8. Von der Zentralprojektion zur projektiven Geometrie.
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§8 Projektive <strong>Geometrie</strong> 103<br />
leicht vorstellen, dass die kleineren <strong>projektiven</strong> Ebenen<br />
alle bekannt sind. Mit steigen<strong>der</strong> Zahl von Punkten<br />
und Geraden wird es allerdings immer schwerer alle<br />
Bedingungen von <strong>projektiven</strong> Ebenenen zu testen, so<br />
dass man - selbst unter Verwendung von Computern -<br />
schnell an Grenzen stößt. Viele <strong>der</strong> endlichen <strong>projektiven</strong><br />
Ebenen haben aber interessante Eigenschaften<br />
o<strong>der</strong> wichtige Beziehungen zu an<strong>der</strong>en Gebieten <strong>der</strong><br />
Mathematik, wie z.B. <strong>zur</strong> Algebra o<strong>der</strong> Gruppentheorie.<br />
Deshalb würde man sie gerne besser kennen. Lei<strong>der</strong><br />
können wir hierauf nicht weiter eingehen. Es ist<br />
aber bis heute imer noch eine beson<strong>der</strong>e mathematische<br />
Herausfor<strong>der</strong>ung, interessante endliche projektive<br />
Ebenen zu konstruieren.<br />
Literatur:<br />
David Hilbert, Grundlagen <strong>der</strong> <strong>Geometrie</strong><br />
Felix Klein, Vorlesungen über nicht-Euklidischen <strong>Geometrie</strong><br />
Fre<strong>der</strong>ick Stevenson, Projective planes<br />
Klaus Johannson, <strong>Geometrie</strong> (L2)
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