03 - LF4 Thema Fundamente-Schueler - Berufskolleg Borken

Thema : Böden – Fundamente - Spannung 

1. Einleitung 

Da kann der Querschnitt eines Sparrens im Dachgeschoss noch so groß sein, oder die 

Geschossdeckenplatten eine Plattenhöhe jenseits von gut und böse besitzen, wenn die 

Abmessung der Fundamente (Gründung) für eine Gebäude nicht stimmen, hilft Ihnen das alles 

gar nichts. Natürlich ist es wichtig, dass alle tragenden Bauteile in einem Gebäude ausreichend 

statisch tragfähig sind. Im Vergleich zu einem Sparren aber, der nur sich selbst, den Schnee und 

den Wind standhalten muss, müssen Fundamente die gesamten Bauwerkslasten aufnehmen 

können. In der Praxis werden folgende Einwirkungen unterschieden : 

Ständige Einwirkungen : 

 

 

 

 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

Veränderliche Einwirkungen : 

 

 

 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

 

 

 

Möbel 

Personen 

nichttragende Wände 

 

 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

Die Aufgabe der Gründung (Fundamente) kann somit definiert werden : 

Sie haben die Aufgabe, die in einem Bauwerk auftretenden Bauwerkslasten aufzunehmen und 

sicher in den tragfähigen Boden weiterzuleiten. 

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2. Baugrundarten 

Die Abmessung der Fundamente ist in erster Linie von der Tragfähigkeit des Baugrunds (Boden) 

abhängig. In der Praxis werden Böden in drei unterschiedliche Kategorien unterteilt : 

Lockergestein Festgestein Geschüttete Böden 

organische Böden Fels 

 

 

bindige Böden 

nichtbindige Böden 

Bauwerke dürfen nur auf bindige bzw. nichtbindige Bodenarten oder Fels gegründet werden. 

Organische Böden wie zum Beispiel Mutterboden besitzt aufgrund des lockeren Dichtegefüges 

nur eine geringfügige Tragfähigkeit und muss zuvor abgetragen werden. Begründet durch das 

sehr hohe Dichtegefüge, ist Fels der ideale Baugrund. 

2.1 Bindige bzw. Nichtbindige Bodenarten 

Das Hauptunterscheidungsmerkmal zwischen bindigen und nichtbindigen Böden liegt im 

Masseanteil „a“ an Bodenbestandteilen mit einem Korndurchmesser ≤ 0,06 mm und ob bei 

gemischtkörnigen Böden das plastische Verhalten durch die Feinkornanteile bestimmt wird oder 

nicht. 

Masseanteil a ≤ 5 % nichtbindige Böden (GE, GW, GI, SE, SW, SI) 

Beispiele : ♦ 

♦ 

Kies 

Sand 

Masseanteil < 5 % a ≤ 40 % gemischtkörnige Böden (GU, GT, SU, ST) 

 

 

nichtbindige Böden 

bindig Böden, wenn Feinkornanteil das 

plastische Verhalten bestimmt 


♦ 

♦ 

♦ 

Kies - Schluffgemische 

Kies – Tongemische 

Sand – Schluffgemische 

Sand – Tongemische 

Masseanteil a > 40 % bindige Böden (UL, UM, TL, TM, TA) 


♦ 

Lehm, Ton 

Geschiebemergel, Schluff 

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2.2 Bodenarten und deren Zusammensetzung 

Nachfolgend werden wichtige Bodenarten und deren Zusammensetzung aufgezeigt : 

Bodenart 

Zusammensetzung 

Letten 

Mergel 

Löss 

Lösslehm 

Lehm 

Ton mit 10 % – 40 % Kalakanteil 

Ton mit über 40 % Kalk- und Tonanteilen 

feinkörniger Sand, Schluff und Ton und durch Kalk verkittet 

ausgewitterer Löss ohne Kalkanteile 

Ton mit Sand oder Schluff 

> 40 % Sand : magerer Lehm 

< 40 % Sand + 20 % – 25 % Ton : fetter Lehm 

Rheinsand 

Geschiebemergel- oder Lehm 

nichtbindiges durch Flussströmung transportiertes Material 

bindiger Boden mit stark unterschiedlichen Korngrößenanteilen 

bis hin zu einem Findling von 1,0 m Durchmesser 

2.3 Bodenarten in Abhängigkeit der Korngruppenbereiche 

Um die anstehende Bodenart vor Ort genau bezeichnen und einstufen zu können, werden diese 

nach DIN 4022 in Korngrößen unterteilt. 

Bodenart 

Korngruppenbereich in 

mm 

Abkürzung 

Feinstkorn oder Ton < 0,002 T 

Schluff ≥ 0,002 - ≤ 0,06 U 

Sand > 0,06 - ≤ 2 S 

Kies > 2 - ≤ 63 G 

Steine + Blöcke > 62 X und Y 

Nach DIN 18300 (entspricht VOB Teil C) wird der Baugrund in sieben Boden- und Felsklassen 

nach deren Lösbarkeit unterteilt. Die anbietenden Firmen können somit die ausgeschrieben 

Erdarbeiten nach Masse und Maschineneinsatz ohne große Risiken kalkulieren. Um welche 

Bodenart es sich handelt, muss eindeutig dem Leistungsverzeichnis zu entnommen werden 

können. 

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3. Baugrunduntersuchungen 

Die Höhe der Tragfähigkeit eines Baugrundes, hängt von den Eigenschaften des Baugrunds. Bei 

kleineren Bauprojekten, wie zum Beispiel Einfamilienwohnhäuser, werden die Eigenschaften 

und somit die Tragfähigkeit des Baugrundes nach dem Ausheben der Baugrube mithilfe der 

Inaugenscheinmethode bestimmt. Erfahrende Statiker oder Bauleiter übernehmen dabei diese 

Aufgabe und somit auch die Verantwortung für die Tragfähigkeit des Baugrundes. Bei größeren 

Bauprojekten, wie zum Beispiel öffentliche Gebäude oder Mehrfamilienwohnhäuser, werden im 

Vorfeld durch erfahrende Geologen häufig Bodengutachten erstellt. In einem Bodengutachten 

werden die Bodeneigenschaften und die daraus resultierende Tragfähigkeit schriftlich festgelegt 

und dient somit als Rechtsgrundlage beim Verlust der Standsicherheit. Dabei werden folgende 

Bodeneigenschaften untersucht und bestimmt : 

 

 

 

 

 

 

 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

_________________________________________________________________ 

Geologen verwenden dabei nachfolgende Untersuchungsmethoden : 

Baugrunderkundung 

Beschreibung 

Schürfgrube 

Schürfgruben werden schlitzartig angelegt und können von 

Personen betreten werden. Dabei wird der Boden schichtweise 

abgetragen und im Labor untersucht. 

Ohne seitliche Abstützung der Schürfgrube können maximale 

Tiefen von nur 2,0 m erzeugt werden. 

Bohrungen Unterschieden wird zwischen : 

 

 

 

Drehbohrung 

Rammbohrung 

Schlagbohrung 

Bohrungen sind die häufigste Art der Baugrunduntersuchung. Dabei 

wird ein nahtloses Stahlrohr mit einem Außendurchmesser von 159 

mm und einen Innendurchmesser von 147 mm in den Baugrund 

gebohrt. Dabei werden die unterschiedlichen Bodenschichten und 

deren Schichtdicke genau im Hohlbereich des Stahlrohres 

abgebildet. 

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Sondierung 

Mithilfe der Sondierung werden Stangen mit Durchmessern bis zu 

50 mm in den Boden gerammt (Rammsondierung). Auf der 

erforderlichen Anzahl von Schlägen pro 10 cm Eindringtiefe kann 

auf die Bodenart und die Tragfähigkeit geschlossen werden. 

Die erforderliche Mindesttiefe der Baugrunderkundung ab Unterkante Fundamentsohle ist von 

der Art der Gründung abhängig : 

Einzel- bzw. Streifenfundamente : 

Z A ≥ 3,0 * b F (b F entspricht kleinere Fundamentbreite) 

Z A ≥ 6,0 m 

Elastisch gebettete Bodenplatten : 

Z A ≥ 1,5 * b B (b B entspricht kleinere Gebäudeabmessung) 

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Pfahlgründung : 

Z A ≥ 3,0 * d F (d F entspricht Durchmesser am Pfahlfuß) 

Z A ≥ 1,0 * b G (b G entspricht Abstand der Außenpfähle) 

3.1 Tragfähigkeit von bindigen und nichtbindigen Böden 

Die Fragen die in diesem Kapitel beantwortet werden müssen lauten : 

1. Besitzen alle Bodenarten die gleiche Tragfähigkeit ? 

2. Welcher Einfluss besitzt Wasser auf die Tragfähigkeit ? 

3. Welche Bodenart (Ausnahme Fels) besitzt die größte Tragfähigkeit ? 

Die erste Frage kann auch von Ihnen mit etwas Logik selbst beantwortet werden. Wenn alle 

Bodenarten die gleiche Tragfähigkeit besitzen würden, dann müsste auch die 

Korngrößenverteilung absolut identisch sein. Ebenso die Lagerungsdichte und die Zustandsform. 

Sie können sich sicherlich leicht vorstellen, dass ein Sandkorn mit einem Durchmesser von 40 

mm mehr Belastung aushalten kann, als ein Sandkorn mit nur 1,0 mm. Sie können sich sicher 

auch vorstellen, dass ein Boden, den man sehr leicht kneten kann, auch leichter eindrücken kann, 

als ein Boden mit einer sehr steifen Konsistenz. Die Bodeneigenschaften sind in der Praxis sehr 

unterschiedlich und somit auch die Tragfähigkeit. 

