Untersuchung des statischen und dynamischen Verhaltens ...

Studienarbeit 

Untersuchung des statischen und 

dynamischen Verhaltens 

Pneumatischer Muskeln 

Konstruktion eines neuen 

Versuchsstandes 

Martin Hilse 181 662 

Christoph Gutbrod 175 114 

Betreuer 

Dipl.-Ing. Ivo Boblan 

Juli - Dezember 2003 

Institut für Bionik und Evolutionstechnik 

Prof. Dr.-Ing. Ingo Rechenberg 

Technische Universität Berlin

INHALTSVERZEICHNIS 2 

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung .............................................................................................................5 

1.1 Aufgabenstellung ..........................................................................................5 

1.2 Zeitplan .........................................................................................................6 

2 Grundlagen...........................................................................................................8 

2.1 Überblick über die Historie „pneumatischer Muskeln“ ...................................8 

2.2 Fluidic Muscle FESTO...................................................................................8 

2.3 Roboterarm .................................................................................................12 

2.4 Messverfahren ............................................................................................13 

2.4.1 isometrisch – isoton .............................................................................13 

2.4.2 statisch – dynamisch............................................................................14 

3 Vergleich der neuen und alten Muskelmodelle...................................................16 

3.1 Konstruktion des „alten“ Versuchsaufbaus..................................................16 

3.2 Messtechnik / Datenerfassung mit dem PC ................................................18 

3.2.1 Kalibrierung des Winkelsensors...........................................................19 

3.2.2 Kalibrierung der Drucksensoren...........................................................21 

3.2.3 Ansteuerung.........................................................................................23 

3.3 Eigenschaften des Dyneema Fadens......................................................24 

3.4 Messablauf / LabView .................................................................................26 

3.4.1 Ablaufdiagramm...................................................................................30 

3.5 Ergebnisse / Kennlinien / Auswertung.........................................................37 

3.6 Zusammenfassung......................................................................................54 

4 Erfassung des dynamischen Verhaltens, isometrisch ........................................58 

4.1 Konstruktion des neuen Versuchsaufbaus..................................................58 

4.1.1 Mechanisches Modell...........................................................................58 

4.1.2 Varianten..............................................................................................59 

4.1.3 Auswahl ...............................................................................................62 

4.2 Messtechnik / Datenerfassung....................................................................63 

4.2.1 Kalibrierung des Kraftsensors..............................................................66 

4.2.2 Ansteuerung.........................................................................................70 




5 Erweiterung des neuen Versuchsaufbaus..........................................................76 

5.1 Umbau des neuen Versuchsaufbaus ..........................................................76 

5.2 Messtechnik / Datenerfassung / Ansteuerung.............................................77 




6 Literaturverzeichnis ............................................................................................86 

7 Anhang...............................................................................................................87 

STUDIENARBEIT PNEUMATISCHE MUSKELN 

MARTIN HILSE & CHRISTOPH GUTBROD


Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 1 Zeitplan der Studienarbeit .............................................................................................. 6 

Abbildung 2 Prinzipieller Aufbau eines Fluidic Muscle [10] ................................................................. 9 

Abbildung 3 Oben: kontrahierter Muskel, unten: Ausgangszustand eines Muskels [10] ...................... 9 

Abbildung 4 Schnitt durch einen Fluidic Muscle, dreidimensionales Geflecht in Rautenform [10] ........ 9 

Abbildung 5 Schematische Darstellung des Gittergeflechts [1] ......................................................... 10 

Abbildung 6 Muskel neuer Bauart .................................................................................................... 11 

Abbildung 7 Roboterarm [10] ........................................................................................................... 13 

Abbildung 8 Roboterarm beim Handshake [10] ................................................................................ 13 

Abbildung 9 Schematische Darstellung der Druckluftversorgung...................................................... 16 

Abbildung 10 Prinzipskizze zum alten Versuchsstand ...................................................................... 17 

Abbildung 11 Der alte Versuchsstand (Frontansicht)........................................................................ 18 

Abbildung 12 Kalibrierungsgerade des Drehpotentiometers ............................................................. 20 

Abbildung 13 Kalibrierungsgeraden der Drucksensoren................................................................... 22 

Abbildung 14 Mess- und Steuerungssystem am alten Versuchsstand .............................................. 24 

Abbildung 15 Materialeigenschaften Dyneema Faden [11] ........................................................... 25 

Abbildung 16 Beispiel eines Auf- und Abblaszyklus.......................................................................... 27 

Abbildung 17 Das LabView-Frontpanel der Messsteuerung ............................................................. 28 

Abbildung 18 Ablaufdiagramm der Versuchsreihen.......................................................................... 30 

Abbildung 19 Das Eingangsmenü des Measurement & Automation Explorer (MAX)......................... 32 

Abbildung 20 Die Parametereinstellungen des Analogeingangs Drucksensor 1................................ 33 

Abbildung 21 Die Parametereinstellungen für den Analogeingang Drucksensor 2 ............................ 33 

Abbildung 22 Die Parametereinstellungen des Analogeingangs Winkelsensor ................................. 34 

Abbildung 23 Die Parametereinstellungen für den Analogeingang Kraftsensor................................. 34 

Abbildung 24 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 - 80, alte Bauart ......................................... 38 

Abbildung 25 Ausgewählte Kennlinien des MAS - 10 - 80, absolut aufgetragen................................ 39 

Abbildung 26 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 – 175, alte Bauart....................................... 40 

Abbildung 27 Ausgewählte Kennlinien des MAS - 10 - 175, absolut aufgetragen.............................. 41 

Abbildung 28 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 20 - 250, alte Bauart........................................ 42 


Abbildung 30 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 - 100, neue Bauart ..................................... 43 






Abbildung 36 Vergleich der alten MAS-10-xxx Muskeln, Länge 80 mm und 175 mm ........................ 46 

Abbildung 37 Vergleich der zwei neuen MAS-10-Muskeln mit der Länge 100 mm und 200 mm........ 47 

Abbildung 38 Vergleich des neuen MAS-10-100 und des neuen MAS-10-200 Muskels .................... 48 

Abbildung 39 Vergleich des alten MAS-10-80 und des alten MAS-10-175 Muskels .......................... 49 

Abbildung 40 Vergleich des neuen MAS-10-100 und des alten MAS-10-80 Muskels ........................ 50 

Abbildung 41 Vergleich des neuen MAS-10-200 und des alten MAS-10-175 Muskels ...................... 51 

Abbildung 42 Vergleich der neuen und alten MAS-20-Muskeln ........................................................ 52 

Abbildung 43 Vergleich des alten MAS-20-250-Muskels und des neuen MAS-20-200-Muskels ........ 53 

Abbildung 44 Kennlinien bei 5 bar für alle Muskeln .......................................................................... 54 

Abbildung 45 Ergebnisse der direkt gemessenen Vorreckung.......................................................... 55 

Abbildung 46 Vergleich der Messergebnisse der verschiedenen Studienarbeiten............................. 56 

Abbildung 47 Prinzipskizze des neuen Versuchsstandes ................................................................. 59 

Abbildung 48 Darstellung der Konstruktionsvariante 1 ..................................................................... 59 

Abbildung 49 Explosionsdarstellung der Konstruktionsvariante 1 ..................................................... 60 




Abbildung 53 Darstellung der Konstruktionsvariante 3 ohne Stützrohr dargestellt............................. 62 


Abbildung 55 Verwendeter Kraftsensor der Firma ME-Messsysteme ............................................... 64 

Abbildung 56 Prinzipskizze eines Biegebalkensensors..................................................................... 64 




Abbildung 57 Kalibrierungsgerade des Kraftsensors, Verstärkungsfaktor 4 ..................................... 69 

Abbildung 58 LabView-Frontpanel der zweiten Ansteuerung............................................................ 71 

Abbildung 59 Kraftverlauf am Kraftsensor über die Zeit aufgetragen ................................................ 71 

Abbildung 60 Charakteristische Werte Risetime Tr und e ∞ beim Aufblasvorgang.............................. 72 

Abbildung 61 Risetime Tr beim Abblasvorgang................................................................................ 73 

Abbildung 62 Maximale Muskelkräfte der verschiedenen Durchmesser............................................ 73 

Abbildung 63 Reaktionszeiten der Muskeln in der isometrischen Versuchsreihe .............................. 74 

Abbildung 64 Schematischer Aufbau des erweiterten neuen Versuchsstandes ................................ 77 

Abbildung 65 Schwingverhalten am Beispiel eines MAS-10-200 mit 30kg ........................................ 79 

Abbildung 66 Frequenzen der Systeme beim Aufblasvorgang.......................................................... 80 

Abbildung 67 Frequenzen der Schwingung beim Abblasvorgang ..................................................... 81 

Abbildung 68 Abklingkoeffizienten des Aufblasvorgangs.................................................................. 81 

Abbildung 69 Abklingkoeffizienten beim Abblasvorgang................................................................... 82 

Abbildung 70 Abklingzeiten beim Aufblasvorgang ............................................................................ 82 

Abbildung 71 Abklingzeiten beim Abblasvorgang............................................................................. 83 



EINLEITUNG 5 

1 Einleitung 

1.1 Aufgabenstellung 

Am Institut für Bionik der Technischen Universität wird seit längerem an der 

Entwicklung eines Roboterarmes gearbeitet. Die Aktuatorik dieses Gliedmaßes sollte 

leicht und unkompliziert sein, deswegen hat man sich für die ‚Fluidic Muscles’ von 

FESTO entschieden - ein Linearaktivator, der mit Druckluft arbeitet. Der Fluidic 

Muscle der Firma FESTO gehört zur Gruppe der „Pneumatischen Muskeln“. 

Im folgenden bezeichnen wir die Fluidic Muscles der Firma FESTO als pneumatische 

Muskeln. Um die Dynamik des Roboterarmes genauer zu kennen, muss das 

Verhalten dieser Muskeln ausreichend bekannt sein. 

Die pneumatischen Muskeln der Firma FESTO wurden im Rahmen einer 

Studienarbeit am Institut für Bionik der TU Berlin (Messung, Modellierung und 

Simulation eines antagonistischen Muskelpaars [1]) untersucht. Im Rahmen dieser 

Studienarbeit wurden u.a. Kennlinien, die das Kontraktionsverhalten verschiedener 

Typen des Fluidic Muscle in Abhängigkeit vom Innendruck und zu bewegender 

Massen beschreiben, mit Hilfe eines am Institut vorhandenen Versuchsaufbaus 

erstellt. Der vorhandene Versuchsaufbau ermöglicht eine „quasi statische“ 

Untersuchung der mechanischen Eigenschaften (Verkürzung in Abhängigkeit vom 

angelegten Druck und angekoppelter Masse). 

Diese Studienarbeit baut auf den Ergebnissen der oben genannten Arbeit auf. 

Der erste Teil dieser Studienarbeit wird sich damit beschäftigen , den vorhandenen 

Versuchsaufbau wieder in Betrieb zu nehmen. Eine Ansteuerung und 

Messwertaufzeichnung über einen PC mit dem Programm LabView ® ist zu entwerfen 

und die „quasi statischen“ Eigenschaften der neuen Baureihe (Prototypen) der Fluidic 

Muscles von FESTO sollen mit denen der alten Baureihe verglichen werden . 

Gemeinsamkeiten und Unterschiede der mechanischen Eigenschaften sollen 

beschrieben werden. Die Messungen erfolgen isoton, d.h. Untersuchung der 

Längenänderung der Muskeln bei Beaufschlagung mit konstanter Kraft (Last) durch 

Veränderung des Druckes. 



EINLEITUNG 6 

Der zweite Teil der Studienarbeit wird sich mit dem Entwurf und der Konstruktion 

eines neuen Versuchsstandes befassen, der Aussagen über das dynamische 

Verhalten liefern soll. Dabei soll auf das Prinzip der isometrischen Messung 

zurückgegriffen werden. Es wird die durch den fest eingespannten (= konstante 

Länge) Fluidic Muscle bei Druckbeaufschlagung erzeugte Kraft gemessen. 

Die konstruktive Umsetzung des Versuchsstandes soll mit dem 3D-CAD- 

Konstruktionsprogramm Pro Engineer 2000i² ® erfolgen 

Die Ergebnisse sollen grafisch ausgewertet werden. 

1.2 Zeitplan 

Der eingeplante Zeitraum zur Erstellung der Studienarbeit beträgt vier Monate. Somit 

stehen 16 Kalenderwochen bei der Planung zur Verfügung. In Abbildung 1 ist der 

Zeitplan für die Durchführung der Studienarbeit dargestellt. 

Kalenderwoche 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 

Inbetriebnahme des alten 

Versuchsstandes 

Durchführung der Versuche (alte und 

neue Muskeln) 

Konstruktion des neuen Versuchsstandes 

Fertigung des neuen Versuchsstandes 

Durchführung der Schwingversuche mit 

dem neuen Versuchsstand (dynamisch) 

Durchführung der isometrischen 

Versuche (dynamisch) 

Auswertung 

Dokumentation 

Abbildung 1 Zeitplan der Studienarbeit 

Die Inbetriebnahme des vorhandenen Versuchsstandes beinhaltet den Anschluss 

der Sensorik und der Druckluftventile an die eingesetzte PC Steuer- und 

Auswerthardware und den Anschluss der Druckluftleitungen. Ebenso ist eine 

Kalibrierung der Sensorik durchzuführen. 

Die Konstruktion des neuen Versuchsstandes beinhaltet die Entwicklung von 

Versuchsstandvarianten und die Auswahl einer dann auszuarbeitenden Variante. 

Von der ausgewählten Variante werden alle notwendigen Fertigungsunterlagen 

erstellt. 



EINLEITUNG 7 

Die Fertigung des neuen Versuchsstandes erfolgt in der Werkstatt des Institutes. 

Mit dem zweiten Teil der Studienarbeit wird begonnen, wenn die „statischen 

Versuche“ mit dem am Institut vorhanden Versuchsstand abgeschlossen sind. Eine 

parallele Durchführung der Versuche (statische und dynamische) ist nicht möglich, 

da die Sensorik und die Druckluftventile des am Institut vorhandenen 

Versuchsstandes bei dem neu zu konstruierenden Versuchsstand zum Einsatz 

kommen. 

Parallel zur Durchführung der Versuche wird die Dokumentation erstellt, soweit wie 

möglich. 



GRUNDLAGEN 8 

2 Grundlagen 

2.1 Überblick über die Historie „pneumatischer Muskeln“ 

Die Entwicklung „pneumatischer Muskeln“ beginnt mit der Entwicklung von 

Druckluftschläuchen. 

1892 beschreibt eine Patentschrift die Ummantelung von Gummischläuchen, 1931 

folgt die Definition des „neutralen Winkels“ der Gitterstruktur (s.u.). 

Neben der technischen Forschung wurden Ende des 19. Jahrhunderts kinematische 

Prinzipien der Biologie erforscht und die Übertragbarkeit auf Maschinen und Technik 

erörtert. In diesem Zusammenhang bildete Prof. Dr. Reuleaux 1872 (Studie unter 

dem Namen „Kinematik im Tierreich“) das Prinzip eines Muskels mit einem 

Gummischlauch nach. 

In den 60er Jahren begannen amerikanische Forscher mit Kontraktionsmembranen 

zu experimentieren. Hierbei entstand das Konzept des ersten pneumatischen 

Muskels, der McKibben Muskel, mit dem lineare Zugkräfte erzeugt werden können. 

Der McKibben Muskel wurde von der Bridgestone Rubber Company TM für den 

Einsatz in Robotern weiterentwickelt und vermarktet. Heute wird er unter dem 

Namen „Air Muscle“ von der Firma Shadow Rubber Company TM vertrieben. 

Seit den 70er Jahren forschen diverse Firmen auf dem Gebiet pneumatischer 

Muskeln und deren Anwendung. In diesem Zusammenhang entstanden u.a. die 

wissenschaftlichen Arbeiten „Design and Control of a Robotic Leg with Braided 

Pneumatic Actuators” und “Study of Human Motion Control with a Physiology Based 

Robotic Arm and Spinal Level Neural Controller” [13, 14]. 

