanische Struktur damit vollständig bestimmt und
kann simulationstechnisch nachgebildet werden.
45
‐30
‐50
‐70
‐90
‐110
‐130
‐150
Phase[deg]
‐3dB
Amplitudeng
ang SR4 (
normiert)
Phasengang
SR4

6.1.2. Aktorik
6. Verifikation des Regelungssystems
Bei der bisherigen Betrachtung des Regelungssystems, wie sie in [3] durchgeführt wurden, ist
der Aktor aufgrund der geringen Linearitätsabweichungen der dort beschriebenen
Auslenkung/Aktorstrom-Kennlinie in Näherung als konstanter Übertragungsfaktor der dort
definierten Regelstrecke mit 3.2
angenommen worden. Aufgrund der Ergebnisse
des Lebensdauertest in Kap. 5 zeigt sich ein Fehlverhalten des Aktors, das auf eine
Temperaturabhängigkeit des Aktormagneten zurückzuführen ist. Da der Einfluss der
permanetmagnetischen Eigenschaften sowie anderer Störgrößen auf das Verhalten des Aktors
in der obigen Betrachtungsweise nur schlecht abgeschätzt werden kann, wird der Aktor im
Folgenden genauer betrachtet, wie Abbildung 6-8 zu entnehmen ist: Zur Untersuchung des
Verhaltens des Aktors zu Verifikationszwecken und im Hinblick auf eine
Störgrößenuntersuchung muss der Aktor in einen elektrischen und einen magnetischen
Übertragungsteil aufgegliedert werden.
Abbildung 6-8: Signalflussplan des Aktors
Elektrischer Übertragungsteil:
Abbildung 6-9: Schematische Darstellung des Aktors und dessen Zusammenhang mit dem Feder-Dämpfer-
Massesystems der Positonsregelstrecke
Der elektrische Anteil besteht aus einer Parallelschaltung zweier Spulen A und B, für die gilt:
||
46

Daraus folgt für die Übertragungsfunktion:
6. Verifikation des Regelungssystems
|| 1
47
Statisches Verhalten
Für Gleichströme stellt der Blindwiderstand der Induktivität einen Kurzschluss dar und die
Kennlinie kann beschrieben werden durch:
Dynamisches Verhalten
Aufgrund der 2. Ordnung im Nennerpolynom stellt die Spule ein gedämpft
schwingungsfähiges System dar. Abbildung 6-10 zeigt den Frequenzgang der
Übertragungsfunktion || mit 3.2 und 120μ.
Ampl. [dB], Phase[deg]
0
‐10
‐20
‐30
‐40
‐50
‐60
‐70
‐80
‐90
‐100
Frequenzgang I/U Maxwellanordnung
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
f[Hz]
Abbildung 6-10: Frequenzgang der Parallelschaltung der Spulen A und B
Amplitude[dB]
Phase[deg]
Die Tiefpasswirkung der Induktivität bzgl. des Spulenstroms verursacht eine Verlangsamung
des Aktorverhaltens.

6. Verifikation des Regelungssystems
Magnetischer Übertragungsteil:
Statisches Verhalten:
Die Lorentzkraft, die für die Auslenkung der Shutterwippe ursächlich ist, ist eine vektorielle
Größe, deren Richtung senkrecht zu den Vektoren der magnetischen Flussdichte B und des
Stromflusses I ist. Im Falle eines vollständig homogenen B-Feldes, wie es bei einer
Helmholtz- bzw. Maxwellspule idealerweise vorliegt, vereinfacht sich der Zusammenhang
GLorentz zwischen durchflutendem Strom I und der in axialer Richtung wirkenden Kraft F, wie
in Abschnitt 6.2.2 nachgewiesen, zu:
∙∙
mit l: Länge des Spulendrahts; I: Strom; B: Flussdichte des Magneten am Arbeitspunkt.
Werden die Induktivitäten des Aktors also mit Gleichströmen unterschiedlicher Höhe
beaufschlagt, stellt sich aufgrund des feldtheoretischen Zusammenhangs, der in Kap. 6.2.2
näher beschrieben ist, die Lorentzkraft ein. Diese ist über dem Strom aufgetragen in
Abbildung 6-11 dargestellt. Zunächst wird der leicht nichtlineare Verlauf der Kennlinie nicht
berücksichtigt und die Kraft dem eingeprägten Strom und den Aktorparametern
näherungsweise als proportional angenommen. Für die Proportionalverstärkung der Aktorik,
sprich dessen statisches Übertragungsverhalten, ergibt sich somit:
Kraft[N]
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
stationäre Aktorkennlinie
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Strom [A]
Abbildung 6-11: statische Kraft-Strom Kennlinie der Aktoren von SR3 und SR4
48
Kraft/Strom
Kennlinie SR3
Kraft/Strom
Kennlinie SR4
Kraft/Strom
Kennlinie SR1

6. Verifikation des Regelungssystems
Da somit die Kraft F, welche die Auslenkung erzeugt, proportional zum Strom I ist, wird als
Ausgangsgröße für Gelektrisch der Spulenstrom gewählt. Da der Strom I die Regelgröße der
Stromregelung ist, wird der elektrische Teil des Aktors zum Stromregelkreis gezählt, dessen
Strecke er darstellt.
Die magnetische Flussdichte B des Aktormagneten stellt einen weiteren
Proportionalitätsfaktor dar, der die Proportionalverstärkung der Aktorik kennzeichnet:
μ ∙μ ∙
Wie in Kap. 6.2.2 hergeleitet, ist das B-Feld abhängig von den magnetischen Charakteristika
des Dauermagneten, dem externen H-Feld und Temperatureinflüssen. Diese stellen neben den
Einflüssen auf die Sensorik die Hauptstöreinflüsse des Regelungssystems bzgl. der
Reglerrobustheit dar und werden deshalb gesondert in Kap. 6.2.2 und 6.3 beschrieben.
Das externe H-Feld wird bei Durchflutung der Maxwellspule erzeugt und ist von den
geometrischen Abmessungen sowie dem Ort abhängig und kann aus dem Biot-Savart-Gesetz
hergeleitet werden [10]:
3
3
2
2
∙ 15
/ 24
4 3 / 4 6 …
∙
2
∙ 15
/ 16
4 3 / 4 …
∙
Mit den magnetischen Feldstärken Hz bzw. Hr in axialer bzw. radialer Richtung, der
Wicklungszahl N, dem halben Spulenabstand D, dem Spulenradius R sowie den Ortsvariablen
z 4 und r in axialer bzw. radialer Richtung.
Für 2D = R erhält man einen linearen Verlauf des Feldgradienten [10]
3
3
2
49
∙
2 ∙
/ ∙
2 ∙
/ Hieraus resultiert wiederum ein linearer Kraftverlauf des idealisierten Maxwellspulenaktors,
der in Realität gut angenähert wurde, wie Abbildung 6-11 zeigt.
4 von der Mitte beider Spulen aus gezählt

Dynamisches Verhalten
6. Verifikation des Regelungssystems
Durch die Wechselwirkung von magnetischem und elektrischem Feld, die durch den
Rückführzweig über die Gegeninduktion in Abbildung 6-8 dargestellt ist, sind komplexe
Vorgänge die Folge, die sowohl messtechnisch als auch analytisch im Rahmen dieser Arbeit
nicht behandelt werden können und deshalb vernachlässigt werden.
6.1.3. Sensorik
Um den Positionsregelkreis zu schließen und die zur Unterdrückung der mechanischen
Schwingneigung nötige Gegenkopplung zu implementieren, muss das Ausgangssignal zur
Differenzbildung mit dem Eingangssignal an den Eingang zurückgeführt werden. Da am
Eingang jedoch ein elektrisches Signal die Sollposition vorgibt und am Ausgang mit der
Shutterposition ein mechanisches Signal vorliegt, müssen die Signale zunächst auf
vergleichbare physikalische Größen zurückgeführt werden. Hierzu ist in der Rückkopplung
eine Sensorik implementiert, die das mechanische Positionssigal in ein elektrisches wandelt,
wodurch die Differenzbildung am Eingang elektronisch realisiert werden kann.
Die Wandlung wird dabei auf elektromagnetischem Weg realisiert: Der eigentliche Sensor
basiert auf einem magnetoresistiven Messverfahren. Dieser wandelt magnetische Signale in
elektrische. Dies bedeutet, dass das mechanische Positionssignal nicht direkt gemessen
werden kann, sondern zunächst in ein magnetisches Signal transformiert werden muss. Hierzu
ist an der Shutterwippe ein Permanentmagnet angebracht, der am Sensoreingang ein
magnetisches Signal erzeugt, dessen Größe abhängig von der Auslenkung der Shutterwippe
ist. Da es sich beim Ausgangssignal des Sensors um ein differentielles Signal handelt, muss es
zunächst mit einem Differenzverstärker verstärkt werden, um Störungen zu unterdrücken und
einen Massebezug herzustellen.
Bei der vorausgehenden Betrachtung in [3] wurde das Verhalten der Sensorik als
Gesamtsystem betrachtet, als dessen Eingang die Shutterauslenkung in mm sowie als
Ausgang die Sensorspannung verwendet wurden.
Aufgrund der Empfindlichkeit der elektromagnetischen Komponenten gegenüber
Umgebungseinflüssen stellt die Sensorik wie die Aktorik einer der Haupteinflussfaktoren auf
die Robustheit des Regelungssystems dar. Um einen genaueren Aufschluss über die
Wirkungsweise dieser inneren Störgrößen zu erhalten und diese, wie in Kap. 6.2.3
beschrieben gesondert analysieren zu können, muss die Sensorik in ihren wesentlichen
Bestandteilen getrennt und deren Verhalten separiert untersucht werden.
50

6. Verifikation des Regelungssystems
Deshalb wird zunächst eine Trennung der Übertragungsglieder des Sensormagneten, des
Positionssensors sowie der Verstärkerschaltungen vorgenommen, wie Abbildung 6-12 zu
entnehmen ist.
Positionssensorik
Abbildung 6-12:Signalflussplan der Sensorik und Signalaufbereitung
Statisches Verhalten
Aufgrund messtechnischer Gegebenheiten ist es nur möglich, das statische
Gesamtübertragungsverhalten
zwischen dem Abstand von Magnet und Sensor als
Eingangsgröße und der Brückenspannung des Sensors als Ausgangsgröße im Testaufbau zu
ermitteln und diese dann durch analytisches Vorgehen zu trennen.
Hierzu wird der Sensor zusammen mit dem Sensormagneten auf einem Mikrometerverstelltisch,
wie der Aufbau in Abbildung 6-13 gezeigt, montiert. Der Magnet lässt sich
dadurch schrittweise gegenüber dem Sensor verfahren. Infolgedessen kann die
Gesamtübertragungskennlinie der Sensorik ermittelt werden:
Dabei wird die Sensorbrücke mit einer 2,5V
Referenzspannung versorgt und die Position des
Sensormagneten in einem Abstand von s=0mm bis
s=4mm senkrecht zur längsseitigen Sensorfront
mittels Mikrometerverstellschraube verfahren.
Wird dabei in 0.1mm Abständen die
Abbildung 6-13: Aufbau zur Vermessung der
Sensorik
Brückenausgangsspannung ermittelt, so lässt sich
die statische Kennlinie aufnehmen. Um eine
Vergleichbarkeit mit den Herstellerspezifikationen
zu erhalten, wird die Empfindlichkeit des Sensors bzgl. des Magnetabstands durch Division
mit der Versorgungsspannung hergestellt und wie in Abbildung 6-14 dargestellt.
51

Ausgangsspannung incl. Voff
[mV/Vcc]
120
Vsat 100
Vao 80
60
40
20
6. Verifikation des Regelungssystems
Sensor+Magnetkennlinie
Vuo
0
0 0,5 xsat 1xao 1,5 2
Abstand [mm]
2,5 xau 3 3,5 4
Abbildung 6-14: Sensorempfindlichkeit-Magnetabstands Kennlinie mit Lage der oberen (xao,Vao) und unteren
(xau,Vau) Grenze des Arbeitsbreichs sowie der Sättigung (xsat,Vsat)
Die Kennlinie des Sensors weist starke Nichtlinearitäten auf, was dazu führt, dass der
benötigte Arbeitsbereich von Δs=1,62mm rechts des Maximums bei xsat=0.6mm liegen muss.
GMR-Sensor
Zur ortsfesten Erfassung der magnetischen Flussdichte des Permanentmagneten und damit der
Shutterposition wird ein sog. GMR-Sensor verwendet. Dieser basiert auf dem
quantenphysikalischen Phänomen des riesenmagnetoresistiven Effekts und ändert deshalb
seinen Ohmschen Widerstand in Abhängigkeit zum magnetischen Feld B, das seine
Längsseite durchströmt. Der Sensor ist, wie in Abbildung 6-16 dargestellt, als integrierte
Wheatstonesche Messbrücke aufgebaut.
Nehmen die Widerstandswerte der beiden ungeschirmten GMR Widerstände R12 und R34
entsprechend der magnetischen Flussdichte B ab, so verschieben sich aufgrund deren
diagonaler Anordnung die Potentiale an den Punkten +Vout und –Vout gegenläufig, so dass sich
die Brückenspannung ΔVout entsprechend mit dem Faktor 2 und dementsprechend die
Sensorempfindlichkeit ändert:
Δ Δ Δ Δ 52

6. Verifikation des Regelungssystems
Daraus resultiert der vom Hersteller angegebene Verlauf der Sensorempfindlichkeit
gegenüber der magnetischen Flussdichte B an den ungeschirmten Widerständen, der
Abbildung 6-15 zu entnehmen ist.
Abbildung 6-16: Messbrücke des GMR-Sensors
Abbildung 6-15: Kennlinie der B-Feld Empfindlichkeit des
GMR-Sensors
Da der Verlauf symmetrisch bezüglich der Ausgangsspannung ist, kann die Polung des
Magneten vernachlässigt und der rechte Teil der Kennlinie betrachtet werden, dessen
spezifizierte Kenndaten Tabelle 11-11 zu entnehmen sind.
Mit zunehmender Flussdichte B schließt sich einem kleinen nichtlinearen Bereich BLin der
lineare Arbeitsbereich des Sensors an, dem wieder ein nichtlinearer Bereich folgt. Beim
Durchschreiten dieses Bereichs erreicht die Empfindlichkeit einen Sättigungswert BSat, von
dem sie bei weiterer Zunahme des B-Feldes wieder abfällt.
Die Kennlinie weist einen Offset Voff der Ausgangsspannung auf. Dieser kann aufgrund der
hohen Sensorempfindlichkeit jedoch in einer ungeschirmten Umgebung aufgrund nicht
vermeidbarer externer Felder nicht direkt messtechnisch ermittelt werden.
Der Offset weist jedoch, wie bereits in Untersuchungen in [3] festgestellt, einen großen
Streubereich innerhalb gleicher Bauteilchargen auf, wie in Tabelle 11-11 aufgelistet. Für eine
getrennte Betrachtung von Sensor und Magnet sowie zur Bestimmung deren Arbeitsbereiche,
ausgehend von der Kennlinie in Abbildung 6-14, ist der Offsetwert jedoch von entscheidender
Bedeutung, weshalb er im Folgenden analytisch bestimmt wird.
Hierzu werden die Werte von VPeak=VSat-Voff=110mV und BSat=25mT aus dem Datenblatt
herangezogen, da sie die geringsten Streuungen aufweisen. Werden die Werte VSat=107.2mV
bzw. xSat=0.6mm aus der Kennlinie in Abbildung 6-14 ermittelt, so folgt für Voff=-2.8mV, was
53

6. Verifikation des Regelungssystems
in guter Übereinstimmung mit den Herstellerspezifikationen steht. Hieraus wird die
Herstellerkennlinie nun mit diesem Wert reproduziert, wie in Abbildung 6-17 dargestellt.
VBrücke [mV/Vcc]
120
100
80
60
40
20
0
‐20
Abbildung 6-17: reproduzierte Sensorkennlinie
Durch Invertierung dieser Kennlinie und anschließender Reihenschaltung/Multiplikation mit
der gemessenen Kennlinie, wie im Signalflussplan in Abbildung 6-18 aufgezeigt, kann nun
die vom Sensor „gesehene“ Kennlinie des Sensormagneten mit numerischen
Interpolationsverfahren in der Simulationssoftware Simulink rekonstruiert werden. Das
Ergebnis wird in Abbildung 6-19 dargestellt. Hierin wird deutlich, dass der nichtlineare
Abfall der Kennlinie durch den Sensormagneten verursacht wird.
120
100
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
B lin
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Sensorkennlinie
Flussdichte B[mT]
Abbildung 6-18: Signalflussplan zur Rekonstruktion der Magnetkennlinie
54
30
25
20
15
10
5
0
Vout[mV/Vcc]
‐10 10 30 50 70 90 110
Dieses Ergebnis wird nun verifiziert, indem, wie in Kap. 6.2.3 erläutert, die Kennlinie des
Magneten in der magnetischen Finite Elemente Software femm simulationstechnisch erzeugt
wird. Die Gegenüberstellung der beiden Kennlinien wird in Abbildung 6-19 veranschaulicht.
B sat
V sat
V peak
V off

magn. Flussdichte B[mT]
70
60
50
40
30
20
10
0
6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-19: Vergleich der aus Messergebnissen rekonstruierten und der mit FEM berechnete Kennlinie des
Sensormagneten
Darin ist eine deutliche Abweichung festzustellen.
Dynamisches Verhalten
Kennlinie des Sensormagneten
0,8 1,3 1,8 2,3 2,8
achsialer Abstand s[mm] von der Magnetfront
Laut Herstellerangaben im Datenblatt zeigt sich beim dynamischen Verhalten des GMR-
Sensors erst eine Frequenzabhängigkeit oberhalb von 1MHz. Die Grenzfrequenz liegt dadurch
weit oberhalb des für die Shuttersensorik relevanten Bereichs. Dies wurde bereits in früheren
Messungen bestätigt und muss daher im Rahmen dieser Arbeit nicht untersucht werden.
Messverstärker
Grundsätzlich beachtet werden sollte, dass Messbrücken an den Ausgangsklemmen nur
hochohmig belastet werden, damit die Messung nicht durch nachfolgende Messeinheit
verfälscht wird. Aus diesem Grund ist der bisher in Form eines niederohmigen Subtrahierers
(Eingangsimpedanz 10kΩ), mittels OPV aufgebaute Messverstärker eher nachteilig, da die
Belastung der Brücke zu einer Messabweichung führt.
Anstelle dessen soll eine verbesserte Messschaltung mit hoher Eingangsimpedanz verwendet
werden. Hierzu sind sog. Instrumentierungsverstärker besonders prädestiniert. Diese zeichnen
sich durch einen hohen Eingangswiderstand, hohes Gleichtaktunterdrückungsverhältnis und
geringen Eingangsoffset aus, um so maximale Messpräzision zu ermöglichen. Um Bauteile
und damit Platz auf der Platine zu sparen, wurde ein Schaltungstyp aus zwei, anstatt drei
55
mit Simulink
rekonstruiert
mit femm
ermittelt

6. Verifikation des Regelungssystems
Operationsverstärken gewählt, wie in Tabelle 11-7 dargestellt wird. Um das statische und
dynamische Verhalten des Verstärkers zu identifizieren, werden die in Abbildung 6-20 bzw.
Abbildung 6-21 dargestellte statische Übertragungskennlinie bzw. Frequenzgang
messtechnisch aufgenommen und die Messergebnisse mittels einer SPICE
Schaltungssimulations-Software verifiziert:
Statisches Verhalten:
Ua[V]
‐1,5 ‐1 ‐0,5 ‐2 0 0,5 1 1,5
Abbildung 6-20: statische Kennlinie des Sensorverstärkers
Die statische Kennlinie des Instrumentenverstärkers weist bis zur Begrenzung bei der
Versorgungsspannung von 7.2V ein vollständig lineares Verhalten auf. Die Offsetspannung
kann durch Abgleich vernachlässigbar klein gehalten werden.
Dynamisches Verhalten:
A[dB]
Abbildung 6-21: Frequenzgang des Sensorverstärkers
Instrumentenverstärker
8
6
4
2
0
‐4
‐6
‐8
Ud[V]
Instrumentenverstärker
30
80
25
60
20
40
15
20
10
0
5
‐20
0
‐40
‐50,001
0,01 0,1 1 10 100 1000‐60
‐10
‐80
‐15
‐100
‐20
Frequenz[kHz]
‐120
56
Phase [deg]
statische Kennlinie
gemessen
statische Kennlinie
simuliert
Amplitudengang
‐ simuliert
Amplitudengang
‐ gemessen
Phasengang ‐
simuliert
Phasengang ‐
gemessen

