Materialien zum Modellversuch: Vorschläge und Anregungen zu einer

Vorschlag 16.18: Zerfall radioaktiver Stoffe
Beim radioaktiven Zerfall wandelt sich ein Stoff unter Aussendung von radioaktiver Strahlung
in einen anderen Stoff um. Der ursprüngliche Stoff wird also weniger.
Die Anzahl der ursprünglich vorhandenen Atome des Stoffes bezeichnet man mit N (0)
, die nach
einer Zeit t noch vorhandene Anzahl mit N (t)
. Dann lautet die Funktionsgleichung für den
t
Zerfall radioaktiver Stoffe N(t)
= N(0) ⋅ a . Dabei ist a die Zerfallskonstante, die für jeden
Stoff einen spezifischen Wert hat.
Meistens wird beim radioaktiven Zerfall die sog. Halbwertszeit angegeben. Das ist die Zeit, in
der die Hälfte der zu Beginn vorhandenen Atome zerfallen ist.
1. Für radioaktives Jod gilt a = 0, 917.
a) Wie viel mg sind von 3 g dieses Jods nach 45 Tagen noch vorhanden?
b) Bestimme die Halbwertszeit von radioaktivem Jod!
2. Das Element Radon zerfällt mit einer Halbwertszeit von 3,8 Tagen.
Nach welcher Zeit ist noch ein Achtel der Ausgangsmenge Radon vorhanden?
3. Thorium zerfällt nach dem Gesetz N(t)
und 15 mg radioaktives Jod.
Nach welcher Zeit sind von beiden Stoffen noch gleiche Mengen vorhanden?
t
= N(0) ⋅ 0,963 . Ein Stoff enthält 10 mg Thorium
Zerfall radioaktiver Stoffe: Anregungen für den Unterrichtseinsatz
Ziel:
• Bearbeitung von Zerfallsprozessen (Basis der Exponentialfunktion < 1)
Variationen der Aufgabe:
— Aufgreifen des Comics
(Mögliche) Lösungen:
1. a) 60,8 mg 2. 11,4 Tage
b) 8 Tage 3. 8,3 Tage
Hinweis:
Die Ergebnisse der Aufgaben 1b, 2 und 3 können durch gezieltes Probieren gefunden werden.
Eine genaue Berechnung ist erst nach der Behandlung der Logarithmengesetze möglich.
Eignung, (mögliche) Methoden:
• Partner- bzw. Gruppenarbeit
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