2.2 Fluidic Muscle FESTO 

Die pneumatischen Muskeln von FESTO bestehen aus einem Schlauchsegment und 

zwei Anbindungselementen (Abbildung 2). Das Schlauchsegment besteht aus einem 

Gummi-Kevlar-Geflecht in Schlauchform. Die Anbindungselemente aus Aluminium 

dienen zur Befestigung der Muskeln. 



GRUNDLAGEN 9 

Abbildung 2 Prinzipieller Aufbau eines Fluidic Muscle [10] 

Bei der Beaufschlagung der pneumatischen Muskeln mit Druckluft verkürzen sich 

diese axial bei gleichzeitiger Zunahme des Durchmessers (Abbildung 3) 

Abbildung 3 Oben: kontrahierter Muskel, unten: Ausgangszustand eines Muskels [10] 

Die Grundidee liegt in der Kombination von fluidisch dichtem, flexiblen Schlauch und 

Umspinnung mit festen Fasern. Die Fasern sind zu einem Geflecht in Rautenform 

verarbeitet. Dadurch entsteht eine dreidimensionale Gitterstruktur (Abbildung 4). 

Abbildung 4 Schnitt durch einen Fluidic Muscle, dreidimensionales Geflecht in Rautenform [10] 



GRUNDLAGEN 10 

Durch das einströmende Medium (Druckluft bis max. 6 bar (MAS-20 und MAS-40) 

bzw. 8 bar (MAS-10)) erhöht sich der Druck im Inneren des Schlauches und das 

Schlauchsegment wird in Umfangsrichtung verformt - dabei entsteht eine Zugkraft in 

Axialrichtung. Die Gitterstruktur sorgt also für eine Verkürzung bei steigendem 

Innendruck bis zum sogenannten neutralen Winkel des Geflechts. 

Der Winkel θ beschreibt den Gitterwinkel des rautenförmig geflochtenen 

Fasergeflechts (Abbildung 5). 

Bei konstanter Maschengröße des Fasergeflechts kann ein Zusammenhang 

zwischen Volumen einerseits und Gitterwinkel andererseits aufgestellt werden. Ein 

Gitterwinkel von θ = 90° entspricht einer flachen Scheibe und ein Gitterw inkel von 

θ = 0° einem langen Faden. Von diesen beiden Extrema ausgehend führt eine 

Druckerhöhung immer zu einer Verkleinerung bzw. Vergrößerung des Gitterwinkels 

und damit zu einer Volumenänderung. 

Abbildung 5 Schematische Darstellung des Gittergeflechts [1] 

Bei θ = 54,7° (Neutraler Winkel) ist das maximale Volumen u nd die maximale 

Verkürzung des Muskels erreicht. Eine weitere Druckerhöhung bleibt ohne 

Auswirkung auf die Verkürzung und die Ausdehnung in Umfangsrichtung. Schläuche, 

deren Gitterwinkel θ = 54,7° beträgt, verändern ihre Form nicht (z.B. 

Druckluftschlauch), da sich das Volumen auf Grund des Geflechts nicht mehr 

vergrössern kann [1, 13, 14]. 

Ohne Last können mit dem Fluidic Muscle Arbeitshübe von bis zu 25% der 

Nennlänge des Muskels erzielt werden [3]. 



GRUNDLAGEN 11 

Bei der Produktweiterentwicklung, die eine Modifizierung der Anbindungsstücke und 

eine Überarbeitung des Schlauches beinhaltet, wird laut FESTO – Katalog ein Hub 

von ca. 30% der Ausgangslänge erreicht. Die Zugkraft hat ihr Maximum zu Beginn 

der Kontraktion und fällt nahezu linear mit dem Hub auf Null ab. 

Abbildung 6 Muskel neuer Bauart 

In Abbildung 6 ist ein Muskel neuer Bauart dargestellt. Bei der 

Produktweiterentwicklung sind die Anbindungselemente umgestaltet worden. Die 

neuen Anbindungselemente sind zylindrisch und nicht mehr sechseckig (siehe 

Abbildung 2). Die zylindrische Form führt zu einer Durchmesserreduzierung der 

Anbindungselemente und die Muskeln sind kompakter. 

Auch die Gewinde in den Anbindungsstücken unterscheiden sich von denen der 

alten Baureihe. 

FESTO bietet fertig konfektionierte Muskeln mit 10, 20 und 40 mm 

Innendurchmesser in Längen von 40 - 9000 mm an. Die technischen Stärken lassen 

sich wie folgt beschreiben [3]: 

• Günstiges Leistungsgewicht 

• Hohe Dynamik 

• Flexibel, variabel, präzise 

• Gut geeignet für schmutzige Umwelt 

• Kein Stick-Slip-Verhalten (nur innere Reibung) 

• Kein mechanischer Verschleiß 

• Gut transportierbar, da Schlauch aufwickelbar 

• Gut geeignet für mobilen Einsatz 



GRUNDLAGEN 12 

• Stärken gegenüber einem Zylinder: 

• Deutlich höhere Kraft bei gleichem Durchmesser 

• Bessere Medienbeständigkeit 

• Wesentlich geringeres Gewicht je Krafteinheit 

• Einfache Positionierbarkeit über Druckniveau 

• Leckagefreiheit 

• Geringerer Luftverbrauch für viele Anwendungen 

• Sehr einfache X-Längen-Fertigung 

2.3 Roboterarm 

Bionik versteht sich als eine Wissenschaft, die Patente und Problemlösungen der 

Natur untersucht, beobachtet und sich anschliessend überlegt, ob eine technische 

Anwendung sinnvoll ist. Die Evolution hat in vielen Bereichen Entwicklungen 

hervorgebracht, die Jahrmillionen Zeit hatten, um sich zu optimieren. Die Bionik 

versucht, sich diese Entwicklungszeit zunutze zu machen und prüft, ob eine 

technische Umsetzung von Patenten aus unserer Natur möglich und nützlich ist. 

Unter dieser Prämisse wird am Institut ein Roboterarm entwickelt, welcher mit 

pneumatischen Muskeln betrieben wird, die in ihrer Form und Bewegungsart denen 

der Lebewesen auf unserer Erde ähnlich sind. 

Es wurden insgesamt drei Prototypen von Roboterarmen am Institut entwickelt. Das 

neueste Modell besteht aus zwei Armgliedern, die an einer Art Rumpf befestigt sind 

und wie bei einem normalen Schultergelenk gedreht werden können. An die 

Armglieder schliesst sich eine Hand an, die aus dreigliedrigen Fingern und einem 

zweigliedrigen Daumen zusammengesetzt ist. 



GRUNDLAGEN 13 

Abbildung 7 Roboterarm [10] 

Abbildung 8 Roboterarm 

beim Handshake [10] 

Jedes Glied wird durch ein Muskelpaar bewegt, welches aus Pro- und Antagonist 

besteht. Somit ergibt sich eine grosse Anzahl von Muskeln unterschiedlicher Größe, 

die auf einem Trägersystem am Roboterarm bzw. am Roboterrumpf befestigt sind. 

Mit Hilfe von speziellen Fäden und Umlenkrollen sind die Aktuatoren mit den 

entsprechenden Hand- und Armgliedern verbunden. Die Steuerung des 

Roboterarms erfolgt über einen PC, der die Druckluftventile ansteuert. Zur 

Detektierung der Position von z.B. Fingergliedern werden an den entsprechenden 

Gelenk angebrachte Sensoren genutzt. Die Druckluftversorgung ist über 

Druckluftbehälter (hier Druckflaschen wie sie Taucher nutzen) realisiert. 

2.4 Messverfahren 

2.4.1 isometrisch – isoton 

Sowohl bei biologischen Muskeln bei Mensch und Tier als auch bei künstlichen, 

pneumatischen Muskeln spricht man von isometrischer und isotoner Dynamik. Dabei 

versucht man Messmethoden oder Bewegungsabläufe zu beschreiben und zu 

unterscheiden. 

Bei einer isotonen – sprich kraftgleichen – Bewegung bleibt die aufgebrachte Kraft 

gleich, während sich der Muskel längt oder verkürzt. Zum Beispiel das langsame 

Heben eines Gewichtes ist isoton: Das Gewicht zieht mit einer konstanten Kraft nach 

unten, während sich der Muskel verkürzt bzw. zusammenzieht. 



GRUNDLAGEN 14 

Im isometrischen Fall verändert sich die Länge des Muskels nicht, während mit dem 

Muskel die Zug- oder Druckkraft verändert wird. Beispielsweise das immer stärker 

werdende Ziehen an einer unverrückbaren Befestigung ist eine isometrische Aktion. 

In der Studienarbeit kommen beide Messverfahren zur Anwendung. 

Im ersten Teil werden mit dem am Institut vorhandenen Versuchsstand 

isotone/kraftgleiche Messungen durchgeführt, indem eine konstante Kraft – realisiert 

mit Gewichten – langsam mit den Muskeln auf und ab bewegt und dabei die 

Verkürzung gemessen wird. 

Im zweiten Teil wird der Muskel fest eingespannt und somit eine Verkürzung 

unmöglich gemacht. Die durch den Muskel unter Druckluftbeaufschlagung erzeugte 

Kraft wird sich im Laufe der Druckluftzuführung erhöhen und über einen Kraftsensor 

gemessen. 

2.4.2 statisch – dynamisch 

Prinzipiell kann man Messmethoden und auch Bewegungsabläufe in statisch und 

dynamisch unterscheiden. Bei Bewegungsabläufen, bei denen Massen schnell 

beschleunigt oder abgebremst werden, spricht man von dynamischen Prozessen. 

Bei einer beschleunigten Gewichtsmasse kommt nach dem Newton’schen Axiom, 

beschrieben durch die Formel 

F = m * a 

mit 

F : Kraft, m : Masse, a : Beschleunigung 

zu der ursprünglichen Gewichtskraft noch eine Massenträgheitskomponente dazu. 

Es treten also erheblich höhere Kräfte als im statischen Fall auf, bei dem keine 

Massen bewegt werden. Die Untersuchung dynamischer Bewegungsabläufe bedarf 

einer guten Kenntnis dieser, einer aufwendigen Messtechnik und Auswertung. Zur 

vereinfachten Untersuchung einzelner Faktoren von Bewegungsabläufen kann es 

sinnvoll sein, „quasistatische Messungen“ (s.u.) durchzuführen. Um sich dem 

statischen Fall möglichst gut annähern zu können, muss man also die 

Bewegungsabläufe so langsam gestalten, dass die Massenträgheitskomponente so 

gering wird, dass sie rechnerisch vernachlässigt werden kann und nicht mehr 

berücksichtigt werden muss, obwohl Bewegung stattfindet [4]. 

Man spricht dann vom quasistatischen Fall. 



GRUNDLAGEN 15 

Die Untersuchung der Verkürzungseigenschaften unterschiedlicher FESTO Muskeln 

(erster Teil dieser Arbeit) werden quasistatisch durchgeführt. Der mit einer Masse 

verbundene Muskel wird nur sehr langsam mit Druck beaufschlagt. Die 

Formänderung des Muskels als Wirkung auf die Druckbeaufschlagung ist sehr 

langsam. Somit lassen sich stationäre Werte - Datenpaare (Druck / Länge) – für die 

Muskeln generieren. 

Der Zusammenhang zwischen Druck, Kraft und Länge soll anhand von Messungen 

dargestellt werden. Die Kraft ist während einer Messung konstant, der Druck wird 

langsam und kontinuierlich erhöht und wieder gesenkt. 



VERGLEICH DER NEUEN UND ALTEN MUSKELMODELLE 16 

3 Vergleich der neuen und alten Muskelmodelle 

3.1 Konstruktion des „alten“ Versuchsaufbaus 

Der vorhandene Versuchsstand besteht aus einer Grundplatte, an der der zu 

untersuchende Muskel über einen Adapter mit Hilfe einer Mutter befestigt wird. Der 

Adapter ist mit einer Bohrung versehen, über die der Muskel mit Druckluft versorgt 

wird. Am anderen Ende des Muskels wird ein Gabelkopf als Anbindung für einen 

hoch belastbaren Dyneema Faden, der über eine Umlenkrolle mit der Aufnahme 

für die unterschiedlichen Massen verbunden ist, montiert. Die Umlenkrolle ist direkt 

mit einem Drehpotentiometer zur Bestimmung des Drehwinkels verbunden. (siehe 

Abbildung 10 und Abbildung 11). Die technischen Eigenschaften des Dyneema 

Fadens hinsichtlich Zugfestigkeit, E-Modul, etc. sind dem Kapitel 3.3 zu entnehmen. 

In Abbildung 9 ist die Druckluftversorgung des Versuchstandes schematisch 

dargestellt. Die Druckluftversorgung und die verwendeten Komponenten kommen 

unverändert bei den beiden Prüfständen zum Einsatz. 

Abbildung 9 Schematische Darstellung der Druckluftversorgung 




Die Luftzufuhr zum Muskel erfolgt über Druckluftschläuche aus Kunststoff. Über zwei 

Ventile wird die Luftzufuhr geregelt. Ein Ventil ist für die Luftzufuhr, dass andere zur 

Luftabfuhr. Die Druckluft wird aus dem Hausleitungssystem bezogen. Vor dem 

Luftzufuhrventil ist ein Druckminderer / Aufbereitungseinheit eingebaut. 

Zur Messung des Luftdrucks in der Zuleitung und im Muskel befinden sich zwei 

Drucksensoren im Messaufbau - ein Drucksensor kurz vor dem Muskel, ein Zweiter 

einen Meter vor diesem (Abbildung 9). Es wurden zwei Drucksensoren verwendet, 

um eventuell auftretende Druckunterschiede im Leitungssystem, hervorgerufen durch 

Strömungswiderstände aufgrund der Leitungslänge oder Druckwellen, registrieren 

und auswerten zu können. Bei den durchgeführten Messungen wurden keine 

Druckunterschiede im Leitungssystem festgestellt. 

Der folgende schematische Aufbau soll die Funktion des Versuchsstandes noch 

einmal einfach und übersichtlich darstellen: 

Umlenkrolle 

Muskel 

Grundplatte 

Gewicht 

Abbildung 10 Prinzipskizze zum alten Versuchsstand 

Die in Abbildung 10 dargestellte Umlenkrolle hat einen Umfang von 160,8 mm. 




Abbildung 11 Der alte Versuchsstand (Frontansicht) 

3.2 Messtechnik / Datenerfassung mit dem PC 

Die Erfassung der Messdaten erfolgt mittels einer Multifunktions- A – D, D – A 

Wandler PCI - Messkarte, PCI 6023E, von National Instruments. Sie besitzt acht 

analoge und acht digitale Ein-/Ausgänge. 

Bei den Versuchen mit dem alten Versuchsstand galt es drei Messgrössen 

aufzuzeichnen: 

• Zeit 

• Verkürzung des Muskels 

• Luftdruck im Muskel / Zuleitung 

Ein Zeitgeber ist in der Messkarte selbst enthalten, aber auch LabView bietet die 

Möglichkeit, eine mitlaufende Uhr zu programmieren und die aktuellen Werte 

aufzuzeichnen. Letztere Variante fand in unserer Messung Anwendung. 

Die Verkürzung des Muskels ist proportional zur Verdrehung der Umlenkrolle. 




Somit bietet sich hier die Möglichkeit, durch ein Drehpotentiometer diese Messgrösse 

in einen Spannungswert umzuwandeln, der von der Messkarte erfasst werden kann. 

Der Luftdruck wird durch Drucksensoren gemessen. 

Technische Daten der Sensorik: 

• Analoges Drehpotentiometer der Firma Megatron, Drehwinkel 0° - 340°, 

Genauigkeit 0,01%, Linearitätstoleranz < 0,1%, Spannungsversorgung 5V, 

Ausgabespannung 0 – 4V. 

• Drucksensor der Firma Envec, Messbereich 0 – 10 bar, 

Spannungsversorgung 5V, Ausgabespannung 0 – 5V. 

Somit haben wir folgende Eingangskanäle als Analogeingänge in der Messkarte 

eingerichtet: 

• Winkelmesser 

• Drucksensor 1 

• Drucksensor 2 

Da die Spannungswerte sowohl vom Drehpotentiometer als auch von den 

Drucksensoren im Bereich von –1 bis +5 Volt liegen, können wir auf einen 

Messverstärker verzichten und die Messkarte direkt mit der Sensorik verbinden. 