6. Verifikation des Regelungssystems
Der Frequenzgang des Instrumentenverstärkers weist eine deutliche Resonanzoberhöhung von
5dB im Bereich von 100kHz bis 1Mhz auf. Diese ist auf die Parallelschaltung einer Kapazität
am Widerstand zur Einstellung der Verstärkung zurückzuführen (vgl. Tabelle 11-7).
Dadurch wird der Rauschanteil des Sensorsignals bei der Inbetriebnahme überproportional
verstärkt. Mittels Simulationssoftware wird deshalb der Einfluss der Kapazität auf das
dynamische Verhalten untersucht und festgestellt, dass diese überflüssig ist.
6.1.4. Stromregelkreis
Aufgrund der unerwarteten Ergebnisse, die bei der Inbetriebnahme/Optimierung des
Analogreglers eingetreten sind und in Kap. 6.3 beschrieben werden, wird die Betrachtung des
Positionsregelkreis auf dessen Steller erweitert, der später als innere Regelschleife
identifiziert wird: Die typischerweise bei PD-Regelungen auftretende Regelabweichung
konnte bei der Inbetriebnahme des Analogreglers im Gegensatz zum Betrieb im dSPACE-
System nicht festgestellt werden. Als Ursache hierfür wird zunächst ein I-Anteil in der
Schaltung im Anschluss an den Positionsreglerausgang vermutet. Dies bestätigt sich bei der
Untersuchung der schaltungstechnischen Realisierung des zuvor als rein proportional
betrachteten Stromstellers [3], der den Aktor treibt.
Abbildung 6-22 zeigt den Aufbau der Schaltung, die zur Ermittlung des statischen und
dynamischen Verhaltens in SPICE nachgebildet wurde.
Abbildung 6-22: Schaltungstechnische Realisierung des Stromregelkreises
57

6. Verifikation des Regelungssystems
Aufgrund der Beschaltung des Operationsverstärkers U1 und der Zuführung von Soll und Ist-
Wert des Aktorstroms an die differentiellen Eingänge lässt sich die Schaltung als PI-
Regelkreis identifizieren: Die am Messwiderstand abfallende, zum Ist-Wert des Aktorstrom
proportionale Spannung wird am Sensorverstärker um den Faktor (1+ R9/R10) verstärkt und
dem invertierenden Eingang des PI-Reglers zugeführt. Die Einstellung der Parameter KPR und
TN des PI-Reglers wird durch die äußere Beschaltung des OPVs U1 sowie die
Gegentaktendstufe festgelegt. Da sie als Sourcefolger ausgeführt ist, liefert sie beim
Überschreiten der Schwellspannung von 2.5V am Gate einen Drain-Source-Strom am
Ausgang, der der Gatespannung proportional ist und die Regelstrecke treibt.
Damit ergibt sich folgende Einstellung der Reglerparameter:
1
4.7∙10 Um eine verifizierte Aussage bezüglich des Einflusses auf die äußere Schleife treffen zu
können, wird der als Stromregelkreis identifizierte Steller sowohl messtechnisch als auch
simulationstechnisch untersucht, da es bei kaskadierten Regelkreisen wichtig ist, dass die
Geschwindigkeit der inneren Schleife höher als die der äußeren ausgelegt wird.
Die innere Schleife der Kaskadenstruktur ist somit vom Prinzip her wie in Abbildung 6-23
gezeichnet ausgeführt.
Abbildung 6-23: Signalflussplan des Stromregelkreises
Abbildung 6-24 und Abbildung 6-25 zeigen die Betrags- bzw. Phasendarstellung des
Frequenzgangs | |
des geschlossenen Stromregelkreises. Da keine baugleiche Spule
58

6. Verifikation des Regelungssystems
des Shutters zur Messung vorlag, wird die Messung mit einer ohmschen Last durchgeführt
und die Induktivität der Spule dann simulationstechnisch realisiert.
A[dB]
20
0
0,001
‐20
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
‐40
‐60
‐80
‐100
Abbildung 6-24: Normierte Amplitudengänge des Stromregelkreises
Phase[deg]
50
0
‐100
‐150
‐200
‐250
‐300
‐350
Frequenz[kHz]
Abbildung 6-25: Phasengang des Stromregelkreises
Stromregelkreis
Stromregelkreis
‐50
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
Frequenz[kHz]
Hierbei lässt sich jedoch wie bereits in [3] kein integrierendes Verhalten innerhalb des
Frequenzbereichs feststellen, der für die äußere Regelschleife von Relevanz ist. Die
Resonanzüberhöhung und Phasendrehung bei ca. 3Mhz resultiert aus dem
Übertragungsverhalten des NMOS-Transistors, dessen Grenzfrequenz an dieser Stelle liegt.
Auffällig bei der Gesamtbetrachtung des Stromregelkreises ist jedoch, dass unter
Berücksichtigung der Induktivitäten bei ca. 8kHz eine Resonanzüberhöhung festzustellen ist
59
Amplitudengang
gemessen ‐ ohne
Induktivität
Amplitudengang
simuliert ‐ ohne
Induktivität
Amplitudengang
simuliert ‐ mit
Induktivität
Phasengang
gemessen ‐ ohne
Induktivität
Phasengang
simuliert ‐ ohne
Induktivität
Phasengang
simuliert ‐ mit
Induktivität

6. Verifikation des Regelungssystems
(grün), die bei Vernachlässigung der Induktivitäten (blau bzw. rot) nicht auftritt. Diese
Resonanz ist auf die zweite Ordnung der Parallelschaltung der zwei Spulen zurückzuführen,
tritt jedoch bei der isolierten Untersuchung des Aktors in Kap. 6.1.2 nicht hervor und muss
somit aus der Wechselwirkung mit dem Stromregelkreis herrühren, da parasitäre
Teilkapazitäten zwischen den Spulenwindungen bei der simulationstechnischen Untersuchung
nicht berücksichtigt und deshalb als Ursache ausgeschlossen werden können.
6.1.5. Positionsregelung
Zur Auslegung der Positionsregelung, wie sie in [3] durchgeführt wurde, wurde ein
mathematisches Reglermodell verwendet, das über ein Echtzeit-Signalverarbeitungssystem in
den realen Regelkreis eingebettet wurde, um so die Reglerparameter zu ermitteln. Bei der
darauffolgenden Umsetzung der Regelung in einen realen Schaltkreis traten dann signifikante
Abweichungen auf, weshalb die Parameter korrigiert und die analogelektronische
Realisierung neu ausgelegt werden musste.
Diese Ergebnisse bestätigen sich bei der Inbetriebnahme/Optimierung des Reglers, die in Kap.
6.3.2 beschrieben wird. Darüber hinaus tritt zusätzlich zur Abweichung der Regelparameter
keine bleibende Regelabweichung auf, die jedoch für die gewählte PD-T1 Reglerstruktur
kennzeichnend ist.
Diese Feststellung ist in Kap. 6.1.5 beschrieben und führt bereits zu einer genaueren
Betrachtung des Stromregelkreises im vorigen Kapitel. Da dort kein ursächliches Verhalten
festgestellt werden kann, das zur Eliminierung der bleibenden Regelabweichung führt, wird
die Untersuchung auf die analogelektronische Positionsregelung ausgebaut.
Die Realisierung analogelektronischer PID-T1 Regler wird grundsätzlich auf Basis
beschalteter Operationsverstärkerschaltungen durchgeführt, da hiermit das gewünschte
Reglerverhalten, das zuvor meist mathematisch beschrieben wird, mit wenigen elektronischen
Komponenten umgesetzt werden kann und sich des Weiteren verschiedene
schaltungstechnische Vorteile wie hoher Eingangswiderstand und Gleichtaktverstärkung
sowie niedriger Ausgangswiderstand ergeben.
Aufgrund der hohen Leerlaufverstärkung müssen die Verstärker zur Linearisierung extern
rückkoppelt werden. Diese Rückkopplung muss aus Gründen der Stabilität an den negativen
Eingang erfolgen. Hieraus ergibt sich dann die grundlegende Beschaltung, mit denen ein
Operationsverstärker betrieben werden kann. Diese wird in Abbildung 6-26 dargestellt.
60

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-26: Grundlegende Beschaltung eines Operationsverstärkers
Hierbei sind jedoch parasitäre Einflüsse zu berücksichtigen, durch die eine Abweichung des
realen Verstärkerverhaltens von der mathematischen Reglerbeschreibung auftritt.
Um dieses Verhalten anhand eines regelungstechnischen Äquivalents beschreiben und
untersuchen zu können, muss zunächst ein elektrotechnisches Modell erzeugt werden. Die
Elemente Z1 und Z2 sind dabei Platzhalter für beliebige lineare Netzwerke, A0 die
Übertragungsfunktion des realen Verstärkers und U die Spannungen an den jeweiligen
Klemmen.
Für den Spannungsteiler gilt:
Aus der Eingangsmasche folgt:
Aus der Ausgangsmasche folgt:
Durch Einsetzen und Auflösen erhält man:
bzw.
61
bzw.

mit
6. Verifikation des Regelungssystems
und
62
sowie
Somit lässt sich nun der Signalflussplan erzeugen, der in Abbildung 6-27 dargestellt ist.
Für 0 erhält man einen invertierenden OPV, für 0 einen invertierenden OPV.
Mit 0 und A0→∞ wird das Verhalten des OPVs ideal. Für den realen OPV hingegen
gilt:
1
1 1
1
Mit : Leerlaufverstärkung des realen OPVs
, : erste und zweite Grenzfrequenz des realen OPVs
Abbildung 6-27: regelungstechnisch äquivalente Beschreibung eines reellen, beschalteten Operationsverstärkers
Das statische und dynamische Verhalten des beschalteten Verstärkers ist von der Ausführung
der Netzwerke Z1 und Z2 abhängig, die in Abbildung 6-28 dargestellt sind.
Abbildung 6-28: Beschaltung des PID-regelnden OPVs
Mittels dieser Impedanzen lässt sich nun das Verhalten des Reglers beschreiben und
analysieren, wobei für den PD-T1 Regler C2 nicht enthalten ist. Somit lässt sich nun das

6. Verifikation des Regelungssystems
Verhalten des realen Analogreglers simulationstechnisch untersuchen und mit dem idealisiert
beschriebenem PD-T1-Modell vergleichen.
Dynamisches Verhalten
Zur Ermittlung des dynamischen Übertragungsverhaltens der beiden Eingänge wird in
MATLAB der Frequenzgang ermittelt, der in Abbildung 6-29 gezeigt wird:
A[dB]
50
40
30
20
10
‐50
0
0,001 0,01 0,1 1 10 100
‐100
1000
‐10
f[kHz]
‐150
Abbildung 6-29: Frequenzgang des PD-T1 Reglers ohne Vergleicher, KPR=8.9 Tv=0.0038 T1=0.0003
Da sich die Proportionalverstärkung von invertierendem und nicht invertierendem Eingang
mit
Frequenzgang ‐ PD‐T 1 Regler ohne vorgeschaltetes Vergleichsglied
und . 1
um 1 unterscheidet, tritt mit abnehmender
Verstärkung eine zunehmende relative Verstärkungsdifferenz der beiden Eingänge auf.
Wird exemplarisch ein Verstärkungsfaktor von KPR=-9 für den invertierenden Eingang
gewählt, weist der nichtinvertierende Eingang betragsmäßig eine relative Abweichung der
Verstärkung von 10% auf. Durch die Differenzbildung entsteht ein Phasenunterschied der
beiden Eingänge von 180°.
Zur Untersuchung des Regelverhaltens im Zeitbereich von Regler mit vorgeschalteter
Differenzbildung bzw. mit direkter Differenzverstärkung werden die in Abbildung 6-30
dargestellten Reglermodelle in ein Simulink-Modell des Shutters eingebettet und die Verläufe
von Regel- und Stellgröße verglichen.
63
300
250
200
150
100
50
0
Phi[deg]
Gr Mag[dB] Ue‐
Gr Mag[dB] Ue+
Gr Phase[deg] Ue‐
Gr Phase[deg] Ue+

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-30: Regler ohne (links) und mit (rechts) vorgeschaltetem Vergleichsglied zur Bildung der
Regeldifferenz
Hierdurch kann festgestellt werden, wie in Abbildung 6-31 veranschaulicht, dass der
Verstärkungsunterschied von Regler mit vorgeschaltetem Vergleicher und Regler ohne
Vergleicher nicht vernachlässigbar ist, wie der Amplitudengang zunächst vermuten lässt:
Abbildung 6-31: Regelgröße x und Stellgröße y des PD-T1 Regler mit bzw. ohne Vergleicher
Die Reglerparameter wurden dabei mit KPR=8.9, Tv=0.0038 und T1=0.0003 so gewählt, dass
sich für den Regler ohne Vergleicher ein optimaler Regelgrößenverlauf in der oberen Solllage
einstellt. Bei identischen Reglerparametern weisen die Kenngrößenverläufe des Reglers mit
Vergleicher deutliche Abweichungen auf.
Ursache hierfür ist eine Verfälschung der Regeldifferenz durch die unterschiedliche
Verstärkung der beiden Eingänge:
Auch wenn die Führungsgröße gleich der Rückführgröße ist, also w=r gilt, so ist die
Regeldifferenz im Unterschied zum Regler mit Vergleicher e≠0, wodurch sich ein
abweichender Verlauf der Stellgröße ergibt.
64

6. Verifikation des Regelungssystems
Die Ergebnisse für den digitalen Regler, die im RTS ermittelt werden, können deshalb nicht
unverändert auf den verwendeten Analogregler übertragen, werden wie in Abschnitt 6.3.2
weiterführend diskutiert wird.
6.2. Analyse der Störgrößen
Um Einflussgrößen auf das Regelverhalten in einer anschließenden Robustheitsuntersuchung
des Gesamtsystems zu analysieren, werden nun wesentliche Bauteile auf mögliche innere
Störgrößen getrennt untersucht, um diese hinsichtlich ihrer Auswirkungen zu gewichten.
Diese Störungen können sich während der Lebensdauer des Shutters bilden, wobei deren
Wirkung das Regelverhalten der Positionsregelung beeinträchtigen kann.
Für eine weiterführende Betrachtung einer „Worst-Case“-Betriebssituation werden zusätzlich
Störgroßen von verschiedenen Bauteilen anhand von ESA bzw. Herstellerspezifikationen
ermittelt, welche in Tabelle 11-10 angeführt werden. Deren maximal mögliche
störungsabhängige Parameterschwankungen sind sehr klein, so dass sie nur im Worst-Case-
Fall von Relevanz sind, wenn also die Fehlerauswirkung einzelner Bauteilparameter in der
Summe zu einem maximal möglichen Gesamtfehler führt.
6.2.1. Mechanische Struktur
In Abbildung 6-32 wird der Eingriffspunkt möglicher Störeinflüsse auf die mechanische
Shutterstruktur dargestellt.
Abbildung 6-32: Signalflussplan der Positionsregelstrecke
65

6. Verifikation des Regelungssystems
Als Störung der beweglichen Shutterteile kommt grundsätzlich eine Veränderung der Feder-
Masse-Dämpfer Parameter c, m und d in Frage. Unter realistischen Bedingungen kann sich
jedoch nur die Federkonstante c nennenswert ändern. Da hierbei jedoch wie in Kap. 4 und 5
beschrieben keine mechanischen Degradationen zu beobachten waren, liegen keine
Referenzwerte vor, die hierbei angenommen werden können. Deshalb wird für den „Worst-
Case“ ein Fehlerkoeffizient der Federkonstante von ±20% in der analytischen
Robustheitsuntersuchung angenommen.
6.2.2. Aktorik
Um die Störgroßen an den korrekten Punkten ansetzen zu können, muss der Aktor, wie bereits
in Kap. 6.1.2 erwähnt, in einen elektrischen und einen magnetischen Übertragungsteil wie in
Abbildung 6-8 aufgegliedert werden:
Dabei ist ersichtlich, dass die Auftrennung nötig ist, da eine der Hauptstörgrößen, die
magnetischen Störungen des Aktors, zwischen dem elektrischen Teil des Aktors und der
nachfolgenden mechanischen Struktur angreifen. Deshalb werden der zuvor
zusammengefasste elektrische, magnetische und der zuvor abgetrennte mechanische Teil der
Strecke der äußeren Schleife separat betrachtet.
Abbildung 6-33: Signalflussplan des Aktors
Aufgrund der Ergebnisse der Auswertung des Lebensdauertests bei einer auf 100Hz erhöhten
Betriebsfrequenz, die Grund für den Abbruch waren, wird versucht die Ursache der
degenerativen Effekte zu ermitteln, um einen Ausschluss ihres Auftretens beim Normalbetrieb
verifizieren zu können. Wie bereits in Kap. 5.4 festgestellt, ist eine Störung der magnetischen
Eigenschaften in Form eines Verlusts der Aufmagnetisierung des NdFeB Permanentmagneten
66

6. Verifikation des Regelungssystems
dafür verantwortlich, dass der Wirkungsgrad des Aktors, der in Abbildung 6-35 dargestellt ist,
kontinuierlich abnimmt. Da eine Entmagnetisierung aufgrund von Erschütterung, wie sie bei
weichmagnetischen Materialien auftritt, bei den hartmagnetischen Seltenerdenmetallen, zu
denen auch NdFeB zählt, nicht stattfindet, kommen noch thermische Effekte als Hauptursache
in Frage, die zur Entmagnetisierung in einer kurzen Zeitspanne führen. Grundsätzlich werden
Dauermagnete durch eine Hystereseschleife, wie in Abbildung 6-34 skizziert, charakterisiert.
Abbildung 6-34: Hysteresekurve eines seltenerden Permanentmagneten [11]
Verifikation durch Analyse
Abbildung 6-35: Schematische Schnittzeichnung
des Voice-Coil-Actuators
Das wichtigste Instrument zur Charakterisierung
von Permanentmagneten stellt der als
Entmagnetisierungskurve oder B-H Kurve
bezeichnete 2. Quadrant der Hysterese dar. Zum
Verständnis der dargestellten Eigenschaften soll
zunächst eine grundlegende Einführung in die
Phänomene des Permanentmagnetismus gegeben
werden: Ursache für den Dauermagnetismus und
die daraus resultierenden magnetischen Felder
sind magnetische Momente , die
67

6. Verifikation des Regelungssystems
Vektorgrößen darstellen und deren Summe geteilt durch das Materialvolumen die
Magnetisierung
ergeben. Oft verwendet man in den Entmagnetisierungskurven auch
die magnetische Polarisation , die mit über die Permeabilitätskonstante
µ0=4·10 -7 [Vs/Am] zusammenhängt. Man erhält:
μ∙ μ ∙ dm
dV
Aus der Magnetisierung resultieren die Felder:
: magnetische Flussdichte [T]
: magnetische Feldstärke [A/m]
Zur Beschreibung der Felder und der resultierenden Phänomene wie Kräfte, Drehmomente,
Energien etc. verwendet man die Maxwellgleichungen [12]:
∙ 0 magnetische Flusserhaltung
68
Amperesches Gesetz
Faradaysches Gesetz
∙ Coulombsches Gesetz
Mit : Stromdichte [A/m 2 ], : elektrische Feldstärke [V/m], : elektrische Flussdichte
[As/m 2 ], : elektrische Ladungsdichte [As/m 3 ].
Die sogenannte Konstitutionsrelation liefert den Zusammenhang zwischen den in den
Maxwellgleichungen enthaltenen Feldern und sowie der Magnetisierung :
μ∙ μ ∙
Aufgrund der darin enthaltenen Abhängigkeit der Magnetisierung von ergibt sich die
Einteilung des Magnetismus in unterschiedliche Klassen. Diese Abhängigkeit von wird
über die einheitenlose Größe der Suszeptibilität beschrieben:
∙
Per Definition wird: μ 1 und es folgt:
μ∙μ ∙
Die Einteilung in die Basisklassen wird wie folgt vorgenommen:
Diamagnetismus: 0, || ≪1
Paramagnetismus: 0, || ≪1
Ferromagnetismus: 0, || 1