Die zweite Frage lässt sich ebenfalls leicht beantworten. Je nach Standort, ist die Höhe des 

Grundwasserspiegels sehr unterschiedlich. Häufig kommt es vor, dass der Grundwasserspiegel 

oberhalb der Gründungssohle liegt. Die Frage ist also berechtigt, ob Wasser einen Einfluss auf 

die Tragfähigkeit besitzt oder nicht. Mithilfe eines Versuchs lässt sich diese Frage schnell 

beantworten. Dafür werden vier Bodenproben benötigt : 

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indiger Boden im trockenen Zustand 

nichtbindiger Boden im trockenen Zustand 

bindiger Boden im feuchten Zustand 

nichtbindiger Boden im feuchten Zustand 

Im ersten Versuch wird die Tragfähigkeit von einem bindigen und einem nichtbindigen Boden 

im trockenen Zustand verglichen. Mithilfe eines Holzstücken werden die Bodenproben punktuell 

belastet. 

bindiger Boden 

nichtbindiger Boden 

Beobachtung und Fazit : 

Das Holzstückchen lässt sich bei beiden Proben nur mit sehr viel Mühe in den Boden 

eindrücken. Die Tragfähigkeit ist somit im trockenen Zustand bei beiden Bodenarten sehr hoch. 

Im zweiten Versuch wird die Tragfähigkeit von einem bindigen und einem nichtbindigen Boden 

im feuchten Zustand verglichen. Mithilfe eines Holzstücken werden auch diese Bodenproben 

punktuell belastet. 

Beobachtung und Fazit : 

Das Holzstückchen lässt sich beim nichtbindigen Boden weiterhin nur mit sehr viel Mühe in den 

Boden eindrücken. Die Tragfähigkeit ist somit nicht vom Wassergehalt abhängig, sondern nur 

von der inneren Reibung der Gesteinskörnung untereinander. 

Beim bindigen Boden kann nach geraumer Zeit, dass Holzstücken leicht in den Boden 

eingedrückt werden. Die Begründung liegt darin, dass sich um die einzelnen Tonplättchen ein 

Wasserfilm bildet, der die innere Reibung der Gesteinskörnung untereinander aufhebt. 

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Die Beantwortung der drittenn Frage kann somit eindeutig beantwortet werden. Da der Baugrund 

niemals zu 100 % trocken ist, kann der Bauherr sich freuen, wenn er unterhalb der 

Gründungsohle einen vorwiegend nichtbindigen Boden vorfindet. Wenn gleichzeitig auch noch 

der Grundwasserspiegel viel tiefer liegt als die Gründungsohle, kann er ein zweites Fass 

aufmachen. 

3.2 Kapillarität 

Unter Kapillarität wird das Aufsteigen von Wasser in engen Röhren (Kapillaren) verstanden. In 

bindigen Böden befinden sich viele enge Poren, in denen das Wasser ausgehend vom 

Grundwasserspiegel nach oben steigt. Die kapillare Steighöhe ist dabei einzig und alleine von 

der Porenweite abhängig. Ein Versuch kann dieses eindeutig belegen. 

Fazit : 

Je enger die kapillaren Poren in einem Boden, desto höher ist kapillare Steighöhe h k im Boden. 

Beispiele : 

- Schotter, Grobkies h k = __________________________________ 

- Feinsande h k = __________________________________ 

- Schluff, Tone h k = __________________________________ 

Bei bindigen Böden wird durch das Aufsteigen von Feuchtigkeit nicht nur die Tragfähigkeit 

reduziert sondern gleichfalls auch die Frostempfindlichkeit des Bodens verstärkt. Was bedeutet 

dies ? Bis zu 1,20 m unterhalb der Geländeoberkante kann der Boden im Winter eine Temperatur 

um die Gefriergrenze ( ≈ 0°C) besitzen. Das Aufsteigende Wasser bildet beim Gefrieren 

Eislinsen im Boden, die dann den Boden in Richtung des geringsten Widerstandes verschieben, 

nämlich nach oben. Passiert dieses direkt unterhalb von Fundamenten, können dadurch die 

Gebäude angehoben werden. Das Resultat daraus sind Zwangsrisse in den aufgehenden 

Bauteilen. Demzufolge müssen Fundamente frostfrei gegründet werden : 

In Abhängigkeit vom Standort : 

Fundamentsohle mindestens 80 cm - 100 cm unterhalb der 

Geländeoberkante 

F1 = nicht frostempfindlich 

(GW,GI,GE,SW,SI,SE) 

F2 = gering bis mittel 

F3 = sehr frostempfindlich 

(TA,OT,OH,OK,ST,GT,SU,GU) 

(TL,TM,UL,UM,OU) 

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Stellt sich nur noch die Frage : 

Warum steigt Wasser entgegen der Schwerkraft in engen Kapillaren nach oben ? 

Adhäsionskräfte 

Adhäsionskräfte 

Kohäsionskräfte 

Die Begründung liegt im Zusammenspiel zwischen Adhäsions- und Kohäsionskräften. Unter 

Adhäsion versteht man die Zusammenhangskraft der Moleküle zweier Stoffe. Unter Kohäsion 

die Zusammenhangskraft eines Stoffes. 

Wie im Schaubild erkennbar wird das Wasser durch Adhäsionskräfte an den Rändern der Poren 

nach oben gezogen. Die Kohäsionskraft des Wassers bewirkt, dass das Wasser in der Mitte 

nachgezogen wird. Die maximale kapillare Steighöhe h k ist dann erreicht, wenn die nach unten 

gerichtete Gewichtskraft der Wassersäule infolge der Schwerkraft genauso groß ist, wie die 

Summe der nach oben gerichteten Adhäsionskräfte an den Porenrändern. 

4. Gründungen 

In Abhängigkeit der aufgehenden Bauteile und der Tragfähigkeit des Baugrundes kommen 

entweder als Flach- oder Tiefengründung zur Ausführung. 

4.1 Flachgründung 

Flachgründungen sind in der Praxis die kostengünstigste Gründungsalternative. Sie werden dann 

verwendet, wenn unmittelbar unter dem Bauwerk ein ausreichend tragfähiger Boden vorhanden 

ist und eventuell aufsteigende Bodenfeuchtigkeit zu keiner enormen Reduzierung der 

Tragfähigkeit führt. Dabei können folgende Flachgründungen zur Anwendung kommen : 

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__________________________________________________________________ 

 

__________________________________________________________________ 

 

__________________________________________________________________ 

Seite 10

Elastisch gebettete Bodenplatten dienen der Gründung ganzer Gebäude. Sie kommen 

dann zur Ausführung, wenn folgende Verhältnisse vor Ort vorliegen : 

 

 

 

 

_____________________________________________________________ 

_____________________________________________________________ 

_____________________________________________________________ 

_____________________________________________________________ 

Der Vorteil einer eleastisch gebetteten Bodenplatte liegt im gleichmäßigen Setzungsverhalten 

die eine Zwangsbeanspruchung in den aufgehenden Bauteilen nicht zulässt. 

Der Nachteil liegt im Kostenfaktor. Einzel- bzw. Streifenfundamente können bei entsprechenden 

Querschnittswerten auch unbewehrt ausgeführt (ohne Betonstahl) werden. Elastisch gebettete 

Bodenplatten müssen dagegen stets bewehrt werden. Die bauliche Durchbildung 

(Bewehrungsführung) unterliegt der DIN 1045-1 ! 

4.2 Tiefengründung 

Tiefengründungen werden dann verwendet, wenn unmittelbar unter der Bauwerkssohle kein 

ausreichend tragfähiger Boden vorhanden ist, sondern erst in tiefer liegenden Regionen. Wenn 

die Schichtdicke des nichttragfähigen Baugrunds unterhalb der Bauwerkssohle nur von geringer 

Höhe ist, kann es wirtschaftlicher sein, diese gegen ausreichend tragfähigen Boden 

auszutauschen. Dieser Vorgang wird in der Praxis als Auskofferung bezeichnet. Ab welcher 

Tiefe eine Auskofferung wirtschaftlicher (kostengünstiger) wird, kann nicht eindeutig bestimmt 

werden, sondern muss anhand einer Vergleichsrechnung überprüft und verglichen werden. 

Mithilfe einer Tiefengründung werden die nichttragfähigen Bodenschichten durchstoßen, um die 

Bauwerkslasten auf den tieferliegenden tragfähigen Baugrund weiterzuleitenden. Dabei werden 

folgende Tiefengründungen unterschieden : 

Seite 11

__________________________________________________________________ 

Balken aus Stahlbeton (Trägerroste), dienen als Auflager für die aufgehenden Bauteile 

(Wände, Stützen etc.). Abgestützt werden diese Balken mithilfe von Wandpfeilern aus 

Stahlbeton. Diese leiten die Bauwerkslasten in den tieferliegenden tragfähigen Baugrund 

weiter. 

Trägerrost 

Wandpfeiler 

 

__________________________________________________________________ 

Unterhalb der Bodenplatte, werden in bestimmten Abständen Pfähle aus Stahl, Holz, Beton 

Stahlbeton angeordnet. Pfähle aus Beton oder Stahlbeton werden im einem vorgebohrten 

Loch im Baugrund betoniert oder als Fertigteile in vorbereitete Bohrlöcher eingestellt. 

Pfähle aus Holz oder Stahl werden mithilfe von Geräten in den Baugrund eingerammt, 

eingerüttelt (Vibration) oder ebenfalls in vorbereitete Bohrlöcher eingestellt. Die 

Bauwerkslasten werden über die Bodenplatte in die Pfähle weitergeleitet und von diesen in 

den tieferliegenden tragfähigen Baugrund. 

Bodenplatte 

Gründungspfahl 

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Vor- und Nachteile unterschiedlicher Pfahlarten : 

Pfahlart Vorteile Nachteile 

Holzpfähle ♦ kostengünstig 

♦ dauernd haltbar nur unter 

♦ leicht zu handhaben 

Wasser 

♦ geringe Tragfähigkeit, kein 

hartes Rammen möglich 

Stahlpfähle ♦ leicht zu handhaben ♦ kostenintensiv 

♦ variable Längen möglich 

♦ hartes Rammen möglich 

♦ Fußverstärkung möglich 

♦ hohe Biegebeanspruchung 

Stahlbetonfertigpfähle ♦ Umweltbeständig ♦ Transportempfindlich 

♦ Rammempfindlich 

♦ Längenverkürzung- bzw. 

verlängern schwierig 

Ortbetonrammpfähle ♦ Umweltbeständig 

♦ keine Lagerungs—und 

Transportkosten 

♦ Querschnitts und Länge 

können dem Boden 

angepasst werden 

Ortbetonbohrpfähle ♦ Umweltbeständig 

♦ Hindernisbeseitigung 

möglich 

♦ keine Belästigung durch 

Rammen 

Ortbetonverpresspfähle ♦ geringe Bauhöhe möglich 

♦ günstig bei Haussanierung 

und Unterfangungen 

♦ 

♦ 

♦ 

♦ 

♦ 

Rammerschütterungen 

Nachbarpfähle können beim 

Rammen beschädigt werden 

Bodenentnahme und dadurch 

Verschlechterung der Bodentragfähigkeit 

aufgrund der 

Auflockerung 

♦ Bodenentnahme und dadurch 

Verschlechterung der Bodentragfähigkeit 

aufgrund der 

Auflockerung 

geringes Tragvermögnen 

 

Druckluft- oder Senkkastengründung 

Diese Gründungsart wird vorwiegend im Tiefbau bei der Herstellung von Schächten verwendet. 