3.2.1 Kalibrierung des Winkelsensors 

Die Kalibrierung des Winkelsensors wurde durch mehrmalige direkte Messung der 

Verkürzung am Muskel und das Ablesen der Messanzeige für die vom 

Drehpotentiometer gelieferten Spannungswerte vorgenommen. Zur Kalibrierung 

benutzten wir den am Institut vorhandenen Versuchsstand. 

Es wurde ein Muskel (MAS 20-200) im Versuchsstand montiert und mit einem 

Gewicht von 1 kg beaufschlagt. Durch die angebrachte Masse wird der Dyneema 

Faden gespannt und die Umlenkrolle überträgt die Längenänderungen des Muskels 

beim „Auf- und Abblasen“ ohne Abweichungen. Bei nicht gespanntem Dyneema 

Faden würden durch die Trägheit der Umlenkrolle und die Reibung in der Lagerung 

der Umlenkrolle Abweichungen auftreten. 

Zur Kalibrierung wurden fünf Messungen durchgeführt. 




Zuerst wurde die Ausgangslänge des montierten Muskels (Gesamtlänge des 

Muskels mit Anbindungselementen) im drucklosen Zustand (d.h. Umgebungsdruck 

gleich Innendruck im Muskel) mit Hilfe eines Messschiebers gemessen und der 

dazugehörige Spannungswert des Drehpotentiometers über die Messkarte mit Hilfe 

der mitgelieferten Messkartensoftware (MAX – Measurement and Automation 

Explorer) bestimmt. 

Im zweiten Schritt wurde der Muskel mit einem Druck von 6 bar beaufschlagt und der 

Druck konstant gehalten. Die Länge des kontrahierten Muskels wurde mit dem 

Messschieber gemessen und der Spannungswert des Drehpotentiometers 

abgelesen. Danach wurde die Druckbeaufschlagung weggenommen 

(Umgebungsdruck gleich Innendruck im Muskel) und die Ausgangslänge des 

Muskels und der Spannungswert des Drehpotentiometers bestimmt. Insgesamt 

wurde dieser Vorgang fünf mal wiederholt. 

Die gewonnenen Wertepaare – Verkürzung in [mm] / Winkeländerung in [V] wurden 

in einem Diagramm dargestellt und die Punkte durch eine Linearisierungsgerade 

verbunden (Abbildung 12). 

300 

Kalibrierungsgerade Winkelsensor 

Länge des Muskels in [mm] 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

Wertepaare 

Kalibrierungsgerade 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 

Spannung in [V] 

Abbildung 12 Kalibrierungsgerade des Drehpotentiometers 

Es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen Verkürzung des Muskels und der 

vom Drehpotentiometer gelieferten Spannung in [V]. 




Die Gleichung für die Linearisierungsgerade lautet: 

Y(x) = -30,395*x + 291,22 

Die Steigung der Kalibrierungsgeraden präsentiert den Kalibrierungsfaktor des 

Drehpotentiometers und ermöglicht die Umrechnung der Spannungswerte des 

Drehpotentiometers in die Muskellänge. 

Daraus folgt: 

Länge des Muskels [mm] = -30,395 [mm/V] *angezeigte Spannung [V] + Offset [mm] 

• Der Offsetwert ist abhängig von der Stellung des Winkelsensors und der 

Länge des Muskels. Es ergibt sich für jede Messung ein neuer Offsetwert. 

• Für alle Versuche gilt die Steigung der Kalibrierungsgeraden 

Kalibrierungsfaktor K = -30,395 [mm/V], 

um die gemessenen Spannungswerte in eine Länge umzurechnen. 

3.2.2 Kalibrierung der Drucksensoren 

Die Drucksensoren wurden zum Kalibrieren direkt hintereinander in eine 

Druckluftleitung montiert. Ein Ende der Leitung wurde luftdicht verschlossen, das 

andere Ende wurde mit dem Ausgang der Druckluftaufbereitungseinheit verbunden. 

Über den Druckminderer der Aufbereitungseinheit wurde der Druck in mehreren 

Schritten (1 bar, 1,5 bar, 2 bar, 2,5 bar, 3 bar, 3,5 bar, 4 bar, 4,5 bar, 5 bar, 5,25 bar) 

eingestellt. Für jede Druckeinstellung wurden die von den Drucksensoren gelieferten 

Spannungswerte für eine bestimmte Zeit (30 Spannungswerte pro Druckschritt) 

aufgezeichnet. Die Spannungswerte pro Druckschritt wurden arithmetisch gemittelt. 

Das Auslesen und Aufzeichnen der von den Drucksensoren gelieferten Spannungen 

erfolgte mit LabView. 

Die gewonnenen Wertepaare – Druck in [bar] / Spannungswert der Sensoren in [V] - 

sind in Abbildung 13 dargestellt. Die Wertepaare sind durch Linearisierungsgeraden, 

die Kalibrierungsgeraden verbunden. 




Kalibrierungsgeraden der Drucksensoren 

3 

2,5 

Spannung in [V] 

2 

1,5 

1 

0,5 

0 

Drucksensor 1 

Drucksensor 2 

Kalibrierungsgerade Sensor 2 

Kalibrierungsgerade Sensor 1 

0 1 2 3 4 5 6 

Druck in [bar] 

Abbildung 13 Kalibrierungsgeraden der Drucksensoren 

Es bestehen linearere Zusammenhänge zwischen dem eingestellten Druck in [bar] 

und den von den Drucksensoren gelieferten Spannung in [V]. Die Gleichungen für 

die Kalibrierungsgeraden lauten: 

Drucksensor 1: 

Y(x) = 0,4512*x + 0,2158 

bzw. 

Spannung [V] = 0,4512 [V/bar]*Druck [bar] + Offset [V] 

Drucksensor 2: 

Y(x) = 0,4541*x + 0,2464 

bzw. 

Spannung [V] = 0,4541 [V/bar]*Druck [bar] + Offset [V] 

Die Steigungen der Kalibrierungsgeraden sind der Kalibrierungsfaktor der 

Drucksensoren und ermöglichen die Umrechnung der gelieferten Spannungswerte 




der Drucksensoren in einen Druck in [bar]. 

• Der Offsetwert ist abhängig von der Sensorelektronik. 

• Für alle Versuche gelten die Steigungen der Kalibrierungsgeraden 

Kalibrierungsfaktor Drucksensor 1: 

o K = 1 / 0,4512 [V/bar] 

Kalibrierungsfaktor Drucksensor 2: 

o K = 1 / 0,4541 [V/bar] 

3.2.3 Ansteuerung 

Die Ansteuerung der beiden Druckventile erfolgt über zwei Kanäle des digitalen Ports 

und ein externes Netzteil. Das Netzteil wird benötigt, da die Multifunktions-PC-Karte 

maximal 5V Ausgangsspannung liefert, die Druckluftventile aber 24V zum Schalten 

benötigen. 

Das externe Netzteil liefert die von einem Druckventil zum Schalten benötigten 24V, 

wenn an dem entsprechenden Eingang ein TTL Signal anliegt. Die Multifunktions- 

PC-Karte gibt über den digitalen Port ein TTL Signal aus. 

Die Druckluft Ein- und Ausströmgeschwindigkeit, die bei dem ersten Versuch sehr 

gering sein soll, wird über zwei mechanische Drosseln (Verengung des 

Schlauchquerschnitts) realisiert. Eine Drossel wurde an der Druckluftzuleitung kurz 

vor dem Muskel montiert, die Andere hinter dem Auslassventil im Abluftschlauch. 

Diese mechanische Querschnittsreduzierung wird einmalig vorgenommen und gilt für 

alle Messungen an den zu untersuchenden Muskeltypen. Die Regulierung der 

Luftströmgeschwindigkeit gewährleistet den quasistatischen Versuchsablauf. 

Abbildung 14 versucht, das Geschriebene über Messtechnik, Datenerfassung und 

Ansteuerung übersichtlich darzustellen: 




AI 0 

WINKELMESSER 

DRUCKVENTIL 1 DO 0 

AI 1 DRUCKSENSOR 1 

MESSKARTE 

DRUCKVENTIL 2 DO 1 

AI 2 DRUCKSENSOR 2 

PC / LabView 

 

DATEI 

[ Zeit , Druck 1 , Druck 2 , Winkel ] 

DO = Digital Output 

AI = Analog Input 

Abbildung 14 Mess- und Steuerungssystem am alten Versuchsstand 

3.3 Eigenschaften des Dyneema Fadens 

Im Laufe der Auswertung der Versuchsmessdaten fiel die große Vorreckung der 

Muskeln bei Beaufschlagung mit einer Masse auf. Daraufhin wurde die Vorreckung 

einzelner Muskeln beispielhaft ermittelt. Die Muskeln wurden aufgehangen und mit 

verschiedenen Massen beaufschlagt. Zu jeder Masse wurde mit Hilfe eines 

Messschiebers die Schlauchlänge des Muskels zwischen den Anbindungsstücken 

gemessen. Die durch die angehangenen Massen erreichte ‚Vorreckung’ ist geringer 

als die mit der Messkarte über den Winkelsensor erfasste. 

Die Unterschiede in der Vorreckung können auf die mechanischen Eigenschaften 

des verwendeten Dyneema Fadens (SK 75, Durchmesser 1,9 mm) zurückgeführt 

werden. Der Faden besitzt eine nicht zu vernachlässigende Elastizität, die bei der 

Auswertung der Winkelsensorwerte berücksichtigt werden muss. Die Elastizität 

wurde bei allen Datenreihen mit einem konstanten Faktor ε einbezogen. Der Faktor ε 

wurde wie folgt bestimmt: 

Die in Abbildung 15 dargestellten Materialeigenschaften für einen Dyneema Faden 

SK 75 dienen als Grundlage zur Bestimmung der Elastizität und einer zu 

erwartenden Dehnung in Abhängigkeit von einer eingeleiteten Kraft. 




Dyneema Dyneema Dyneema Dyneema 

SK60 SK65 SK75 SK76 

Density g/cm3 0.97 0.97 0.97 0.97 

Strength 

tenacity N/tex 37835,000 37624,000 37744,000 37805,000 

tenacity g/den 32,000 35,000 40,000 42,000 

tensile 

strenth GPa 37804,000 3.0 37714,000 37775,000 

Modulus 

specific 

modulus N/tex 91,000 97,000 110,000 120,000 

specific 

modulus g/den 1025,000 1100,000 1250,000 1350,000 

modulus GPa 89,000 95,000 107,000 116,000 

Elongation 

at break % 37744,000 37775,000 37836,000 37836,000 

(Figure 1) 

Abbildung 15 Materialeigenschaften Dyneema Faden [11] 

Für die weiteren Berechnungen ist das Modul des Materials, hier 107.000 Gpa, 

ausschlaggebend. Mit Hilfe des Moduls lässt sich über die Definition des E-Moduls 

eine Dehnung bei definierter Kraft errechnen. 

σ := Spannung [N/mm²] 

ε := Dehnung (∆l/l) [mm/mm] 

E := E-Modul [N/mm²] 

σ 

σ = E * ε ⇒ ε = 

E 

Die Spannung σ im Faden errechnet sich aus Kraft pro Fläche, d.h. verwendete 

Masse pro Querschnittsfläche des Fadens. 

m* g 

σ = 

A 

100 kg *9,81 

s m 

² 

(1,9 mm)²* 

π / 4 

ε = 

107000GPa 




Bezogen auf 1m Faden lautet der Faktor ε: 

mm 

ε = 0,033 

kg 

Als Masse wurden 100 kg angesetzt, da die Muskeln in den Versuchsreihen bis 

maximal 100 kg belastet werden. Die Fadenlänge von 1m gilt für alle Muskellängen. 

Die Unterschiede in den Längen der Muskeln wurde durch Auf- bzw. Abwickeln des 

Fadens auf der Umlenkrolle ausgeglichen. 

3.4 Messablauf / LabView 

Ziel des ersten Teils der Studienarbeit ist der Vergleich der mechanischen 

Eigenschaften der vorliegenden Muskeln alter und neuer Bauart (Tabelle 1). Dabei 

wird der Zusammenhang zwischen Druck, Kraft und Länge der entsprechenden 

Muskeln bestimmt und beurteilt. Es wird isometrisch gemessen. 

• Bei den Muskeln mit dem Schlauchsegmentdurchmesser von 10 mm wird die 

Kraft von 1 kg bis auf 50 kg erhöht. Von 1 kg bis 8 kg wird das Gewicht in 

folgenden Schritten erhöht: 1 kg, 2,248 kg, 3,42 kg, 5,7 kg, 8 kg. Diese 

Schritte ergeben sich aus den zur Verfügung stehenden Gewichtsscheiben 

und der Aufnahmevorrichtung. Ab 8 kg ersetzt eine Wassertonne die 

Gewichtsscheiben. Von 8 kg bis 50 kg wird die Kraft in 2 kg Schritten durch 

entsprechendes Befüllen einer Wassertonne mit Wasser erhöht. Für jeden 

Schritt werden fünf Messungen durchgeführt, um repräsentative Werte zu 

erhalten. 

• Bei den Muskeln mit dem Schlauchsegmentdurchmesser von 20 mm wird die 

Kraft von 1 kg bis auf 100 kg erhöht. Von 1 kg bis 10 kg wird das Gewicht in 

folgenden Schritten erhöht: 1 kg, 3,42 kg, 7 kg, 10 kg. Diese Schritte ergeben 

sich aus den zur Verfügung stehenden Gewichtsscheiben und der 

Aufnahmevorrichtung. Ab 10 kg ersetzten zwei Wassertonnen die 

Gewichtsscheiben. Von 10 kg bis 100 kg wird die Kraft in 5 kg Schritten durch 

entsprechendes Befüllen der Wassertonnen mit Wasser erhöht. Für jeden 

Schritt werden fünf Messungen durchgeführt, um repräsentative Werte zu 

erhalten. 




Mit Hilfe eines erstellten Programms unter Verwendung von LabView werden die 

digitalen und analogen Kanäle nach entsprechender Installation von 

Messkartentreibern abgefragt bzw. angesteuert. 

Ein Messzyklus umfasst nun die Aufzeichnung der analogen Eingangswerte für eine 

bekannte Zugkraft (durch angehangenes Gewicht) innerhalb eines Zeitfensters, in 

dem fünf Zyklen (fünfmal Auf- und Abblasen des Muskels) stattfinden. Die Daten 

werden in einem Textfile abgespeichert. Aus diesen Messwerten der fünf Zyklen 

werden die Mittelwerte berechnet und eine gemittelte Hysteresekurve aufgezeichnet, 

von denen eine beispielhaft in Abbildung 16 zu sehen ist. 

MAS-10-175 bei 10 N 

6 

Druck [bar] 

4 

2 

Aufblasen 

Abblasen 

0 

135 145 155 165 175 

Länge des Muskels [mm] 

Abbildung 16 Beispiel eines Auf- und Abblaszyklus 

Die Prozesssteuerung mit LabView ist in Abbildung 17 dargestellt. Hier ist die 

programmierte Kontrolloberfläche der Messsteuerung zu sehen. Angezeigt werden 

die momentan aufgezeichneten Werte und die Messkurven in einem Kurvengraph. 

Die veränderlichen Parameter bzw. elementaren Eingabefelder sind der Dateipfad für 

das Erstellen eines .txt-Files (enthält die erfassten Messwerte), die Abblaszeit 

(„Abblasen bei“) und die Dauer eines Zyklus („Aufhören bei“). Diese Zeiten waren für 

jeden Muskel unterschiedlich, da deren Volumina variieren und die 

Druckschwankungen in der Hausleitung existieren. Aufgezeichnet wurde mit einer 

Scanrate von 10 Werten pro Sekunde für jede Messgröße. 




Die konkrete Mess- und Regelungstechnik, die hinter diesem Kontrollbildschirm 

steht, ist den Blockschaltbildern der *.vi - Dateien zu entnehmen. Unterstützt wurde 

die Datenakquisition mit der Treibersoftware der Messkarte, die spezielle 

Ansteuerungs- und Abfragemodule in LabView integriert. 

