Vergleich zweier Schwellwertalgorithmen zur Wolkendetektion in ...

4.5. MINIMUM CROSS ENTROPY - METHODE
μ 1 (t) =
∑
j=t−1
j=1
∑
j=t−1
j=1
(j ⋅ h j )
(h j )
, μ 2 (t) =
j=L ∑
(j ⋅ h j )
j=t
j=L ∑
(h j )
j=t
. (4.2)
Dabei ist L das maximale Graulevel, j die jeweilige Graustufe und h j der zugehörige Histogrammwert.
Nach der Bestimmung von μ 1 (t) und μ 2 (t) lässt sich die Kreuzentropie
ausdrücken als:
η(t) =
j=t−1
∑
j=1
( ) j=L
j ∑
( j
j ⋅ h j ⋅ log 2 + j ⋅ h j ⋅ log 2
μ 1 (t)
μ 2 (t)
j=t
)
. (4.3)
Die Ermittlung des optimalen Schwellwerts t erfordert in diesem diskreten Fall durch die
Bestimmung des Minimums von η(t) (Li und Tam (1998)). Laut Denition der minimalen
Kreuzentropie erfolgt die Selektion des optimalen Schwellwerts t opt durch:
t opt = min(η(t)). (4.4)
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