Dabei wird unterhalb des Schachtbauwerkes der Boden ausgehoben oder ausgespült. Mithilfe 

von Ballast wird gleichzeitig das gesamte Schachtbauwerk in den Boden abgesenkt. Druckluft 

unterhalb des Bauwerks verhindert das Eindringen von Wasser. Eine entsprechende Abbildung 

befindet sich im Fachbuch Bautechnik (Europaverlag). 

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5. Übertragung der Bauwerkslasten in den Baugrund 

Aufgabe der Gründung ist es, die gesamten Bauwerkslasten in den tragfähigen Baugrund 

weiterzuleiten. Bei Flachgründungen erfolgt dies über die Kontaktfläche zwischen dem 

Fundament und dem unmittelbar unter der Gebäudesohle befindlichen tragfähigen Baugrund. Bei 

einer Tiefengründung geschieht dies ebenfalls mithilfe der Kontaktfläche unterhalb der 

Gründung, nur das der tragfähige Baugrund mehrere Meter tiefer liegt als die Bauwerkssohle. 

Bei einer Pfahlgründung wird im Abhängigkeit der Scherfestigkeit des Bodens gleichzeitig ein 

Teil der Einwirkung (Belastung) über der Mantelreibung in den Baugrund weitergeleitet. 

5.1 Nachweisführung von Einzel-und Streifenfundamenten 

Im Vergleich zu anderen Gründungsarten, sind Einzel- und Streifenfundamente die 

kostengünstigste Alternative Bauwerke sicher und frostfrei zu gründen. Nachfolgend werden für 

Einzel- und Streifenfundamente die erforderlichen Nachweise für den Grenzzustand der 

Tragfähigkeit und den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit erläutert. 

Im Grenzzustand der Gebrauchsfähigkeit müssen folgende Nachweise erbracht werden : 

 

 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

Im Grenzzustand der Tragfähigkeit müssen folgende Nachweise erbracht werden : 

 

 

 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

Seite 14

Um diese Nachweise führen zu können, müssen folgende Bodenkennwerte und die Höhe des 

Grundwasserspiegels bekannt sein : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wichte des Bodens ohne und unter Wasser 

Scherfestigkeit 

Kohäsionsverhalten 

Zusammendrückbarkeit 

Konsistenz des Bodens 

Einbindetiefe ab UK Geländehöhe 

Höhe des Grundwasserspiegels 

Feuchtegehalt des Bodens 

Innere Reibungswinkel 

5.1.1 Nachweis der zulässigen Setzungen 

Unter Setzungen versteht man das Einsinken von Fundamenten in den Baugrund. Die Größe des 

Setzungsmaßes ist dabei von vier Kriterien abhängig : 

 

 

 

 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

Seite 15

Bindige und nichtbindige Böden zeigen ein unterschiedliches Setzungsverhalten. Dieses lässt 

sich einfach in einem Zeit-Setzungsdiagramm darstellen. 

1 = nichtbindige Böden 

2 = bindige Böden 

Gemäß dem Schaubild wird deutlich, dass nichtbindige Böden in relativ kurzer Zeit schnell das 

größte Setzungsmaß erreichen. Im Gegensatz zu nichtbindigen Böden vollzieht sich der 

Setzungsprozess bei bindigen Böden über viele Jahre hinweg. (teilweise bis zu 100 Jahren und 

mehr z.B. schiefe Turm von Pisa oder das Holstentor in Lübeck). 

Wie ist das zu begründen ? 

Die Tragfähigkeit von nichtbindigen Böden ist einzig und alleine von der innern Reibung der 

Gesteinskörner und der Lagerungsdichte abhängig. Wasser besitzt keinen Einfluss auf die 

Tragfähigkeit. Bei Belastung werden nur die losen Bestandteile der Gesteinkörnung enger 

aneinander verschoben. Gut verdichtete nichtbindige Böden mit einem großen inneren 

Reibungswinkel (Schotter etc.) zeigen demzufolge kaum Setzungserscheinungen. 

Die Tragfähigkeit von bindigen Böden ist sehr wohl vom Wassergehalt abhängig. Wie bereits 

beschrieben sind Böden niemals zu 100 % trocken. Sickerwasser oder aufsteigende 

Bodenfeuchte vom Grundwasser sind dafür verantwortlich. Bei Beanspruchung des Baugrunds 

muss zuvor erst einmal das vorhandene Wasser aus dem Baugrund herausgepresst werden, damit 

die losen Bestandteile eine Chance bekommen, näher aneinander rücken zu können. 

Ungleichmäßige große Setzungen führen zu einem Bauteilzwang in den aufgehenden Bauteilen. 

Die daraus resultierenden Risse führen im schlimmsten Fall zum Verlust der Standsicherheit des 

gesamten Gebäudes. Bauteilsetzungen können Sie nicht vermeiden aber minimieren. Der 

Schlüssel dazu ist die Auswahl und ausreichende Dimensionierung der Gründung in 

Abhängigkeit der Bodenverhältnisse und der Größe und Art der Beanspruchung. 

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Beispiel Bauteilzwang einer aufgehenden Wand : 

5.1.2 Nachweis der Kippsicherheit 

Bauteile im inneren eines Gebäudes werden vorwiegend durch vertikale Einwirkungen belastet. 

Ein Beispiele dafür wäre eine Stütze unter einer Mittelpfette im Dachgeschoss oder Wände, die 

als Auflager für Geschossdecken dienen. Bauteile außerhalb von Gebäuden werden zusätzlich 

durch horizontale Einwirkungen (Wind) beansprucht. Durch Windeinwirkungen haben Bauteile 

das Bestreben sich horizontal zu verschieben. Dieses muss ebenfalls durch die Gründung 

unterbunden werden. Die resultierende horizontale Beanspruchung, beispielsweise aus Wind, 

wirkt zunächst am Kopf des Fundamentes. Dadurch erhält das Fundament das Bestreben seitlich 

zu kippen. 

Ob ein Fundament seitlich kippt, hängt von der Exzentrizität der vertikalen Einwirkung ab. 

Durch das Bestreben seitlich kippen zu wollen, wird der Boden auf einer Seite mehr 

beansprucht, als auf der anderen Seite. In der Praxis spricht man dann von einer asymmetrischen 

Bodenpressung oder Sohlspannung. Die Form gleicht also nicht mehr einem Rechteck, sondern 

einem Trapez oder im Extremfall sogar einem Dreieck. Der Schwerpunkt solcher Flächen 

befindet sich nicht in der Mitte, sondern mehr in Richtung der größeren Spannungsordinate. Das 

Maß der Exzentrizität ergibt sich demzufolge aus dem Abstand vom Schwerpunkt einer 

symmetrischen Bodenpressung bis zum Schwerpunkt der asymmetrischen Bodenpressung. 

Seite 17

Beispiel Exzentrizität : 

Das Maß der Exzentrizität lässt sich nach folgender Formel berechnen : 

Exzentrizität e = 

M 

F 

K 

K , V 

M K = Kippmoment infolge horizontaler Einwirkung (kNm) 

F K,V = Vertikale Einwirkung (kN) 

Beispiel : 

Gegeben : Einzelfundament C25/30 a / b / h = 120 / 120 / 85 cm 

Vertikale Einwirkung : 125 kN 

Horizontale Einwirkung am Fundamentkopf : 15 kN 

Gesucht : Exzentrizität der vertikalen Einwirkung vom Schwerpunkt des Fundamentes ! 

Lösung : Kippmoment M k = 15 kN * 0,85 m = 12,75 kNm 


12,75kNm 

125kN 

= 0,102 m e = 10,2 cm 

Seite 18

Eine ausreichende Sicherheit gegen Kippen ist nachgewiesen, wenn folgende Bedingungen 

erfüllt sind: 

Annahme nur ständiger Einwirkungen : e ≤ 

b Fundament 

6 

Annahme ständiger + veränderlicher Einwirkung : e ≤ 

b Fundament 

3 

Aufgabe 1 : 


Vertikale Beanspruchung : 240 kN 

Horizontale Beanspruchung am Fundamentkopf : 25 kN 

Gesucht : Exzentrizität der vertikalen Einwirkung vom Schwerpunkt des Fundamentes ! 

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Aufgabe 2 : 

Gegeben : Einzelfundament C25/30 a / b / h = 100 / ? / 60 cm 



Gesucht : erforderliche Fundamentbreite b, wenn die Bedingung e ≤ b/6 erfüllt sein muss ! 

Aufgabe 3 : 



Gesucht : 

maximal zulässiges Kippmoment M k , wenn die Bedingung e ≤ b/3 erfüllt sein 

muss ! 

Aufgabe 4 : 



Horizontale Beanspruchung am Fundamentkopf : ? kN 

Gesucht : 

maximal zulässige horizontale Einwirkung am Fundamentkopf, wenn die 

Bedingung e ≤ b/6 erfüllt sein muss ! 

Aufgabe 5 : 


Vertikale Beanspruchung : ? kN 


Gesucht : Vertikale Mindesteinwirkung, wenn die Bedingung e ≤ b/6 erfüllt sein muss ! 