Abbildung 17 Das LabView-Frontpanel der Messsteuerung 

Die Krafteinleitung wird mittels Gewichten über die Umlenkrolle umgesetzt. Der 

Dynema-Faden hält extrem hohen Belastungen auch jenseits der maximalen 

Versuchsbelastung von 1000N stand. Problematisch sind allerdings Biegungen des 

Fadens mit kleinen Radien, wie z.B. Verknotungen. Dort reisst der Faden in der 

Regel als erstes und auch bei wesentlich geringeren Belastungen. Es muss somit 

darauf geachtet werden, dass der Faden gut geführt liegt und bei Verbindungen, die 

mit Knoten fixiert werden, entsprechende Knoten Verwendung finden, die den Faden 

möglichst wenig belasten. Am Faden befestigen wir einen T-förmigen Bügel. Für die 

kleinen Gewichte reichen Gewichtsscheiben aus, für die weiteren Messungen (m 

größer als 6 kg) verwenden wir zwei Wassertanks zu je 50 Litern 

Fassungsvermögen, die am T-Bügel befestigt sind. Die jeweiligen 

Gewichtszunahmen werden durch Einfüllen von Wasser realisiert. 




Der Versuchsablauf beginnt mit dem Einspannen des zu vermessenden Muskels in 

den Versuchsstand. Dabei muss sichergestellt werden, dass alle Anschlussstücke 

absolut luftdicht miteinander verbunden sind. 

Danach wird die Umlenkrolle mit zwei Dyneema-Fäden versehen. Der eine Faden 

wird mit dem Muskel, der andere mit dem T-Bügel verbunden. Es ist darauf zu 

achten, dass genug Fadenlänge um die Umlenkrolle gewickelt wird, sodass sich der 

Faden immer tangential von der Rolle ab- bzw. aufwickeln kann. Dann wird der 

Winkelsensor justiert, indem er gedreht und in einer Position festgeschraubt wird, wo 

der gelieferte Spannungsbereich bei kontrahiertem und extrahiertem Muskel keinen 

Überschlag enthält. Dabei ist einzuplanen, dass sich dieser Bereich während der 

Messung nach unten verschiebt, da die Ausgangslänge des Muskels im Verlauf 

immer weiter zunimmt. Pro Versuchsreihe wird nun ein Gewicht am Bügel befestigt – 

entweder durch Gewichtsscheiben oder Wassertonnen – und das LabView- 

Programm gestartet. Nach den fünf aufgezeichneten Zyklen wird die nächste 

Gewichtsstufe durch Einfüllen von Wasser mittels Messbecher und Trichter 

eingestellt. 




3.4.1 Ablaufdiagramm 

In diesem Abschnitt wird das prinzipielle Vorgehen bei den Versuchsdurchführungen 

anhand eines Ablaufdiagramms dargestellt. 

Ablaufdiagramm 

Inbetriebnahme des Versuchstandes 

Zusammenbau des 

Versuchstandes 

Anschluss der Druckluftversorgung 

Aufrufen des Programms Maxx 

- Definition Analoge Sensoren 

- Definition der Digitalkanäle 

Anschluss der 

Elektrik 

Muskelmontage 

Programmstart LabView 

- Aufzeichnung von Kalibrierungsdaten 

Kalibrierung der Sensorik 

- Bestimmung Offsetwerte 

- Bestimmung Arbeitsbereich 

- Bestimmung Verstärkungsfaktor (nur Kraftsensor) 

Drucksensoren Winkelsensor Kraftsensor 

Programmstart LabView 

- Entsprechendes Programm auswählen 

Schleife, bis 

richtige 

Einstellungen 

vorgenommen 

Testlauf 

Bestimmung Versuchsdauer 

Bestimmung Scanrate 

Versuch pro Gewichtsschritt / Muskel 

- 5 Messungen 

- 5 Auf- u. Abblaszyklen 

Datenaufzeichnung 

- für jeden Gewichtsschritt und Muskel eine neue *.txt Datei erstellen 

Datenauswertung 

Abbildung 18 Ablaufdiagramm der Versuchsreihen 




In Abbildung 18 ist die prinzipielle Vorgehensweise bei der Durchführung der 

Versuche in Form eines Ablaufdiagramms dargestellt. Das Ablaufdiagramm ist von 

oben nach unten zu lesen. 

Bei allen durchgeführten Versuchsreihen (Alter Versuchsstand, Neuer 

Versuchsstand [erste Versuchsreihe Abschnitt 4 (isometrisch) und zweite 

Versuchsreihe Abschnitt 5]) wurde nach dem Ablaufdiagramm vorgegangen. 

Im Folgenden werden die im Ablaufdiagramm benannten Blöcke weiter ausgeführt: 

Inbetriebnahme des Versuchstandes: 

Die Druckluftleitungen mit den benötigten Ventilen und Drucksensoren (siehe 

Abbildung 9) wurden bei allen Versuchsreihen ohne Veränderung genutzt. Der 

Winkelsensor kam bei der Versuchsreihe „alter Versuchsstand“ zum Einsatz, der 

Kraftsensor wurde nicht angeschlossen. 

Der Kraftsensor kam bei den Versuchsreihen „Neuer Versuchsstand“ zum Einsatz, 

der Winkelsensor wurde nicht angeschlossen. 

Der Anschluss der Elektrik an die Messkarte wird im Anhang schematisch 

beschrieben, hier sind die einzelnen Pin-Belegungen im Detail verzeichnet. 

Der Punkt umfasst auch die Bereitstellung und Vorbereitung der Hilfsmittel 

(Gewichtscheiben, Wassertonnen). Vorbereitung bedeutet z.B. Bestimmung des 

Gewichts der Tonnen. 

Aufrufen des Programms MAX: 

Dieses vom Messkartenhersteller mitgelieferte Programm dient zur Definition der 

analogen und digitalen Ein- und Ausgänge der Messkarte. 

Für jeden Sensor wurden hier Grundeinstellungen bzgl. Spannungsbereich und 

Ausleseart der Sensorspannungen definiert, um diese dann mit LabView ansprechen 

bzw. auslesen zu können. 




Abbildung 19 Das Eingangsmenü des Measurement & Automation Explorer (MAX) 

Abbildung 19 gibt einen Überblick über die definierten Ein- und Ausgänge. Sie sind 

zu sehen unter dem Menüpunkt ‚Datenumgebung’. Darunter befindet sich der 

Menüpunkt für die Treiberkonfiguration der Messkarte, in unserem Fall also die PCI- 

6023E. 




Abbildung 20 zeigt die Einstellungen für Drucksensor 1. 

Abbildung 20 Die Parametereinstellungen des Analogeingangs Drucksensor 1 

Abbildung 21 zeigt die Einstellungen für Drucksensor 2. 

Abbildung 21 Die Parametereinstellungen für den Analogeingang Drucksensor 2 




Abbildung 22 zeigt die Einstellungen für den Winkelsensor. 

Abbildung 22 Die Parametereinstellungen des Analogeingangs Winkelsensor 

Abbildung 23 zeigt die Einstellungen für Kraftsensor. 

Abbildung 23 Die Parametereinstellungen für den Analogeingang Kraftsensor 




Muskelmontage: 

Die Muskelmontage umfasst die Montage der entsprechenden Adapter zur 

Anbindung an den entsprechenden Versuchsaufbau. Der mit den Adaptern 

versehene Muskel wird dann im Versuchsaufbau montiert und die Druckluftleitung 

angeschlossen. 

Programmstart LabView, - Aufzeichnen von Kalibrierungsdaten: 

Zur Kalibrierung der Sensoren wurde die LabView Oberfläche genutzt. Dabei griffen 

wir auf das Programm (‚Kennlinien mit Gewicht automatisiert.vi’) zu. Das Programm 

wurde dabei nur zur Aufzeichnung der entsprechenden Sensorspannung des gerade 

zu kalibrierenden Sensors genutzt. Die ausgelesenen Daten wurden in Textdateien 

abgespeichert und zur Ermittlung der Kalibrierungsfaktoren weiterverarbeitet. 

Die von den Sensoren bei der Kalibrierung gelieferten Spannungen hätten auch 

direkt über MAX anhand einer grafischen Anzeige ermittelt werden können. Da die 

Spannungswerte über die Zeit nicht konstant sind, d.h. Abweichungen im Bereich 

von mV aufweisen, ist diese Methode zur Kalibrierung zu ungenau. Deshalb wurden 

die ausgelesenen Spannungswerte für eine definierte Zeit abgespeichert und dann 

gemittelt. 

Bei dem Kraftsensor musste eine Anpassung des Verstärkungsfaktors des DMS 

Messverstärkers durchgeführt werden. Das Vorgehen ist unter Abschnitt 4.2.1 

beschrieben. 

Programmstart LabView, - Entsprechendes Programm auswählen: 

Nach Durchführung der Kalibrierungen wurden die Messreihen durchgeführt. 

Für den alten Versuchsstand wurde das Programm ‚Kennlinien mit Gewicht 

automatisiert.vi’ gestartet. 

Für den neuen Versuchsstand wurde für die erste Versuchsreihe (Abschnitt 4) und 

die zweite Versuchsreihe (Abschnitt 5) das Programm ‚Kennlinien mit Kraftsensoren 

automatisiert FINAL.vi’ gestartet. 

Testlauf: 

Nach Starten des entsprechenden Programms wurde ein Testlauf durchgeführt. Hier 

wurde die Versuchsdauer für einen Auf- und einen Abblaszyklus ermittelt und die 




software dementsprechend angepasst. Gleiches gilt für die Scanrate. 

Der Testlauf wurde solange durchgeführt, bis alle Parameter bestimmt waren. 

Versuch pro Gewichtsschritt / Muskel: 

Es wurden beim Alten Versuchsstand und bei der zweiten Versuchsreihe 

(Abschnitt 5) mit dem neuen Versuchsstand 5 Messungen pro Gewichtsschritt 

durchgeführt. Ein Versuchsdurchlauf umfasst 5 Auf- und 5 Abblaszyklen. 

Bei der ersten Versuchsreihe (Abschnitt 4) mit dem neuen Versuchsstand wurden 5 

Messungen pro Muskel durchgeführt. Ein Versuchsdurchlauf umfasst 5 Messungen 

(Zyklen). 

Datenaufzeichnung: 

Die Box Datenaufzeichnung umfasst die Datenerfassung und die Datenspeicherung. 

Die Datenaufzeichnung und –speicherung erfolgt automatisch. 

Ausgelesen werden bei jedem Zyklus „Offsetwerte“ und „Messwerte“. Die 

programmierten Ansteuerprogramme zeichnen eine Anzahl von X Werten (Offset – 

Werte, Nullwerte ohne Druckbeaufschlagung) auf, bevor das Druckluftventil in der 

Zuleitung geöffnet wird. Die Anzahl der aufgezeichneten Offsetwerte ist gleich der 

gewählten Scanrate. 

Ist das Ventil geöffnet erfolgt die Aufzeichnung und Speicherung der „Messwerte“ die 

durch die Druckluftbeaufschlagung der Muskeln von den Sensoren detektiert werden. 

Nach jedem Versuchsdurchlauf (5 Zyklen = 1 Versuchsdurchlauf) stoppt das 

Programm die Messung. Jetzt muss ein neuer Dateiname für z.B. den nächsten 

Gewichtsschritt eingegeben werden, ansonsten wird die angegebene Datei 

fortgeschrieben. Daten werden nicht überschrieben sondern neue Daten werden an 

die existierende Datei angehangen. 

Die gewonnenen Daten werden in „Text“ – Dateien abgespeichert, die folgenden 

Aufbau haben: 

Alter Versuchsstand 

Spalte 1 Spalte 3 Spalte 3 Spalte 4 

Zeit [s] Winkel [V] Druck 1 [V] Druck 2 [V] 

Neuer Versuchsstand 

Spalte 1 Spalte 3 Spalte 3 Spalte 4 

Zeit [s] Druck 1 [V] Druck 2 [V] Kraft [V] 




3.5 Ergebnisse / Kennlinien / Auswertung 

Die primäre Aufgabenstellung bestand aus dem Vergleich von Muskeln neuer und 

alter Herstellungsart. An Muskeln stand uns zur Verfügung: 

Alte Muskeln 

Neue Muskeln 

MAS - 10 - 80 MAS - 10 - 100 

MAS - 10 - 175 MAS - 10 - 200 

MAS - 20 - 250 MAS - 20 - 200 

Tabelle 1 Verwendete Muskeltypen 

Die nächsten Abbildungen repräsentieren die Ergebnisse der Messungen der alten 

Muskelbaureihe. Um eine umfassende grafische Beschreibung zu gewährleisten, 

wurden alle Muskeln mit allen Gewichtsstufen dargestellt. Damit soll ermöglicht 

werden, dass der Anwender für jeden Lastfall die entsprechenden Wertepaare 

schnell und unkompliziert aus den Diagrammen ablesen und grafisch bestimmen 

kann. 

Alle Hystereseschleifen sind – die Krafteinleitung von links nach rechts zunehmend – 

in einem Schaubild zusammengefasst. 




Druck im Muskel [bar] 

Kennlinien MAS - 10 - 80 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

60 65 70 75 80 85 90 


9,81 N 

22,05 N 

33,55 N 

55,91 N 

78,48 N 

98,1 N 

117,72 N 

137,34 N 

156,96 N 

176,58 N 

196,2 N 

215,82 N 

235,44 N 

255,06 N 

274,68 N 

294,3 N 

313,92 N 

333,54 N 

353,16 N 

372,78 N 

392,4 N 

Abbildung 24 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 - 80, alte Bauart 

Man erkennt deutlich, dass die ‚bauchige’ Struktur der Hystereseschleifen mit 

Zunahme der Kraft abnimmt und die Schleife fast einen linearen Charakter bekommt. 

Die unterschiedlichen Maximaldrücke kommen durch die zum Teil erheblichen 

Druckschwankungen der Hausleitung am Institut zustande. Ein Vergleich wäre mit 

konstanten Druckverhältnissen natürlich besser gewesen, allerdings verändert sich 

die Aufblaskurve bei unterschiedlichen Drücken in ihrer Gestalt nicht. Sie nimmt 

lediglich höhere bzw. tiefere Maximalwerte an. Es ergibt sich aber durch die 

Druckschwankungen eine andere Abblaskurve. 




6 

Absolute Länge über Druck MAS-10-80 ALT 

5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 kg (9,81 N) 

10 kg (98,1 N) 

20 kg (294,3 N) 

30 kg (294,3 N) 

38 kg (372,78 N) 

1 

0 

75 80 85 90 95 100 105 110 115 

Kontraktion in % der Ausgangslänge 

Abbildung 25 Ausgewählte Kennlinien des MAS - 10 - 80, absolut aufgetragen 

Bei den alten MAS-10-xxx Muskeln war der Versuch eigentlich bis 500N geplant, es 

ergaben sich bei beiden Muskeln bei 400/450N jedoch Undichtigkeiten, sodass der 

Maximaldruck nicht erreicht werden konnte und eine weitere Durchführung nicht 

sinnvoll war. Laut FESTO-Katalog werden die Muskeln mit und ohne werksseitige 

Kraftbegrenzung angeboten. Die Muskeln sind für einen Bereich bis 400 N 

zugelassen. Bei Überschreiten der zulässigen Kraft verhindert diese Kraftbegrenzung 

die Druckzunahme im Inneren des Muskels durch ein ‚Überdruckventil’. 

Es waren lediglich die alten Muskeln (MAS-10-xxx) mit der Kraftbegrenzung 

ausgestattet. 






7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 


9,81 N 

22,05 N 

33,55 N 

55,91 N 

78,48 N 

98,1 N 

117,72 N 

137,34 N 

156,96 N 

176,58 N 

196,2 N 

215,82 N 

235,44 N 

255,06 N 

274,68 N 

294,3 N 

313,92 N 

333,54 N 

353,16 N 

372,78 N 

392,4 N 

Abbildung 26 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 – 175, alte Bauart 

In Abbildung 26 sind die Druckschwankungen ganz deutlich zu erkennen. Wenn 

zwischen der Aufnahme von zwei aufeinanderfolgenden Gewichtsstufen ein größerer 

zeitlicher Abstand war, sind Druckschwankungen von bis zu 0,8 bar zu erkennen. Bei 

den dynamischen Messreihen wurde ein autonomes Druckluftsystem 

(Druckluftflasche) verwendet, bei dem ein konstanter Druck erreicht wurde. 




