Erzeugung intensiver hochpolarisierter Elektronenstrahlen mit hoher ...

1. Die Quelle spinpolarisierter Elektronen am MAMI-Beschleuniger
Liegen im Halbleiter Photonen mit einer Dichte n γ vor, die sich mit einer Geschwindigkeit
c/n r bewegen, so führt dies – falls n c n t/τ c (1.28)
(j: mittlere Stromdichte), ob die Transparenzladungsträgerdichte erreicht werden und
somit der Vorzeichenwechsel des dritten Summanden erzielt werden kann. Dies entspricht
dem Überschreiten der Verstärkungsschwelle“, aber nicht der Laserschwelle, da
”
die Rückkopplung nur 30% beträgt. Allerdings liegen die entsprechenden Stromdichten
wegen des großen differentiellen Gewinns meist nahe beieinander.
Die zweite Ratengleichung beschreibt die zeitliche Änderung der Photonendichte (n γ )
im Lasermode. Da dieser Mode nur einen begrenzten Raumwinkelbereich ausfüllt, trägt
nur ein kleiner Anteil β ( Sponteneous-Emission-Factor“) der gesamten spontanen Emission
zum Wachstum der Photonendichte bei (erster Summand auf rechter Seite). Die
”
eventuelle Zunahme von n γ bei Überschreitung von n t (stimulierte Emission) wird durch
den zweiten Summanden berücksichtigt. Hier führt man noch einen Überlappungsfaktor
Γein,derberücksichtigt, dass der optische Mode eventuell größer ist als die aktive Zone,
und daher die Photonen aus der Zone herausgebeugt werden. Für die zur Zeit an MAMI
verwendeten Quantum-Well“-Strukturen ist Γ ≈ 0.1. Wenn die Photonendichte n ” γ im
Resonator sich selbst überlassen bliebe, würde sie innerhalb eines Umlaufs praktisch verschwinden,
da an jeder Endfläche 70% des Lichts ausgekoppelt werden. Daher beträgt die
Zerfallsrate für Photonen n γ /τ γ mit τ γ ≈ 1 ps; diesentsprichtderBerücksichtigung der
Auskoppelverluste. Erst bei einer genügenden Überschreitung der Transparenzladungsträgerdichte
wird man daher eine Lasertätigkeit beobachten können. Dies entspricht der
Schwellenstromdichte j S .
Die Differentialgleichungen wurden numerisch integriert. Die Abbildung 1.14 zeigt den
so ermittelten Verlauf der Photonendichte als Funktion der Zeit im eingeschwungenen
Zustand des Lasers. Dabei wird die mittlere Stromdichte in Einheiten der Stromdichte
an der Laserschwelle angegeben (Parameter R=j/j S ). Die drei Modulationsamplituden
betragen 10, 30 und 100% der Schwellstromdichte.
Obwohl das verwendete Modell vereinfacht ist, zeigen sich Trends, die sich im Experiment
– siehe nächster Abschnitt – im Wesentlichen bestätigen lassen:
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