Aufgabe 6 : 


Vertikale Beanspruchung (Ständig) : 80 kN 

Vertikale Beanspruchung (Veränderlich) : 20 kN 

Horizontale Beanspruchung (Ständig) : 20 kN 

Horizontale Beanspruchung (Veränderlich) : 8 kN 

Gesucht : Vollständiger Nachweis der Sicherheit gegen Kippen ! 

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5.1.3 Nachweis der Grundbruchsicherheit 

Ein Grundbruch tritt ein, wenn ein Gründungskörper so stark belastet wird, dass unterhalb der 

Gründung der Scherwiderstand (Grundbruchwiderstand) des Bodens überwunden wird und das 

Erdreich seitlich wegrutscht. Dadurch kommt es zu einer Schiefstellung des Fundamentes. Die 

Grundbruchgefahr nimmt mit zunehmender Einbindetiefe der Gründung in den Boden ab. 

Verlust der Tragfähigkeit durch Grundbruch : 

Der Grundbruchwiderstand des Bodens ist abhängig von folgenden Kriterien : 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

__________________________________________________________________ 

Seite 21

5.1.4 Nachweis der Gleitsicherheit 

Wie schon im Kapitel 5.1.2 können Bauteile neben einer vertikalen Beanspruchung auch 

horizontal beansprucht werden. Verursacht wird diese horizontale Beanspruchung meist durch 

Wind oder wenn Bauteile zur seitlichen Abstützung anderer Bauteile dienen müssen. Diese 

Beanspruchung muss jedoch ebenfalls vom Gründungskörper aufgenommen werden und in den 

tragfähigen Boden weiter geleitet werden. Nicht nur, dass eine horizontale Beanspruchung 

versucht, den Gründungskörper zum Kippen zu bringen, sie verursacht auch mit aller Macht den 

Gründungskörper seitlich zu verschieben. In der Praxis wird diese seitliche Verschiebung als 

Gleiten bezeichnet. 

Die Größe der Aufstandsfläche spielt beim Nachweis der Gleitsicherheit keine Rolle. Ob der 

Gründungskörper eine horizontale Verschiebung erfährt, hängt vielmehr von drei Kriterien ab : 

 

 

 

_____________________________________________________ 

_____________________________________________________ 

_____________________________________________________ 

Es muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der horizontalen Beanspruchung 

kleiner ist als der Bemessungswert des Gleitwiderstandes. Die Höhe des Gleitwiderstandes hängt 

dabei nicht nur von der Struktur des Bodens ab, sondern auch von der Größe der vertikalen 

Beanspruchung. Sie können sich sicher vorstellen, dass 5 Tonnen nicht so leicht zu verschieben 

sind wie 5 Gramm, selbst wenn der Untergrund spiegelglatt ist. 

Nachweisformel : 

T D ≤ F D * tan δ S,D 

T D = Horizontale Beanspruchung 

F D = Vertikale Beanspruchung 

δ S,D = Sohlreibungswinkel in Abhängigkeit der Bodenart 

Seite 22

Beispiel : 

Gegeben : Horizontale Beanspruchung T D = 25 kN 

Vertikale Beanspruchung F D = 75 kN 

Sohlreibungswinkel δ S,D = 25° 

Gesucht : 

Nachweis gegen Gleiten 

Lösung : Gleitwiderstand = 75 kN * tan 25° 

= 35 kN > 25 kN 

Nachweis der Gleitsicherheit erfüllt ! 

5.1.5 Nachweis der Auftriebssicherheit oder Abhebsicherheit 

Versuchen Sie in der Badewanne ein Stück Seife zum Tauchen zu bringen. Es wird Ihnen nicht 

gelingen. Das Stück Seife wird jedes Mal wie aus der Pistole an die Oberfläche des 

Wasserspiegels geschossen. Vergleichen wir das Stück Seife mit einem Bauwerk, welches im 

Grundwasser steht. Bei geringer Eigenlast des Bauwerks, würde dieses genauso wie das Stück 

Seife nach oben gedrückt werden. Die Auftriebskraft hängt somit von drei Faktoren ab : 

 

 

 

_____________________________________________________ 

_____________________________________________________ 

_____________________________________________________ 

Je größer die Masse und Dichte des Bauwerks, desto größer ist die Kraft, die nach unten wirkt. 

Je größer die geplante Einbindetiefe des Bauwerks und je höher die Wassersäule, desto größer ist 

die Kraft, die nach oben wirkt. 

Der Nachweis der Auftriebsicherheit ist erfüllt, wenn die nach unten gerichtete Kraft, 

resultierend aus dem Eigengewicht des Bauwerks, gleich oder größer ist, als die nach oben 

gerichtete Auftriebskraft : 

F Auftrieb ≤ F Eigengewicht Bauwerk 

Die nach oben gerichtete Auftriebskraft ergibt sich aus dem verdrängten Volumen durch 

bauwerk multipliziert mit der Dichte des Wassers : 

Formel : 

F Auftrieb = ρ Wasser * Volumen Verdrängt 

Seite 23

ρ Wasser = 10 kN/m 3 

Volumen Verdrängt = 

Verdrängtes Volumen 

Beispiel : 

Gegeben : Einbindetiefe UK Bodenplatte bis OK Gelände : 2,75 m 

Abstand Grundwasserspiegel bis UK Gelände : 1,50 m 

Kelleraußenmaße : 8,99 m * 12,99 m 

Dicke der Stb.-Bodenplatte : 25 cm 

Dicke der Stb.-Geschossdeckenplatten KG und EG : 18 cm 

Rechenwert Stahlbeton : 25 kN/m 3 

Gesucht : 

Überprüfen Sie die Auftriebssicherheit bei einem Sicherheitsfaktor von 1,1 wenn 

nur das Eigengewicht der Bodenplatte und der Geschossdeckenplatten 

angenommen werden sollen ! 

Lösung : F Auftrieb = 10 kN/m 3 * 8,99 m * 12,99 * (2,75 m – 1,50 m) 

= 1456 kN 

F Eigengwucht = 25 kN/m 3 * 8,99 m * 12,99 * (0,25 m + 2 * 0,18 m) / 1,1 

= 1619 kN 

1456 kN < 1619 kN Sicherheit gegen Auftrieb nachgewiesen 

Aufgabe 1 : 




Höhe der Stb.-Bodenplatte : 25 cm 

Höhe der Stb.-Geschossdeckenplatten KG und EG : 16 cm 


Gesucht : 

Überprüfen Sie die Auftriebssicherheit bei einem Sicherheitsfaktor von 1,25 wenn 

nur das Eigengewicht der Bodenplatte und der Geschossdeckenplatten 

angenommen werden sollen ! 

Seite 24

Aufgabe 2 : 


Abstand Grundwasserspiegel bis UK Gelände : ? m 

Kelleraußenmaße L-Form : 12,95 m – 5,95 m – 

3,00 m – 4,00m – 

9,95 m – 9,95 m 


Höhe der Stb.-Geschossdeckenplatten KG und EG : 20 cm 


Gesucht : Maximale Steighöhe h k des Grundwasserspiegels bis UK Gelände ! 

Aufgabe 3 : 





Höhe der Stb.-Geschossdeckenplatten KG : 18 cm 

Höhe der Stb.-Geschossdeckenplatten EG : ? cm 

Wandhöhe Stb.-Kelleraußenwände (d = 30 cm) : 2,75 m 


Gesucht : 

Mindesthöhe der Erdgeschoss-Geschossdeckenplatten bei einer Auftriebsicherheit 

von 1,25 wenn zusätzlich zum Eigengewicht der Bodenplatte und der 

Geschossdeckenplatten, dass Eigengewicht der Kelleraußenwände angenommen 

wird ! 

Aufgabe 4 : 



Schachtaußenmaße : 10,00 m * 12,00 m 

Höhe der Stb.-Bodenplatte : ? cm 



Gesucht : 

Mindesthöhe der Bodenplatte bei einer Auftriebsicherheit von 1,15 wenn zusätzlich 

nur zum Eigengewicht der Bodenplatte, dass Eigengewicht der Schachtaußenwände 

angenommen wird ! 

Seite 25

Aufgabe 5 : 



Außenradius Pumpenstation : 20,50 m 

Höhe der Stb.-Bodenplatte : ? cm 



Gesucht : 

Mindesthöhe der Bodenplatte bei einer Auftriebsicherheit von 1,15 wenn zusätzlich 

zum Eigengewicht der Bodenplatte, dass Eigengewicht der Außenwände 

angenommen wird ! 

Aufgabe 6 : 



Außenradius Regenrückhaltebecken : 12,45 m 


Stahlbetondeckenplatte h : ? cm 



Gesucht : Mindesthöhe der Stahlbetondeckenplatte bei einer Auftriebsicherheit von 1,20 

wenn zusätzlich zum Eigengewicht der Deckenplatte das Eigengewicht der 

Bodenplatte und das der Außenwände angenommen wird ! 

Seite 26

6. Nachweisführung mithilfe des aufnehmbaren Sohldrucks 

Für einfache Fälle in der Praxis bietet die DIN 1054 die Möglichkeit an , die Dimensionierung 

von Einzel- und Streifenfundamenten mithilfe des aufnehmbaren Sohldrucks vorzunehmen. 

Anstatt den Begriff „Sohldruck“ werden häufig die Begriffe Bodenpressung oder 

Bodenspannung verwendet. 

Was ist damit gemeint ? 

Durch die vertikale als auch horizontale Beanspruchung (Kippen) versuchen Gründungskörper 

sich symmetrisch als auch asymmetrisch in den Baugrund zu drücken. Dabei wird der Baugrund 

zusammengestaucht (Konsolidiert) und unter Spannung versetzt. Bei einer weiteren Erhöhung 

der Beanspruchung, erhöht sich ebenfalls die Druckspannung im Boden. Vereinfacht wird in der 

Praxis eine Spannungsverteilung im Baugrund von 45° angenommen. Die bedeutet, dass mit 

zunehmender Tiefe die Druckbeanspruchung im Boden abnimmt. 

Tatsächlich aber, verteilt sich die Druckspannung in einer zwiebelähnlichen Form. Unterhalb der 

Gründungssohle (Aufstandsfläche) bilden sich sogenannte Isobaren mit konstanter 

Druckbeanspruchung. Der Verlauf der Isobaren wird als Druckzwiebel bezeichnet. 