Absolute Länge über Druck MAS-100-175 Alt 

7 

6 

5 

1 kg (9,81 N) 

10 kg (98,1 N) 

20 kg (196,2 N) 

30 kg (294,3 N) 

38 kg (372,78 N) 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

0 

70 80 90 100 110 120 



In den absoluten Abbildungen zu jedem Muskel (wie z.B. Abbildung 27) wird die 

prozentuale ‚Vorreckung’ deutlich (bezogen auf die Ausgangslänge) - eine 

Kenngröße, die auch von FESTO gerne verwendet wird. Sie gibt das elastische 

Verhalten an, wenn der Muskel bei 0 bar wie eine Feder gezogen wird. Allerdings 

ergibt sich kein lineares Verhältnis zwischen Längung (Reckung) und Kraft, sodass 

man keine klassische Federkonstante bestimmen kann. 





Kennlinien MAS - 20 - 250 Alt 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 


9,81 N 

333,55 N 

68,67 N 

98,1 N 

147,15 N 

196,2 N 

245,25 N 

294,3 N 

343,35 N 

392,4 N 

441,45 N 

490,5 N 

539,55 N 

588,6 N 

637,65 N 

686,7 N 

735,75 N 

784,8 N 

833,85 N 

882,9 N 

931,95 N 

981 N 

Abbildung 28 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 20 - 250, alte Bauart 

Absolute Länge über Druck MAS-20-250 Alt 

7 

6 

Zunahme der angehängten Masse 

5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

1 kg (9,81 N) 

20 kg (196,2 N) 

40 kg (392,4 N) 

60 kg (588,6 N) 

80 kg (784,8 N) 

100 kg (981N) 

0 

60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 






6 



5 

4 

3 

2 

1 

0 

80 82,5 85 87,5 90 92,5 95 97,5 100 102,5 105 107,5 110 112,5 115 


9,81 N 

22,05 N 

33,55 N 

55,91 N 

78,48 N 

98,1 N 

117,72 N 

137,34 N 

156,96 N 

176,58 N 

196,2 N 

215,82 N 

235,44 N 

255,06 N 

274,68 N 

294,3 N 

313,92 N 

333,54 N 

353,16 N 

372,78 N 

392,4 N 

441,45 N 

490,5 N 

Abbildung 30 Aufgezeichnete Kennlinien des MAS - 10 - 100, neue Bauart 

Absolute Länge über Druck MAS-10-100 Neu 

6 

5 

4 

Druck [bar] 

3 

2 

1 kg (9,81 N) 

10 kg (98,1 N) 

1 

20 kg (294,3 N) 

30 kg (294,3 N) 

38 kg (372,78 N) 

0 

80 85 90 95 100 105 110 








7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 

9,81 N 

22,05 N 

33,55 N 

55,91 N 

78,48 N 

98,1 N 

117,72 N 

137,34 N 

156,96 N 

176,58 N 

196,2 N 

215,82 N 

235,44 N 

255,06 N 

274,68 N 

294,3 N 

313,92 N 

333,54 N 

353,16 N 

372,78 N 

392,4 N 

441,45 N 

490,5 N 




7 

6 


5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

1 kg (9,81 N) 

10 kg (98,1 N) 

20 kg (294,3 N) 

30 kg (294,3 N) 

38 kg (372,78 N) 

0 

80 85 90 95 100 105 110 






Kennlinien MAS - 20 - 200 Neu 


7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

145 155 165 175 185 195 205 215 


9,81 N 

33,55 N 

68,67 N 

107,91 N 

147,15 N 

196,2 N 

245,25 N 

294,3 N 

343,35 N 

392,4 N 

441,45 N 

490,5 N 

539,55 N 

588,6 N 

637,65 N 

686,7 N 

735,75 N 

784,8 N 

833,85 N 

882,9 N 

931,95 N 

981 N 


7 


6 

Zunahme der angebrachten Masse 

5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

1 kg (9,81 N) 

20 kg (196,2 N) 

40 kg (392,4 N) 

60 kg (588,6 N) 

80 kg (784,8 N) 

100 kg (981N) 

0 

60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 






Vergleicht man nun die einzelnen Muskeln untereinander, so ergeben sich die 

Schaubilder auf den folgenden Seiten. 

Betrachten wir zunächst zwei Muskeln der alten Bauart mit demselben Durchmesser, 

aber unterschiedlicher Länge (Abbildung 36). 

Vergleich MAS-10-80 Alt und MAS-10-175 Alt 

6 

1 

2 

4 

Druck [bar] 

5 

4 

3 

2 

a 

3 

b 

c 

d 

a) MAS 10-80 1 kg 

b) MAS 10-80 10 kg 

c) MAS 10-80 20 kg 

d) MAS 10-80 30 kg 

1) MAS 10-175 1 kg 

2) MAS 10-175 10 kg 

3) MAS 10-175 20 kg 

4) MAS 10-175 30 kg 

1 

0 

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 

Relative Kontraktion [%] 

Abbildung 36 Vergleich der alten MAS-10-xxx Muskeln, Länge 80 mm und 175 mm 

Hier zeigt sich, dass sich die Vorreckung der beiden Muskeln voneinander 

unterscheidet. Während der MAS-10-80 eine maximale Vorreckung (bei 30 kg, also 

294,3 N) von 8% besitzt, hat der MAS-10-175 lediglich 6%. Das heißt also, die 

Vorreckung würde nicht nur vom Muskeldurchmesser, sondern auch noch von der 

Muskellänge abhängig sein. Im FESTO-Katalog wird allerdings nichts davon 

geschrieben, es wird lediglich angegeben, dass die maximale Vorreckung 3% 

betragen darf, erreicht bei 300 N ausgeübter Kraft. Die Herstellerangaben decken 

sich in diesem Punkt nicht mit den Messungen. 

Die Gestalt der Hystereseschleifen ist allerdings recht ähnlich, wenn man sie für 

jeden einzelnen Gewichtsschritt beobachtet und vergleicht. 




Sobald Druck im Muskel ist, zeigen die MAS-10-xxx ein sehr ähnliches Verhalten. 

Vergleich MAS-10-100 Neu und MAS-10-200 Neu 

6 

1 

4 

Druck [bar] 

5 

4 

3 

2 

a 

2 

3 

b 

c 

d 

a) MAS 10-100 1 kg 

b) MAS 10-100 10 kg 

c) MAS 10-100 20 kg 

d) MAS 10-100 30 kg 

1) MAS 10-200 1 kg 

2) MAS 10-200 10 kg 

3) MAS 10-200 20 kg 

4) MAS 10-200 30 kg 

1 

0 

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 


Abbildung 37 Vergleich der zwei neuen MAS-10-Muskeln mit der Länge 100 mm und 200 mm 

Bei den neuen Muskeln zeigt sich ein ähnliches Bild. Auch hier scheint die 

prozentuale Vorreckung wieder von der Muskellänge abhängig zu sein. Wir haben 

hier maximale Dehnungen von 5% (MAS-10-200) und 8% (MAS-10-100). Die Form 

der Hystereseschleifen ist aber wiederum sehr ähnlich. 




Vergleich MAS 10-xxx Neu 

Druck [bar] 

6 

5 

4 

3 

2 

MAS 10-100 Neu 1 kg 

MAS 10-200 Neu 1kg 

MAS 10-100 Neu 10 kg 

MAS 10-200 Neu 10 kg 

MAS 10-100 Neu 20 kg 

MAS 10-200 Neu 20 kg 

MAS 10-100 Neu 30kg 

MAS 10-200 Neu 30 kg 

1 

0 

80 85 90 95 100 105 


Abbildung 38 Vergleich des neuen MAS-10-100 und des neuen MAS-10-200 Muskels 

In Abbildung 38 ist das Verhalten der neuen MAS-10-xxx absolut auf 100 % der 

Länge bezogen dargestellt. Damit lässt sich die Dehnbarkeit von Muskeln gleichen 

Durchmessers bei unterschiedlicher Muskellänge gut vergleichen. Die 

unterschiedliche Vorreckung wurde herausgerechnet. Es zeigt sich, dass die 

Elastizität der MAS-10-xxx Muskeln unabhängig von der Schlauchsegmentlänge ist. 

Leichte Unterschiede in den Hystereseschleifen sind auf unterschiedliche 

Maximaldrücke zurückzuführen. 




Vergleich MAS 10-xxx Alt 

Druck [bar] 

7 

6 

5 

4 

3 

MAS 10-80 Alt 1 kg 



MAS 10-175 Alt 10 kg 


MAS 10-175 Alt 20 kg 


MAS 10-175 Alt 30 kg 

2 

1 

0 

75 80 85 90 95 100 105 


Abbildung 39 Vergleich des alten MAS-10-80 und des alten MAS-10-175 Muskels 

Auch bei den Muskeln (MAS-10-xxx) der alten Bauart zeigt sich keine Abhängigkeit 

der Elastizität von der Länge (Abbildung 39). Dieser Sachverhalt entspricht den 

Herstellerangaben. Die Kennlinienfelder (Kraft über prozentuale Muskeldehnung in 

Abhängigkeit vom Druck) sind im FESTO-Katalog unabhängig von der Länge des 

Muskels angegeben. 

Für die Muskeln der Baureihe MAS-20-xxx „Alt und Neu“ ist ein Vergleich wie in 

Abbildung 38 und Abbildung 39 für die MAS-10-xxx nicht möglich. Es lagen für die 

Versuche keine Muskeln der Baureihe MAS-20-xxx in verschiedenen Längen vor. 




Vergleich MAS 10-100 Neu mit MAS 10-80 Alt 

6 

5 

4 

MAS-10-100 Neu 

MAS-10-80 Alt 

Druck [bar] 

3 

2 

1 

0 

80 85 90 95 100 105 


Abbildung 40 Vergleich des neuen MAS-10-100 und des alten MAS-10-80 Muskels 

In Abbildung 40 ist ein Vergleich zwischen neuer (MAS-10-100) und alter Baureihe 

(MAS-10-80) dargestellt. Um einen optimalen Vergleich hinsichtlich des elastischen 

Verhaltens während der Befüllung zu ermöglichen, sind die jeweiligen 

Ausgangslängen für verschiedene Gewichtsstufen auf 100% bezogen, die 

Vorreckung wurde herausgerechnet. Hier zeigt sich, dass die alten Muskeln ein 

elastischeres Verhalten aufweisen als die Neuen. Die maximalen Dehnungen 

unterscheiden sich um 1-1,5%. 




7 

Vergleich MAS 10-200 Neu mit MAS 10-175 Alt 

6 

5 


MAS-10-175 Alt 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

0 

75 80 85 90 95 100 105 


Abbildung 41 Vergleich des neuen MAS-10-200 und des alten MAS-10-175 Muskels 

Wenn man den MAS-10-200 (Neu) und den MAS-10-175 (Alt) zum Vergleich 

heranzieht (Abbildung 41), dann zeigt sich das gleiche Bild: Die alten Muskeln sind 

elastischer als die Neuen. Wieder variiert die Elastizität um bis zu 1,5%. 




Vergleich MAS 20-xxx Neu / Alt 1, 60, 100 kg Last 

7 

6 



5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

0 

70 75 80 85 90 95 100 105 

Kontraktion in % 

Abbildung 42 Vergleich der neuen und alten MAS-20-Muskeln 

In Abbildung 42 haben wir die MAS-20-xxx Muskeln für drei repräsentative 

Gewichtsstufen in einem Schaubild übereinandergelegt. Hier kann man von keiner 

grossen Abweichung sprechen, die Dehnbarkeit in Abhängigkeit von der Baureihe 

(Alt, Neu) ist nicht eindeutig zu belegen. 




Vergleich MAS-20-250 Alt und MAS-20-200 Neu 


6 


MAS 20-200 Neu 

5 

Druck [bar] 

4 

3 

2 

1 

0 

70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 


Abbildung 43 Vergleich des alten MAS-20-250-Muskels und des neuen MAS-20-200-Muskels 

Wenn man Abbildung 43 betrachtet, dann zeigt sich allerdings wieder ein kleiner 

Unterschied bei den MAS-20-Muskeln: Die Vorreckung ist auch hier unterschiedlich, 

aber die Variation ist geringer als bei den anderen Vergleichen. Der Unterschied liegt 

bei maximal 1%. 




1000 

Dehnungen bei 5 bar 

800 

Kraft [N] 

600 

400 

200 

0 

-10 -5 0 5 10 15 20 25 

Dehnung [%] 

MAS-10-175 

MAS-10-80 

MAS-20-250 

MAS-10-100 

MAS-10-200 

MAS-20-200 

Abbildung 44 Kennlinien bei 5 bar für alle Muskeln 

In Abbildung 44 sind die Kraft-Dehnungs-Verläufe für 5 bar der sechs Muskeln im 

Vergleich dargestellt. Die prozentuale Dehnung ist auf die Ausgangslänge bezogen. 

Die MAS-20-Muskeln (neu und alt) haben das größte Dehnungspotential mit ca. 

24%. Die MAS-10 liegen in etwa bei 17,5% Maximaldehnung. Auch in diesem Bild ist 

zu erkennen, dass sich die neuen und alten Muskeln im Dehnungsverlauf kaum 

unterscheiden. Bei den kleinen MAS-10-Muskeln ist ein leichtes Abflachen der Kurve 

zu erkennen, was das obere Ende des Leistungsbereiches kennzeichnet. Bei den 

grossen MAS-20-Muskeln sind wir in den Grenzlastbereich nicht gelangt und somit 

flachen die Geraden auch nicht ab. Die kleinen MAS-10-Muskeln erreichen bei den 

grossen Kräften gar nicht mehr ihre ursprüngliche Länge und bleiben somit im 

negativen Dehnungsbereich. 

3.6 Zusammenfassung 

Die Versuche zeigen, dass bei der Vorreckung doch erhebliche Unterschiede 

zwischen den gemessenen Werten und den Herstellerangaben bestehen. Im 

Kontraktionsbereich hingegen sind die Werte – mit kleinen Ungenauigkeiten – denen 




aus den Kennlinien im FESTO– Katalog ähnlich. 

Überraschend ist auch, dass die alten Muskeln elastischer sind als die der neuen 

Bauart. Eigentlich ist FESTO darum bemüht, bei neuen Materialien dehnfähigere 

Gewebe zu schaffen, um eine weitere Kontraktion zu ermöglichen. Diesen Trend 

können wir mit unseren Messwerten jedoch nicht bestätigen. 

Die primäre Frage ist, warum die Vorreckung so weit von den Angaben abweicht. 

Eine wichtige Rolle spielt dabei der Dyneema - Faden im System. Wir beziehen 

uns in Kapitel 3.3 auf Herstellerangaben bezüglich des E-Moduls aus dem Internet. 

Vielleicht ist das Dyneema-Faden-Geflecht doch elastischer als berechnet. 

Die in den Versuchen mit Hilfe des Winkelsensors ermittelte Vorreckung ist nicht 

repräsentativ. Durch Vermessen einiger Muskeln, die mit einer Masse versehen 

wurden, wurden andere Vorreckungen ermittelt. Dabei wurde ein MAS-10-100 (Neu) 

und ein MAS-10-200 (Neu) mit verschiedenen Massen beaufschlagt und die 

Schlauchsegmentlänge mit einem Messschieber gemessen. Bei diesen Messungen 

bestätigten sich die Angaben von FESTO näherungsweise. Die Vorreckung (absolut 

gesehen) ist unabhängig von der Schlauchsegmentlänge (gleicher 

Schlauchsegmentdurchmesser vorausgesetzt). 



kg Schlauchlänge [mm] Differenz in mm kg Schlauchlänge [mm] Differenz in mm 

0 100 0 0 200 0 

6 101 1 6 202,5 2,5 

11 102 2 11 203,5 3,5 

21 103 3 21 206,3 6,3 

31 105 4 31 207 7 

Abbildung 45 Ergebnisse der direkt gemessenen Vorreckung 

Somit sind die Ungenauigkeiten auf den Versuchsaufbau „Alter Versuchsstand“, also 

den kompletten Versuchsaufbau inkl. Messtechnik, zurückzuführen. 