6. Verifikation des Regelungssystems
Für technische Anwendungen relevant ist ausschließlich der Ferromagnetismus. Materialien
aus dieser Klasse lassen sich in hart- und weichmagnetisch einteilen. Bei hartmagnetischen
Materialien, zu denen auch das im Shutteraktor verwendete NdFeB zählt, existiert kein
eindeutiger Zusammenhang zwischen und , sondern der Effekt der Hysterese ist
bestimmend 5 . Abbildung 6-34 zeigt den B(H) und J(H) Zusammenhang. Bei
permanentmagnetischen Materialien ist der 2. Quadrant der Hysterese, die
Entmagnetisierungskurve, für die praktische Anwendung relevant. Die wichtigsten darin
enthaltenen Parameter sind:
Remanenzinduktion Br [T]: Nach dem Abschalten des äußeren H-Feldes in einem bis zur
Sättigung aufmagnetisiertem ferromagnetischen Werkstoff verbleibende Magnetisierung.
Koerzitivfeldstärke HcB [kA/m]: äußere magnetische Feldstärke, die die magnetische
Flussdichte B eines zuvor bis zur Sättigung aufmagnetisierten ferromagnetischen Materials
zu Null werden lässt.
Koerzitivfeldstärke HcJ [kA/m]: äußere magnetische Feldstärke, die die magnetische
Polarisation J eines zuvor bis zur Sättigung aufmagnetisierten ferromagnetischen Materials
zu Null werden lässt. Je höher dieser Wert, desto höher die benötigte Energie bzw. Feldstärke
Hsat um einen Magneten bis zur Sättigung aufzumagnetisieren.
Maximales Energieprodukt (B·H)max [kJ/m 3 ]: Hyperbeln im 2.Quadranten beschreiben die
Stellen, an denen B·H=konstant. An der Stelle, an der eine der Hyperbeln die B(H)-Kurve
tangiert, liegt der Punkt der Entmagnetisierungskurve, bei dem das Produkt B·H maximal
wird, d.h. der Arbeitspunkt, an dem die höchste Energiedichte erreicht wird, da gilt:
1
2 ∙
Verhält sich der Magnet linear mit konstanter Permeabilität µr wie im Falle des
Aktormagneten, berechnet sich das maximale Energieprodukt zu:
1
∙ ∙ 4∙μ ∙μ Permanente (bzw. relative) Permeabilität µr: Durchlässigkeit des Materials für magnetische
Felder.
5
Weichmagnetische Materialien weisen ebenfalls eine Hysterese auf; diese ist jedoch bis um den Faktor >1000
geringer.
69

6. Verifikation des Regelungssystems
In modernen permanentmagnetischen Materialien wie NdFeB liegt auf der
Entmagnetisierungskurve ein lineares Verhalten von J(H) bzw. B(H) 6 vor, bis zu dem Punkt,
an dem die Kurve nach unten abknickt. Durch externe Einwirkung eines H-Feldes wird die
magnetinterne Feldverteilung beeinflusst, weshalb der Arbeitspunkt des Magneten auf der
B(H)-Kurve hoch und runter verschoben wird. Liegt die Verschiebung innerhalb des linearen
Bereichs, dann nennt sich die entstehende Entmagnetisierung reversibel und die Linearität
kann in der M(H) Darstellung durch Einführung der Suszeptibilität beschrieben werden:
∙
wobei die Remanenzmagnetisierung ist. Mit μ ∙ erhält man
μ ∙∙
und hieraus μ ∙ . In B(H)-Darstellung ergibt sich dann:
μ ∙μ ∙
Die hierin enthaltene permanente bzw. relative Permeabilität, die oben mit μ 1
definiert wurde, beschreibt somit die Steigung der B(H)-Kurve. Die Gleichungen sind auch
für Abweichungen vom linearen Verhalten gültig, jedoch sind dann μ und abhängig von H.
Abbildung 6-36: Darstellung des Verlaufs von
B und H-Feldlinien im Inneren und der
Umgebung eines zylinderförmigen
Permanentmagneten [28]
Abbildung 6-36 zeigt die B- und H-Feldverteilung
eines zylinderförmigen Dauermagneten. Auffällig
ist hier besonders, dass das B-Feld immer
geschlossene Schleifen aufweist und außerhalb des
Magneten μ ∙μ ∙ 7 gilt, während das H-
Feld innerhalb des Magneten dem B-Feld
entgegen gerichtet ist. Dies führt dazu, dass das
H-Feld dazu neigt, seine eigene Quelle zu
entmagnetisieren, wodurch die Lage des
Arbeitspunktes im 2. Quadranten, also bei
negativen H-Feld Koordinaten der
Hystereseschleife, begründet ist: Bei Entnahme
des Magneten aus dem magnetischem Kreis, in
6 Bei der Betrachtung nur einer Raumrichtung kann die skalare Schreibweise verwendet werden
7 μ 1 für Luft
70

6. Verifikation des Regelungssystems
den er zur Aufmagnetisierung eingebracht wurde, fällt die Flussdichte B von der
Remanenzinduktion Br auf den geometriebedingten Wert des Arbeitspunkts 8 . Dieses innere
Feld kann mit dem sog. Entmagnetisierungsfaktor N beschrieben werden, der ausschließlich
von der Geometrie des Magneten abhängt und vom Hersteller Vakuumschmelze im Protokoll
der Warenausgangsprüfung mitgeliefert wird bzw. aus Tabellenwerken entnommen werden
kann.
Das innere Feld kann dann bestimmt werden zu H=Hi=-N·M. Mit μ ∙ μ ∙ erhält
man für die Magnetgeometrie ein konstantes B/H-Verhältnis. Dieses Verhältnis entspricht
einer Schergerade, die als Arbeitsgerade dient und im offenen Kreis von der Magnetgeometrie
sowie -material 9 abhängig ist. Sie kann beschrieben werden durch:
μ ∙H 1N
N cotβ
β ist hierbei der Winkel, den die Arbeitsgerade mit der B-Achse einschließt.
Zur analytischen Ermittlung des Arbeitspunktes wird die Arbeitsgerade in die
Entmagnetisierungskurve (Abbildung 6-37) entsprechend der in Tabelle 11-9 aufgeführten,
vom Hersteller gelieferten Daten aufgetragen und der sich ergebende Arbeitspunkt abgelesen.
Bei einem üblichen Magnetfeldmessverfahren, z.B. mittels Permagraph, wie sie vom
Hersteller durchführt wurde, wird die Flussdichte B in axialer Richtung in Abhängigkeit der
äußeren Feldstärke H ermittelt. Daraus können über die oben dargestellten Zusammenhänge
die Charakteristika ermittelt werden, die der Hersteller bei der Auslieferung bereitstellt.
8
Bei Abschaltung des äußeren Feldes fällt die Flussdichte von der Sättigung Bsat auf die Remanenz Br
9
Der Arbeitspunkt ergibt sich aufgrund der inneren Feldverteilung, die inhomogen ist. Sie hängt von der
Geometrie und Reluktanz ab, die über µr definiert wird und ein Maß für den Widerstand des Materials bzgl. des
magnetischen Flusses ist. Innerhalb des Magnetmaterials stellt sie somit den Widerstand dar, der dem
entmagnetisierenden Feld entgegengerichtet ist. Da µr=1 für Luft und µr≈1 für NdFeB kann er für die
Ermittlung von N im offenen Kreis vernachlässigt werden. [18] Beim geschlossenen magnetischen Kreis ist das
Verhältnis zusätzlich von der Reluktanz der weichmagnetischen Flussleitstücke und der Luftspaltgröße abhängig
[26].
71

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-37: Entmagnetisierungskurve des Aktormagneten mit den ermittelten Arbeitspunkten ohne (rot)
bzw. mit (grün) externem Feld, das durch 1A Spulenstrom erzeugt wird, bei einer Magnettemperatur von 20°.
Um die ermittelten Werte am Arbeitspunkt zu überprüfen, wird der Magnet mit der
kostenfreien Finite Elemente Software femm berechnet. Hierbei wird der Magnet im linearen
Arbeitsbereich über die geometrischen Abmessungen, die relative Permeabilität µr, sowie die
Koerzitivfeldstärke HcB vollständig beschrieben, so dass das Programm mittels numerischer
Methoden die aus den Maxwell-Gleichungen resultierenden Differential-Gleichungen lösen
kann und die Felder sowie die daraus resultierenden Phänomene wie Kräfte, Energien etc.
berechnen und graphisch darstellen kann:
Die Ergebnisse der numerischen Finite-Elemente-Berechnung und der Ermittlung aus der
Entmagnetisierungskurve zeigen eine sehr gute Übereinstimmung. Des Weiteren zeigt die
Finite-Elemente-Berechnung, dass die beiden Pole die Orte der höchsten Feldstärken
darstellen. Das B-Feld wird durch geschlossene Flusslinien veranschaulicht. Die Richtung der
H-Feldvektoren ist außerhalb des Magneten dieselbe, innerhalb des Magneten
entgegengesetzt der B-Feldvektoren. Die zur Auslenkung der Shutterwippe nötige Lorentz-
Kraft in axialer Richtung wird nur durch die radial gerichteten B-Feld Komponenten erzeugt.
Die Komponenten von Spule und Magnet müssen dabei antiparallel am Nordpol des
Magneten gerichtet sein, damit der Magnet in die gewünschte Richtung abgestoßen wird,
72

6. Verifikation des Regelungssystems
parallel am Südpol des Magneten sein, damit der Magnet in die gewünschte Richtung
angezogen wird, da gilt:
∙
Mit I: die Spule durchflutender Strom, l: Länge des Spulendrahts. Die Kraftrichtung ist
entsprechend der rechten-Hand-Regel immer senkrecht zu beiden Komponenten des
Kreuzproduktes gerichtet.
Wird nun zusätzlich ein externes Feld Hext angelegt, so dass
H μ 1N
N
dann verschiebt sich die Arbeitsgerade um den Betrag Hext/(1-N) parallel entlang der
horizontalen Achse [13]. Um die Verschiebung des Arbeitspunktes durch das externe H-Feld
zu ermitteln, wird die Maxwell-Spule in femm simuliert, um für eine "Worst-Case"-
Betrachtung die maximal auftretenden Beträge der Feldstärke H bei einem stationären
Spulenstrom von Igesamt=1A und einer Wicklungszahl je Spule von N=225 zu berechnen. Das
Ergebnis ist in 11.C dargestellt und liefert eine maximale Feldstärke in axialer Richtung von
Hext=20000[A/m]. Die Verschiebung beträgt somit 47620[A/m]. Wie aus Abbildung 6-37
ersichtlich ist, ist die Verschiebung bei einer Umgebungstemperatur von T=20°C
vernachlässigbar, da die Entmagnetisierungskurve hier über den gesamten Bereich bis zur
Koerzitivfeldstärke HcB linear ist und die Abnahme der Flussdichte deshalb, wie oben
beschrieben, in diesem Bereich reversibel ist.
Der Prozess der Entmagnetisierung und damit der Verlauf der Entmagnetisierungskurve sind
jedoch stark temperaturabhängig. Hierbei wird zwischen reversiblem und irreversiblem
Systemverhalten unterschieden. Abbildung 6-38 zeigt die vom Hersteller zur Verfügung
gestellten Entmagnetisierungskurven mit der Temperatur als Parameter. Hierin werden wieder
wie oben die Arbeitspunkte eingezeichnet. Liegt der Arbeitspunkt im linearen Bereich der
Entmagnetisierungskurve, so ist die Abnahme der Flussdichte B reversibel.
73

Reversible Entmagnetisierung:
6. Verifikation des Regelungssystems
Dieser reversible Anteil kann über die Abnahme der Remanenzinduktion Br mittels dem
Temperaturkoeffizienten Tk(Br) im Bereich von 20°C-100°C quantifiziert werden. Hierbei gilt
der Zusammenhang:
20° ∙1TkBr ∙ T 20°C
In Abbildung 6-42 wird der somit ermittelte, temperaturabhängige reversible Anteil der
Entmagnetisierung, bezogen auf 20°C, in Lila (rev. Analyse) dargestellt.
Nichtreversible Entmagnetisierung:
Wird durch Temperatur oder äußeres Feld der Arbeitspunkt jedoch in den nichtlinearen,
steileren Bereich geschoben, so tritt eine bleibende Abnahme der Flussdichte B auf.
Hierzu sind in der in Abbildung 6-38 dargestellten Entmagnetisierungskurve die sich bei 60°C
und 120°C ergebenden Arbeitspunkte jeweils ohne (rot) und mit (grün) externem Feld Hext
exemplarisch dargestellt. Werden nun alle Arbeitspunkte bei den verschiedenen
Temperaturen jeweils mit und ohne externem Feld aufgetragen und die zugehörigen
Flussdichteänderungen ermittelt, so lässt sich die prozentuale irreversible einschließlich
reversibler mit (blau: rev. + irrev. +H_ext Analyse) und ohne (grün: irrev. + rev. Analyse)
externem Feld wie in Abbildung 6-42 darstellen 10 . Geht die Temperatur bzw. das externe Feld
jedoch zurück, stellt sich ein anderer Arbeitspunkt ein, der aufgrund der Abnahme des Feldes
jedoch auf einer neuen B-H Kurve liegt. Da die genauen Vorgänge die hier auftreten bis heute
ungenügend bekannt sind, lässt sich der exakte Verlauf der neuen B-H Kurve und damit die
Lage des Arbeitspunktes auf der Kurve nicht analytisch ermitteln [14].
Beim Entwurf magnetischer Kreise für elektrische Maschinen wird deshalb versucht durch
geeignete Wahl des Arbeitspunktes über Magnetgeometrie und –material eine Verschiebung
des Arbeitspunktes in den nichtlinearen Bereich unter allen Betriebsbedingungen zu
vermeiden [15]. Die Lage des Arbeitspunktes im 2. Quadranten, die sich nach irreversiblen
Vorgängen einstellt, kann jedoch abgeschätzt werden. Hierzu wird der reversible Anteil, der
über die Gleichung für den Temperaturgang ermittelt wird, vom Arbeitspunkt, der sich bei
der betrachteten Temperatur einstellt, abgezogen [16]. Durch Differenzenbildung mit dem
reversiblen Anteil lassen sich der irreversible und der durch das externe Feld bedingte Anteil
näherungsweise extrahieren.
10
Der Spulenstrom der beim realen Aktor das externe Feld erzeugt, führt wiederum zur Veränderung der
Temperaturverhältnisse, was bei der analytischen Betrachtung jedoch nicht berücksichtigt wird.
74

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-38: Entmagnetisierungskurven bei verschiedenen Temperaturen des Aktormagneten mit den
ermittelten Arbeitspunkten ohne (rot) bzw. mit (grün) externem Feld, das durch 1A Spulenstrom erzeugt wird.
Verifikation durch Test
Um die analytisch ermittelten Aussagen bzgl. der thermischen Degradation zu bestätigen und
sie in die „Worst-Case“- / Robustheitsuntersuchung einfließen lassen zu können, werden
verschiedene relative Messungen mit unterschiedlichen Messmitteln durchgeführt. Die
Messung der Magnetfeldgrößen wird von zahlreichen Randbedingungen beeinflusst, so dass
es hier nicht im Rahmen eines gerechtfertigten Aufwandes möglich ist, die absoluten Größen
reproduzierbar zu erfassen. Als Messmittel standen die in Tabelle 6-1 aufgeführten Geräte zur
Verfügung.
Messmittel Messgröße
Fluxgate-
Magnetometer bzw.
Saturationskern-
Magnetometer bzw.
Foerster-Sonde bzw.
Oerstedmeter
vektorielle
Feldstärke H
Signalumform
er
Förstersonde
75
Beschreibung
Weichmagnetische Kerne werden mittels
zweier gegensinniger Empfängerspulen in die
Sättigung getrieben. Bei Abwesenheit eines
externen Magnetfelds heben sich die
induzierten Spannungen auf. Liegt ein Feld an,
so wird durch die vektorielle Komponente des
Feldes in Richtung der Kerne ein der
Feldstärke proportionales Signal in den Spulen
erzeugt

Gaussmeter bzw.
Teslameter
Fluxmeter Magnetischer
Fluss ϕ
6. Verifikation des Regelungssystems
Feldstärke H Hallsonde
Helmholtzspule
Tabelle 6-1: Übersicht über die zur Magnetfeldmessung verwendeten Messmittel
Wird der Hallsensor von einem Strom
durchflossen und in ein dazu senkrecht
verlaufendes Magnetfeld gebracht, wird
aufgrund des Hall-Effekts ein zum Produkt
aus Strom und magnetischer Feldstärke
proportionales Spannungssignal erzeugt
Wird in die Helmholtzspulen ein magnetisches
Feld eingebracht, so wird in den Spulen eine
Spannung induziert, die proportional zur
Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen
Flusses ist. Daraus ergibt sich der
Zusammenhang: . Hieraus lassen
sich die verwandten Größen B, H, J, m, µ
ermitteln.
Wegen der starken Ortsabhängigkeit des H-Feldes und der kleinen Feldstärkebeträge
aufgrund der geringen Abmessungen des Magneten sind die Messergebnisse starken
Schwankungen unterworfen, weshalb unterschiedliche Messreihen mit den verschiedenen
Messmitteln durchgeführt und die Ergebnisse gemittelt werden.
Reversible Entmagnetisierung:
Peltier-Elemente-
Stack
Isolierung
Dauermagnet
Alu-Kühlkörper
Helmholtz-Spule
Um die reversible thermische
Entmagnetisierung messen zu können, muss
der Magnet jeweils auf den interessierenden
Temperaturen gehalten werden, während die
Messgröße erfasst wird. Hierbei stellt sich
das Problem, dass die als Wärmequellen
verfügbaren elektrothermischen Wandler
einen großen Wirkleistungsumsatz haben,
der aufgrund des Durchflutungsgesetzes ein Magnetfeld bedingt, was die Erfassung der
Messgröße behindert, weshalb folgende Maßnahmen vorgenommen werden, die schematisch
in Abbildung 6-39 dargestellt sind 11 Abbildung 6-39: Schematische Darstellung des Aufbaus
zur Bestimmung der Flussdichte mittels Helmholtzspule
: Der Dauermagnet wird in einer Passbohrung
eingebracht, die in einen Alu-Kühlkörper gebohrt ist. Dadurch kann eine gleichmäßige
Temperaturverteilung im Magneten erreicht werden. Durch die große Wärmekapazität von
der der Magnet somit umgeben ist, kann er länger auf der Solltemperatur gehalten werden, da
11
Für Temperaturen kleiner der Raumtemperatur muss der Aufbau innerhalb der Helmholtzspule umgedreht
werden, damit die Wärme mit einem weiteren Kühlkörper nach oben abgezogen werden kann.
76