Seite 27

Wo liegt nun das Problem ? Keine Materie auf dieser Welt ist so unendlich stark, das jede 

Druckbeanspruchung problemlos aufgenommen werden kann. Mit anderen Worten, die 

aufnehmbare Druckbeanspruchung hat eine Grenze. Der Nachweis, ob der zulässige Sohldruck 

(Bodenpressung oder Bodenspannung) überschritten wird, kann nur durchgeführt werden, wenn 

es Ihnen gelingt den vorhandenen Sohldruck zu berechnen um diesen dann mit dem zulässigen 

Sohldruck gemäß DIN 1054 zu vergleichen. Mithilfe einer Formel ausgedrückt sieht der 

Nachweis folgendermaßen aus : 

σ vorhanden ≤ σ zulässig 

σ vorhanden = vorhandener Sohldruck 

σ zulässig = zulässiger Sohldruck 

σ = 

sprich Sigma (griech.) 

Der Vorteil dieser Nachweisführung liegt darin, dass in einem Rutsch die Sicherheit gegen zu 

hohe Setzungen und die Sicherheit gegen Grundbruch nachgewiesen wird. Die Nachweise 

gegen Kippen, Gleiten oder Abheben müssen zusätzlich gesondert nachgewiesen werden. Wie 

schon am Anfang beschrieben, kann diese Nachweisführung nur für einfache Fälle in der Praxis 

verwendet werden. Dabei müssen folgende Vorraussetzungen erfüllt sein : 

 

 

 

Baugrund muss bis zu einer Tiefe 2 * b, mindestens aber bis 2,0 m unterhalb der 

Gründungssohle annähernd gleich sein 

Keine überwiegende oder regelmäßige dynamische Beanspruchung 

Bei gleichzeitiger vertikaler und horizontaler Beanspruchung muss die Neigung der 

resultierenden Beanspruchung folgende Bedingung erfüllen : 

tan α = 

F 

F 

H , K 

V , K 

≤ 0,2 

 

 

 

mindestens eine mitteldichte Lagerung 

Gründungssohle muss frostfrei sein 

Keine direkte Nachbarbauung (Vermeidung von Spannungsüberlagerungen) 

Seite 28

6.1 Begriff der Spannung 

Unter Beanspruchung erfahren Bauteile Verformungen. In Abhängigkeit der Art der 

Beanspruchung werden Bauteile gestaucht, verlängert oder gebogen. Häufig tritt auch eine 

Kombination aus allen drei Möglichkeiten auf. Aufgrund der Art der Verformung treten im 

Bauteil unterschiedlichen Spannungszustände auf. 

Stauchung (Verkürzung) Druckspannung 

Verlängerung Zugspannung 

Biegung Biegespannung 

Druckspannung 

Zugspannung 

Biegespannung 

Das Maß der Verformung und die Größe des Betrags der daraus resultierenden Spannung ist von 

vier Faktoren abhängig : 

 

 

 

 

Art der Materials 

Größe des Querschnittsfläche 

Größe der Beanspruchung (Kraft) 

Art der Beanspruchung (Einzel-, Linien- oder Flächenförmig) 

Lässt man die Art des Materials und die Art der Beanspruchung erst einmal außen vor, so kann 

eine vorhandene Druck- oder Zugspannung mit folgender Formel berechnet werden : 

σ vorhanden = 

F 

A 

Einheit : 

Kraft pro Fläche 

Seite 29

σ vorhanden = vorhandene Spannung 

F = Kraft (Größe der Beanspruchung) 

A = Fläche (Querschnittsfläche, Aufstandsfläche etc.) 

Gängige Spannungseinheiten in der Praxis : 

kN 

cm 

N 

mm 

MN 

m 

; _______ _______ _______ 

2 2 

2 

kN 

2 

m 

6.2 Begriff der Kraft 

Bauteile werden durch ständige und veränderliche Einwirkungen beansprucht. Dabei wird in der 

Baustatik zwischen ruhenden und dynamischen Einwirkungen unterschieden. Beispiele für 

ruhende Einwirkungen wären Wind, Schnee, Möbel oder Personen. Dynamische Einwirkungen 

wären zum Beispiel Erdbeben oder Kirchenglocken bei Gebrauch (Schwingungen). Bauteile im 

normalen Hoch- und Tiefbau außerhalb von Erdbebengebieten werden somit vorwiegend durch 

ruhende Einwirkungen beansprucht. Auch wenn der Schnee aus 10000 m Höhe auf Ihr Dach 

fällt, es ist und bleibt eine ruhende Einwirkung. Die Aufgabe des Statikers besteht darin, die 

aufgrund von äußerlichen Einwirkungen auf ein Bauteil resultierenden Spannungen zu 

berechnen und diese mit zulässigen Spannungen gemäß den entsprechenden DIN-Normen 

(Material) zu vergleichen. Ein Bauteil verformt oder verschiebt sich nur dann, wenn das Bauteil 

durch eine äußerliche Einwirkung (ständig oder veränderlich) beansprucht wird. Betrachten wir 

uns einmal einen Balken auf zwei Stützen in einem Gebäude. Dieser als Auflager für eine Stütze 

in einem Dachgeschoss. Was passiert mit dem Balken ? Der Balken biegt sich in Richtung der 

Stützenachse, bzw. rechtwinkelig zur eigenen Achse durch. 

Was ist der Grund für diese Verformung ? 

Seite 30

Die Antwort wäre zu einfach, wenn Sie sagen würden : Ist doch klar, da steht ja auch etwas sehr 

Schweres drauf. Die Antwort wäre noch nicht einmal falsch, leider aber nur halbrichtig. 

Natürlich haben Sie recht, wenn Sie behaupten, dass sich ein Balken nur dann durchbiegt, wenn 

etwas sehr Schweres darauf liegt. Beschreiben wir das sehr Schwere mal als Masse. Die Einheit 

einer Masse kennen Sie. Würde sich der Balken auch durchbiegen, wenn die Masse in form einer 

Stütze gar nicht den Balken berühren würde, sondern knapp über den Balken frei schweben 

würde. Sie haben recht ! Natürlich nicht. Die Stütze schwebt aber nicht, sondern drückt mit aller 

Macht den Balken nach unten. Was ist der Grund dafür ? Auch die Antwort kennen Sie. Alle 

Körper dieser Erde bis auf die Vögel unterliegen der Erdanziehungskraft auch Schwerkraft 

genannt. Für die Erdanziehung kann auch der Begriff Beschleunigung verwendet werden. Das 

ganze Paket inklusive Masse und Erdanziehung nennt man in der Praxis KRAFT. Wenn in der 

Baustatik demzufolge über Einwirkungen und deren Beanspruchung reden, dann reden wie 

zwangsläufig über Kräfte. 

Was also ist eine Kraft und wie ist sie definiert ? Die Größe einer Kraft ergibt sich aus dem 

Produkt Masse multipliziert mit einer Beschleunigung. Eine ruhende Masse auf ein Bauteil 

unterliegt nur der Erdanziehungskraft die in der Praxis mit 10 m/s 2 angenommen werden kann. 

Die Größe der Kraft ergibt sich aus dem Produkt 

Kraft = Masse * Beschleunigung 

F = m * a 

F = Kraft 

m = Masse in kg 

a = Beschleunigung 10 m/s 2 

Setzt man für die Masse 1 kg ein und für die Beschleunigung die Erdanziehungskraft, so ergibt 

sich eine Kraft von 10 N (Newton) : 

F = 1 kg * 10 m/s 2 

F = 10 N (Newton) 

In der Praxis kommen folgende Krafteinheiten zur Anwendung : 

MN kN N (Umrechnungsfaktor beträgt 1000) 

Meganewton 

Newton 

Kilonewton 

Seite 31

Eine Kraft selber ist eindeutig in Ihrer Richtung und Größe definiert und besitzt einen 

bestimmten Angriffspunkt. Dargestellt werden können Kräfte mithilfe von Vektoren: 

F 

Richtung 

Angriffspunkt 

Der Umrechnungsfaktor beträgt von Groß nach Klein * 1000 und von Klein nach Groß / 1000 ! 

Die Häufigste in der Praxis verwendete Krafteinheit in Kilonewton (kN). Bei normaler 

Beanspruchung ergeben sich Ergebnisse mit überschaubaren Zahlen größer Null. Da bei einer 

Kraft nicht nur die Masse eine Rolle spielt sondern auch die Beschleunigung, ist es in der Praxis 

hilfreich einen Vergleichswert zu haben, um von einer Kraft auf die Masse zu schließen. 

Vergleichswert : 

1 kN ↔ 100 kg 

Der Beweis ist einfach. Multiplizieren Sie die Beschleunigung mit 100 kg anstatt mit 1 kg. Das 

Ergebnis beträgt 1000 N (Newton). Die Umrechnung von Newton auf Kilonewton erfolgt durch 

die Division mit dem Umrechnungsfaktor 1000. 

F = 100 kg * 10 m/s 2 

= 1000 N (Newton) 

F = 1 kN (Kilonewton) 

Um eine Spannung in einem Bauteil berechnen zu können oder die vorhandene Sohlspannung 

unterhalb von einem Fundament, benötigen Sie ebenfalls eine Kraft. Betrachten wir uns noch 

einmal dazu den Balken auf zwei Stützen. Durch die Durchbiegung erfährt der Balken auf der 

Unterseite eine Verlängerung und auf der Oberseite eine Stauchung. Das bedeutet, dass die 

Moleküle des Materials entweder langgezogen oder verkürzt werden. Das dies nicht der 

Nikolaus macht, leuchtet Ihnen hoffentlich ein ! Im Inneren eines Bauteils wirken aufgrund 

äußerliche Einwirkungen (Kräfte) ebenso Kräfte, die dafür verantwortlich, dass auf der 

Unterseite des Balkens eine Zugspannung hervorgerufen wird und auf der Oberseite eine 

Druckspannung. Sie erkennen hoffentlich, dass eine innere Kraft nicht immer die gleiche 

Wirkungsrichtung besitzen muss, wie die äußerliche Kraft in form einer Einwirkung (Schnee, 

Personen etc.). 

