Schwingungslehre-Prüfungsaufgaben - gilligan-online

Schwingungslehre – Prüfungsaufgabe 01
Ein Körper (Masse m = 50 g ) ist an einer idealen Feder befestigt. Der Körper
schwingt ungedämpft und harmonisch. Die Amplitude der Schwingungen ist
yˆ = 18 cm und die Schwingungsdauer ist T 0 = 4,0 s .
Die Anfangsbedingungen für die Schwingungen sind:
Der Körper wird um y( 0) = 18 cm aus seiner Ruhelage ausgelenkt und anschießend
ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen.
(a) Bestimmen Sie Eigenfrequenz
Schwingungen.
f0
und Eigenkreisfrequenz ω 0 der ungedämpften
(b) Bestimmen Sie die Federkonstante c der Feder.
(c) Geben Sie das Weg-Zeit-Gesetz y(t) für die beschriebenen Schwingungen an.
(d) Welche Auslenkung y(0,5 s) aus der Ruhelage und welche Geschwindigkeit
v(0,5 s) hat der Körper zum Zeitpunkt t = 0,5 s ?
(e) Welche maximale Geschwindigkeit
(f) Bestimmen Sie die Gesamtenergie
v max
E ges
hat der schwingende Körper?
des Feder-Masse-Systems.
Schwingungslehre -1-
Prüfungsaufgabe 01