6. Verifikation des Regelungssystems
die Energiezufuhr zu den Peltier-Elementen während des Messvorgangs unterbrochen werden
muss. Um zusätzlich Wärmeverlust zu vermeiden, wird eine Styropor Isolierung angebracht.
Auf den Aluminium-Körper wird zur Temperaturkontrolle ein PT1000-Element in der Nähe
der Bohrung aufgebracht. Beim Erreichen der Solltemperaturen von +50°C bzw. -10°C
werden die Peltier-Elemente abgeschaltet sowie das Messgerät angeschaltet. Während die
Temperatur im Magneten sich wieder auf Raumtemperatur einstellt, wird die dabei
auftretende Änderung der magnetischen Flussdichte
um reproduzierbare Messwerte zu ermöglichen. Die Messanordnungen sind in Abbildung
77
den entsprechenden mittels
PT1000Element erfassten Temperaturen zugeordnet. Als extrem problematisch hat sich
hierbei der zeitliche Drift des Messgeräts erwiesen, der manuell mittels Drehreglern
kompensiert werden muss, was selbst bei konstanter Raumtemperatur unmöglich ist.
Hierdurch sind auch die betragsmäßigen Abweichungen gegenüber den analytischen
Ergebnissen zu erklären, wie in Abbildung 6-42 (rot: rev. Test) ersichtlich ist.
Vernachlässigbar hingegen ist der Temperaturdrift des Helmholtzspulenwirkwiderstands Rc
sowie des Eingangswiderstands des Messgeräts Rin. Somit gilt, dass aufgrund des
Zusammenhangs
∙
1
mit B: magn. Flussdichte, C: Spulenkonstante, ϕ: magn. Fluss, V: Magnetvolumen,
die gemessene reversible Änderung des Flusses proportional der reversiblen
Flussdichtenänderung ist.
Nichtreversible Entmagnetisierung:
Zur Messung der nichtreversiblen Entmagnetisierung werden
Magnet mehrere baugleiche Magneten im Temperaturschrank
Justage
ausgelagert. Die Temperatur wird dabei von 50°C bis 120°C in
Hallsonde
5°C Schritten nach oben gefahren und nach jedem Schritt die
Signalverbindung
zum Gaussmeter
relative Entmagnetisierung mit zwei Messmitteln (Gaussmeter,
Oerstedmeter) bestimmt. Da bei beiden Messverfahren die
Abbildung 6-40: Schematische magnetische Feldstärke H die erfasste Messgröße darstellt,
Darstellung des Hallsondenfühlers
mit aufmontierter Justagevor- sind die ermittelten Ergebnisse ortsabhängig. Deshalb werden
richtung
die Messobjekte durch geeignete Justagemittel in einen
definierten Abstand (Oerstedmeter 100mm, Gaussmeter 2,5mm) zum Messfühler gebracht,

100
Magnet
Empfangsspulen
Weichmagnetischer
Kern
Förstersonde
Signalleitungen zum
Fluxgate-Magnetometer
Abbildung 6-41: Schematische Darstellung
des Messaufbaus zur Bestimmung
der Feldstärke H mittels Förstersonde
B‐Feld Abnahme [%]
6. Verifikation des Regelungssystems
a a
12
Die Feldstärken H werden jeweils an Nord- und Südpol gemessen.
78
6-41 und Abbildung 6-40 schematisch dargestellt. Um
die maximale Empfindlichkeit der Sensoren auszunützen,
werden die Längsachsen der Magneten, die parallel zu
den axialen H-Feldvektoren verlaufen, (vgl. Abbildung
6-36) senkrecht zur Stromrichtung in den Sensoren
ausgerichtet. Durch Mittelwertbildung der
Messergebnisse der verschiedenen Messmittel, Magneten
und Polungen 12 erhält man dann das in Abbildung 6-42
dargestellte Ergebnis (orange: irrev. Test):
Entmagnetisierung
15
10
5
0
‐10‐5 ‐10
‐15
‐20
‐25
‐30
‐35
‐40
‐45
‐50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
‐55
T[°C]
irrev. + rev.
Analyse
irrev. Test
rev. Test
rev. Analyse
irrev. Analyse
irrev. + rev. +
H_ext Analyse
Abbildung 6-42: relative Abnahme der Flussdichte infolge reversibler bzw. irreversibler Entmagnetisierung
aufgrund von Einflüssen der Umgebungstemperatur bzw. externen Feldern
Tendenziell kann die oben auf analytischem Weg bestimmte Temperaturabhängigkeit der
Entmagnetisierung auch experimentell mit guter Übereinstimmung nachgewiesen werden.
Aufgrund der vielen Randbedingungen, die auf die Messergebnisse einwirken, kann ohne eine
detaillierte Untersuchung keine konkrete Aussage über die Ursache der geringen
betragsmäßigen Abweichung gegenüber der analytischen Ermittlung aus der
Entmagnetisierungskurve getroffen werden.

6. Verifikation des Regelungssystems
Die Kenntnisse, die über die funktionellen Zusammenhänge von Magnettemperatur bzw.
äußeren Feldeinfluss und eintretender Entmagnetisierung im Rahmen der Aktorverifikation
gewonnen werden, fließen in die folgende Robustheitsuntersuchung ein.
Da wie oben erwähnt die Lorentz-Kraft F bei homogenem Feldverlauf proportional zum
Strom I und der magnetischen Flussdichte B ist, wirkt sich eine Degradation von B direkt auf
die Reglerrobustheit aus. Um diese Proportionalität von B und I und damit die
Feldhomogenität im realen Aktor zu verifizieren, wird die experimentell ermittelte statische
Aktorkennlinie FLorentz (ISpule) 13 mit der FEM Software femm auf numerischem Weg überprüft:
Hierzu werden die sich experimentell ermittelten Wertepaare von Spulenstrom und
Shutterauslenkung herangezogen, um die bei diesen Wertepaaren theoretisch auftretende
Lorentzkraft analytisch zu ermitteln. Der dadurch ermittelte Zusammenhang zwischen
Spulenstrom, Magnetposition und daraus resultierender Kraft wird mit der experimentell
ermittelten Kennlinie F(I) verglichen. Hierdurch wird die Gültigkeit der aufgrund von
Feldhomogenität und der Orthogonalität der Feldvektoren von Magnet und Spule
angenommene Vereinfachung [2] F=B·I·l bzw. Kps=
∙ nachgewiesen, um sie in der
nachfolgenden Robustheitsuntersuchung anzuwenden.
Lorentzkraft F [N]
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
statische Strom‐Kraft Kennlinie
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Spulenstrom [I]
Abbildung 6-43: Vergleich der gemessenen mit der berechneten Kraft-Strom-Kennlinie
Abbildung 6-43 zeigt, dass in Realität Verluste des Wirkungsgrads auftreten, wofür vielerlei
Ursachen in Frage kommen: hierbei spielen sowohl Messfehler bei den Messungen von
Strom, Kraft und Auslenkung eine Rolle als auch Abweichungen des Magneten von seiner
13
Die statische Kraft-Strom Kennlinie F(I) lässt sich aus der statischen Weg-Strom Kennlinie x(I) und der
statischen Kraft-Weg-Kennlinie F(x)=c·x ermitteln.
79
120
100
80
60
40
20
0
Fehler [%]
Fehler
gemessen
berechnet

6. Verifikation des Regelungssystems
idealen zur Spule konzentrischen Position und thermische Effekte, die in der Rechnung nicht
berücksichtigt wurden.
6.2.3. Sensorik
Abbildung 6-44:Signalflussplan der Sensorik
Die Sensorik stellt wie die Aktorik einen der Haupteinflussfaktoren auf die Robustheit des
Regelungssystems dar, weshalb die einwirkenden Störgrößen gesondert analysiert werden.
Um die Störeinflüsse zu verringern, wird im Laufe der Analyse eine Temperaturkompensation
implementiert.
Wie den Herstellerangaben in Tabelle 11-11 zu entnehmen ist, driften sowohl die Werte der
Brückenwiderstände gleichsinnig über der Temperatur als auch die Sensorempfindlichkeit,
was letztendlich in einer Temperaturabhängigkeit des Sensorsignals ΔVout resultiert.
Zusätzlich tritt noch eine temperaturbedingte reversible Entmagnetisierung des
Sensormagneten im Bereich von -10°C- +50°C auf, die Einfluss auf das Sensorsignal ausübt.
Da die Regelgüte und die Positionstreue der Shutterauslenkung (siehe Kap. 6.3) mit dem
Faktor der Signalverstärkung unmittelbar von der Genauigkeit des Messsignals abhängen,
sind nur sehr kleine Temperaturabhängigkeiten tolerierbar, da die Requirements eine
uneingeschränkte Funktionsfähigkeit von -10C° bis +50°C fordern. Neben der
Temperaturabhängigkeit weist die Übertragungskennlinie in Abbildung 6-15 nur einen
kleinen linearen Arbeitsbereich auf, über dessen Grenzen hinaus starke Nichtlinearitäten
auftreten. Der Einfluss der Temperaturstörgrößen sowie der Lage des Arbeitsbereichs auf der
Sensorkennlinie wird durch die im Folgenden beschriebenen Verifikationsmaßnahmen
überprüft, um die Auswirkungen auf die Reglerrobustheit untersuchen zu können.
80

6. Verifikation des Regelungssystems
Sensormagnet
Bei dem für die Abstandsmessung verwendeten Dauermagneten handelt es sich um einen
NdFeB Magnet vom Typ N-35. Für NdFeB existiert eine Normreihe, wobei die
Legierungszusammensetzung bezüglich des maximalen Energieprodukts (BH)max genormt ist,
dessen Wert im gaußschen Einheitensystem ([MGsOe]) der Typenbezeichnung entspricht. Da
für den gegebenen Sensormagneten seitens Lieferanten keine Warenausgangskontrolle
durchgeführt wurde und keine geeigneten Messmittel zur Verfügung stehen, werden zur
Charakterisierung der Eigenschaften die Normwerte angenommen, die in Tabelle 11-12
aufgeführt sind. Der zur Festlegung des Arbeitspunkts nötige Permeanzkoeffizient
cotβ wird über den geometrie- und materialabhängigen
Entmagnetisierungsfaktor N ermittelt. Der offene magnetische Kreis kann durch eine
äquivalente elektrische Schaltung modelliert werden, wobei die inhomogene innere
Feldverteilung durch die geometrie- und materialabhängige Reluktanz 14 repräsentiert wird.
Aus der Analyse des magnetischen Kreises kann dann wg. µrNdFeB≈1 eine Näherung für den
Zusammenhang von N mit der Geometrie eines zylinderförmigen Stabmagneten bestimmt
werden:
[17]. Mit Länge l=1mm und Durchmesser d=1mm folgt Pc=2.25. Das
Ergebnis zeigt sehr gute Übereinstimmung mit den Werten, die in der Literatur mit
beispielsweise N=0.3116 [18] angegeben werden.
Hieraus resultieren die in Tabelle 11-12 aufgeführten Eigenschaften.
Temperaturkoeffizient des Brückenwiderstands:
Zur Bestimmung des Temperaturkoeffizienten des Brückenwiderstands werden die
Widerstände zwischen den jeweils benachbarten bzw. gegenüberliegenden Anschlusspads
bestimmt. Da die Temperaturgänge aller 6 Parallelschaltungskombinationen mit
TkRnm=0.22[%/K] identisch sind, kann daraus geschlossen werden, dass der
Temperaturkoeffizient der einzelnen Widerstände dem des Gesamtbrückenwiderstands
entspricht, der auch im Datenblatt mit 0.24±0.02[%/K] angegeben ist.
Setzt man an:
1
14
Die Reluktanz oder auch magnetischer Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor zwischen magnetischer
Durchflutung und magnetischem Fluss. Der Kehrwert der Reluktanz wird als Permeanz bzw. magnetischer
Leitwert bezeichnet.
81

6. Verifikation des Regelungssystems
zeigt sich durch Ersetzen von Rnm durch RnmTk in der oben angegebenen
Brückenübertragungsfunktion
, dass sich die Temperaturkoeffizienten der einzelnen
Widerstände aufheben würden. Dies würde bedeuten, dass der Temperaturgang des Sensors
allein vom Temperaturkoeffizienten der Sensorempfindlichkeit abhängt, der im Datenblatt mit
0.23[%/K] im Mittel angegeben wird.
Temperaturkoeffizient der Magnetfeldempfindlichkeit:
Um den Wert aus dem Datenblatt überprüfen zu können, wird der Temperaturgang der
Brückenempfindlichkeit S[
ermittelt. Der im Temperaturschrank ermittelte Wert für
∙
dS/dT liegt bei -0.36[%/K]. Geht man davon aus, dass die Magnetfeldverteilung innerhalb des
Temperaturschrankes während der Messung konstant bleibt und das Messergebnis nicht
beeinflusst, kann die zuvor aufgestellte Annahme nicht bestätigt werden, dass der
Temperaturkoeffizient der Ausgangsspannung ausschließlich vom Temperatureinfluss auf die
Brückenempfindlichkeit abhängig ist. Dies lässt sich auf eine in Realität auftretende
Asymmetrie der Widerstandswerte der Brücke zurückführen, wodurch keine vollständige
Auslöschung des Temperaturgangs der einzelnen Brückenwiderstände stattfindet, wie oben
idealisiert angenommen wurde.
Aus der starken Exemplarstreuung der betragsmäßigen Asymmetrie der
Sensorbrückenwiderstände ergeben sich deshalb folgende Auswirkungen:
Da die Messbrücke aufgrund einer Asymmetrie der Widerstände nicht abgeglichen ist,
tritt eine Variationen der Offsetspannungen innerhalb gleicher Chargen entsprechend
der Streuung der Brückenwiderstände auf.
Hierdurch wird die Auswirkung des Temperaturgangs der Brückenwiderstände umso
stärker bemerkbar je größer der Betrag der Asymmetrie.
Die Temperaturkompensation muss somit auf den Temperaturgang jedes Sensors
separat abgestimmt werden.
82

6. Verifikation des Regelungssystems
Temperaturkompensation
Zusätzlich zum Temperaturgang des Sensors weist der Sensormagnet wie der Aktormagnet
einen linearen, im spezifizierten Temperaturbereich reversiblen Temperaturkoeffizienten der
magnetischen Flussdichte am Arbeitspunkt auf. Der Temperaturdrift der Sensorik setzt sich
somit primär aus dem Temperatureinfluss auf die Ausgangsspannung des Sensors sowie auf
den Sensormagneten zusammen.
Da die Temperaturabhängigkeit der Sensorik starke Störungen des Regelverhaltens
verursacht, muss diese weitestgehend kompensiert werden. Um den Drift zu ermitteln und ihn
hieraufhin schaltungstechnisch zu eliminieren, wird der Sensormagnet mittels
Mikrometerverstelltisch in die Mitte des Sensorarbeitsbereichs verfahren, wodurch sich an der
Sensorbrücke eine Ausgangsspannung von 140mV bei 2.5V Versorgungsspannung einstellt.
In dieser Einstellung wird die Sensorik nun im Klimaschrank betrieben und der spezifizierte
Temperaturbereich von -10°C bis +50°C durchfahren. Dabei wird die Versorgungsspannung
nachgeregelt, so dass die Ausgangsspannung konstant auf 140mV gehalten wird.
Der aufgezeichnete Drift der Versorgungsspannung der in Abbildung 6-45 abgebildet ist,
entspricht dem Gesamttemperaturgang der Sensorik. Da die Temperaturkoeffizienten von
Sensor und Magnet linear und gleichsinnig negativ sind, kann ihre Wirkung auf die
Brückenausgangsspannung aufgrund der Proportionalität, die über die Widerstandsbrücke zur
Eingangsspannung besteht, über diese wiederum kompensiert werden.
Brückenversorgung Vcc[V]
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2
Kompensation des Sensoriktemperaturgangs
TkKomp=0.47[%/K]
TkSens=‐0.36[%/K]
‐10 0 10 20 30 40 50
Temperatur [°C]
Abbildung 6-45: Verlauf der zur Kompensation des Sensoriktemperaturgangs nötigen
Brückenversorgungsspannung
83
65
60
55
50
45
40
35
Sensorbrückenspannung [mV/V]
Brückenversorgungsspannung
zur Kompensation des
SensorikTemperaturgangs
Temperaturdrift der
Sensorempfindlichkeit

6. Verifikation des Regelungssystems
Durch Quotientenbildung der konstanten Sensorausgangsspannung und der nachgeregelten
Brückenversorgungsspannung kann der temperaturabhängige Drift der Ausgangsspannung zu
-0.36[%/K] bestimmt werden. Die verbleibende Differenz von -0.11[%/K] kann nun aufgrund
der proportionalen Fehlerfortpflanzung über die Brücke auf den Temperaturgang des
Magneten zurückgeführt werden, der vom Hersteller in guter Übereinstimmung mit
-0.12[%/K] (vgl. Tabelle 11-12) angegeben wird.
Da der Temperaturgang der Sensorik nun betragsmäßig bekannt ist, kann er kompensiert
werden. Hierzu wird zwischen Referenzspannungsversorgung und Brückeneingangsklemmen
ein OPV geschaltet, der in der Gegenkopplung mit einem weiterem GMR Sensor so
beschaltet wird, dass sich die Verstärkung so verhält, dass ein Verlauf von Vcc erzielt wird,
der dem oben dargestellten entspricht. Die verwendete Schaltung wird in Tabelle 11-8
dargestellt, das dadurch erzielte temperaturabhängige statische bzw. dynamische Verhalten in
Abbildung 6-46 bzw. Abbildung 6-47.
URefOut
‐10 ‐5 ‐2 0 5 10
Abbildung 6-46: statische Kennlinie der Schaltung zur Kompensation des Temperaturkoeffizienten des Sensors
Abbildung 6-47: Frequenzgang der Temperaturkompensationsschaltung
8
6
4
2
0
‐4
‐6
‐8
URefIn
Temperaturkompensation
0,0001 150
‐10
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
T↑
A[dB]
10
0
‐20
‐30
‐40
‐50
‐60
84
T↑
Temperaturkompensation
Frequenz [kHz]
200
100
50
0
Phase[deg]
Statische Kennlinie T=20°C
Amplitudengang
simuliert 20°C
Amplitudengang
gemessen 20°C
Phasengang
simuliert 20°C
Phasengang
gemessen 20°C

6.3. Robustheitsuntersuchung
6.3.1. Anforderungsanalyse
6. Verifikation des Regelungssystems
Ziel der Robustheitsuntersuchung ist es nachzuweisen, dass die Shutterwippe in allen in Kap.
3.3 spezifizierten Betriebssituationen innerhalb der geforderten Toleranzen positioniert
werden kann.
6.3.2. Ausgangspunkt der Untersuchung
Messtechnische Untersuchung
Den Ausgangspunkt der nachfolgend angestellten Untersuchungen stellt eine PD-T1-Regelung
dar, deren Parameter im dSPACE HIL-System auf die Regelstrecke des Shuttermodells SR#1
optimiert und getestet wurden. Der dadurch im Real-Time-System erzielte zeitliche Verlauf
der Regelgröße x ist [3] einschließlich des vom Signalverlauf einzuhaltenden Toleranzfensters
dargestellt. Die Stellgröße wurde dabei auf Imax=0.7A begrenzt. Die so gefundene optimale
Konfiguration der Parameter des digitalen Reglers wurde daraufhin auf Schaltungsebene
analogelektronisch realisiert. Der bei einer Stellgrößenbegrenzung von wiederum Imax=0.7A
erzielte Signalverlauf wird ebenfalls in [3] dargestellt.
Hierbei wurde ein Nachstellbedarf der Parameter festgestellt, um mit dem Analogregler
dasselbe Regelungsverhalten des Shutters wie im dSPACE-System zu erzeugen, dessen
Ursache jedoch nicht geklärt werden konnte. In beiden Fällen konnten die geforderten Zeitund
Positionstoleranzen bezüglich der oberen Sollwertlage erreicht werden. Hierzu wurde der
Regler bezüglich des Überschwingens in der oberen Sollwertlage optimiert, was jedoch ein
Einhalten der zeitlichen Toleranz des Einschwingvorgangs in das Lagetoleranzfenster der
unteren Solllage erschwert. Hierfür verantwortlich zeigt sich der starke Stellgrößenausschlag,
den der D-Anteil aufgrund schneller Regeldifferenzänderungen verursacht.
Da der Shutter SR#1 für die angestrebten Untersuchungen nicht mehr zur Verfügung steht,
muss der optimierte Reglerentwurf zunächst auf die Strecke eines baugleichen Modells SR#4
übertragen werden. Dies ist nötig da, sich die Parameter der mechanischen Struktur aufgrund
von fertigungstechnischen Toleranzen minimal unterscheiden. Die zum Entwurf des SR#1-
Reglers verwendete Control-Elektronik soll zunächst unverändert übernommen werden, mit
Ausnahme der Sensorik: Da die verwendeten GMR-Sensoren selbst innerhalb gleicher
Chargen stark unterschiedliche Offsetwerte der statischen Kennlinie aufweisen, muss die
Sensorbrückenspannung abgeglichen und die Sollwertvorgabe an das Signal der
Messverstärkerschaltung angepasst werden.
85