Seite 32

Übungsaufgaben zur Umrechnung einer Kraft in eine Masse : 

Kraft 1 kN 10 MN kN = ? MN 1000 N 20 kN 1 N 

Masse gr = ? kg = ? 2000 kg 10 t MN t = ? gr 

Ergebnis 

6.3 Umrechnung von Spannungseinheiten 

Die Einheit der zulässigen Spannung in Tabellenbüchern entspricht in der Regel nicht der 

Einheit der zuvor berechneten vorhandenen Spannung. Der Tragwerksplaner (Statiker) muss 

somit in der Lage sein, die vorhandene Spannungseinheit in eine andere Spannungseinheiten 

umzurechnen. Viel Spaß dabei ! 

Übungsaufgaben : 

vorhandene Einheit kN/cm 2 N/mm 2 kN/m 2 MN/m 2 N/cm 2 N/mm 2 

gesuchte Einheit N/mm 2 MN/m 2 kN/cm 2 kN/m 2 MN/m 2 kN/cm 2 

Ergebnis 

Lösung : 

Seite 33

6.4 Dimensionierung von Einzelfundamenten bei zentrischer Beanspruchung 

Die Weiterleitung der Beanspruchung in den Baugrund erfolgt mithilfe der Aufstandsfläche des 

Fundamentes. Demzufolge, muss die Aufstandsfläche so groß Dimensioniert werden, dass der 

zulässige Sohldruck gemäß DIN 1054 nicht überschritten wird. 

Spannungsformel : 


A 

F 

V 

Fundament 

= 

V 

aF 

* b 

≤ σ zulässig 

F v = Vertikale Beanspruchung (Krafteinwirkung) in der Einheit kN 


A Fundament = 

Vorhandener Sohldruck 

Aufstandsfläche Einzelfundament 

a, b = Seitenlängen der Aufstandsfläche 

Beispiel : 

Gegeben : Einzelfundament a/b/h : 120/120/60 cm 

vertikale Beanspruchung F v : 450 kN 

zulässiger Sohldruck σ zul : 350 kN/m 2 

Gesucht : vorhandener Sohldruck σ vorh und Vergleich mit dem zulässigen Sohldruck ! 

Lösung : 

vorhandener Sohldruck σ vorh = 

450kN 

1,20m 

*1,20m 

= 312,5 kN/m 2 < 350 kN/m 2 

Nachweis erbracht ! 

Da bei der Planung eines Neubaus die Aufstandsfläche des Fundamentes noch nicht bekannt ist, 

kann demzufolge die vorhandene Spannung überhaupt berechnet werden. Die Größe der 

Aufstandsfläche ergibt sich daher mithilfe der vorhandenen Beanspruchung und dem zulässigen 

Sohldruck des Baugrundes. 

erforderlich A Fundament = 

σ 

F V 

Zulässig 

Seite 34

Aufgabe 1 : 

Gegeben : Einzelfundament a/b/h : 140 / 120 / 60 cm 


Nichtbindiger Boden : Bodengruppe GE 



Aufgabe 2 : 

Gegeben : quadratisches Einzelfundament : ? / ? / 50 cm 


Bindiger Boden : UM fest 

zulässiger Sohldruck σ zul : 0,45 N/mm 2 

Gesucht : erforderliche Mindestbreite der Aufstandsfläche des Einzelfundamentes ! 

Aufgabe 3 : 

Gegeben : Einzelfundament a/b/h : 160 / 180 / 80 cm 

vertikale Beanspruchung F v : ? kN 

Nichtbindiger Boden : Bodengruppe GW 

zulässiger Sohldruck σ zul : 0,34 MN/m 2 

Gesucht : maximale zulässige vertikale Beanspruchung F v ! 

Aufgabe 4 : 

Gegeben : 

Eine quadratische Stütze 40/40cm aus Stahlbeton C20/25 erfährt am 

Stützenkopf eine vertikale Beanspruchung F v . Die Höhe der Stütze beträgt 

2,75 m. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes Einzelfundament gemäß 

statischer Berechnung ! 

Einzelfundament a/b/h : 160 / 180 / 100 cm 


Nichtbindiger Boden : Bodengruppe GU 

Dichte Stahlbeton : 25 kN/m 3 


Gesucht : 

Berechnung des vorhandenen Sohldrucks σ vorh inklusive dem Eigengewicht 

der Stütze und dem Einzelfundament und Vergleich mit dem zulässigen 

Sohldruck ! 

Seite 35

Aufgabe 5 : 

Gegeben : 

Eine quadratische Stütze 35/35cm aus Stahlbeton C25/30 erfährt am 

Stützenkopf eine vertikale Beanspruchung F v . Die Höhe der Stütze beträgt 

2,50 m. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes Einzelfundament gemäß 


Quadratisches Einzelfundament : ? / ? / 50 cm 


Bindiger Boden : ST halbfest 



Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite der Aufstandsfläche inklusive 

dem Eigengewicht der Stütze und dem Einzelfundament ! 

Aufgabe 6 : 

Gegeben : 

Als Auflager der Stahlbetongeschossdeckenplatten in einem 8-Geschossigen 

Wohnhaus inklusive Keller mit Flachdach werden im Innenbereich Stützen 

aus Stahlbeton C20/25 vorgesehen. Die Lasteinzugsfläche pro Stütze ist im 

jeden Geschoss gleich. Bis auf die Stütze im Keller, besitzen die Stützen in 

den anderen Geschossen die gleiche Querschnittsabmessung und 

Stützenhöhe. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes Einzelfundament 

gemäß statischer Berechnung ! 


Querschnitt Stb.-Stütze KG : 40 / 40 cm 

Querschnitt Stb.-Stützen EG – 6. OG : 30 / 30 cm 

Höhe Stb.-Stütze KG : 2,50 m 

Höhe Stb.-Stütze EG – 6. OG : 3,00 m 

Lasteinzugsfläche pro Stütze : 30,00 m 2 

Vertikale Beanspruchung aus Dachdecke : 8,0 kN/m 2 

Vertikale Beanspruchung Geschossdecke : 9,5 kN/m 2 



Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite der Aufstandsfläche für die 

vertikale Gesamtbeanspruchung F v ! 

Seite 36

Aufgabe 7 : 

Gegeben : 


Parkhaus ohne Keller mit Flachdach werden im Innenbereich Stützen aus 

Stahlbeton C305/37 vorgesehen. Die Lasteinzugsfläche pro Stütze ist im 

jeden Geschoss gleich. Die Gründung erfolgt durch bewehrte 

Einzelfundamente gemäß statischer Berechnung ! 





Vertikale Beanspruchung Geschossdecken : 10 kN/m 2 



Gesucht : 



Aufgabe 8 : 

Gegeben : 

In einem 6-Geschossigen Wohn- und Geschäftshaus inklusive Keller werden 

im Innenbereich zur Abstützung der Geschossdeckenplatten in Längs- und 

Querrichtung in Abständen von 5,50 m Stützen aus Stahlbeton C20/25 

vorgesehen. Die Gründung erfolgt durch bewehrte Einzelfundamente gemäß 




Querschnitt Stb.-Stützen KG : 50 / 50 cm 


Höhe Stb.-Stütze KG : 2,50 m 

Vertikale Beanspruchung Geschossdecken 

KG – 3. OG : 6,5 kN/m 2 

4. OG : 8,5 kN/m 2 


zulässiger Sohldruck σ zul : 350 KN/m 2 

Gesucht : 



Seite 37

6.5 Dimensionierung von Streifenfundamenten bei zentrischer 

Beanspruchung 

Die Bemessung von Streifenfundamenten ist einfacher als die Bemessung von Einzelfundamenten. 

Vergleichen wir erst einmal die Einheiten der Beanspruchungen. Während 

Einzelfundamente punktuell durch eine Einzellast in der Einheit kN beansprucht werden, erfolgt 

die Beanspruchung auf Streifenfundamenten lienenförmig in der Einheit kN/m (Kilonewton pro 

Meter). 

Was bedeutet die Einheit kN/m ? 

Ein Streifenfundament wird beispielsweise mit einer vertikalen Einwirkung von 100 kN/m 

beansprucht. Dies bedeutet, dass pro Meter im Schwerpunkt eine vertikale Einzellast von 100 kN 

wirkt. Mit anderen Worten, bei der Bemessung eines Streifenfundamtes, wird dieses in viele 

Einzelfundamente mit einer Länge von 1,0 m aufgeteilt. Somit fehlt Ihnen nur noch als fehlende 

Unbekannte die Fundamentbreite b. 

Die vorhandene Sohlspannung lässt sich mit folgender Formel berechnen : 


A 

F 

V 

Fundament 

= 

b 

F 

V 

Fundament 

*1,00 

≤ 

σ zulässig 



A Fundament = 

Vorhandener Sohldruck 

Aufstandsfläche Einzelfundament 

b = Fundamentbreite 

Seite 38

Da bei der Planung eines Neubaus ebenso die erforderliche Breite des Streifenfundamentes noch 

nicht bekannt ist, kann auch in diesem Fall die vorhandene Spannung überhaupt nicht berechnet 

werden. Die erforderliche Fundamentbreite ergibt sich daher ebenfalls mithilfe der vorhandenen 

Beanspruchung und dem zulässigen Sohldruck des Baugrundes. Der Unterschied zum 

Einzelfundament liegt darin, dass Sie sofort die unbekannte Fundamentbreite b berechnen 

können. 

erforderlich b Fundament = 

F 

V 

1,00m 

*σ 

Zulässig 


σ zulässig = Zulässiger Sohldruck 

b Fundament = 

Erforderliche Fundamentbreite 

oder alternativ : 

erforderlich b Fundament = 

σ 

F V 

Zulässig 

F v = Vertikale Beanspruchung (Krafteinwirkung) in der Einheit kN/m 

σ zulässig = Zulässiger Sohldruck 

b Fundament = 

Erforderliche Fundamentbreite 

Beispiel : 

Gegeben : Streifenfundament b/h : 50/60 cm 

vertikale Beanspruchung F v : 125 kN/m 



Lösung : 


125kN 

0,50m 

*1,00m 

= 250 kN/m 2 < 280 kN/m 2 


Seite 39

Aufgabe 1 : 

Gegeben : Streifenfundament b/h : 120 / 60 cm 





Aufgabe 2 : 

Gegeben : Streifenfundament b/h : ? / 50 cm 



zulässiger Sohldruck σ zul : 0,45 N/mm 2 

Gesucht : erforderliche Mindestbreite b des Streifefundamentes ! 

