Materialien zum Modellversuch: Vorschläge und Anregungen zu einer

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Vorschlag 16.4 Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Ländern Die Tabelle enthält die Bevölkerungszahlen (in Tausend) von 1990 und 1999 für verschiedene Länder und eine Prognose für das Jahr 2020. Nimm an, dass zwischen 1990 und 1999 exponentielles Wachstum zugrunde liegt. a.) Welches Land hat den größten (den kleinsten) prozentualen Zuwachs pro Jahr? b.) Überprüfe, ob bei der Prognose für das Jahr 2020 in den Ländern das exponentielle Wachstum beibehalten wurde. Jahr 1990 1999 2020 Brasilien 149042 161191 197950 Deutschland 79479 81378 73523 Indien 846191 931044 1328565 Mexiko 84486 91290 137717 USA 249975 260479 329337 Quelle: Elemente der Mathematik 11, Einführung in die Analysis, hrsg. von H. Griesel u.a., Hannover 2001, Schroedel Verlag, S. 84 Bevölkerungswachstum in unterschiedlichen Ländern: Anregungen für den Unterrichtseinsatz Ziel: • Aufstellen von Wachstumsfunktionen • Problematisierung der Bedeutung des Wachstumsfaktors Variationen der Aufgabe: • Vergleichsdaten anderer Länder vorlegen oder recherchieren lassen • Graphische Darstellungen im Vergleich (WIN Funktion) (Mögliche) Lösungen: • (a) Brasilien 0,87%; Deutschland 0,26%; Indien 1,07%; Mexiko 0,86%; USA 0,46% • (b) Deutschland nein, sogar Abnahme; Brasilien 193530 (ja); Indien 1163610 (?); Mexiko 109373 (?); USA 286737 (?). Tabellenwerte liegen über dem errechneten Wert; das Wachstum wird sich also beschleunigen, aber ob exponentiell, das lässt sich eigentlich nicht beantworten. Prozentualer Zuwachs pro Jahr ab 1999: Indien 1,71%; Mexiko 1,71%; USA 1,98%. Eignung, (mögliche) Methoden: • Partnerarbeit • „Hausarbeit“ am PC Expertenvo rtrag • Binnendifferenzierung 10
Vorschlag 16.5: Internetadressen zu Exponentialfunktionen 1. http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/mathei/exfunktionen/index.html 2. http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/logarith.htm 3. http://home.t-online.de/home/rudolf/Link/mathe.htm 4. http://www.mathe-aufgaben.de/mathehilfen/mathe-abitur/Pot- Log/15210%20Aufg%20Wachstum.pdf 5. http://www.mathe-aufgaben.de/mathehilfen/mathe-abitur/Pot-Log/15213%20LOG- Wachs-KA.pdf 6. http://www.mathe-aufgaben.de/mathehilfen/mathe-abitur/Startseite-Hauptframe.htm 7. http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/cgi- bin/abselect.exe/formget?verz=anwd_olg/anwd_olg.tex&ueber=Wachstums- %20und%20Abklingvorgänge&pfad=/smart/j10/explog/ 11
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Seite 5 und 6: 1 2 3 4 5 Vorschlag 16.2: Aufgabens
Seite 7 und 8: 1 2 3 4 Anwendungen der Exponential
Seite 9: Vorschlag 16.3: Das Superballexperi
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Seite 35 und 36: Vorschläge 16.19 - 16.22: Anregung
Seite 37 und 38: Vorschlag 16.24: 1. Was ist der Unt
Seite 39: 16. d = W i − W + 1 i 17. d = W i

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