Digitaler Regler
6. Verifikation des Regelungssystems
Bei der Einstellung der Reglerparameter des SR#4 wird nun der Regelgrößenverlauf, der in
[3] am SR#1 erzielt wurde, approximiert, um so, von den vorliegenden Ergebnissen
ausgehend, die im Rahmen der Verifikation durchzuführende Robustheits-
/Stabilitätsuntersuchung bzw. Optimierung anzuschließen.
Der Verlauf von Regel- und Stellgröße des somit an den Shutter SR#4 angepassten
Regelkreises ist in Abbildung 6-48 dargestellt.
x[mm], y[A]
1,6
1
0,4
SR#4‐PDT1‐Optimum
0 0,008 0,016 0,024
Abbildung 6-48: Erzielter Regelgrößenverlauf mit der auf SR#4 übertragenen Konfiguration
Die Parameter des digitalen Reglers wurden dabei wie folgt konfiguriert:
Reglerparameter Wert
Führungsgröße (oberer Sollwert) W[V] 2.3
Proportionalverstärkung KPR 7.8
Vorhaltzeit TV 0.00315
Verzögerung T1 0.0003
Tabelle 6-2: Für die Einstellung des digitalen Regler im dSPACE-System gefundenen Parameterkonfigurationen
Aufgrund des fehlenden I-Anteils sowie der in Realität begrenzten Proportionalverstärkung
entsteht beim PD-T1- Regler, wie in Abbildung 6-49 dargestellt, eine bleibende
Regelabweichung, weshalb bei dieser Reglereinstellung die Amplitude der Führungsgröße
gegenüber der gewünschten Sollauslenkung um ca. 10% erhöht werden muss, um diese zu
erreichen.
86
1,8075
1,4325
0,1875
0,05
‐0,2‐0,01
0 0,01 0,02 0,03 0,04‐0,1875
t[s]
1,62
Position x
Stellgröße y
Toleranzbereich

U[V]
2,5
2
1,5
1
0,5
0
6. Verifikation des Regelungssystems
Bleibende Regelabweichung des DSPACE Reglers
‐0,01 0 0,01 0,02 0,03
t [s]
Abbildung 6-49: Abweichung von Sollwertsignal und rückgeführtem Sensorsignal beim digitalem Regler
Durch die Berücksichtigung der Verzögerung T1 beim digitalen Regler müssten dessen
ermittelte Parameter nun nahezu unverändert auf den realen, mittels Operationsverstärker
aufgebauten Regler übernommen werden können.
Analoger Regler:
Bei Inbetriebnahme des analogen Reglers treten Abweichungen vom Verhalten des digitalen
Reglers auf. Die Ergebnisse der Auslegung des digitalen Reglers im RTS müssen deshalb
korrigiert und der analoge Regler erneut konfiguriert werden. Das dSPACE System dient
dabei zur Generierung der Eingangs- und Aufzeichnung der Ausgangssignale. Der Regler
wird nun so konfiguriert, dass die Überschwinger nach steigender bzw. fallender Flanke, also
An-, bzw. Ausregelzeit in etwa ausgeglichen sind.
Für die Einstellung des analogelektronischen Reglers wurden die Parameter wie folgt
gewählt:
Reglerparameter Wert
Führungsgröße (oberer Sollwert) w[V] 2.096
Proportionalverstärkung KPR 7.5
Vorhaltzeit TV 0.0046
Verzögerung T1 0.0005
Tabelle 6-3: Parmetereinstellungen des analogelektronischen Reglers
87
Sollwertsignal
Rückführsignal

6. Verifikation des Regelungssystems
Deutlich erkennbar ist bei Betrachtung der Signalverläufe in Abbildung 6-50 bzw. Abbildung
6-51, dass sich trotz sehr niedriger Proportionalverstärkung praktisch keine bleibende
Regelabweichung einstellt, deren Auftreten aufgrund des fehlenden I-Anteils jedoch
charakteristisch für das Verhalten eines PD-T1 Reglers ist.
x[mm],y[A]
1,6
1
0,4
SR#4‐PDT1‐Analog I=0.7A
0 0,008 0,016 0,024
Abbildung 6-50: Führungs-, Stell- und Regelgröße des nachgestellten Analogreglers
Abbildung 6-51: Führungs-, Stell- und Regelgröße des nachgestellten Analogreglers
88
1,8075
1,4325
0,1875
0,05
‐0,2‐0,01
0 0,01 0,02 0,03 0,04‐0,1875
t[s]
Toleranzbereich
1,62
Fuehrungsgroesse w[mm]
Regelgroesse x[mm]
Stellgroesse y[A]

6. Verifikation des Regelungssystems
Die Klärung der hierfür verantwortlichen Ursache wird für eine weitere Beurteilung der
Regelung als essentiell erachtet, weshalb hierzu die in Kap. 6.1.4 und Kap. 6.1.5
beschriebenen Untersuchungen durchgeführt werden, bei denen letztendlich die
schaltungstechnische Realisierung der Regler als verantwortlich gezeichnet werden kann: Um
aus Bauraum- und Gewichtsgründen die Anzahl an Bauteilen zu reduzieren, wurde auf eine
separate Subtrahiererschaltung zur Bildung der Regeldifferenz verzichtet, womit die
signifikanten Abweichungen begründet werden können.
Simulation:
Die analytische Verifikation der Robustheit wird durch Simulation mittels MATLAB-
Simulink durchgeführt.
Die Ausgangssituation der simulationstechnischen Untersuchung der Reglerrobustheit bzw.
Stabilität in sog. „Worst-Case“-Betriebssituationen stellen ebenfalls die Ergebnisse der
Modellbildungs- und Simulationsprozesse dar, die in [3] durchgeführt wurden.
Die Blockparameter, Simulationseistellungen, Simulationssteuerung, sowie die für die
Modellbildungen und Variation der verschiedenen Parameter und Koeffizienten nötigen
Berechnungen und Funktionsaufrufe werden über ein m-file Skript durchgeführt
Mit fortschreitender Charakterisierung und Quantifizierung des statischen und dynamischen
Verhaltens der Subsysteme sowie deren Hauptstöreinflüsse in den vorangegangenen Kapiteln
wird das Modell zunehmend erweitert und präzisiert, um genaueren Aufschluss über das
Regelungsverhalten zu erlangen.
Hierdurch wird es ermöglicht in der Praxis am realen System auftretende Effekte im Detail zu
untersuchen, die im realen System nur schwer isolierbar und nachvollziehbar sind. Eine
Beschreibung des MATLAB-Simulink Modells kann 11.D sowie der beiliegenden CD
entnommen werden. Hierin werden zunächst die zuvor bestimmten Systemparameter
zusammen mit den für den digitalen Regler ermittelten Kenngrößen verwendet, wobei sich
gute Übereinstimmung des realen und des simulierten Verlaufs von Regelgröße x bzw.
Stellgröße y zeigt. Da die schaltungstechnische Realisierung in Form des verwendeten und
um das gewöhnlicherweise separate Subtrahiererglied reduzierten Analogreglers jedoch
gravierende Abweichung zeigt, kann die übliche mathematische Reglerbeschreibung nicht
weiter verwendet werden, da sie die Regeldifferenz als Eingangsgröße voraussetzt. Das
Modell des Reglers muss deshalb abgewandelt und über das regelungstechnische Äquivalent
eines OPVs mit differentiellem Eingang beschrieben werden (vgl. Abschnitt 6.1.5).
89

6. Verifikation des Regelungssystems
Hierin werden nun die für den Analogregler bestimmten Reglerparameter einschließlich der
wichtigsten Operationsverstärkerkenngrößen eingesetzt, wobei sich wieder gute
Übereinstimmung mit dem Verhalten des realen Analogreglers zeigt. Die für die
Robustheitsuntersuchung verwendeten Reglerparameter werden in Tabelle 6-4 dargestellt.
Reglerparameter Wert
Führungsgröße (oberer Sollwert) w[V] 2.096
Proportionalverstärkung KPR 8.9
Vorhaltzeit TV 0.0038
Verzögerung T1 0.0003
Tabelle 6-4: Für die simulationstechnischen Untersuchungen verwendeten Reglerparameter
Ein Vergleich der Simulationsergebnisse von digitalem und analogem Regler ohne
Vergleicher liefert deutliche Abweichungen der durch den D-Anteil bedingten bleibenden
Regeldifferenz, wie ebenfalls in Kap. 6.1.5 gezeigt.
Als Folge dessen kann der digitale Regler des RTS nicht mehr bestimmungsgemäß für eine
Optimierung bzw. Robustheitsuntersuchung des analogen Reglers eingesetzt werden, da
aufgrund der erheblichen Abweichungen des Regelverhaltens eine Aussage bzgl. der
Optimalkonfiguration sowie Robustheit und Stabilität nicht auf den analogen Regler
übertragen werden kann.
Zur Bestimmung der Idealkonfiguration des Simulink-Reglermodells ohne Vergleicher
müssen die für den realen Regler gefundenen Parameter noch minimal angepasst werden, da
eine Abweichung des Verhaltens von Modell und realem System nie vollständig vermieden
werden kann.
Für die Temperatur des Aktormagneten während des 10Hz Betriebs bei Raumtemperatur wird
T=30°C angenommen, da diese aufgrund der geringen Abmessungen des Magneten sowie
dessen Bewegung während des Betriebs nicht wie die restlichen Größen in den
vorangegangen Kapiteln messtechnisch erfasst werden konnte.
Der somit durch Simulation erzielte Verlauf von Regel- und Stellgröße bei einer Verwendung
des Analogreglers ohne Vergleicher wird in Abbildung 6-52dargestellt.
90

x[mm], y[A]
1,6
1
0,4
6. Verifikation des Regelungssystems
SR#4‐PD‐T1‐Simulation 0 0,008 0,016 0,024
Abbildung 6-52: In der Simulation angepasster Optimalverlauf von Regel- und Stellgröße
6.3.3. Messtechnische Robustheitsuntersuchung
Zur Untersuchung der Robustheit des realen Gesamtsystems werden sämtliche Komponenten
einschließlich Elektronikboard in einer Thermal-/Vakuumkammer betrieben. Hierdurch
können thermische Einflüsse auf die Reglerrobustheit in einer evakuierten Betriebsumgebung
untersucht werden (vgl. [3]). Wie in Abbildung 6-53 dargestellt wird zunächst das Verhalten
ohne Kompensation des Temperaturgangs der Sensorik ermittelt. Hierin erkennt man, dass der
Gesamtdrift der Sensorik dem der Aktorik überwiegt und sich die Ergebnisse der getrennten
Störgrößenuntersuchung bestätigen: Aufgrund der Abnahme der GMR-Empfindlichkeit und
der magnetischen Flussdichte des Sensormagneten bei hohen Temperaturen meldete der
Sensor ständig ein verkleinertes Rückführsignal. Hieraus resultiert eine vergrößerte
Regelabweichung und dadurch wiederum eine Vergrößerung der Stellamplitude. Letztendlich
führt dies trotz Abnahme der Aktormagnetflussdichte zu einer Vergrößerung der Regelgröße
gegenüber dem Betrieb bei Raumtemperatur. Bei Temperatur kleiner der Raumtemperatur
treten die gegenläufigen Effekte auf. Bei Temperaturen oberhalb der Raumtemperatur tritt
eine deutliche Schwingneigung auf.
91
Toleranzbereich
1,8075
1,4325
0
0,1875
0,05
‐0,2
‐0,01 0 0,01
t[s]
0,02 0,03 0,04‐0,1875
1,62
Stellgröße y, Umgebung 20°C,
Aktormagnet 30°C
Position x, Umgebung 20°C,
Aktormagnet 30°C

x[mm], y[A]
1,6
1
6. Verifikation des Regelungssystems
SR#4‐PD‐T1‐Thermal‐Vakuum‐unkompensiert 0 0,008 0,016 0,024
1,8075
1,4325
0,4
Thermal‐Vakuum,
Raumtemperatur,
unkompensiert
Thermal‐Vakuum, 50°C,
unkompensiert
0,1875
0
0,05
‐0,01
‐0,2
0 0,01
t[s]
0,02 0,03 0,04
‐0,1875
Abbildung 6-53: Drift der Regelgröße x innerhalb des spezifizierten Temperaturbereichs ohne Kompensation
des Sensoriktemperaturgangs
Um nun die in Abschnitt 6.2.3 beschriebene Temperaturkompensation verifizieren zu können,
wird diese nun in die Schaltung eingebunden, wodurch der Temperaturkoeffizient deutlich
reduziert werden kann, wie Abbildung 6-54 zeigt. Es findet jedoch eine minimale
Überkompensation statt, sodass sich die Richtung der temperaturabhängigen
Regelgrößenänderung umkehrt.
s[mm], Cur_Ana[A]
1,6
0,4
‐0,2‐0,01
0 0,01 t[s] 0,02 0,03 0,04‐0,1875
Abbildung 6-54:Drift der Regelgröße x innerhalb des spezifizierten Temperaturbereichs mit Kompensation des
Sensoriktemperaturgangs
92
1,62
Toleranzbereich
SR#4‐PDT1‐Thermal‐Vakuum kompensiert
‐0,01 0 0,008 0,01 0,016 0,02 0,024 0,03 0,04
1
1,8075
1,62
Toleranzbereich1,4325
Thermal‐Vakuum, +50°C,
kompensiert
Thermal‐Vakuum, ‐10°C,
kompensiert
0,1875
0,05

6. Verifikation des Regelungssystems
6.3.4. Simulationstechnische Robustheitsuntersuchung
Im Modellaufbau in Simulink wird nun zunächst der zuvor als Hauptstörgröße identifizierte
und quantifizierte Temperatureinfluss auf Aktorik und Sensorik an den jeweiligen
Eingriffsstellen im Regelkreis berücksichtigt.
Da die Temperatur des Aktormagneten unter Betriebsbedingungen messtechnisch nicht erfasst
werden kann, wird unabhängig von den komplexen thermodynamischen Zusammenhängen
für die Simulation in Näherung eine über den spezifizierten Betriebstemperaturbereich
konstante Temperaturdifferenz zwischen Aktormagnet und Umgebung von +10°C
angenommen.
Dabei ergeben sich die in Abbildung 6-55 dargestellten Verläufe von Regel- und Stellgröße
für den Regelkreis ohne Kompensation des Sensoriktemperaturgangs. Da der reversible
Temperaturgang der Sensorik mit KT=-0.47[%/K] dem des Aktor Magneten mit
KT=-0.112[%/K] deutlich überwiegt, ergibt sich gleichsinnig mit der Änderung der
Temperatur eine Änderung der Regeldifferenz e. Diese ist letztendlich durch ihre Wirkung
über den Vorwärtszeig des Regelkreises hinweg Ursache für die erhöhte Regelgröße.
x[mm], y[A]
1,6
1
0,4
SR#4‐PD‐T1‐unkompensiert‐Simulation 0 0,008 0,016 0,024
Toleranzbereich
1,8075
1,4325
0
0,1875
0,05
‐0,2‐0,01
0 0,01
t[s]
0,02 0,03 0,04‐0,1875
Abbildung 6-55: Simulation der Einflüsse der ermittelten Temperaturstörgrößen auf die Robustheit des
Regelkreises ohne Temperaturkompensation
Wird die Temperaturkompensation in Tabelle 11-8 entsprechend in Kap. 6.1.5 beschrieben
einschließlich des gemessenen Temperaturgangs des Gegenkopplungswiderstands modelliert,
kann die Robustheit wie am realen System erheblich verbessert werden. Da die
temperaturabhängige Verfälschung der Regeldifferenz durch die Sensorik weitgehend
93
1,62
Stellgröße y, Umgebung ‐10C°, Aktormagnet 0°C
Regelgröße x, Umgebung ‐10°C, Aktormagnet 0°C
Stellgröße y, Umgebung 50C°, Aktormagnet 60°C
Regelgröße x, Umgebung 50°C, Aktormagnet 60°C
Stellgröße y, Umgebung 20°C, Aktormagnet 30°C
Position x, Umgebung 20°C, Aktormagnet 30°C

6. Verifikation des Regelungssystems
beseitigt werden kann, überwiegt nun der Temperaturgang der Aktorik. Dies zeigt sich wie in
Abbildung 6-56 abgebildet mit einer Umkehr des Gesamttemperaturgangs, wie ebenfalls
durch Messung festgestellt.
Abbildung 6-56: Simulation der Einflüsse der ermittelten Temperaturstörgrößen auf die Robustheit des
Regelkreises mit Temperaturkompensation
Abbildung 6-57: Simulation der Auswirkung einer Änderung der Federkonstante um +-20%
94

Worst Case
6. Verifikation des Regelungssystems
Für die Simulation der beiden möglichen „Worst-Case“ Fälle, bei denen sich ein maximal
möglicher Einfluss der Drifts von Bauteilparametern auf die Regelgröße einstellt, werden nun
die in Tabelle 11-10 aufgeführten Parameterkoeffizienten bzw. absoluten Abweichungen der
Bauteile in das Simulink-Modell integriert. Dabei werden die Vorzeichen derjenigen Werte,
die dem Zufall unterliegen können, wie z.B. die Alterungskoeffizienten der
Elektronikbauteile, im einen Fall so gewählt, dass der durch Integration über die Dauer zweier
Führungspulse ermittelte Energieinhalt des Stromreglerstellsignals, das die Aktorspule
während eines Öffnen/Schließen Zyklus treibt, maximal bzw. minimal wird. Hierzu werden
über ein Skript die Koeffizientenintervalle geladen, über Schleifenbedingungen durchlaufen,
dabei jeweils in das Simulinkmodell geladen, die Simulation durchgeführt und der Wert des
Koeffizienten innerhalb des jeweiligen Intervalls gehalten, für den das Integral die größte
Änderung bezüglich des betreffenden „Worst-Case“ - Falls aufweist.
Der Grund für die Wahl dieser Vorgehensweise liegt darin, dass die Auslenkung des Shutters
letztlich vom Energieinhalt des Stellsignals abhängt, das in die Spule eingeprägt wird. Eine
aufwändige Fehlerrechnung kann somit über die automatisierte Ermittlung der „Worst-Case“-
Koeffizienten umgangen werden.
Bei den Koeffizienten, die abhängig von den Umgebungsbedingungen sind und im Hinblick
auf eine „Worst-Case“ Untersuchung keine sog. unsicheren Parameter darstellen, wie es z.B.
bei den Temperaturkoeffizienten der elektrischen Bauteile aufgrund eindeutiger
physikalischer Gesetzmäßigkeiten der Fall ist, wird das Vorzeichen entsprechend der im
jeweiligen schlimmsten Fall eintretenden Umgebungsbedingungen gewählt. Der Verlauf, der
sich in den jeweiligen Fällen einstellt, wird in Abbildung 6-58 dargestellt.
95

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-58: Simulationsergebnisse der beiden möglichen "Worst-Case" Szenarios
6.4. Stabilitätsuntersuchung
Die Untersuchung der Stabilität des Reglers sowie des offenen Regelkreises wird sowohl
messtechnisch mittels Frequenzganganalysator als auch simulationstechnisch mittels
MATLAB- Simulink durchgeführt.
Messtechnische Untersuchung
Zum Zeitpunkt der Durchführung der messtechnischen Stabilitätsanalysen wurde im Zuge des
analogelektronischen Entwicklungsfortschritts ein abgewandelter PD-T1 Regler in die
Control-Elektronik integriert, der die folgenden Reglerparameter aufweist.
Reglerparameter Wert
Proportionalverstärkung KPR 12.5
Vorhaltzeit TV 0.0022
Verzögerung T1 0.00011
Tabelle 6-5: Einstellung der Parameter des für die Stabilitätsuntersuchung verwendeten Reglers
Zur Bestimmung des Frequenzgangs und der Stabilitätseigenschaften, die Abbildung 6-59
entnommen werden können, wird der Amplituden- und Phasenverlauf mittels
Frequenzganganalysator gemessen. Daraus können die Phasenreserve φR an der Stelle der
96