Zum einen sind die Materialeigenschaften des Dyneema Fadens bei 

Kraftbeaufschlagung nicht explizit in dieser Arbeit untersucht worden, diese sind im 

nachhinein jedoch nicht unerheblich. 




Durch Variation des Faktors ε lassen sich die experimentell ermittelten 

Muskelvorreckungen an die Angaben im FESTO-Katalog anpassen. In dieser Arbeit 

wurden alle Untersuchungsergebnisse (bzgl. alter Versuchsstand) mit dem Faktor ε = 

0,033 mm/kg bewertet. 

Zum anderen wurde der Faden, zum Ausgleich der unterschiedlichen Muskellängen, 

mehrfach um die Umlenkrolle geführt, d.h. der Umfang, auf dem der Dyneema 

Faden auf der Umlenkrolle liegt, variiert. Daraus folgen weitere Ungenauigkeiten. 

Eine weitere Fehlerursache besteht durch die Verknotung des Dyneema Fadens 

mit dem Gabelkopf und dem T-Bügel. Die Knoten ziehen sich u.U. im Laufe der 

Messreihen zusammen. 

Ungenauigkeiten des an der Umlenkrolle montierten Drehpotentiometers sind 

auszuschliessen, da eine zweite Überprüfungskalibrierung keine Unterschiede zur 

ersten Kalibrierung aufwies. 

MAS - 10 - 175 ALT Vergleich der Messungen 

7 

Druck [bar] 

6 

5 

4 

3 

1,25 (3) kg 

10 (3) kg 

20(3) kg 

30 (3) kg 

40 (3) kg 

Neu 1 kg 

Neu 10 kg 

Neu 20 kg 

Neu 40 kg 

Neu 30 kg 

2 

Neue Messung (11/2003) 

Alte Messung (08/2001) 

1 

0 

135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 

Muskellänge [mm] 

Abbildung 46 Vergleich der Messergebnisse der verschiedenen Studienarbeiten 




In Abbildung 46 sind Hystereseschleifen eines MAS-10-175 alter Bauart dargestellt. 

Die zugrundeliegenden Daten stammen zum einen aus früheren Messungen [1] und 

zum anderen aus Messungen, die im Rahmen dieser Studienarbeit gewonnen 

wurden. Obwohl der gleiche Muskel vermessen wurde, zeigen sich Unterschiede in 

der Vorreckung und in der Gestalt der Hystereseschleifen. 

Es kann sein, dass in beiden Studienarbeiten nicht derselbe Muskel untersucht 

wurde. In der Zwischenzeit können Schlauchüberarbeitungen stattgefunden haben, 

die ein anderes Elastizitätsverhalten nach sich ziehen. 

Die Umrechnungsfaktoren für die Daten der früheren Messung [1] (Druck- und 

Längenkalibrierungsfaktor) sind nicht bekannt. Der vorliegende Datensatz enthält nur 

die Daten nach der Umrechnung mit Kalibrierungsfaktoren. Daher ist es nicht 

möglich, die Daten nachzuvollziehen und Unterschiede bei den Messungen zu 

finden. 

Druckschwankungen in der genutzten Drucklufthausleitung führten zu 

unvollständigen Kennlinienfeldern. Der Druck schwankte zeitweilig um bis zu 1,5 bar. 

Das Verhalten der Muskeln kann somit nur bis ca. 5 bar verglichen werden, bei 

maximalen Belastungen (> 6 bar) ist das Muskelverhalten somit nur lückenhaft 

dokumentiert. Ausserdem ergeben sich durch die Druckschwankungen 

unterschiedliche Abblaskurven. Eine aussagefähige Hysteresebetrachtung kann 

deshalb nicht durchgeführt werden. 

Im neuen Versuchsaufbau wird deshalb auf Druckluftflaschen zurückgegriffen, damit 

konstantere Rahmenbedingungen herrschen. 

Optimale Vergleichsbedingungen wären gegeben, wenn neue und alte Muskeln 

gleichen Typs (sowohl in der Länge als auch im Durchmesser) verwendet worden 

wären. 

Die Daten aus der Studienarbeit [1], auf der die Versuche aufbauten, waren für uns, 

bis auf einen vorliegenden aufgearbeiteten Datensatz, aufgrund fehlender 

Kalibrierungsdaten nicht auswertbar und nachvollziehbar. Ein quantitativer Vergleich 

aller Messergebnisse der untersuchten Muskeln mit den vorliegenden Daten [1] war 

somit nicht möglich. 



ERFASSUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS 58 

4 Erfassung des dynamischen Verhaltens, isometrisch 

4.1 Konstruktion des neuen Versuchsaufbaus 

Für die dynamischen Messungen, erste Versuchsreihe (isometrisch) ist der alte 

Versuchsaufbau nicht vorgesehen, es muss eine Neukonstruktion konzipiert werden. 

Das Hauptaugenmerk liegt auf Einfachheit, Erweiterbarkeit und Stabilität der 

Konstruktion. 

Die Anforderungen waren im Einzelnen: 

• einfache Montage der Prüflinge 

• leichte Umrüstbarkeit der Vorrichtung für verschiedene Muskeln, d.h. die 

Grundkonstruktion ist für alle Muskeln gleich. Durchmesserunterschiede der 

Muskeln und der Anbindungselemente sollen mit Adaptern ausgeglichen 

werden 

• die Konstruktion soll sich während des dynamischen Versuchs nicht 

verformen, d.h. für optimale isometrische Rahmenbedingungen sorgen, auch 

wenn große Kräfte auftreten 

• die Vorrichtung soll für Muskeln der Baureihen MAS-10, MAS-20 und MAS-40 

in verschiedenen Längen nutzbar sein 

• der größte Muskel, der verwendet werden soll, ist ein MAS-40-200 

• Bei der Materialauswahl soll auf am Institut vorhandene Halbzeuge 

zurückgegriffen werden. 

• der Versuchsstand soll so konstruiert sein, dass er in der institutseigenen 

Werkstatt gefertigt werden kann. 

4.1.1 Mechanisches Modell 

Die mechanische Modellierung beschränkt sich im wesentlichen auf zwei Platten, 

zwischen denen der Muskel und ein Kraftsensor montiert sind. Die Platten sollen 

absolut fest aufeinander ausgerichtet sein. Die auftretenden Kräfte werden mittels 

eines Kraftsensors gemessen. 




Muskel 

Kraftmessdose 


Abbildung 47 Prinzipskizze des neuen Versuchsstandes 

4.1.2 Varianten 

Als einfachste Variante erschien zunächst die Verwendung einer Grundplatte auf der 

zwei Winkel montiert sind (Abbildung 48 und Abbildung 49). Zwischen den beiden 

Winkeln wird der Prüfling und der Kraftsensor montiert. Um unterschiedlich lange 

Muskeln untersuchen zu können, ist die Grundplatte mit einem Lochraster versehen. 

Die Winkel zur Aufnahme des Prüflings können in verschiedenen Abständen 

zueinander angeordnet / montiert werden. 

Da die Muskeln unterschiedlich dimensionierte Anbindungselemente haben (in 

Abhängigkeit vom Schlauchsegmentdurchmesser variieren die Durchmesser der 

Anbindungselement und die Gewinde in diesen), werden Adapter eingesetzt. Die 

Adapter ermöglichen die Befestigung der Prüflinge an den Winkeln, so dass für alle 

Versuchsreihen die gleichen Winkel eingesetzt werden können. 

Von den Muskeln eingeleitete Kräfte sollen von der Grundplatte über die Winkel 

aufgenommen werden. Zusätzlich dienen zwei Gewindestangen, die zwischen den 

Winkeln montiert werden, zur Versteifung der Konstruktion. 

Abbildung 48 Darstellung der Konstruktionsvariante 1 




Abbildung 49 Explosionsdarstellung der Konstruktionsvariante 1 

Die Variante 2 entstand aus der Idee, den Versuchsstand einfacher und eleganter zu 

gestalten, d.h. den Fertigungsaufwand und den Materialeinsatz bei gleichzeitiger 

Beachtung der Anforderungen zu reduzieren. 

Variante 2 (Abbildung 50, Abbildung 51) löst sich von dem Gedanken einer massiven 

Grundplatte als Basis. Durch den Muskel aufgebrachte Kräfte sollen von drei 

Gewindestangen, die radial um den Muskel angeordnet sind, aufgenommen werden. 

Die dargestellte Grundplatte dient lediglich zur Erhöhung der Standfestigkeit des 

Versuchsstandes auf einem Tisch. Die aufwendige Fertigung der Grundplatte mit 

dem Lochraster entfällt. Der Versuchsaufbau wirkt weniger massiv. 






Dies führte hin zu Variante 3, einer weiteren Vereinfachung der Aussteifung durch 

Verwendung eines Rohres pro Muskellänge. Damit wäre die Versteifung ‚umlaufend’ 

und einfach zu fertigen. Der Ersatz der Gewindestangen (siehe Abbildung 50) durch 

ein Rohr verringert die Durchbiegung / Instabilität der Gewindestangen in Variante 2. 

Der Versuchsaufbau ist kompakt und schützt vor eventuell berstenden 

Versuchsobjekten. 

Die Adapter zur Anbindung der unterschiedlichen Muskeln sind in allen drei 

Varianten gleich. 





Abbildung 53 Darstellung der Konstruktionsvariante 3 ohne Stützrohr dargestellt 


4.1.3 Auswahl 

Bei der Auswahl der zu fertigenden Variante stand die Materialverfügbarkeit am 

Institut, eine eventuelle Erweiterbarkeit / Umrüstbarkeit des Versuchsstandes und die 

Zugänglichkeit der Muskeln im Vordergrund. 

Gegen Variante 2 spricht die aufwendige Justierung der beiden zylindrischen 

Seitenteile zur Muskelbefestigung über die Gewindestangen und Muttern. Beide 

Seitenteile müssen parallel zueinander ausgerichtet sein, damit die 

Anbindungselemente der Muskeln miteinander fluchten (max. Winkel- und 

Parallelitätsfehler laut Hersteller sind zu beachten). Die Grundplatte muss zur 

Aufnahme der zylindrischen Seitenteile mit einem Bohrmuster in Abhängigkeit der 

Muskellängen versehen werden. Dies erfordert Fertigungsaufwand. 

Gegen Variante 3 spricht die Unzugänglichkeit des Versuchsobjektes im laufenden 

Versuch, die durch das Rohr gegeben ist. 




Das Versuchsobjekt kann im laufenden Versuch nicht beobachtet werden. Dies ist für 

die Untersuchung von Bedeutung, um gewonnene Messwerte deuten zu können. 

Das Rohr schützt zwar vor eventuell berstenden Versuchsobjekten, aber die 

Wahrscheinlichkeit, dass ein Muskel im laufenden Versuch zerstört wird, ist sehr 

gering, da wir mit Maximaldrücken bis 6,5 bar arbeiten, die Muskeln einen Berstdruck 

von vermutlich >8-9 bar aufweisen. Gegen Variante 1 spricht der Fertigungsaufwand 

für das Lochraster in der Grundplatte. 

Nach Abwägen der Vor- und Nachteile der drei Varianten fiel die Entscheidung auf 

die Versuchsstandsvariante 1, die dann in der Institutswerkstatt angefertigt wurde. 

Variante 2 wurde wegen der aufwendigen Justierung der Gewindestangen 

verworfen. 

Variante 1 kann aus vorhandenen Halbzeugen gefertigt werden. Das notwendige 

Rohr für Variante ist nicht vorrätig und hätte bestellt werden müssen. 

Bei Variante 1 bleibt der Muskel sichtbar – im Gegensatz zu Variante 3 - was bei der 

Versuchsbeobachtung wichtig ist. Die Zu- und Abnahme des Muskelvolumens kann 

ggf. gemessen werden. 

Durch das Lochraster in der Grundplatte der Variante 1 können weitere 

Muskellängen zu einem späteren Zeitpunkt dynamisch ohne einen erneuten 

Fertigungsaufwand untersucht werden. 

Die ausreichende Dimensionierung der Grundplatte, der Winkel und die Versteifung 

durch die Gewindestangen sorgen für Rahmenbedingungen, die die isometrische 

Messung erfordert. 

Die Fertigungsunterlagen der Variante 1 sind im Anhang beigefügt. 

4.2 Messtechnik / Datenerfassung 

Die Datenerfassung der vom Muskel erzeugten Kraft erfolgt mit dem Kraftsensor 

KD9363S der Firma ME Meßsysteme (siehe Datenblatt im Anhang). Der Sensor 

kann für Zug- und Druckkraftmessungen und zur Wägung eingesetzt werden. In 

unserem Anwendungsfall nutzen wir den Kraftsensor zur Messung von Zugkräften. 

Der Sensor ist auf der einen Seite mit dem Muskel, auf der anderen Seite mit dem 

steifen Versuchsaufbau verschraubt. 




Mechanische Spannungen σ können bei einfachen Beanspruchungen prinzipiell aus 

der Messung von Kräften F oder der Dehnung ε gemäß σ = F/A bzw. dem 

Hook’schen Gesetz σ = E*ε (mit E: Elastizitätsmodul des Körpers, A: 

Bauteilquerschnitt) ermittelt werden. 

Abbildung 55 Verwendeter Kraftsensor der Firma ME-Messsysteme 

Die Kraftsensoren KD (Abbildung 55) sind als Doppelbalken ausgeführt. Ein Ende 

des Doppelbalkens wird durch 2 Schrauben fixiert, während am freien Ende des 

Doppelbiegebalkens die Krafteinleitung erfolgt. Mit der Bauform des 

Doppelbiegebalkens wird darüber hinaus erreicht, dass der Ort der Krafteinleitung 

innerhalb zulässiger Grenzen (Plattformgröße) keine Auswirkung auf das 

Messergebnis hat [9]. 

Abbildung 56 Prinzipskizze eines Biegebalkensensors 

Der Kraftsensor kann vereinfacht als Biegebalken ( 

Abbildung 56) mit darauf befestigten DMS (Dehnungsmessstreifen) beschrieben 

werden. Von außen auf das „freie“ Ende eines einseitig eingespannten Biegebalken 

eingeleitete Kräfte führen zu dessen Verformung, d.h. der Balkenwerkstoff wird 

gedehnt bzw. gestaucht. 




Die maximale Durchbiegung liegt an der Einspannstelle vor (Biegemoment M b = F*x, 

siehe 

Abbildung 56). 

Die Dehnung / Stauchung ist an der Einspannstelle in den Randzonen des Materials 

(in Biegerichtung am weitesten von der neutralen Faser entfernte Stellen) am 

größten. In diesem Bereich ist der DMS befestigt. Die im Messobjekt erzeugte 

Verformung wird auf das Metall-Messgitter des DMS übertragen. DMS setzten diese 

Verformungen in eine proportionale Widerstandsänderung um. Werden elektrische 

Leiter (metallisch oder Halbleiter) verformt (gestaucht / gedehnt), so verändert sich 

ihr Widerstand. Der stromdurchflossene DMS liefert somit in Abhängigkeit von der 

Verformung des Biegebalkens und somit des Messgitters unterschiedliche 

Spannungswerte, die zu der aufgebrachten Kraft proportional sind. Zur Auswertung 

der Widerstandsänderungen des DMS dienen Wheatstone’sche 

Brückenschaltungen. Die von der Brückenschaltung gelieferten Messwerte werden 

über einen Messverstärker verstärkt. 

In unserem Fall verwenden wir einen DMS Messverstärker der Firma ME- 

Messsysteme vom Typ GSV-1A. Die Verstärkung kann im Bereich von 1 bis 10 

eingestellt werden. 

Technische Details und das Datenblatt des Verstärkers und des Kraftsensors 

befinden sich im Anhang. Der Verstärker wird mit einer Speisespannung von 24V 

versorgt. Als 24 Volt Spannungsquelle wird das für die Druckluftventile eingesetzte 

Netzteil eingesetzt. Am Netzteil wird die Spannung von 24 Volt zwischen der 

Bezugsmasse (bezeichnet mit GND) und einem schaltbaren Ausgang („+ Pol“ = rote 

Kabel, bzw. rote Bananenbuchsen) abgegriffen. 