Aufgabe 3 : 

Gegeben : Streifenfundament b/h : 160 / 80 cm 

vertikale Beanspruchung F v : ? kN/m 



Gesucht : maximale zulässige vertikale Beanspruchung F v in kN/m ! 

Aufgabe 4 : 

Gegeben : 

Eine Wand d = 30 cm aus Stahlbeton C20/25 erfährt am Wandkopf eine 

vertikale Beanspruchung F v . Die Höhe der Wand beträgt 3,25 m. Die 

Gründung erfolgt durch ein bewehrtes Streifenfundament gemäß statischer 

Berechnung ! 

Streifenfundament b/h : 180 / 60 cm 





Gesucht : 

Berechnung des vorhandenen Sohldrucks σ vorh inklusive dem Eigengewicht 

der Wand und dem Streifenfundament und Vergleich mit dem zulässigen 

Sohldruck ! 

Seite 40

Aufgabe 5 : 

Gegeben : 



Gründung erfolgt durch ein bewehrtes Streifenfundament gemäß statischer 

Berechnung ! 

Streifenfundament : ? / 100 cm 





Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite der Aufstandsfläche inklusive 

dem Eigengewicht der Wand und dem Streifenfundament ! 

Aufgabe 6 : 

Gegeben : 


Wohnhaus inklusive Keller mit Flachdach werden im Innenbereich Wände 

aus Mauerwerk KSV – 12 – 1,2 – MG IIa (M5) vorgesehen. Die 

Lasteinzugsbreite pro Wand ist im jeden Geschoss gleich. Bis auf die Wand 

im Keller, besitzen die Wände in den anderen Geschossen die gleiche 

Wandbreite und Wandhöhehöhe. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes 

Streifenfundament gemäß statischer Berechnung ! 

Streifenfundament : ?..../ 60 cm 

Wanddicke d KG : 30 cm 

Wandbreite d EG – 4. OG : 24 cm 

Wandhöhe h KG : 2,50 m 

Wandhöhe EG – 4. OG : 3,00 m 

Lasteinzugsbreite pro Wand : 4,00 m 





Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite b des Streifenfundamentes für 

die vertikale Gesamtbeanspruchung F v ! 

Seite 41

Aufgabe 7 : 

Gegeben : 


Parkhaus ohne Keller mit Flachdach werden im Außenbereich Wände aus 

Stahlbeton C30/37 vorgesehen. Die Lasteinzugsbreite pro Wand ist im jeden 

Geschoss gleich. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes 

Streifenfundamente gemäß statischer Berechnung ! 


Wanddicke d EG – 9. OG : 30 cm 

Wandhöhe h EG – 9. OG : 2,25 m 





Gesucht : 



Aufgabe 8 : 

Gegeben : 

In einem 7-Geschossigen Wohn- und Geschäftshaus inklusive Keller werden 

im Außenbereich zur Abstützung der Geschossdeckenplatten in Längs- und 

Querrichtung Wände aus Mauerwerk Poroton – 12 – 0,8 – MG IIa (M5)und 

Stahlbeton C25/30 vorgesehen. Die Gründung erfolgt durch bewehrte 



Wanddicke d EG – 5. OG : 24 cm 





Vertikale Beanspruchung Geschossdecken 

KG – 4. OG : 6,5 kN/m 2 

5. OG : 8,5 kN/m 2 


zulässiger Sohldruck σ zul : 350 KN/m 2 

Gesucht : 



Seite 42

6.6 Unbewehrte Einzel- und Streifenfundamente 

Im Vergleich zu anderen Gründungsarten sind Einzel- bzw. Streifenfundamente die 

kostengünstigste Alternative. Der Kostenfaktor kann nochmals gesenkt werden, wenn diese 

ebenfalls als unbewehrt ausgeführt werden können. Beton ist in der Lage sehr hohe 

Druckspannungen aufzunehmen, was die Zugspannung betrifft, leider nur begrenzt. Um Einzelbzw. 

Streifenfundamente als unbewehrt ausführen zu können, dürfen bei der Weiterleitung der 

Beanspruchung nur geringfügige Zugspannungen im Fundament auftreten. Völlig zugspannungsfrei 

sind Fundamente, wenn die Lastverteilungslinien genau die Fundamentecken der 

Aufstandsfläche durchschneiden. In dem Fall, ist die komplette Aufstandsfläche überdrückt. Der 

Winkel der Lastverteilungslinie beträgt bei unbewehrten Fundamenten 63,5 °. 

Unabhängig von der Betondruckfestigkeitsklasse des Betons kann die erforderliche 

Fundamenthöhe für unbewehrte Einzel- und Streifenfundamente mit folgender Formel berechnet 

werden : 

erforderlich h Fundament = tan 63,5° 

* a 

erforderlich h Fundament = 

b 

tan 63,5° 

* 

− 

Fu 

b W 

2 

Beispiel : 

Gegeben : Fundamentbreite b Fu : 100 cm 

Aufgehende Wand b W : 30 cm 

Gesucht : 

erforderliche Fundamenthöhe, sodass dieses als unbewehrt ausgeführt werden 

kann ! 

Lösung : erforderlich h Fundament = 

100cm − 30cm 

tan 63,5° 

* 

2 

= 70 cm 

Seite 43

Was würde passieren, wenn die Lastverteilungslinie die Aufstandsfläche kreuzen würde ? An 

einem Schaubild kann dieses leicht erklärt werden. 

Bei Durchkreuzung der Aufstandsfläche ergibt sich direkt zwischen den Lastverteilungslinien 

ein Druckbereich und außerhalb der Lastverteilungslinien auf beiden Seiten ein Zugbereich. Bei 

Beanspruchung der Fundamente sinkt dieses in den Baugrund ein. Der Boden erzeugt durch die 

Sohlspannung ein Gegendruck, wodurch die seitlichen Fundamentohren nach oben gedrückt 

werden. Da wo die Lastverteilungslinie die Aufstandsfläche durchschneidet treten demzufolge 

auf der Unterseite vom Fundament Zugspannungen auf. Wie schon beschrieben, kann der Beton 

minimale Zugspannungen aufnehmen, die man bei der Bemessung von Fundamenten auch 

ausnutzen sollte. Gemäß DIN 1045-1 können Fundamente bis zu einer 

Betondruckfestigkeitsklasse C30/37 als unbewehrt ausgeführt werden. 

In Abhängigkeit der Betondruckfestigkeitsklasse kann die erforderliche Fundamenthöhe mit 

folgender Formel berechnet werden : 

erforderlich h Fundament = 

a * 

3* σ 

Boden 

0,7 * f 

*1,8 

ctm 

≥ 1 

a = Fundamentüberstand 

σ Boden = Vorhandener Sohldruck 

f ctm = Zugfestigkeit des Betons (Tabellenbuch Seite 259 !) 

Beispiel : 

Gegeben : Vorhandener Sohldruck σ Boden : 292 kN/m 2 

Fundamentbreite b Fu : 100 cm 


Betondruckfestigkeitsklasse : C12/15 

Gesucht : erforderliche Fundamenthöhe h Fu für ein unbewehrtes Fundament ! 

Lösung : 

2 

3* 292kN 

/ m *1,8 

erforderlich h Fundament = 38cm * 

= 45 cm 

2 

0,7 *1600kN 

/ m 

Seite 44

Aufgabe 1 : 

Gegeben : Streifenfundament : C20/25 

Abmessung Streifenfundament : 140 / 60 cm 


Wandstärke b W : 30 cm 


Gesucht : Überprüfung, ob das Fundament als unbewehrt ausgeführt werden kann ! 

Aufgabe 2 : 

Gegeben : Einzelfundament : C16/20 

Abmessung Streifenfundament : 120 / 120 / 50 cm 


Stützenbreite b St : 25 cm 


Gesucht : Überprüfung, ob das Fundament als unbewehrt ausgeführt werden kann ! 

Aufgabe 3 : 

Gegeben : Einzelfundament : : C12/15 

Abmessung Einzelfundament b/h : ? / 80 cm 


Stützenbreite b St : 20 cm 



Gesucht : 3.1 erforderliche Fundamentbreite b Fu ! 

Überprüfung, ob das Fundament als unbewehrt ausgeführt werden kann in 

Abhängigkeit der Betondruckfestigkeit ! 

Überprüfung, ob das Fundament als unbewehrt ausgeführt werden kann 

unabhängig der Betondruckfestigkeit ! 

Aufgabe 4 : 

Gegeben : 



Gründung erfolgt durch ein unbewehrtes Streifenfundament gemäß statischer 

Berechnung ! 

Streifenfundament : : C25/30 

Abmessung Streifenfundament b/h : ? / ? cm 




Dichte Normalbeton unbewehrt : 24 kN/m 3 


Seite 45

Gesucht : 4.1 erforderliche Fundamentbreite b Fu inklusive Eigengewicht der Wand 

und dem Streifenfundament ! 

4.2 Berechnung der Fundamenthöhe in Abhängigkeit der Betondruckfestigkeitsklasse, 

sodass dieses als unbewehrt ausgeführt werden kann! 

Aufgabe 5 : 

Gegeben : 

Eine Stütze 40 / 40 cm aus Stahlbeton C20/25 erfährt am Stützenkopf eine 

vertikale Beanspruchung F v . Die Höhe der Stütze beträgt 3,50 m. Die 

Gründung erfolgt durch ein unbewehrtes Streifenfundament gemäß statischer 

Berechnung ! 

Einzelfundament : C20/25 

Abmessung Einzelfundament : ? / ? cm 







und dem Einzelfundament ! 