6. Verifikation des Regelungssystems
Durchtrittsfrequenz sowie die Amplitudenreserve AR bei der Frequenz, bei der gilt Δφ=180°
abgelesen werden.
Amplitude[dB]
50
40
30
20
10
0
0,001 0,1 10 1000
‐10
AR= 24dB
‐20
‐30
Stabilitätsreserve des Reglers
f[kHz]
Abbildung 6-59:Mit Frequenzganganalysator gemessene Stabilitätsreserve des analogelektronischen Reglers
Zur Charakterisierung der Stabilität des offenen Regelkreises muss dieser in Arbeitspunkte
gefahren werden, die den Ruhelagen der oberen bzw. unteren Sollauslenkung des Shutters
entsprechen. Grund hierfür ist, dass Aussagen bezüglich des Übertragungsverhaltens anhand
von Übertragungsfunktion bzw. Frequenzgang nur für linear-zeitinvariantes Verhalten
Gültigkeit haben. Dieses kann beim Shutterregelkreis nur in einem kleinen Arbeitsbereich um
die Arbeitspunkte existieren, da die Übertragungsglieder nicht-lineares Verhalten aufweisen.
Eine Aussteuerung um den oberen Sollwert ist jedoch nicht möglich, da aufgrund der starken
Überhöhung der Verstärkung an der Resonanzfrequenz der mechanischen Struktur eine
Begrenzung durch den mechanischen Anschlag stattfinden würde, wenn eine
Eingangssignalamplitude gewählt wird, die noch innerhalb der Messgenauigkeit der für
diesen Frequenzbereich verfügbaren Messgeräte liegt.
Ebenso ist eine Aussteuerung um den unteren Arbeitspunkt unmöglich, da aufgrund des
asymmetrischen Leistungstreibers nur positive Stellsignale möglich sind. Deshalb kann
hinsichtlich der Stabilität in diesen beiden Arbeitspunkten mit Hilfe der für LZI-Glieder
gültigen Stabilitätskriterien keine Aussage getroffen werden.
Um dennoch die grundsätzliche Vorgehensweise zur Bestimmung der Stabilitätsreserve eines
LZI-Glieds zu demonstrieren sowie einen Anhaltspunkt für den Verlauf des Frequenzgangs
97
140
50
‐40
‐130
‐220
‐310
‐400
Phase[deg]
ϕ R =60°
Mag real
Phase real

6. Verifikation des Regelungssystems
des offenen Regelkreises Go zu erhalten, wird der Offset entsprechend einer Ruhelage bei
halber Sollauslenkung gewählt. Der dabei gemessene Frequenzgang sowie die daraus
bestimmte Phasen- und Amplitudenreserve werden in Abbildung 6-60 abgebildet.
0 [deg]
AR= 34dB0
1,00E‐03 1,00E‐01 1,00E+01 1,00E+03 Phase
‐50
‐100
Amplitude [dB]
Stabilitätsreserve des Frequenzgangs des offenen Regelkreises Go 100
100
50
‐100
‐150
‐200
‐250
Frequenz [kHz]
Abbildung 6-60: Durch Messung mit dem Frequenzganganalysator ermittelte Stabilitätsreserve des offenen
Regelkreises am Arbeitspunkt bei halber Sollauslenkung
Für das linearisierte Übertragungsverhalten des offenen Regelkreises Go erhält man für die
Amplitudenreserve AR=34dB und φR=46°. Erfahrungswerten entsprechend [19] stellt sich mit
diesen Werten eine gute Kompromisslösung aus gutem Störverhalten und gutem
Führungsverhalten. Somit kann ausgesagt werden, dass im Kleinsignalbereich um den
gewählten Arbeitspunkt aufgrund der Phasen- und Amplitudenreserve der Regelkreis gute
Stabilität aufweist, was aufgrund der Nichtlinearitäten jedoch nicht für die anderen
Arbeitspunkte angenommen werden kann.
Simulationstechnische Untersuchung:
Um die Messung analytisch bestätigen zu können und eine Betrachtung der Stabilität an den
beiden Gleichgewichtslagen durchzuführen, wird eine Untersuchung in MATLAB-/Simulink
durchgeführt, indem das Reglermodell an die Reglerkonfiguration angepasst wird, die für die
vorige messtechnische Untersuchung verwendet wurde. Dabei wird ein oberer (x=1.62mm)
sowie unterer (x=0.05mm) Arbeitspunkt für die Linearisierung des nichtlinearen offenen
Regelkreises gewählt und das Modell zwischen Führungsgrößenformerausgang und
Sensorausgang mittels Simulink-Control-Design-Toolbox linearisiert. Damit ist das LZI-
Übertragungsverhalten an diesen Arbeitspunkten bekannt, und die Stäbilitätsreserve kann wie
98
ϕR =46°
‐200
‐300
‐400
Mag real
Phase real

6. Verifikation des Regelungssystems
Abbildung 6-61 entnommen werden kann, bestimmt werden: Für die Phasenreserven erhält
man φRUAP= 36.8° bzw. φROAP= 52.8°, für die Amplitudenreserven ARUAP=32.8dB und
AROAP=21,2dB.
Abbildung 6-61: Nach Linearisierung an den Arbeitspunkten bei 0.05mm und 1.62mm simulationstechnisch
ermittelte Verläufe des Frequenzgang
Zwischen Messung und Simulation kann eine gute Übereinstimmung festgestellt und somit
dem Regelkreis mit guter Genauigkeit stabiles Verhalten an den Arbeitspunkten zugesprochen
werden.
99

7. Möglichkeiten zur Optimierung von Regler, Robustheit und Stabilität
7. Möglichkeiten zur Optimierung von Regler, Robustheit und Stabilität
Führungsverhalten:
Um den Einfluss der Reglerparameter KPR, TV und T1 auf das Verhalten von Regelgröße x und
Stellgröße y aufzuzeigen und so einen Anhaltspunkt für die nachfolgenden
Entwicklungsschritte nötigen Einstellprozesse zu ermöglichen, werden ausgehend vom
Modell das für die Robustheitsuntersuchung im vorigen Kapitel verwendete wurde, die
Reglerparameter jeweils um +50% (High) und -50% (Low) variiert und in Abbildung 7-1
dargestellt.
Abbildung 7-1: Einfluss der Reglerparameter Kpr, Tv und T1 auf das Verhalten von Regel- und Stellgröße (links)
sowie Frequenzgang (rechts) des PD-T1 Reglers
Dabei ist deutlich zu erkennen, dass eine Änderung des Parameters Tv den größten Einfluss
auf die Regelgröße bewirkt. Da der Toleranzbereich von Auftraggeberseite nicht endgültig
spezifiziert und eine Dehnbarkeit nicht ausgeschlossen ist, wurde in den vorangegangenen
Untersuchungen das Verhalten bzgl. eines Einschwingvorgangs in die obere Solllage
optimiert. Dabei wird das Toleranzfenster um ca. 1ms überschritten. Ein vollständiges
Einhalten des Toleranzbereichs ist nur möglich, wenn, ausgehend von den für die
100

7. Möglichkeiten zur Optimierung von Regler, Robustheit und Stabilität
Robustheitsuntersuchung verwendeten Parametern, der Wert von TV reduziert und so eine
schnelleres Abschwingen in die unter Solllage gewährleistet wird. Die hierbei in der oberen
Solllage entstehenden Überschwinger müssen dabei in Kauf genommen werden.
Einfluss der Reglerparameter auf die Stabilitätsreserve:
In Abbildung 7-2 wird der durch Linearisierung der Übertragungsfunktion des offenen
Regelkreises erzeugte Frequenzgang, für die in Tabelle 6-4 eingestellten Reglerparameter,
abgebildet. In dieser Konfiguration kann eine, gegenüber Abbildung 6-61 deutlich erhöhte
Stabilitätsreserve erreicht werden. Durch Vergleich mit den Auswirkungen der
Parametervariation auf den Frequenzganzgang des Reglers in Abbildung 7-1 soll nun der
grundsätzliche Einfluss der Parameterwahl auf die Stabilität des Regelkreises erörtert werden:
Abbildung 7-2: Durch Linearisierung an den Arbeitspunkten, die der oberen bzw. unteren Sollauslenkung
entsprechen, simulierter Verlauf des Frequenzgangs
Kpr: Durch eine Variation von Kpr kann die Durchtrittsfrequenz verschoben werden.
Hierdurch kann die Lage der Phasenreserve an den Scheitelpunkt der durch den D-Anteil
bedingten Phasenanhebung, an dem die höchste Phasenreserve auftritt, feinjustiert werden, da
die Sollauslenkung auch über die Führungsgröße eingestellt werden kann. Zusätzlich
verschiebt sich die Stelle, an der die kritische 180° Phasendrehung auftritt, etwas zu höheren
Frequenzen. Wird die Durchtrittsfrequenz jedoch über den Scheitelpunkt der D-Anteil
101

7. Möglichkeiten zur Optimierung von Regler, Robustheit und Stabilität
bedingten Phasenanhebung geschoben, reduziert sich die Phasenreserve, wodurch der
Regelkreis bei zu großer Wahl von KPR instabil wird.
Tv: Die Grenzfrequenz des D-Anteils muss in jedem Fall so gewählt werden, dass die
Anhebung der Phase vor dem resonanzbedingten Phasensprung der mechanischen Struktur
ansetzt, um den Regelkreis zu stabilisieren. Je größer dieser Wert gewählt wird, desto
niedriger ist die Grenzfrequenz und damit die Startfrequenz der Phasenanhebung. Zwar
können die Überschwinger nach der steigenden Führungsflanke bei gleichzeitig verzögertem
Einschwingvorgang in die untere Solllage reduziert werden, jedoch fällt der Phasengang dann
auch steiler zu höheren Frequenzen ab, was die Stabilitätsreserve je nach Lage der
Durchtrittsfrequenz schmälern kann.
T1: Je niedriger T1 gewählt wird, desto mehr können die Überschwinger an der steigenden
Führungsflanke reduziert werden ohne eine Auswirkung an der fallenden Flanke zu
verursachen. Gleichzeitig verschiebt sich die Eckfrequenz des Phasenabfalls nach der, durch
den D-Anteil bedingten Phasenanhebung, wobei ein steilerer Abfall der Phase zu hohen
Frequenzen hin und damit, je nach Lage der Durchtrittsfrequenz, eine Minderung der
Stabilitätsreserve die Folge ist.
Optimierung der Störeigenschaften:
Stabilisierung des Magneten:
Durch Erwärmen des Magneten auf die maximal auftretende Arbeitstemperatur des VCAs
wird der Arbeitspunkt des Magneten in der Entmagnetisierungskurve im vornherein gezielt
auf einen niedrigen Flussdichtewert gebracht. Dieser neue Arbeitspunkt liegt auf der sich
ergebenden B-H Kurve wieder im linearen Bereich, weshalb sich bei erneuter Erwärmung auf
die maximale Betriebstemperatur keine weitere irreversible Entmagnetisierung einstellt und
das Temperaturverhalten damit vorhersagbarer wird. In Kauf genommen werden muss bei der
Stabilisierung des Arbeitspunktes natürlich eine Abnahme des B-Felds gegenüber den
Herstellerangaben [9]. Gleiches gilt für die Stabilisierung gegenüber externen Feldern [20].
102

7. Möglichkeiten zur Optimierung von Regler, Robustheit und Stabilität
Erhöhung des Permeanz-Koeffizienten:
Durch Vergrößerung des Länge/Durchmesser-Verhältnisses lässt sich der
Permeanzkoeffizient erhöhen [21], wodurch der Arbeitspunkt auf der B-H Kurve zu höheren
Flussdichten hin verschoben wird. Hierdurch stellt sich ein größerer Abstand des
Arbeitspunktes zu dem nichtlinearen Knick der Entmagnetisierungskurve ein, wodurch eine
höhere Stabilität gegenüber Temperatur- und externen Feldeinflüssen erreicht wird.
Gleichzeitig kann der Wirkungsgrad des Aktors erhöht werden, da über die Verschiebung des
Arbeitspunktes eine Erhöhung der am Arbeitspunkt vorliegenden Flussdichte stattfindet, die
sich aufgrund deren Zusammenhangs mit der Lorentz-Kraft direkt auf den statischen
Verstärkungsfaktor Kps=FLorentz/ISpule auswirkt.
Wahl des Magnetwerkstoffs:
Grundsätzlich wird die „Stärke“ eines Magneten durch den Wert der Remanenzflussdichte Br
charakterisiert, sein Widerstand gegenüber Entmagnetisierung mit der intrinsischen
Koerzitivfeldstärke HCi. Da diese jedoch über die in Abschnitt 6.2.2 hergeleiteten
Zusammenhänge miteinander konkurrieren, ist eine Erhöhung der Remanenzflussdichte Br
meist mit einer Erniedrigung der Koerzitivfeldstärke HCi verbunden, also einer geringeren
Stabilität gegenüber Entmagnetisierung [22]. Das im Aktormagnet verwendete VAC745
Material weist eine der höchsten am Markt erhältlichen Remanenzflussdichten auf, womit
jedoch auch eine Erniedrigung der Hci verbunden ist. Gleichzeitig weisen NdFeB Magnete
den höchsten Temperaturkoeffizienten der am Markt erhältlichen Seltenerdenmagneten auf
[23]. Dies führt dazu, dass der Aktor mit dieser Magnetkonfiguration zwar den höchsten
Wirkungsgrad unter Idealbedingungen aufweist, aber gleichzeitig bei Abweichungen von
diesen Idealbedingungen das größte Fehlverhalten im Bezug auf die Robustheit erzeugt.
Den geringsten Temperaturkoeffizient weisen Sm2Co17-Magnete mit -0.03 [%/K] auf.
Aufgrund der ca. doppelt so hohen Curietemperatur gegenüber NdFeB-Magneten weisen die
Entmagnetisierungskurven auch bei hohen Temperaturen einen deutlich größeren linearen
Bereich auf, weshalb auch bei großen Temperaturen und äußeren Feldern keine irreversible
Entmagnetisierung auftritt. Des Weiteren sind SmCo-Legierungen weniger korrosionsanfällig,
weshalb sie keines so aufwendigen Coatings bedürfen [11].
103

8. Diskussion
8. Diskussion
Im Anschluss sollen nun mögliche Fragen geklärt werden, die sich dem Leser stellen könnten
und auf deren Klärung in den vorangegangenen Kapiteln nicht explizit Rücksicht genommen
wurde:
1.) Warum wird der Lebensdauertest nicht bei 50°C bzw. -10°C durchgeführt, um so die
Robustheit des Systems nachzuweisen?
2.) Warum wurde das Verhalten des Aktors bei unterschiedlichen Leistungsaufnahmen
und Umgebungstemperaturen nicht einfach simuliert um Aufschluss bzgl. der
Einflussgrößen auf das Verhalten des Dauermagneten zu erlangen?
3.) Warum werden der Aktor und die Sensorik so aufwendig systemtheoretisch
untersucht, wo doch das Verhalten einfach in der Klimakammer bzw. in der T-/V-
Kammer + HIL-System ermittelt hätte werden können?
4.) Warum wird die Option eines Vorfilters bei den Untersuchungen nicht berücksichtigt?
5.) Warum wurde die Stabilität nicht im HIL-System untersucht, obwohl sich dort die
Auswirkungen von Parameteränderungen in Echtzeit darstellen lassen?
6.) Warum wurde nicht einfach eine andere Reglerstruktur ausprobiert, um evtl. besseres
Regelungsverhalten zu erzielen?
7.) Warum wird das gebildete Modell des Reglers ohne Vergleicher nicht auf das RTS
übertragen?
104

8. Diskussion
Zu 1.) Je mehr störende Einflussgroßen auf das System einwirken, desto schwieriger sind
diesen bestimmte quantitative Auswirkungen auf das Regelverhalten des Shutters zuzuordnen,
sofern diese nicht direkt messtechnisch erfasst werden können. Da während des Tests
zusätzliche Störeinflusse eintreten können, wie im Falle der Magnetdegradation geschehen,
könnten deren Auswirkungen somit nicht von denen der Umgebungstemperatur nachweislich
getrennt werden.
Zu 2.) Die Simulation nichtlinearer dynamischer Magnetfelder erfordert eine
grundlagenorientierte Modellierung der Aktorik, die sich nicht wie bei einem gewöhnlichem
magnetischem Kreis über einfache analytische Näherungen durchführen lässt. Aufgrund einer
Vielzahl an wechselwirkenden elektromagnetischen Vorgängen kann das Problem nur mit
großem simulationstechnischen Aufwand durch Einsatz teurer numerischer Softwarepakete
und tiefgründige feldtheoretische Kenntnisse mit repräsentativer Genauigkeit gelöst werden.
Zu 3.) Für eine bloße Betrachtung der Gesamtsystemstörung wäre eine solche Untersuchung
vollkommen ausreichend. Wird die Untersuchung jedoch mit dem Hintergrund der Gestaltung
möglicher Optimierungsansätze verfolgt, ist eine detailierte Kenntnis über das Verhalten der
einzelnen Komponenten jedoch von herausragender Bedeutung, da nur so gezielt Eingriffe
auf das Systemverhalten vorgenommen werden können und so das blinde Picken nach
Körnern in einer Black-Box vermieden werden kann.
Zu 4.) Vorfilter böten zwar prinzipiell durchaus die Möglichkeit das Regelverhalten zu
beeinflussen:
Durch die Wahl einer hohen Proportionalverstärkung der Regelung können Störungen auf das
System schnell ausgeregelt werden, was jedoch beim Führungsverhalten zu starken
Überschwingern führt. Diese können nun wiederum durch Vorfilterung der Führungsgröße
verringert werden, wobei die Anregelzeit zum Erreichen der Sollwertlage stark zunimmt.
Jedoch hat sich bereits in der Vorgängerarbeit die Einhaltung des spezifizierten zeitlichen
Toleranzfensters als wesentlich kritischer als die Ausregelung von externen Störeinflüssen
erwiesen. Hinzu kommt, dass eine sinnvolle Ausregelung von externen Störsprüngen, deren
Amplituden sowohl positiv als auch negativ sein können, nur mit einem symmetrischen
Steller erreicht werden kann. Somit wird die Untersuchung des Vorfilters verzichtet.
105

8. Diskussion
Zu 5.) Das für den Entwurf der Regelung verwendete RTS arbeitet ausschließlich im
Zeitbereich. Die Bestimmung der Stabilitätsgrenzen und –reserven stellt sich dort aufgrund
der großen Sensibilität des Regelkreises gegenüber Änderungen der Reglerparameter als
wesentlich ungenauer als im Frequenzbereich heraus. Im Frequenzbereich kann hingegen –
unter Berücksichtigung eines als linear angenommenen Arbeitsbereichs - eine präzise
Darstellung der Stabilität anhand des Amplituden- und Phasengangs des offenen Regelkreises
vorgenommen werden.
Zu 6.) Durch die analogelektronische Realisierung wird die Auswahl bereits auf eine PID-
Regelung und deren Derivate beschränkt.
Hauptproblem ist hierbei eine Regelung auf eine bestehende Elektronik aufzusetzen, deren
dynamisches Verhalten zunächst untersucht und bei der Auslegung der Regelung
berücksichtigt werden muss. Dies führt zu einer Kompromisslösung bei der nicht mehr die
eigentliche Regelungsaufgabe im Mittelpunkt steht, sondern vielmehr ein Anpassen an
unbekanntes Elektronikverhalten nach dem Trial-und Error-Prinzip.
Zu 7.) Die Modellierung des Operationsverstärkers mit der nötigen Gegenkopplung führt zu
einer sog. „algebraischen Schleife“, bei der dem Solver theoretisch zum Zeitpunkt n der
Zustand zum Zeitpunkt n+1 bekannt sein müsste, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten.
Kann die Schleife, wie in diesem Fall, nicht eliminiert werden, muss der Solver dieses
Kausalitätsproblem umgehen, indem rechenintensive Iterationsalgorithmen eingesetzt werden.
Um den Fehler zu minimieren, muss die Schrittweite aufgrund der großen Signaldynamik
stark verkleinert werden. Dies führt zu derart hohem Rechenaufwand, dass mit gegebenen
Mitteln eine Lösung in „Echtzeit“ nicht mehr möglich ist.
106

