Elementsynthese in Sternen - Institut für Theoretische Astrophysik

Helmholtz-Kelvin Zeitskala
Virialsatz:
In einem ersten Schritt beweist man den sog. Virialsatz.
Dazu geht man von den beiden Grundgleichungen (1.5) und
(1.7)
d p
d r = −GM r
r 2 ρ
d Mr
d r = 4πr2 ρ .
aus. Dividiere die erste durch die zweite Gleichung
d p
d Mr
= − GM r
4πr 4 . (29)
Diese Gleichung wird mit 4πr 3 multipliziert und über Mr
vom Zentrum bis zur Gesamtmasse M∗ integriert
∫ M ∗
dM 4πr 3 d p ∫ M
d M = − ∗
dM GM
4πr 4 4πr3 . (30)
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