Aufgabe 6 : 

Gegeben : 


Wohnhaus inklusive Keller mit Flachdach werden im Innenbereich Wände 

aus Mauerwerk KSV – 12 – 1,2 – MG IIa (M5) vorgesehen. Die 

Lasteinzugsbreite pro Wand ist im jeden Geschoss gleich. Bis auf die Wand 

im Keller, besitzen die Wände in den anderen Geschossen die gleiche 

Wandbreite und Wandhöhehöhe. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes 

Streifenfundament gemäß statischer Berechnung ! 

Streifenfundament : C20/25 

Streifenfundament : ?..../ ? cm 


Wandbreite d EG – 6. OG : 17,5 cm 


Wandhöhe EG – 4. OG : 3,25 m 




Seite 46








Aufgabe 7 : 

Gegeben : 


Wohnhaus mit Keller und Flachdach werden im Innenbereich Stützen aus 

Stahlbeton C20/25 vorgesehen. Die Lasteinzugsbreite pro Wand ist im jeden 

Geschoss gleich. Die Gründung erfolgt durch ein bewehrtes 


Einzelfundament : C20/25 

Einzelfundament : ? / ? cm 

Stütze EG – 8. OG : 30 / 30 cm 

Stütze KG : 40 / 40 cm 












7.3 Berechnung der Fundamenthöhe unhängigkeit der Betondruckfestigkeitsklasse, 


Seite 47

7. Dimensionierung von Streifenfundamenten bei nicht zentrischer 

Beanspruchung mithilfe des aufnehmbaren Sohldrucks 

Wenn Fundamente neben einer vertikalen Beanspruchung zusätzlich am Kopf des Fundamentes 

durch eine horizontale Einwirkung beansprucht werden, so wird der Boden unterhalb der 

Fundamentsohle asymmetrisch beansprucht (siehe Abbildung im Kapitel 5.1.2). Dies bedeutet, 

der Schwerpunkt der vertikalen Beanspruchung verschiebt sich in die Richtung der größeren 

Bodenspannung. Der Abstand der vertikalen Beanspruchung vom Schwerpunkt einer 

gleichmäßigen Sohlspannung bis zum Schwerpunkt der asymmetrischen Sohlspannung wurde 

bereits als Exzentrizität bezeichnet. Gemäß DIN 1054 kann der Nachweis der Gründung auch bei 

einer exzentrischen Beanspruchung erfolgen, solange die Bedingungen der Kippsicherheit erfüllt 

sind. 

Formel zur Berechnung der Sohlspannung bei exzentrischer Beanspruchung für 

Einzelfundamente : 


A 

F 

V 

red , Fundament 

= 

F V 

a´*b` 

≤ σzulässig 


σ vorhanden = Vorhandener Sohldruck 

A red , Fundament = 

Reduzierte Aufstandsfläche Einzelfundament 

a`, b` = reduzierte Seitenlängen der Aufstandsfläche 

a` = a – 2 * e x 

b` = b – 2 * e y 

Beispiel 1: 

Gegeben : Streifenfundament C25/30 : 80 / 60 cm 



Exzentrizität e : 12 cm 

zulässiger Sohldruck σ zulässig : 400 kN/m 2 


Lösung : 


250kN 

/ m 

0,80m 

− 2*0,12 m 

= 447 kN/m 2 > 400 kN/m 2 

Nachweis nicht erbracht ! 

Seite 48

Beispiel 2: 

Gegeben : Einzelfundament C20/25 : 120 / 120 / 60 cm 


horizontale Beanspruchung F v : 25 kN 

Aufgehende Stütze : 25 / 25 cm 



Lösung : 


M 

F 

V 

K 

= 

25kN 

* 0,60m 

400kN 

= 0,04 m 


400kN 

(1,20 m − 2*0,04m) *1,20m 

= 298 kN/m 2 > 300 kN/m 2 


Beispiel 3: 

Gegeben : Quadratisches Einzelfundament C25/30 : ? / ? / 80 cm 





Gesucht : 



Lösung : 


M 

F 

V 

K 

= 

60kN 

* 0,80m 

900kN 

= 0,06 m 


400kN 

( a − 2*0,06m) * a 

≤ 250 kN/m 2 

a = 1,33 m (genaues Abmessung) 

Seite 49

Beispiel 4: 

Gegeben : Einzelfundament C25/30 : ? / ? / 100 cm 



Horizontale Beanspruchung (Veränderlich) : 

35 kN 

Sohlreibungswinkel δ S,D : 25° 



Gesucht : 4.1 Berechnung der erforderlichen Mindestbreite der Aufstandsfläche ! 

4.2 Vollständiger Nachweis der Kippsicherheit ! 

4.3 Nachweis der Gleitsicherheit bei einer Sicherheit von 10 %! 

Lösung : 

4.1 Exzentrizität e (Veränderliche Einwirkung) 

M 

F 

V 

K 

= 

35kN 

*1,00m 

650kN 

= 0,06 m 


650kN 

( a − 2*0,06m) * a 

≤ 280 kN/m 2 

a = 1,58 m gewählt a = 1,60 m 

4.2 Kippnachweis aus Ständiger Einwirkung nicht erforderlich, da keine horizontale 

Beanspruchung vorhanden ist ! 

Kippnachweis infolge ständiger + veränderliche Einwirkung 

e ≤ 

a 

3 

e = 0,06 m ≤ 

1,60m 

3 

= 0,06 m < 0,53 m 

Kippnachweis erbracht ! 

4.3 Nachweis der Gleitsicherheit 

T D ≤ F D * tan δ S,D 

1,1 * 35 kN ≤ 650 kN * tan 25° 

38,5 kN < 303 kN Sicherheit gegen Gleiten erbracht ! 

Seite 50

Aufgabe 1: 

Gegeben : Streifenfundament C30/37 : 120 / 55 cm 






Aufgabe 2: 

Gegeben : Einzelfundament C20/25 : 125 / 125 / 60 cm 






Aufgabe 3: 

Gegeben : Quadratisches Einzelfundament C25/30 : ? / ? / 60 cm 





Gesucht : 



Aufgabe 4: 

Gegeben : Streifenfundament C25/30 : ? / 80 cm 


horizontale Beanspruchung F v : 75 kN/m 

Aufgehende Wand : 24 cm 


Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite des Streifenfundamentes für 


Seite 51

Aufgabe 5: 

Gegeben : Streifenfundament C30/37 : ? / 40 cm 


horizontale Beanspruchung F v : 30 kN/m 



Gesucht : 

Berechnen Sie die erforderliche Mindestbreite des Streifenfundamentes für 


Aufgabe 6 : 

Gegeben : Einzelfundament C20/25 : ? / ? / 0,8 cm 




55 kN 

Sohlreibungswinkel δ S,D : 32,5° 






Aufgabe 7 : 

Gegeben : Streifenfundament C25/30 : ? / ? / 1,1 cm 

Vertikale Beanspruchung (Ständig) : 350 kN/m 

Vertikale Beanspruchung (Veränderlich) : 200 kN/m 


65 kN/m 

Sohlreibungswinkel δ S,D : 25° 






Seite 52

8. Bemessungskonzept nach DIN 1055-100 

Zum Schluss noch ein Wort zum Bemessungskonzept nach DIN 1055-100. Aufgabe vom 

Tragwerksplaner ist es, die auf ein Bauteil einwirkenden Lasten zu erfassen. Unterschieden 

werden dabei in der Praxis wie schon mehrfach erwähnt : 

 

 

Ständige Einwirkungen 

Veränderliche Einwirkungen 

Die daraus resultierenden Spannungen im Bauteil werden zum Schluss mit zulässigen 

Spannungen verglichen um somit die Tragfähigkeit als auch Gebrauchsfähigkeit (Durchbiegung 

etc.) nachzuweisen. Standort und Nutzung des Gebäudes oder des Bauteils bestimmen die Art 

der veränderlichen Einwirkungen. So ist die Größe einer veränderlichen Einwirkung für eine 

Geschossdeckenplatte kleiner als die für ein Bürogebäude mit Aktenarchiv. Die Größe der 

veränderlichen Einwirkung ist in der DIN 1055 eindeutig festgelegt. 

Was aber passiert, wenn eine Einwirkungen über ein längeren Zeitraum überschritten 

wird oder sogar Einwirkungen auftreten, die man im Vorfeld nicht erfassen konnte bzw. 

musste (Ungewöhnliche Einwirkungen) ? 

Um die Tragfähigkeit der Bauteile trotzdem zu gewährleisten, werden bei der Bemessung 

Sicherheiten eingebaut. Die Sicherheit wird dabei auf zweierlei Art und Weise gewährleistet : 

1. Erhöhung der Einwirkungen mit Teilsicherheitsbeiwerten 

2. Reduzierung der zulässigen Spannungen mithilfe Bauteilwiderstandsgrößen 

Die Größe der Bauteilwiderstandsgrößen hängt von der Art des Materials ab. Um also eine 

Bemessung für ein Bauteil durchführen zu wollen, müssen zuvor charakteristische Kraftgrößen 

(F K ) mithilfe von Teilsicherbeiwerten in Bemessungskraftgrößen (F D ) umgewandelt werden. 

Das D steht dabei für Design (engl. Bemessung). 

Warum das Ganze ? 

Gemäß DIN 1054 müssen nicht alle Nachweise mithilfe von Bemessungsgrößen durchgeführt 

werden. Die nachfolgende Tabelle gibt Auskunft darüber, welche Nachweise mithilfe von 

charakteristischen Größen und welche mit Bemessungsgrößen durchgeführt werden müssen. 

charakteristischen Größen 

Nachweis der Kippsicherheit 

Nachweis der Sohlspannung 

Nachweis zulässiger Setzungen 

Bemessungsgrößen (mit Erhöhung) 

Nachweis der Grundbruchsicherheit 

Nachweis der Gleitsicherheit 

Nachweis der Auftrieb / Abhebesicherheit 

9. Zusammenfassung 

Hoffe sehr, ich habe Sie mir der gesamten Thematik nicht erschlagen sondern vielmehr 

motiviert, den Weg den Sie eingeschlagen haben, voller Staunen und Wissensbegierde 

weiterzugehen. Alles Gute bis zur nächsten Thematik. Gruß Stuhr 

Seite 53

03 - LF4 Thema Fundamente-Schueler - Berufskolleg Borken

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