Mechanik 1 - TU Wien
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<strong>Mechanik</strong> 1<br />
4 Statik einfacher Tragwerke<br />
Beispiel 4.9<br />
Zusammenhang Belastung - Querkraft - Biegemoment<br />
Gegeben ist für einen Träger auf zwei Stützen (siehe Skizze) der Verlauf der Querkraft<br />
Q. Daraus sollen die Querbelastung und der Momentenverlauf qualitativ rekonstruiert<br />
werden.<br />
p z<br />
Q<br />
M<br />
Knick<br />
Maximum<br />
Beispiel H: nicht abgedruckt.<br />
Beispiel 4.10<br />
Träger mit Einzellast und Gleichlast<br />
F<br />
60 ◦<br />
a<br />
b<br />
B H<br />
c d<br />
A<br />
3.0 3.0 6.0<br />
V B V<br />
p<br />
Gegeben ist ein Träger auf zwei Stützen lt. Skizze mit der Belastung F = 20 kN und p = 4<br />
kN/m. Gesucht sind die Auflagerreaktionen in den Punkten a und b sowie die Schnittgrößenverläufe<br />
N, Q und M.<br />
a) Lagerreaktionen<br />
∑<br />
M a = 0 = B V ·12.0−p·6.0·9.0−F·sin 60 ◦ ·3.0 → B V = 1<br />
12<br />
(<br />
√ )<br />
3<br />
4 · 6 · 9 + 20 · 3 = 22.33 kN<br />
2<br />
∑<br />
M b = 0 = −A V ·12.0+F·sin 60 ◦·9.0+p·6.0·3.0 → A V = 1<br />
( √ )<br />
3<br />
20 · 9<br />
12 2 + 4 · 6 · 3 = 18.99 kN<br />
∑<br />
H = 0 = F · cos 60 ◦ − B H → B H = 20 1 2<br />
= 10.00 kN<br />
Kontrolle:<br />
∑<br />
√<br />
3<br />
V = A V + B V − F sin 60 ◦ − p · 6.0 = 18.99 + 22.33 − 20<br />
2 − 4 · 6 = 0.5 · 10−4 ̌<br />
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