Wasserstoffbrennen (pp-Kette) - Institut fÃ¼r Theoretische Astrophysik

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Die Starterreaktion p + p → D Das Spin-Matrixelement MSpin ist durch die Spins der Teilchen im Anfangs- und Endzustand festgelegt. Es gilt offensichtlich, weil man vorher identische Teilchen hatte, und hinterher Teilchen in einem Triplettzustand MSpin = 3 2 . (103) Die Integration für das Matrixelement MRaum muß numerisch aus der Wellenfunktion des Deuterons und den Coulombwellenfunktionen der p-p-Streuung berechnet werden. Die Ko<strong>pp</strong>lungskonstante g für Gamow- Teller Übergänge ist aus β–Zerfällen bekannt. Das Resultat ist ein Wirkungsquerschnitt von σ ≈ 10 −47 cm 2 (104) bei einer Energie von E = 1 MeV. Seite: 3.13
Die Starterreaktion p + p → D Experimentell kann ein solch kleiner Wirkungsquerschnitt nicht bestimmt werden. Beispielsweise würde bei einem Protonenstrahl von 1 mA und einem dicken Target mit 10 23 Atomen/cm 2 im Mittel alle 10 6 Jahre eine Reaktion stattfinden. Der Wirkungsquerschnitt des ersten Schritts der Fusionsreaktionen im Sterninneren kann deswegen ausschließlich theoretisch berechnet werden! Es war die Herauragende Leistung von Hans Bethe, diese Berechnung 1938 durchgeführt zu haben und damit die Energiequelle der Sterne unzweifelhaft bestimmt zu haben. H.A. Bethe, C.L. Critchfield (1938) The Formation of Deuterons by Proton Combination. Phys. Rev. 54, 248–254, sowie p. 862 Seite: 3.14
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