[Bei dem genutzten Netzteil liegen zwischen der Bezugsmasse (GND) und den 

+ Ausgängen ständig 24 Volt an, unabhängig von einem TTL Signal] 

Die verstärkten DMS Spannungswerte des Kraftsensors werden mit Hilfe der 

Messkarte erfasst, in digitale Signale umgesetzt und weiterverarbeitet. 

Die Druckmessung erfolgt mit den in Abschnitt 3.2 beschriebenen Drucksensoren. 




4.2.1 Kalibrierung des Kraftsensors 

Die Kalibrierung für den Kraftsensor wurde zweimal durchgeführt, da der Kraftsensor 

bei beiden dynamischen Versuchen genutzt wurde. Für die beiden Versuche wurden 

unterschiedliche Verstärkungsfaktoren des Messwertverstärkers gewählt, um den 

Kraftsensor im Arbeitsbereich bei einer maximalen Auflösung einsetzen zu können. 

Das Vorgehen bei der Kalibrierung unterscheidet sich nicht. Nur die 

Kalibrierungsgerade, bzw. der Kalibrierungsfaktor ändern sich in Abhängigkeit vom 

dem am Messwertverstärker gewählten Verstärkungsfaktor. 

Für die erste dynamische Versuchsreihe (isometrisch) wurde der Verstärkungsfaktor 

über das Drehpotentiometer in der Verstärkungseinheit eingestellt. Erstens wurde 

der Verstärkungsfaktor so gewählt, dass die vom Kraftsensor gelieferten 

Spannungswerte nach der Verstärkung bei den Versuchen mit dem MAS-40-200 (bei 

Druckbeaufschlagung bis max. 6,5 bar) innerhalb des Darstellungsbereiches des 

Messwertverstärkers liegen. Zweitens wurde Wert darauf gelegt, dass der mögliche 

Abbildungsbereich (0 Volt bis 10 Volt) des Messverstärkers optimal ausgenutzt wird, 

um eine gute Auflösung der aufgezeichneten Daten zu erreichen. 

Über den Messwertverstärker ist ein Bereich von 0 Volt bis 10 Volt in Abhängigkeit 

vom gewählten Verstärkungsfaktor und der Speisespannung einstellbar. Bei 0 kg, 

bzw. 0 N liefert der Sensor einen Spannungswert von 0 Volt, bei 700 kg, bzw. 6867 N 

maximal 10 V Ausgangsspannung. 

Der MAS-40-200 bringt, unter den untersuchten Muskeln, die größte Zugkraft auf – 

bei 6 bar ca. 4000 N -. Der Kraftsensor muss einen Bereich von 0 kg bis ca. 700 kg 

abbilden können. 

Eine genaue Angabe des eingestellten Verstärkungsfaktors ist nicht möglich, da 

keine Anzeige für die Stellung des Drehpotentiometers vorhanden ist. Prinzipiell kann 

über das Drehpotentiometer der Verstärkungsfaktor stufenlos von ca. 0,5 bis 10 

eingestellt werden. Die optimale Einstellung des Verstärkungsfaktors wurde durch 

mehrmalige Testläufe experimentell ermittelt. 

Bei der zweiten dynamischen Versuchsreihe (Abschnitt 5) muss der Kraftsensor 

einen Bereich zwischen 0 kg und 100 kg, durch Spannungswerte in einem Bereich 

zwischen 0 Volt und 10 Volt gut abbilden. Also musste der Verstärkungsfaktor des 

Messwertverstärkers angepasst werden. Der Verstärkungsfaktor 4 ist für den Bereich 




von 0 kg bis 100 kg der Geeignetste. Der Verstärkungsfaktor von 4 kann in der 

Verstärkereinheit mit Hilfe eines „Jumpers“ vorgewählt werden. 




Das technische Datenblatt des Messwertverstärkers (im Anhang beigefügt) gibt 

Aufschluss über fest wählbare Verstärkungsfaktoren und die genauen 

„Jumperpositionen“, deshalb wird an dieser Stelle nicht näher darauf eingegangen. 

Für die Versuche unter isometrischen Rahmenbedingungen wurde, wie oben 

beschrieben, zunächst der durch den Kraftsensor darstellbare Bereich in 

Abhängigkeit vom Verstärkungsfaktor mit Hilfe des MAS-40-200 experimentell 

ermittelt. Der Muskel wurde mit einem Druck von 6,5 bar beaufschlagt und dann der 

dazugehörige Spannungswert des Kraftsensors mit Hilfe von MAX am Bildschirm 

ermittelt. Dieses Vorgehen erfolget iterativ, bis ein guter Abbildungsbereich durch 

Variation des Verstärkungsfaktors gefunden wurde. 

Im Anschluss an die Einstellung des Verstärkungsfaktors wurde der Kraftsensor 

kalibriert, um den Kalibrierungsfaktor für den gewählten Verstärkungsfaktor zu 

ermitteln. 

Das Vorgehen bei der Kalibrierung des Kraftsensors für die beiden dynamischen 

Versuchsreihen unterscheidet sich nicht. Exemplarisch wird im folgenden ein 

Kalibrierungsvorgang beschrieben. 

Der Kraftsensor wird zum Kalibrieren mit definierten Massen (1 kg, 4 kg, 8 kg, 10 kg, 

20 kg, 30 kg, 40 kg, 50 kg) beaufschlagt. Für jede Masse wurden die vom 

Kraftsensor gelieferten Spannungswerte mit Hilfe von LabView für eine bestimmte 

Zeit (30 Spannungswerte pro Druckschritt) aufgezeichnet. Die Spannungswerte pro 

Masse wurden arithmetisch gemittelt und graphisch ausgewertet. 

Die gewonnenen Wertepaare – Kraft in [N] / Spannungswert des Sensors in [V] - sind 

in Abbildung 57 grafisch dargestellt. Die Wertepaare sind durch eine 

Linearisierungsgerade, die Kalibrierungsgerade für den Kraftsensor, verbunden. 




8 

Kalibrierungsgerade des Kraftsensors 

7 

Kraftsensor Spannung in V 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Wertepaare Kraftsensor 

Verstärkungsfaktor 4 

Kalibrierungsgerade Kraftsensor 

Verstärkungsfaktor 4 

0 

0 250 500 750 1000 

Kraft in N 

Abbildung 57 Kalibrierungsgerade des Kraftsensors, Verstärkungsfaktor 4 

Der Kraftsensor weist ein lineares Verhalten zwischen der Kraft [N] und der 

gelieferten Spannung [V] auf. In Abbildung 57 ist die Kalibrierungsgerade für den 

dynamischen Versuch dargestellt, den wir nach der isometrischen Messung 

durchgeführt haben. 

Die Gleichung für die Kalibrierungsgeraden - in Abhängigkeit vom Verstärkungsfaktor 

des Messwertverstärkers - lautet: 

Kraftsensor erste Versuchsreihe (isometrisch), Verstärkungsfaktor ca. 0,8: 

Y(x) = 0,0013*x + 0,0035 

Spannung [V] = 0,0013 [V/N]*x (Masse) [N] + Offset [V] 

Kraftsensor zweite Versuchsreihe (Abschnitt 5) Verstärkungsfaktor 4: 

Y(x) = 0,0069*x –0,006 


Die Steigungen der Kalibrierungsgeraden sind die Kalibrierungsfaktoren des 

Kraftsensors für die Verstärkungsfaktoren 0,8 und 4 und ermöglichen die 

Umrechnung der Spannungswerte des Kraftsensors in eine Kraft [N]. 




• Der Offsetwert ist abhängig vom eingestellten Verstärkungsfaktor des 

Messwertverstärkers. 

• Für alle isometrischen Versuche und die zweite dynamische Versuchsreihe 

mit dem MAS-40-100 gilt die Steigung der Kalibrierungsgeraden 

Kalibrierungsfaktor (K) Kraftsensor, Verstärkung 0,8: 

o K = 1 / 0,0013 [V/N] 

• Für alle Versuche der zweiten Versuchsreihe (Abschnitt 5), außer MAS-40- 

100, gilt die Steigung der Kalibrierungsgeraden Kalibrierungsfaktor (K) 

Kraftsensor, Verstärkung 4: 

o K = 1 / 0,0069 [V/N] 

4.2.2 Ansteuerung 

Die Ansteuerung erfolgt wie am alten Versuchsstand über zwei Ventile (siehe 

Abschnitt 3.2.3. Das erste öffnet das System und lässt Druckluft einströmen, das 

zweite öffnet das System an den Umgebungsdruck. 


Im Gegensatz zur quasistatischen Messung ist bei den dynamischen Messungen 

eine wesentlich höhere Scanrate erforderlich, um Wertekurven detailliert aufzeichnen 

zu können. Während bei den quasistatischen Versuchen eine Scanrate von 10 - 

sprich 10 Werte pro Sensor pro Sekunde – verwendet wurde, wurde bei den 

dynamischen Versuchen eine Scanrate von 50-1000 gewählt, um eine akzeptable 

Auflösung der Messkurven zu erreichen. Abbildung 58 zeigt das LabView- 

Bedienelement für die Ansteuerung bzw. Auswertung. 




Abbildung 58 LabView-Frontpanel der zweiten Ansteuerung 


Die isometrisch eingespannten Muskeln wiesen folgenden Kraftverlauf auf: 

Kraftverlauf 

Kraftverlauf 

7000 

6000 

5000 

Kraft [N] 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Zeit [s] 

Abbildung 59 Kraftverlauf am Kraftsensor über die Zeit aufgetragen 




Die Kurve ähnelt einer klassischen Spannungskurve beim Be- und Entladen eines 

Kondensators. Am Anfang steigt die Kraft steil an; im weiteren Verlauf flacht die 

Kurve ab und nähert sich einem Grenzwert, den wir als F max bezeichnet haben, also 

die Kraft, die der Muskel bei maximalem Druck ausüben kann. Wird das 

Auslassventil geöffnet, lässt die Kraft zuerst stark nach, dann nähert sie sich wieder 

einem Grenzwert, nämlich dem ursprünglichen kraftlosen Zustand mit 0 N. Die 

Gestalt der Kurven entspricht der e-Funktion. 

Aufblasvorgang 

Aufblasvorgang 

7000 

Kraft [N] 

6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 

Tr 

e∞ 

Zeit [s] 

Abbildung 60 Charakteristische Werte Risetime Tr und e ∞ beim Aufblasvorgang 

Charakteristische Werte bei einer solchen Funktion sind zum einen die sogenannte 

„Risetime“ T r und zum anderen der Grenzwert e ∞ bzw. F max . Die Risetime bestimmt 

sich aus dem X-Achsenabschnitt des Schnittpunkts von einer an die ‚Ladekurve’ 

angelegten Tangente in der größten Steigung und der verlängerten Grenzwertlinie 

von e∞ (Abbildung 60). 




Abblasvorgang 

Abblasvorgang 

7000 

6000 

5000 

Kraft [N] 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

3 4 5 6 7 8 

Tr 

Zeit [s] 

Abbildung 61 Risetime Tr beim Abblasvorgang 

In Abbildung 61 wird die Herleitung der Risetime beim Abblasen (Entspannen) des 

Muskels noch mal verdeutlicht. Hier ist die Risetime der X-Achsenabschnitt zwischen 

Beginn des Erschlaffens (Anfang der ‚Entladekurve’) und dem Schnittpunkt der 

Tangente an das größte Gefälle der Kurve mit der X-Achse. 

8000 

Maximalkräfte 

F max [N] 

6000 

4000 

2000 

0 

10 

20 

40 

0 10 20 30 40 50 

Muskeldurchmesser [mm] 

Abbildung 62 Maximale Muskelkräfte der verschiedenen Durchmesser 

Abbildung 62 zeigt die Maximalkräfte der untersuchten Muskeln im Vergleich. Man 

erkennt den Zusammenhang zwischen der maximal erreichbaren Kraft und dem 

Muskeldurchmesser. Es besteht keine Linearität, sondern ein exponentielles 




Verhältnis. Erstaunlich ist die erreichte Kraft von 6450 N für den MAS-40-200. Im 

FESTO-Katalog wird die maximale Hubkraft mit 4000 N beziffert. Tabelle 2 gibt einen 

Überblick über die gemessenen Werte. Es wird deutlich, dass die Muskellänge 

keinen wesentlichen Einfluss auf die Hubkraft hat. 

Muskel Muskeldurchmesser F max 

MAS-10-100 10 451,5 

MAS-10-200 10 485,8 

MAS-20-200 20 1788,8 

MAS-40-200 40 6450,3 

Tabelle 2 Ergebnisse der isometrischen Kraftmessung 

Die Reaktionszeiten der Systeme sind in Abbildung 63 dargestellt. Auch hier gibt es 

– wie bei den Maximalkräften – keinen linearen Zusammenhang zwischen 

Reaktionszeit und Muskeldurchmesser. Die Reaktionszeit verhält sich in etwa 

exponentiell zum Muskeldurchmesser. So braucht der MAS-40 fast viermal solange 

bis zum Erreichen der Maximalkraft wie der MAS-20. Des weiteren fällt auf, dass die 

Länge der Muskeln keinen Einfluss auf die ‚Spontanität’ des Muskels hat: MAS-10- 

100 und MAS-10-200 erreichen so gut wie die gleichen Werte, obwohl ein doppelt so 

grosses Volumen mit Druckluft befüllt werden muss. 

Zeit [s] 

4 

3,5 

3 

2,5 

2 

1,5 

Reaktionszeiten 

Risetime Tr - Aufblasen 

Erreichen der max. Kraft - Aufblasen 

Risetime Tr - Abblasen 

Erreichen von 0 N - Abblasen 

1 

0,5 

0 

MAS-10-100 MAS-10-200 MAS-20-200 MAS-40-200 

Abbildung 63 Reaktionszeiten der Muskeln in der isometrischen Versuchsreihe 




Die exakten gewonnen Werte können der folgenden Tabelle entnommen werden. 

Muskel 

Aufblasen 

Abblasen 

Tr [s] e∞ [s] Tr [s] e∞ [s] 

MAS-10-100 0,09 0,15 0,16 0,34 

MAS-10-200 0,1 0,18 0,09 0,35 

MAS-20-200 0,24 0,45 0,22 0,99 

MAS-40-200 0,8 1,8 0,9 3,7 

Tabelle 3 Genaue Zeitwerte der Muskeln im einzelnen 


Es ergibt sich ein exponentieller Zusammenhang zwischen F max und 

Muskeldurchmesser, sowie zwischen T r /e ∞ und Muskeldurchmesser. Die Länge der 

Muskeln haben keinen wesentlichen Einfluss auf Kraft und Zeit. Die Kurven sind in 

der Form der e-Funktion ähnlich, es ergibt sich kein schwingendes System bzw. es 

findet kein Überschwingen statt. 




5 Erweiterung des neuen Versuchsaufbaus 

Nach der Diskussion der Ergebnisse aus 4.4 stellte sich heraus, dass im 

isometrischen Versuch kein Schwingverhalten nachzumessen ist. Die Muskeln 

besitzen nicht die Dynamik, um in einem System mit so geringer Masse schwingende 

Kraftzustände auszulösen. Es entstand nun die Idee, die Kraftverläufe in einem 

weiteren System aufzuzeichnen, welches eine größere Masse – und damit auch eine 

größere Trägheit - besitzt. Dazu sollen Kraftverläufe in einer zweiten Versuchsreihe 

aufgenommen werden, die durch die Beschleunigung von Gewichten beim Auf- und 

Abblasen entstehen. Die Gewichte sollen beim Aufblasen vom Muskel beschleunigt 

werden, in der entgegengesetzten Richtung soll die Schwerkraft wirken und das 

System beim Abblasen beschleunigen. Es ist also erforderlich, den neu konstruierten 

Versuchsstand abzuwandeln und in eine vertikale Lage zu bringen, sodass sich die 

Zugkraft des Muskels und die Schwerkraft einer bestimmten Masse 

gegenüberstehen. 

Der Versuch soll nur mit Muskeln neuer Bauart ausgeführt werden. 