9. Zusammenfassung und Ausblick
9. Zusammenfassung und Ausblick
Aufgabe dieser Arbeit war es, anhand gegebener Spezifikationen geeignete
Verifikationsmaßnahmen zu entwickeln, auszuführen sowie deren Ergebnisse auszuwerten,
um so die volle Funktionstüchtigkeit des mikromechanischen Shutters innerhalb der
Anforderungen nachzuweisen, bzw. Einflussgrößen aufzudecken und zu quantifizieren, die
die Funktionsfähigkeit während des Betriebs beinträchtigen könnten. Diese Einflussgrößen
wurden daraufhin in eine regelungstechnische Systemuntersuchung übernommen, um die
Robustheit und Stabilität der Regelung zu überprüfen bzw. nachzuweisen, die in einer
Vorgängerarbeit entwickelt wurde.
Hierzu wurden zunächst Voruntersuchungen und Eingangstests durchgeführt, um über
Referenzmessungen des statischen und dynamischen Verhaltens der wichtigsten Subsysteme
eine Charakterisierung und Modellierung des elektromechanischen Verhaltens des Shutters im
Ausgangszustand vor den ersten Verifikationstests vorzunehmen.
Um nach der 6 –jährigen Reise zum Einsatzort einen einwandfreien Betrieb während der einbis
zweijährigen Missionsdauer sicherstellen zu können, wurde der Shutter einem Dauertest
bei einer erhöhten Betriebsfrequenz unterzogen. Hierzu wurde ein automatisierter Testablauf
entwickelt, der die Aufzeichnung, Auswertung und Dokumentation relevanter Messgrößen
während des Betriebs im Prüfstand ermöglicht, wobei eine Identifikation auftretender
Degradationen durchgeführt wurde.
Durch die Auswertung der erfassten Messdaten konnten somit Veränderungen festgestellt
werden, deren Ursachen daraufhin durch analytische und experimentelle Untersuchungen
bestimmt und nachgewiesen wurden.
Mit dem aufgrund der Messergebnisse zunehmenden Erkenntnisstand über die Relevanz der
Störeinflüsse bzgl. der Robustheit des Gesamtsystems wurde deutlich, dass das Verhalten der
elektromagnetischen Komponenten, die in Aktor und Sensorik enthalten sind, den weitaus
größten Einfluss auf die Regelgüte und damit Positionstreue des Shutterblades ausüben.
Aufgrund dessen wurden diese beiden Subsysteme im Detail untersucht und deren Einflüsse
für eine Gewichtung im Hinblick auf das Gesamtsystem modelliert und parametrisiert.
Anschließend wurde versucht, die Auswirkungen bzgl. des Gesamtsystems in einer HIL-
Umgebung zu bestätigen.
107

9. Zusammenfassung und Ausblick
Dabei stellte sich heraus, dass im realen Messaufbau des Gesamtsystems die Auswirkungen
der Einflussgrößen aufgrund der Rückkopplung ohne separate messtechnische Erfassung
kaum voneinander trennbar sind.
Deshalb wurde ein parallel über den Verlauf der Arbeit ständig erweitertes Simulationsmodell
verwendet, in welches die Messergebnisse der Subsystemuntersuchungen integriert wurden.
Somit konnte das Verhalten des realen Shutters einschließlich der relevanten Komponenten
mit guter Genauigkeit nachgebildet werden, um aufgrund der Simulationsergebnisse eine
Aussage über die Gewichtung einzelner Einflussgrößen hinsichtlich deren Auswirkung auf
die Robustheit/Stabilität der Regelung in „Worst-Case“ Betriebssituationen zu treffen.
Durch eine Bestimmung der Temperaturentwicklung des Aktors wäre vermutlich eine
vollständige Kompensation des Temperaturgangs der Regelgröße möglich.
108

10. Verwendete Abkürzungen
10. Verwendete Abkürzungen
CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor
DAQ Data Aquisition
DLR Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
ECSS European Cooperation for Space Standardization
ESCC European Space Components Coordination
EGSE Electronic Ground Support Equipment
dSPACE Digital Signal Processing And Control Engineering
ESA European Space Agency
EM Engineering Model
FEM Finite Elemente Methode
GMR Giant Magneto Resistive
HIL Hardware in the loop
JAXA Japan Aerospace Exploration Agency
LZI linear-zeit-invariant
LVTTL Low Voltage Transistor Transistor Logic
MATLAB MATrix LABoratory
MERTIS Mercury Radiometer and Thermal Infrared Spectrometer
MSTS Mertis Short Term Shutter
NASA National Aeronautics and Space Administration
NMOS n-Kanal-Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistor
OPV Operationsverstärker
PSU Power Supply Unit
RMS Root Mean Square
RTS Real Time System
SPICE Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis
TTL Transistor Transistor Logic
T-/V Thermal/Vakuum
VCA Voice Coil Actuator
109

11. Anhang
A Tabellen
Versorgung ↔
Vorstufen + Conditioning
11. Anhang
Spannungsversorgung der Transistorstufen zur
Umformung des Steuerungssignals INPUT und damit
Abstimmung des unteren und oberen Sollwerts
(Führungsgröße des Reglers) auf das entsprechende
Positionssignal des Sensors
Spannungsversorgung der Transistorendstufe zur
Erzeugung des digitalen Positionssignals
Spannungsversorgung des Messverstärkers zur
Verstärkung und Filterung des Sensorsignals
Spannungsversorgung der Referenzspannungsquelle
zur Versorgung des Positionssensors
Versorgung → Regelung Spannungsversorgung des analogelektronischen
Versorgung → Endstufen
Reglers zur Regelung des Positionssignals
Spannungsversorgung der
Leistungsgegentaktendstufen (Power-MOSFETS in
asymmetrisch versorgter komplementärer
Versorgung → Sensorik
Emitterfolgerschaltung) zum Treiben des Aktors
Referenzspannungsversorgung der Messbrücke des
GMR-Sensors
Mechanische Struktur ↔ Sensorik Ein auf der Shutterwippe montierter Dauermagnet
erzeugt bei Auslenkung aufgrund des GMR-Effekts
eine Widerstandsänderung in der Messbrücke des
Positionssensors
Sensorik →
Vorstufen + Conditioning
Vorstufen + Conditioning
→ Regelung
Temperaturkompensation und Verstärkung des
Positionssensorsignals
Bildung der Regeldifferenz aus Führungsgröße und
Positionssignal sowie der resultierenden Stellgröße
mittels analogelektronischem Regler
Regelung → Endstufen Ansteuerung der PI-geregelten Leistungsendstufen
über den Stellgrößenausgang des Reglers
Endstufen ↔ Voice Coil Actuator Treiben der Helmholtzspulen in Maxwellanordnung
zur Erzeugung eines homogenen Magnetfelds
110

Voice-Coil-Actuator ↔ Mechanische
Struktur
11. Anhang
Maxwellspule mit hartmagnetischem NdFeB
Dauermagnet erzeugt bei Durchflutung Lorentzkraft,
die senkrecht zur Spulenwicklung und Stromfluss
sowie den magnetischen Feldvektoren gerichtet ist.
Dieser Kraft entgegen gerichtet ist die aus der
Feldenergie des permanentmagnetischen Kerns
resultierende Kraft. Durch die Abstoßung der Kräfte
erfolgt die Auslenkung des Spulenkerns einschließlich
der daran befestigten und über Festkörpergelenke
beweglichen Shutterwippe.
Voice-Coil-Actuator →
Der Spulenstrom wird über einen Messwiderstand
Vorstufen + Conditioning
detektiert. Dabei wird das abfallende äquivalente
Spannungssignal über einen OPV verstärkt und nach
außen geführt, um die Stellgröße des Reglers damit
extern zugänglich zu machen
Tabelle 11-1: Wechselwirkung der Komponenten
Frequenzbereich 0 – 20Hz 20 – 100Hz Durch-
Qualification Acceptance Qualification Acceptance fahrrate
Auslenkung 6,6mm 9,9mm 2Oct/min
Beschleunigung 10,7g 16g
Tabelle 11-2: Spezifikation des sinusförmigen Belastungszyklus
Belastungsrichtung (Mertis Koordinatensystem) X Y Z
Mittlere Beschleunigungsamplitude ARMS [g] 39.588 37.814 37.036
Tabelle 11-3: spezifizierte mittlere Beschleunigungsamplituden
Signalname
MSTS_CLOSE_NOM
Signalart
Digitales Spannungssignal:
3.5V LVTTL
111
Beschreibung
Über Pulsweitenmodulation
erzeugtes Steuerungssignal für den
Öffnungs-/Schließvorgang des
Shutters, aus dem das Stellsignal
des Positionsreglers geformt wird.
Das Signal wird in einen
Zählereingang zurückgeführt, um
die Anzahl der absolvierten
Testzyklen zu zählen.
MSTS_POS_ANA Analoges Spannungssignal: Mittels GMR-Sensor erfasstes und
verstärktes Positionssignal der
Shutterwippe
MSTS_CUR_ANA Analoges Spannungssignal Der Strom, der vom Regler als
Stellgröße mittels
Gegentaktendstufe durch den VCA

MST_POS_DIG
MSTS_GND
PT_CUR_RTN
PT1000_TMP_RTN
11. Anhang
Digitales Spannungssignal:
3.5V LVTTL
112
getrieben wird, wird über einen
niederohmigen Messwiderstand
und eine nicht invertierende
Operationsverstärkerstufe in ein
äquivalentes Spannungssignal
gewandelt, um messtechnisch ohne
Belastung der Schaltung gemessen
zu werden.
Über Transistorschaltschwellen in
der Ansteuerelektronik wird das
analoge in ein digitales
Positionssignal gewandelt.
Massenpotentiale Bezugsmassen für
Ansteuerelektronik,
Temperatursensorik,
MSTS_TMP_SHDW Digitales Spannungssignal:
3.5V LVTTL
Temperaturabschaltung
Steuersignal für die
Temperaturabschaltung
Tabelle 11-4: Übersicht über die zur Überwachung der Funktionsfähigkeit relevanten Signale
Betriebsfrequenz fBetrieb 100Hz
Pulsweite 50%
Abtastrate fAbtast FBetrieb*NOberwelle*2 10000S/s
Samples pro Periodendauer fAbtast/fBetrieb 100S
Speicherrate TSpeicher*fBertrieb 360000 1/Cycle
(für TSpeicher=1h=3600s)
Verwendetes Shuttermodell SR#3
Tabelle 11-5: Konfiguration für den 100Hz Testbetrieb:
Betriebsfrequenz fBetrieb 40Hz
Pulsweite 35%
Abtastrate fabtast FBetrieb*NOberwelle*2 10000S/s
Samples pro Periodendauer fAbtast/fBetrieb 250S
Speicherrate TSpeicher*fBetrieb 144000 1/Cycle
(für TSpeicher=1h=3600s)

11. Anhang
Verwendetes Shuttermodell SR#1
Tabelle 11-6: Konfiguration für den 40Hz Testbetrieb
Instrumentierungsverstärker Ersatzschaltbild
Tabelle 11-7: Messverstärker
Stromlaufplan Ersatzschaltbild
Tabelle 11-8: Temperaturkompensation
Br [kG] 14.26 µr 1.050
[T] 1.426 Jr‘ 1.392[T]
HcB [kOe] 13.52 N 0.58
[kA/m] 1076
HcJ [kOe] 15.11 ρ 7.59[g/cm 3 ]
[kA/m] 1203
(BH)max [MGOe] 49.0 A 234.67[mm 2 ]
[kJ/m 3 ] 390 d 5.26[mm]
cotβ 0.724
|B|AP
113
0.59 [T]
-|H|AP
668[kA/m]
Tk(Br) -0.115 [%/K] (20°C-100°C)
Tk(HcJ) -0.73 [%/K] (20°C-100°C)
Tabelle 11-9: Übersicht über die wichtigsten physikalischen Eigenschaften des Aktormagneten aus der
Warenausgangsprüfung des Lieferanten

11. Anhang
Baugruppe Bauteil/Hersteller Parameter Wert Quelle
Umgebung Temperatur Abs. Temp. -10°C, +50°C Shutter-
Elektronik
Allgemein
Metallschichtwiderstände TK 15
Tantalkondensatoren
(FIRADEC)
Operationsverstärker
RH1499M
(Linear Tech.)
Führungs- Referenzspannung
größenformer RH1009
(Linear Tech.)
Stromregelkreis
Präzisionsmesswiderstand
(Isabellenhütte)
114
Requ.
ESCC Detail
Specification
No.
4001/011
AK
(ppm/K)
16 0.05%/2000hrs
TK ±10%@-55°C ESCC Detail
±8%@85°C
Specification
AK ±2%
No.
3002/003
Offset +3.5µV/K Herstellerdatenblatt
TK max±15mV
@( -55C°

11. Anhang
Symbol Parameter Conditions Min. Typ. Max Unit
Vcc Supply Voltage - 5 9 V
S Sensitivity B=(1.8…8)mT 8 10 12
∙
TCS Temperature Coefficient of S Tamb=(-40…+125)°C -0.23 -0.20 -0.18 %/K
RB Bridge resistance 4 5 7 kΩ
TCRB Temperature coefficient of
RB
Tamb=(-40…+125)°C 0.22 0.24 0.26 %/K
VPeak Maximum output voltage - 110 - mV/V
BLin
BSat
Linear magnetic flux density
range
Saturation magnetic flux
density
115
1.8 - 8 mT
- ±25 - mT
Voff
TCVoff
ΕLin
Offset Voltage per Vcc
Temperature coefficient of
Voff
Linearity Error
-5
Tamb=(-40…+125)°C -30
B=(1.8…8)mT -
-
-8
1.5
+5
+20
3
mV/Vcc
μ
∙
% of
VOut
ε Hysteresis Error - 1 2.5 % of
Tabelle 11-11: Übersicht über die wichtigsten Kenndaten des GMR-Sensors
Arbeitsbereich
Grenze Shutterposition Abstand Sensor
Magnet
Sensorausgangssignal
(bezogen auf
Versorgungsspannung)
VOut
B-Feld des
Sensormagneten
(am Sensor)
untere Auslenkung xu=0mm su=2.66mm Uau=14,3mV/V Bu=2,26mT
obere Auslenkung
xo=1.6mm
Abbildung 11-1: Arbeitsbereich der Sensorik
So=1.06mm Uao=97,68mV/V Bo=11.74mT

11. Anhang
Größe Wert Dimension
Min Max
Br 1.18 1.25 [T]
11.8 12.5 [kGs]
HcB 859 [kA/m]
10.8 [Oe]
HcJ 955 [kA/m]
12 [Oe]
(BH)max 263 294 [kJ/m]
33 37 [MGsOe]
N 0.3077 -
TkBr -0.10 -0.12 [%/K]
TkHcj -0.6 -0.6 [%/K]
Tabelle 11-12: Eigenschaften des Sensormagneten [24], [25]
116

B LabVIEW Software
MSTS_CLOSE_NOM
MSTS_TMP_SHDW
MSTS_GND
MSTS_CUR_ANA_A
MSTS_CUR_ANA_B
MSTS_POS_ANA_A
MSTS_POS_ANA_B
MSTS_POS_DIG
PT1000_TMP
PT1000_TMP_RTN
PT_CUR
PT_CUR_RTN
11. Anhang
117
NI USB6210
Abbildung 11-2: Anschlussbelegung und Aufbau des Messdatenerfassungssystems
Der Benutzer wird zunächst durch zwei Fenster (Abbildung 11-4 und Abbildung 11-5) zur
Eingabe der Optionen durch Drücken der „Next“-Taste geleitet, um dann zum
„Messbildschirm“ Abbildung 11-3 zu gelangen.
Abbildung 11-3: Hauptfenster der Messdatenerfassungssoftware
USB

11. Anhang
Abbildung 11-4: Fenster für die Einstellen der Signaloptionen
Abbildung 11-5: Fenster für Einstellung zum Laden- und Speichern der Daten
118

11. Anhang
Nr. Beschreibung
1 Popup-Menü mit der Auswahlmöglichkeit zum Starten/Stoppen der
Datenerfassung sowie Ausgabe des daraus resultierenden Programmzustands
mit aquiring/idle.
2 Ausgabe des aktuellen Zyklenzählerstandes.
3 Anzeige des gewählten Dateipfades zum Speicherort der erfassten Daten
Anzeige der Dateigröße der aktuellen Aufzeichnungsdatei
Anzeige des aktuellen Aufzeichnungsstatus mit speichernd/nicht speichernd
Eingabeknopf zum pausieren/Fortsetzen der Aufzeichnung
4 Ausgabe der Temperatur am Temperatursensor.
5 Ausgabe des Erfassungsgerätestatus mit aktiv/inaktiv.
6 Graphische Ausgabe des zeitlichen Spulenstromsignals in [A].
7 Eingabemöglichkeit der Wiederholfrequenz und Pulsweite des Betriebssignals
während der Aufzeichnung.
8 Graphische Ausgabe des analogen, zeitlichen Sensorsignals in [V] und des
daraus errechneten Positionssignals in [mm].
9 Anzeige der aktuellen Betriebsfrequenz und Pulsweite.
10 Statusanzeige der Temperaturabschaltung mit abgeschaltet/nicht abgeschaltet,
sowie im Status „abgeschaltet“ Ausgabe des Zeitpunkts der Abschaltung.
11 Graphische Ausgabe des digitalen LVTTL Positionssignals.
12 Umschaltmöglichkeit des Anzeigemodus zwischen manuell/automatisch:
Bei geringen Rechnerresourcen führt das ständige automatische Erneuern der
Anzeigen dazu, dass die erfassten Daten nicht mehr innerhalb eines begrenzten
Zeitfensters verarbeitet und aufgezeichnet werden können, was zu
Speicherüberlauf, Datenverlust und Programmabsturz führen kann. Deshalb
kann in solchen Situationen auf manuelle Erneuerung der Anzeigen
umgeschaltet werden.
13 Anzeige der aktuellen Testlaufzeit und der noch zu absolvierenden Testzyklen.
14 Eingabemöglichkeit von Ober-/Untergrenzen der Signale und Ausgabe der
Anzahl der Über-/Unterschreitung.
15 Knöpfe zur manuellen Aktualisierung der Anzeigen (siehe 12).
16 Eingabemöglichkeit der Betriebssignalwiederholfrequenz und Pulsweite.
17 Einstellmöglichkeit der Signalabtastrate, der Größe des zu reservierenden
Zwischenspeichers für die Abtastwerte, sowie der je Programmzyklus aus dem
Zwischenspeicher auszulesenden Anzahl an Abtastwerten, die dann zu Ausgabe
zur Verfügung stehen.
18 Eingabemöglichkeit des Startwerts des Zyklenzählers, der Zählrichtung sowie
der zu zählenden Flankenrichtung.
19 Einstellmöglichkeit des Speisestroms des PT1000 Sensors
20 Eingabemöglichkeit des Dateipfades des Sensor-Lookup-Tables
21 Eingabeknopf zur Aktivierung der Datenaufzeichnung einschließlich
Auswahlmöglichkeit des Dateipfades.
22 Auswahlmöglichkeit der Formatierung der Aufzeichnungsdatei zwischen
Binärformat, einfacher Tabelle und erweiterter Tabelle
23 Eingabemöglichkeit eines Kommentars und der Shutterseriennummer
24 Eingabemöglichkeit der zu absolvierenden Testzyklen, der Speicherfrequenz
sowie der Dateigröße, nach der eine neue Datei erstellt wird
Tabelle 11-13: Übersicht über die Funktionalität der LabVIEW Messdatenerfassungssoftware
119

