Materialien zum Modellversuch: Vorschläge und Anregungen zu einer
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Vorschlag 16.19: Eigenschaften der Exponentialfunktion<br />
Exponentialfunktionen sind Funktionen der Form<br />
x<br />
f(x) = b mit x ∈ ---------- <strong>und</strong> b ∈ ---------- ,<br />
d.h. für den Definitionsbereich gilt: D = ----------.<br />
Œ Die Exponentialfunktion hat nur ------------------------------ Funktionswerte y , d.h. für den<br />
Wertebereich gilt : W = ----------.<br />
Die Graphen der Exponentialfunktionen<br />
Punkte P 1 ( ----- ; ----- ) <strong>und</strong> P 2 ( ----- ; ----- ).<br />
f(x)<br />
x<br />
= b mit b 0<br />
> gehen alle durch die<br />
Ž Die Graphen der Exponentialfunktionen f(x)<br />
• mit -------------------- sind streng monoton ------------------------------ ;<br />
• mit -------------------- sind streng monoton fallend;<br />
=<br />
b<br />
x<br />
x<br />
Der Graph der Exponentialfunktion f(x) = b mit b > 0 hat die ----- - Achse als<br />
Asymptote, das bedeutet ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ .<br />
Die charakteristische Eigenschaft von<br />
exponentiellem Wachstum ist: --------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
‘ Beispiele für exponentielle Prozesse in der<br />
Realität sind: ------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
----------------------------------------------------------------------<br />
’ Was ich sonst noch wichtig finde:<br />
---------------------------------------------------------------------<br />
---------------------------------------------------------------------<br />
x<br />
Zeichne hier die Graphen von f( x) = 2 <strong>und</strong><br />
⎛ 1<br />
g(<br />
x)<br />
=<br />
3<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
x<br />
31
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