5.1 Umbau des neuen Versuchsaufbaus 

Vom neuen Versuchsaufbau wird ein Winkel entfernt und dieser unter einer 

Grundplatte mit dem gleichen Bohrungsdurchmesser wie im Winkel befestigt. Durch 

die beiden Bohrungen wird ein Muskel gesteckt, oben verschraubt und am unteren 

Ende mit dem Kraftsensor verbunden. Der Kraftsensor wiederum wird mit einer 

Halterung für den T-Bügel versehen, um daran Gewichte (Wassertonnen) platzieren 

zu können. Dies führt uns zu folgender einfacher schematischer Darstellung bzw. 

Prinzipskizze des erweiterten Versuchsstandes (Abbildung 64): 





Winkel 

Muskel 

Kraftsensor 

Gewicht 

Abbildung 64 Schematischer Aufbau des erweiterten neuen Versuchsstandes 

Die ermittelten Kraftverläufe sollen darüber Aufschluss geben, wie der Muskel das 

System zum Schwingen anregt bzw. wie viel Zeit das System benötigt, um die 

Schwingungen abklingen zu lassen. 

5.2 Messtechnik / Datenerfassung / Ansteuerung 

Die Messreihen werden wie in den beiden vorigen Versuchen mit LabView 

aufgezeichnet und in Dateien gesammelt. Die Datenerfassung unterscheidet sich nur 

durch die Versuchsdauer von der isometrische Messung. Es wird mit einer Scanrate 

von 1000 Scans/s aufgezeichnet. Ein Auf- und Abblasvorgang dauert 9s, die 1000 

Werte davor werden herangezogen, um einen Offsetwert zu bestimmen. 5 Zyklen 

dienen dazu, einen Mittelwert zu bestimmen, der einen optimalen, repräsentativen 

Kurvenverlauf ergeben soll. 

Die Kalibrierungswerte vom ersten dynamischen Versuch werden verwendet, die in 

Abschnitt 4.2.1 erläutert wurden: 

Kraftsensor bei der Messung des MAS-40-100 (Verstärkungsfaktor ca. 0,8): 

Y(x) = 0,0013*x + 0,0035 

Spannung [V] = 0,0013 [V/N]*x (Kraft) [N] + Offset [V] 




Kraftsensor bei der Messung der restlichen Muskeln (Verstärkungsfaktor 4): 

Y(x) = 0,0069*x –0,006 


Die Ansteuerung erfolgt wie am alten Versuchsstand über zwei Ventile (siehe 

Abschnitt 3.2.3). Das erste öffnet das System und lässt Druckluft einströmen, das 

zweite öffnet das System an den Umgebungsdruck. Die Luftzufuhr erfolgt von oben 

durch die Grundplatte. 

Die Drucksensoren sitzen so wie im ersten Versuch in Kapitel 3.1 beschrieben. 


Bei den Messreihen werden zwei Abstufungen verwendet. Für die großen Muskeln 

(MAS-20 und MAS-40) erfolgen die Messungen in 10 kg-Schritten von 0 bis 100kg. 

Für die Muskeln mit dem kleinen Durchmesser (MAS-10) werden folgende Schritte 

gewählt: 0kg, 5kg, 10kg, dann in 10kg-Schritten bis 40kg. 

Es werden Messreihen für die fünf Muskeln MAS-10-100, MAS-10-200, MAS-20-200, 

MAS-40-100 und MAS-40-200 aufgenommen. 


Abbildung 65 zeigt eine charakteristische Schwingungskurve wie sie mit der letzten 

Versuchsanordnung aufgenommen wurde. Es zeigt sich nun deutlich eine 

Schwingung beim Füllen des Muskels mit Druckluft, die dann abklingt. Beim 

Abblasen der Druckluft gerät das System ebenfalls in Schwingung und klingt 

ebenfalls langsam ab. 

Diese Charakteristik ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Muskel (mit 

Dyneema-Faden und Gewicht) ein Feder-Dämpfer-System darstellt. Die Kurve ist 

ein klassisches Abbild einer gedämpften harmonischen Schwingung. Um die 

Kurvenverläufe mathematisch beschreiben und vergleichen zu können, werden die 

folgenden Größen eingeführt [12]: 




Abklingkoeffizient 

y1 

ln 

y 

2 

δ = 

mit 

T D 

T D : Periodendauer 

y 1 : Amplitude des ersten Maximums 

y 2 : Amplitude des zweiten Maximums 

500 

Schwingverhalten MAS-10-200 mit 30 kg 

450 

Kraftverlauf 

Kraft in N bzw. Druck in bar 

400 

350 

300 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

250 

200 

150 

Zeit in s 

Abbildung 65 Schwingverhalten am Beispiel eines MAS-10-200 mit 30kg 

Des weiteren wird mit der Periodendauer T D auch die Frequenz ermittelt (f = 1/T D ). 

Die Abklingzeit T a wird als die Zeit definiert, in der das System bis auf 5% des 

maximalen ersten Ausschlages abgeklungen ist: T a = 0,05 * y 1 . 




Frequenzen der Systeme - Aufblasvorgang 

16 

Frequenz [Hz] 

12 

8 

4 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

MAS-40-100 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

Abbildung 66 Frequenzen der Systeme beim Aufblasvorgang 

Abbildung 66 zeigt die Frequenzen der Schwingungen der einzelnen Muskeln über 

die angehängte Masse. Es ist deutlich eine abwärts gerichtete Tendenz zu erkennen. 

Da der Muskel MAS-40-100 eine ungewöhnlich hohe Streuung der Werte aufweist, 

wird eine Trendlinie anstatt der geglätteten Kurve verwendet. Die Punkte zeigen die 

gemessenen Werte an. Die Abbildung zeigt: je mehr Masse das System besitzt, 

desto niedriger ist die Abklingfrequenz. Es scheint einen Zusammenhang zwischen 

Muskeldurchmesser und Frequenz zu geben, die MAS-10-Muskeln befinden sich 

ganz unten, in der Mitte liegt der MAS-20 und darüber dann die MAS-40er. Innerhalb 

einer Durchmessergruppe (10mm und 40mm) liegt jedoch der kürzere Muskel über 

dem längeren. Die MAS-10- und MAS-40-Muskeln weisen jeweils sehr ähnliche 

Verläufe auf. Daraus lässt sich schliessen, dass die Länge keinen all zu großen 

Einfluss auf die Schwingfrequenz hat. 




14 

12 

Frequenzen - Abblasvorgang 

Frequenz [Hz] 

10 

8 

6 

4 

2 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

MAS-40-100 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

Abbildung 67 Frequenzen der Schwingung beim Abblasvorgang 

In Abbildung 67 ergibt sich ähnliches wie beim Aufblasvorgang. Die Kurven zeigen 

eine deutliche Abwärtstendenz, auch beim Abblasvorgang. Mit zunehmender Masse 

sinken die Frequenzen. Die Muskeln liegen jedoch ungeordneter als beim 

Aufblasvorgang. Der MAS-20-200 weist die tiefste Frequenzkurve auf. 

25 

Abklingkoeffizienten - Aufblasvorgang 


20 

15 

10 

5 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

MAS-40-100 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

Abbildung 68 Abklingkoeffizienten des Aufblasvorgangs 

Die Abklingkoeffizienten in Abbildung 68 und Abbildung 69 weisen einen ähnlichen 

Charakter wie die Frequenzen auf. Mit zunehmender Masse sinkt der 

Abklingkoeffizient. Allerdings sind beim Abblasvorgang sehr unregelmäßige Linien zu 




erkennen, vor allem bei den MAS-10-xxx Muskeln: Beide Kurven haben bei 10kg ein 

Minimum, was zunächst schwierig zu erklären ist. Möglich ist, dass bei beiden 

Kurven bei 10kg zufällig eine Messungenauigkeit vorliegt. Auch das letzte Maximum 

beim MAS-40-100 (bei 70kg) ist wohl auf eine Mess-/Ableseungenauigkeit 

zurückzuführen. 

Abklingkoeffizienten - Abblasvorgang 

9 

8 


7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

MAS-40-100 

Abbildung 69 Abklingkoeffizienten beim Abblasvorgang 

Interessante Ergebnisse liefern Abbildung 70 und Abbildung 71. Hier sind die 

Abklingzeiten beim Auf- und Abblasvorgang vergleichbar dargestellt: 

3,5 

3 

Abklingzeiten Ta - Aufblasvorgang 

Abklingzeit [s] 

2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

Abbildung 70 Abklingzeiten beim Aufblasvorgang 




Die Abklingzeiten unterliegen starken Schwankungen. Dennoch ist eine eindeutig 

steigende Tendenz - vor allem bei den kleinen Muskeln - zu erkennen, d.h. mit 

zunehmender Masse des Systems werden auch die Abklingzeiten länger. Interessant 

ist bei den Abklingzeiten, dass die MAS-XX-200-Systeme im Aufblasvorgang 

schneller abklingen als beim Abblasen, und alle MAS-XX-100-Systeme sich genau 

anders herum verhalten: Sie klingen beim Abblasen des Muskels schneller ab. 

Abklingzeiten - Abblasvorgang 

3,5 

3 

Abklingzeit 

2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

MAS-40-200 

MAS-40-100 

MAS-20-200 

MAS-10-200 

MAS-10-100 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Masse [kg] 

Abbildung 71 Abklingzeiten beim Abblasvorgang 

Auf der folgenden Seite sind alle Werte in einer Tabelle übersichtlich dargestellt. 




Aufblasen 

Abblasen 

Gewicht [kg] Kraft [N] Frequenz [Hz] Abklingkoeffizient Abklingzeit [s] Frequenz [Hz] Abklingkoeffizient Abklingzeit [s] 

MAS-40-200 11,37 113 13,7 11,98 0,96 12,5 2,72 1,52 

20 197 10,64 8,64 1,03 9,26 1,56 1,81 

30 295 8,77 6,72 0,95 7,3 1,74 2,33 

40 394 7,75 5,14 1,22 6,19 1,69 2,43 

50 491 7,14 4,63 1,43 5,43 1,68 2,56 

60 588 6,8 3,84 1,72 4,9 0,97 2,9 

70 687 6,02 3,55 2,13 4,76 1 2,62 

80 785 5,81 3,22 2,43 4,46 1,1 3,09 

90 883 5,71 3,25 2,23 4,27 0,91 2,91 

100 981 5,46 3,03 2,01 3,98 0,73 3,12 

MAS-40-100 11,37 113 17,34 13,59 0,9 12,5 3,98 1,63 

20 197 11,36 5,57 1,05 8,85 2,61 2,06 

30 295 8,77 10,17 1,47 8,93 1,62 1,43 

40 394 8,2 7,71 1,99 5,52 1,62 1,94 

50 491 7,94 7,72 2,11 6,29 1,45 1 

60 588 7,09 7,32 1,96 5,52 1,34 1,04 

70 687 6,76 6,81 2,82 5,18 2,54 2,1 

80 785 6,02 6,13 3 4,57 2,01 1,25 

90 883 6,02 4,96 2,58 4,76 1,27 2,04 

100 981 5,71 5,02 1,77 4,72 0,96 1,82 

MAS-20-200 11,37 113 9,26 16,2 0,83 7,04 3,14 1,09 

20 197 7,25 13,81 0,78 5,52 2,97 1,46 

30 295 5,88 11,13 0,88 4,61 1,92 1,51 

40 394 5,52 9,18 0,99 4,29 1,75 1,64 

50 491 5,29 7,94 1,27 4,08 1,44 1,69 

60 588 5,08 6,99 1,2 3,92 1,25 1,96 

70 687 4,83 6,05 1,12 3,86 1,14 1,86 

80 785 4,78 5,71 1,02 3,88 1,01 2,16 

90 883 4,59 5,24 0,9 3,97 0,98 2,24 

100 981 4,46 5 0,92 3,86 1,06 2,08 

MAS-10-200 5,89 58 5,92 20,22 0,53 6,54 7,43 0,68 

10 98 4,44 17,12 0,54 5,59 2,87 0,96 

20 197 2,97 10,7 0,63 6,49 3,29 1,51 

30 295 3,36 6,09 1 5,92 2,69 1,56 

40 394 3,72 3,1 1,24 5,59 2,55 1,76 

MAS-10-100 5,89 58 6,85 17,92 0,52 8,4 8,07 0,51 

10 98 5,75 10,37 0,85 7,69 1,57 0,7 

20 197 4,42 4,59 1,2 8 3,7 1,18 

30 295 4,59 2,98 1,36 7,04 3,03 1,48 

40 394 4,63 1,52 1,64 6,67 2,74 1,81 

Tabelle 4 Komplette Übersicht über die gemessenen Werte bei der letzten Versuchsanordnung 

STUDIENARBEIT PNEUMATISCHE MUSKELN MARTIN HILSE & CHRISTOPH GUTBROD



Die letzten dynamischen Versuche zeigen den Einfluss der Masse auf 

Periodendauer/Frequenz, Abklingkoeffizient und Abklingzeit der schwingenden 

Systeme. Bei den Versuchen ergab sich eine gedämpfte harmonische Schwingung, 

die mit steigender Masse eine sinkende Frequenz und einen fallenden 

Abklingkoeffizient aufweist. Des weiteren steigt mit zunehmender Masse die 

Abklingzeit an. Es besteht jedoch kein linearer Zusammenhang. 

Zum Teil zeigen die Werte eine erhebliche Streuung, was vielleicht auf Mess- und 

Ableseungenauigkeiten zurückzuführen ist. Die Werte wurden grafisch aus den 

Kurven ermittelt. 



LITERATURVERZEICHNIS 86 

6 Literaturverzeichnis 

[1] Studienarbeit Dirk Engelhardt, Messung, Modellierung und Simulation eines 

antagonistischen Muskelpaars, Berlin 2001 

[2] FESTO ® Fluidic Muscle MAS Informationsbroschüren, FESTO AG & Co. 

Esslingen 

[3] FESTO Homepage: www.festo.de 

[4] Beitz/Grothe, DUBBEL - Taschenbuch für den Maschinenbau, 19. Auflage, 

Springer Verlag, Berlin 1997 

[5] Hoischen, Technisches Zeichnen, 27. Auflage, Cornelsen Verlag, Berlin 1998 

[6] Donald Duck, Lustiges Taschenbuch Nr. 67, Ehapa Verlag, Stuttgart 1995 

[7] LabView 6.1, Function and VI Reference Manual, National Instruments 

Corporation, USA 1998 

[8] Jamal/Hagestedt, LabView - Das Grundlagenbuch, 3. Auflage, Addison- 

Wesley, München 2001 

[9] Homepage ME-Messsysteme - http://www.me-systeme.de 

[10] Homepage des Instituts für Bionik / TU Berlin – http://www.bionik.tuberlin.de 

[11] Homepage der FirmaMidas 

http://www.midasglove.com/app/shop_eng/dyneema.html 

[12] Hering, Martin und Stohrer, Physik für Ingenieure, 7. Auflage, Springer 

Verlag Berlin, Berlin 1999 

[13] Robb William Colbrunn, Design and Control of a Robotic Leg with 

Braided Pneumatic Actuators, Submitted in partial fulfillment of the 

requirements for the degree of Master of Science, Department of Mechanical 

and Aerospace Engineering, Case Western Reserve University, Mai 2000 

[14] Ching-Ping Chou, Study of Human Motion Control with a Physiology 

Based Robotic Arm and Spinal Level Neural Controller, A dissertation 

submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of 

Philosophie, University of Washington, 1996 



ANHANG 87 

7 Anhang 

1. Messkarten Pin-Belegung 

2. Fertigungsunterlagen Neuer Versuchsstand 

3. Datenblatt Kraftsensor 

4. Datenblatt Messverstärker 

5. FESTO-Katalog 

1. 

MESSKARTEN-PIN-BELEGUNG 

Bezeichnung 

Pin 

Analogeingänge 

Winkelmesser Analog Channel ACH 0 68 

Drucksensor 1 Analog Channel ACH 1 33 

Drucksensor 2 Analog Channel ACH 2 65 

Kraftsensor Analog Channel ACH 3 30 

Digitalausgänge 

Einlassventil Digital Output DIO 0 52 

Auslassventil Digital Output DIO 1 17 

Nullabgleich Messverstärker Digital Output DIO 2 49 

Spannungsversorgung +5V +5 V 8, 14 

Masse DGND, AIGND, AOGND 15, 27, 55

Untersuchung des statischen und dynamischen Verhaltens ...

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