C Magnetfeldsimulation
11. Anhang
Die im Rahmen der Verifikation von Aktorik und Sensorik in Kap. 6.2.2 und 6.2.3
beschriebenen Testergebnisse werden mittels der Finite Elemente Software femm überprüft.
Hierzu wird eine magnetostatische Analyse der des Sensormagneten, Aktormagneten sowie
der Maxwellspule durchgeführt. Dabei werden für den Aktor die folgenden Daten verwendet
und Simulationsergebnisse erzielt:
Aktormagnet Typ NdFeB Vacodym HR HcB 1076kA/m
1mm
µr 1.050
rzapfen 0.5mm Lzapfe
n
r 1.5mm L 3mm
Maxwellspule N 225 I 1A
rinnen 1.15mm raussen 2.9mm LCoilA,B 3.6mm
d 1.3mm ddraht 0.15mm
Tabelle 11-14: Einstellung der Parameter für die Magnetfeldsimulation
120

11. Anhang
Simulation der magnetischen Feldstärke des Aktormagneten
Abbildung 11-6: magn. Feldstärke H und Verlauf der Feldlinien des Aktormagneten
Abbildung 11-7: Verlauf der normal zu den Polflächen gerichten Komponente der magnetischen Feldstärke H
in radialer Richtung an den beiden Polen
Abbildung 11-8: Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Feldstärke entlang der
Längsachse
121

11. Anhang
Simulation der magnetischen Flussdichte des Aktormagneten
Abbildung 11-9: Flusslinien und magnetischen Flussdichte B des Aktormagneten am Arbeitspunkt
Abbildung 11-10: Verlauf des Betrags der magnetischen Flussdichte B in radialer Richtung an den beiden Polen
Abbildung 11-11: Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Feldstärke entlang der
Längsachse
122

11. Anhang
Simulation der Feldstärke und Flussdichte der Maxwellspule
Abbildung 11-12: Verlauf der durch die Spule erzeugten Feldlinien und Betrag der Feldstärke H (links)
Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtet Komponente der Feldstärke entlang der Längsachse (unten
rechts), Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Flussdichte entlang der
Längsachse (oben rechts)
Kennlinie des Sensormagneten
Abbildung 11-13: Zur Ermittlung des Arbeitspunkts des Sensormagneten verwendete
Entmagnetisierungskurvenschar [25]
123

11. Anhang
D MATLAB-Simulink Modell des Shuttersystems
Aufgrund des Modellumfangs wird hier nur die Basisebene des mit dem Hauptschleife des
Regelkreises abgebildet. Das Gesamtmodell mit Beschreibung der Subsysteme ist der
beiliegenden CD zu entnehmen.
Abbildung 11-14: Simulinkmodell des Gesamtsystems bestehend aus Subsystem-Blöcken
124

E Abbildungsverzeichnis
11. Anhang
Abbildung 1-1: Die drei Hauptmodule der Mertis Raumsonde [1] ......................................................................... 1
Abbildung 1-2: Engineering Modell des Shutters ................................................................................................... 3
Abbildung 3-1: Blockschaltskizze des Shuttersystems mit Kennzeichnung der Wechselwirkung der
Komponenten .......................................................................................................................................................... 7
Abbildung 4-1: Testaufbau des mechanischen Belastungstests ............................................................................ 12
Abbildung 4-2: Für den Random-Test spezifizierte spektrale Beschleunigungsdichte ......................................... 14
Abbildung 4-3: CAD-Bild des Shutter auf Monagesockel und Drehung des Koordinatensystems ...................... 14
Abbildung 4-4: Vergleich der Federkonstanten vor (grün) und nach (rot) dem Vibrationstest ............................ 17
Abbildung 4-5:Vergleich der Aktorkennlinie vor (blau) und nach (rot) dem Vibrationstest ................................ 18
Abbildung 5-1: Versuchsanordnung zur Verifikation der Lebensdauer ................................................................ 20
Abbildung 5-2: : Die für die Beurteilung der Funktionsfähigkeit wichtigsten Signale: Spulenstrom und
Auslenkung der Shutterwippe ............................................................................................................................... 24
Abbildung 5-3: Spulenstrom und Positionssignal im 40Hz Betrieb ...................................................................... 25
Abbildung 5-4: Kontinuierliche Verlängerung der Strompulse im 100Hz Betrieb durch den erhöhten
Energiebedarf des Stellers, um das Shutterblade zu positionieren ........................................................................ 27
Abbildung 5-5: Verringerung der Regelgüte im 100Hz Betrieb aufgrund der verringerten Verstärkung ............. 28
Abbildung 5-6: Verlauf des Sensorausgangssignals im 100Hz Test-Betrieb ........................................................ 28
Abbildung 5-7: Vergleich der Federkonstanten vor und nach dem Test bei 100Hz ............................................. 29
Abbildung 5-8:Vergleich der Aktorkennlinien vor und nach dem Test bei 100Hz ............................................... 30
Abbildung 5-9: Aktorstrom SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl .......... 32
Abbildung 5-10: Auslenkung SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl ....... 32
Abbildung 5-11: Sensorsignal SR1 bei 10Hz Verifikationsfrequenz nach unterschiedlicher Testzyklenzahl ...... 33
Abbildung 5-12: Änderung der Federkonstante SR1 während des 40Hz Betriebs .............................................. 33
Abbildung 5-13: Änderung des Aktorwirkungsgrades SR1 während des 40Hz Betriebs .................................... 34
Abbildung 6-1: Signalflussplan des Regelungssystems ........................................................................................ 35
Abbildung 6-2: Signalflussplan der Positionsregelstrecke .................................................................................... 36
Abbildung 6-3: Schematische Darstellung des Shutters als Feder-Dämpfer-Masse System ................................ 37
Abbildung 6-4: Kraft-Weg Kennlinie (Primärachsen) der Federn von SR3(blau) und SR#4(rot) sowie deren
Federkonstanten c=dF/dx von SR3( blau) und SR4 (rot) ...................................................................................... 41
Abbildung 6-5: Frequenzgang der Regelstrecke ................................................................................................... 43
Abbildung 6-6: Bestimmung der dynamischen Kenndaten der Regelstrecke von SR4 ........................................ 43
Abbildung 6-7: Ermittlung der Dämpfung über die Resonanzbandbreite ............................................................. 45
Abbildung 6-8: Signalflussplan des Aktors........................................................................................................... 46
Abbildung 6-9: Schematische Darstellung des Aktors und dessen Zusammenhang mit dem Feder-Dämpfer-
Massesystems der Positonsregelstrecke ................................................................................................................ 46
Abbildung 6-10: Frequenzgang der Parallelschaltung der Spulen A und B .......................................................... 47
Abbildung 6-11: statische Kraft-Strom Kennlinie der Aktoren von SR3 und SR4 ............................................... 48
Abbildung 6-12:Signalflussplan der Sensorik und Signalaufbereitung................................................................. 51
Abbildung 6-13: Aufbau zur Vermessung der Sensorik ....................................................................................... 51
Abbildung 6-14: Sensorempfindlichkeit-Magnetabstands Kennlinie ................................................................... 52
Abbildung 6-16: Messbrücke des GMR-Sensors .................................................................................................. 53
Abbildung 6-15: Kennlinie der B-Feld Empfindlichkeit des GMR-Sensors ......................................................... 53
Abbildung 6-17: reproduzierte Sensorkennlinie ................................................................................................... 54
Abbildung 6-18: Signalflussplan zur Rekonstruktion der Magnetkennlinie ......................................................... 54
Abbildung 6-19: Vergleich der aus Messergebnissen rekonstruierten und der mit FEM berechnete Kennlinie des
Sensormagneten .................................................................................................................................................... 55
Abbildung 6-20: statische Kennlinie des Sensorverstärkers ................................................................................. 56
Abbildung 6-21: Frequenzgang des Sensorverstärkers ......................................................................................... 56
Abbildung 6-22: Schaltungstechnische Realisierung des Stromregelkreises ........................................................ 57
Abbildung 6-23: Signalflussplan des Stromregelkreises ....................................................................................... 58
Abbildung 6-24: Normierte Amplitudengänge des Stromregelkreises ................................................................. 59
Abbildung 6-25: Phasengang des Stromregelkreises ............................................................................................ 59
Abbildung 6-26: Grundlegende Beschaltung eines Operationsverstärkers ........................................................... 61
Abbildung 6-27: regelungstechnisch äquivalente Beschreibung eines reellen, beschalteten Operationsverstärkers
.............................................................................................................................................................................. 62
Abbildung 6-28: Beschaltung des PID-regelnden OPVs ...................................................................................... 62
Abbildung 6-29: Frequenzgang des PD-T1 Reglers ohne Vergleicher, KPR=8.9 Tv=0.0038 T1=0.0003 ............... 63
125

11. Anhang
Abbildung 6-31: Regelgröße x und Stellgröße y des PD-T1 Regler mit bzw. ohne Vergleicher .......................... 64
Abbildung 6-30: Regler ohne (links) und mit (rechts) vorgeschaltetem Vergleichsglied zur Bildung der
Regeldifferenz ....................................................................................................................................................... 64
Abbildung 6-32: Signalflussplan der Positionsregelstrecke .................................................................................. 65
Abbildung 6-33: Signalflussplan des Aktors......................................................................................................... 66
Abbildung 6-34: Hysteresekurve eines seltenerden Permanentmagneten [11] ..................................................... 67
Abbildung 6-35: Schematische Schnittzeichnung des Voice-Coil-Actuators ....................................................... 67
Abbildung 6-36: Darstellung des Verlaufs von B und H-Feldlinien im Inneren und der Umgebung eines
zylinderförmigen Permanentmagneten [28] .......................................................................................................... 70
Abbildung 6-37: Entmagnetisierungskurve des Aktormagneten mit den ermittelten Arbeitspunkten ohne (rot)
bzw. mit (grün) externem Feld, das durch 1A Spulenstrom erzeugt wird, bei einer Magnettemperatur von 20°. 72
Abbildung 6-38: Entmagnetisierungskurven bei verschiedenen Temperaturen des Aktormagneten mit den
ermittelten Arbeitspunkten ohne (rot) bzw. mit (grün) externem Feld, das durch 1A Spulenstrom erzeugt wird. 75
Abbildung 6-39: Schematische Darstellung des Aufbaus zur Bestimmung der Flussdichte mittels Helmholtzspule
.............................................................................................................................................................................. 76
Abbildung 6-40: Schematische Darstellung des Hallsondenfühlers mit aufmontierter Justagevor-richtung ........ 77
Abbildung 6-42: relative Abnahme der Flussdichte infolge reversibler bzw. irreversibler Entmagnetisierung
aufgrund von Einflüssen der Umgebungstemperatur bzw. externen Feldern ........................................................ 78
Abbildung 6-41: Schematische Darstel-lung des Messaufbaus zur Bestimmung der Feldstärke H mittels
Förstersonde .......................................................................................................................................................... 78
Abbildung 6-43: Vergleich der gemessenen mit der berechneten Kraft-Strom-Kennlinie ................................... 79
Abbildung 6-44:Signalflussplan der Sensorik ....................................................................................................... 80
Abbildung 6-45: Verlauf der zur Kompensation des Sensoriktemperaturgangs nötigen
Brückenversorgungsspannung .............................................................................................................................. 83
Abbildung 6-46: statische Kennlinie der Schaltung zur Kompensation des Temperaturkoeffizienten des Sensors
.............................................................................................................................................................................. 84
Abbildung 6-47: Frequenzgang der Temperaturkompensationsschaltung ............................................................ 84
Abbildung 6-48: Erzielter Regelgrößenverlauf mit der auf SR#4 übertragenen Konfiguration ............................ 86
Abbildung 6-49: Abweichung von Sollwertsignal und rückgeführtem Sensorsignal beim digitalem Regler ....... 87
Abbildung 6-50: Führungs-, Stell- und Regelgröße des nachgestellten Analogreglers ........................................ 88
Abbildung 6-51: Führungs-, Stell- und Regelgröße des nachgestellten Analogreglers ........................................ 88
Abbildung 6-52: In der Simulation angepasster Optimalverlauf von Regel- und Stellgröße ................................ 91
Abbildung 6-53: Drift der Regelgröße x innerhalb des spezifizierten Temperaturbereichs ohne Kompensation des
Sensoriktemperaturgangs ...................................................................................................................................... 92
Abbildung 6-54:Drift der Regelgröße x innerhalb des spezifizierten Temperaturbereichs mit Kompensation des
Sensoriktemperaturgangs ...................................................................................................................................... 92
Abbildung 6-55: Simulation der Einflüsse der ermittelten Temperaturstörgrößen auf die Robustheit des
Regelkreises ohne Temperaturkompensation ........................................................................................................ 93
Abbildung 6-56: Simulation der Einflüsse der ermittelten Temperaturstörgrößen auf die Robustheit des
Regelkreises mit Temperaturkompensation .......................................................................................................... 94
Abbildung 6-57: Simulation der Auswirkung einer Änderung der Federkonstante um +-20% ............................ 94
Abbildung 6-58: Simulationsergebnisse der beiden möglichen "Worst-Case" Szenarios .................................... 96
Abbildung 6-59:Mit Frequenzganganalysator gemessene Stabilitätsreserve des analogelektronischen Reglers .. 97
Abbildung 6-60: Durch Messung mit dem Frequenzganganalysator ermittelte Stabilitätsreserve des offenen
Regelkreises am Arbeitspunkt bei halber Sollauslenkung .................................................................................... 98
Abbildung 6-61: Nach Linearisierung an den Arbeitspunkten bei 0.05mm und 1.62mm simulationstechnisch
ermittelte Verläufe des Frequenzgang .................................................................................................................. 99
Abbildung 7-1: Einfluss der Reglerparameter Kpr, Tv und T1 auf das Verhalten von Regel- und Stellgröße (links)
sowie Frequenzgang (rechts) des PD-T1 Reglers ................................................................................................ 100
Abbildung 7-2: Durch Linearisierung an den Arbeitspunkten, die der oberen bzw. unteren Sollauslenkung
entsprechen, simulierter Verlauf des Frequenzgangs .......................................................................................... 101
Abbildung 11-1: Arbeitsbereich der Sensorik ..................................................................................................... 115
Abbildung 11-2: Anschlussbelegung und Aufbau des Messdatenerfassungssystems ......................................... 117
Abbildung 11-3: Hauptfenster der Messdatenerfassungssoftware ...................................................................... 117
Abbildung 11-4: Fenster für die Einstellen der Signaloptionen .......................................................................... 118
Abbildung 11-5: Fenster für Einstellung zum Laden- und Speichern der Daten ................................................ 118
Abbildung 11-6: magn. Feldstärke H und Verlauf der Feldlinien des Aktormagneten ....................................... 121
Abbildung 11-7: Verlauf der normal zu den Polflächen gerichten Komponente der magnetischen Feldstärke H in
radialer Richtung an den beiden Polen ................................................................................................................ 121
126

11. Anhang
Abbildung 11-8: Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Feldstärke entlang der
Längsachse .......................................................................................................................................................... 121
Abbildung 11-9: Flusslinien und magnetischen Flussdichte B des Aktormagneten am Arbeitspunkt ................ 122
Abbildung 11-10: Verlauf des Betrags der magnetischen Flussdichte B in radialer Richtung an den beiden Polen
............................................................................................................................................................................ 122
Abbildung 11-11: Verlauf der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Feldstärke entlang der
Längsachse .......................................................................................................................................................... 122
Abbildung 11-13: Zur Ermittlung des Arbeitspunkts des Sensormagneten verwendete
Entmagnetisierungskurvenschar [25] ................................................................................................................. 123
Abbildung 11-12: Verlauf der durch die Spule erzeugten Feldlinien und Betrag der Feldstärke H (links) Verlauf
der parallel zur Längsachse gerichtet Komponente der Feldstärke entlang der Längsachse (unten rechts), Verlauf
der parallel zur Längsachse gerichtete Komponente der Flussdichte entlang der Längsachse (oben rechts) ...... 123
Abbildung 11-14: Simulinkmodell des Gesamtsystems bestehend aus Subsystem-Blöcken .............................. 124
Tabelle 3-1: Wichtige Spezifikationen des Shutters ............................................................................................. 11
Tabelle 6-1: Übersicht über die zur Magnetfeldmessung verwendeten Messmittel .............................................. 76
Tabelle 6-2: Für die Einstellung des digitalen Regler im dSPACE-System gefundenen Parameterkonfigurationen
.............................................................................................................................................................................. 86
Tabelle 6-3: Parmetereinstellungen des analogelektronischen Reglers ................................................................ 87
Tabelle 6-4: Für die simulationstechnischen Untersuchungen verwendeten Reglerparameter ............................. 90
Tabelle 6-5: Einstellung der Parameter des für die Stabilitätsuntersuchung verwendeten Reglers ....................... 96
Tabelle 11-1: Wechselwirkung der Komponenten .............................................................................................. 111
Tabelle 11-2: Spezifikation des sinusförmigen Belastungszyklus ...................................................................... 111
Tabelle 11-3: spezifizierte mittlere Beschleunigungsamplituden ....................................................................... 111
Tabelle 11-4: Übersicht über die zur Überwachung der Funktionsfähigkeit relevanten Signale ........................ 112
Tabelle 11-5: Konfiguration für den 100Hz Testbetrieb: .................................................................................... 112
Tabelle 11-6: Konfiguration für den 40Hz Testbetrieb ....................................................................................... 113
Tabelle 11-7: Messverstärker .............................................................................................................................. 113
Tabelle 11-8: Temperaturkompensation ............................................................................................................. 113
Tabelle 11-9: Übersicht über die wichtigsten physikalischen Eigenschaften des Aktormagneten aus der
Warenausgangsprüfung des Lieferanten ............................................................................................................. 113
Tabelle 11-10: Für die analytische Robustheits-/Stabilitätsuntersuchung verwendete Worst-Case Daten ......... 114
Tabelle 11-11: Übersicht über die wichtigsten Kenndaten des GMR-Sensors ................................................... 115
Tabelle 11-12: Eigenschaften des Sensormagneten [24], [25] ............................................................................ 116
Tabelle 11-13: Übersicht über die Funktionalität der LabVIEW Messdatenerfassungssoftware ........................ 119
Tabelle 11-14: Einstellung der Parameter für die Magnetfeldsimulation ........................................................... 120
127

F Literaturverzeichnis
11. Anhang
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[26]. BFE, Bundesamt für Energie. [Online]
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Anhang.pdf.
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http://www.vacuumschmelze.de/fileadmin/documents/broschueren/unternehmen/VAC_D_2006.pdf.
[28]. Regensburg, Uni. [Online] http://www.physik.uniregensburg.de/studium/praktika/chem/Magnetische%20Felder,%20Ferromagnetismus%20.pdf.
128

Danksagung
Zum Abschluss der Diplomarbeit möchte ich noch denjenigen danken, die mir mit ihrer
Unterstützung bei der Umsetzung geholfen haben. In ganz besonderem Maße danke ich Herrn
Prof. Dr.-Ing. Rainer Froriep von der Hochschule München sowie Herrn Dr.-Ing. Thomas Zeh
und Herrn Dipl.-Ing Hans-Georg Preißler von der Firma Kayser-Threde GmbH in München.
Auch allen hier nicht namentlich aufgeführten, die mir durch Rat und Tat zur Seite standen
gebührt mein aufrichtiger Dank.

Name: Fabian Böck
Geb.: 18.01.1985
Matr. – Nr.: 0780640501
06FMD8F im WS09/10
Erklärung
Gemäß § 13 Abs. 5 RaPo
Hiermit erkläre ich, dass ich die Diplomarbeit selbstständig verfasst, noch nicht anderweitig
für Prüfungszwecke vorgelegt, keine anderen als die angegebenen Quellen oder Hilfsmittel
benutzt, sowie wörtliche und sinngemäße Zitate als solche gekennzeichnet habe.
Germering, den 20.April 2009
____________________________________
Fabian Böck