Schwingungslehre-Prüfungsaufgaben - gilligan-online

Massenträgheitsmoment der Stange bezüglich des Drehpunkts A
J
st
L 2 1 2 L 2 1
(A) = Jst
( S)
+ mst
( ) = mst
L + mst
( ) = mst
L
2 12
2 3
= 0,0250 kg m
Mit dem Massenträgheitsmoment der Scheibe J
Teilaufgabe (a) folgt
∗
A
2
2
J = 0,0250 kgm + 0,0500 kgm = 0,0750 kgm
.
2
A
2
=
1
(0,3
3
( A) ≈ 0,0500 kgm
2
2
kg)(0,5 m)
Für ein physikalisches Pendel (Scheibe und Stab) ergibt sich die Schwingungsdauer
T
0b
= 2π
= 1,32 s
∗
A
J
m g y
S
= 2π
0,0750 kg m
(0,2 kg + 0,3 kg) ⋅(9,81 m s
2
−2
) ⋅(0,35
m)
dabei ist d = y S = AS der Abstand des gemeinsamen Massenmittelpunkts S von
Scheibe und Stab vom Drehpunkt A .
aus
2
(c) Die Abweichung der in den Teilaufgaben (a) und (b) in den beiden
Modellrechnungen bestimmten Schwingungsdauern T und T beträgt
ΔT
T
0b
T
=
0b
T
−T
0b
= 0,076
0a
1,42 s −1,32
s
=
1,32 s
Dies entspricht einer Abweichung von 7,6 % .
0a
0b
Schwingungslehre -5-
Prüfungsaufgabe 08