Physikalische Einheiten.pdf - gilligan-online

Lösungen der Aufgaben
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Lösung zu Aufgabe 9:
Umformen der Beziehung v(r) = ∆p
η =
∆p
v(r) · L · (R2 − r 2 )
ηL (R2 − r 2 ) liefert für η
Eine Druckdifferenz hat die Einheit eines Drucks [∆p] = [p] = Pa
Definition: 1 Pa = 1 N m −2
Definition: 1 N = 1 kg m s −2
Eine Länge hat die Basiseinheit [L] = m
Eine Geschwindigkeit hat die Einheit [v(r)] = [v] = ms −1
Ein Radius R hat die Einheit einer Länge [R] = m
Der Abstand von der Rohrmitte r hat die Einheit einer Länge [r] = m
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Damit
[η] =
[∆p]
[v(r)] · [L] · [R]2 =
Pa m2
(m s −1 ) m = (N m−2 ) m 2
(m s −1 ) m
Ausgedrückt in SI-Basiseinheiten
[η] = (kg m s−2 m −2 ) m 2
(m s −1 = kg
) m m s = kg s−1 m −1
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