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kelten Draht für eine volle Schlaglänge L
. Diese Abbildung enthält auch die Definition
des Schlagwinkels β L
und des Wickeldurchmessers d L
der betrachteten Drahtlage,
die bei den hier untersuchten Seilen aus n L
gleichen runden Drähten besteht.
Die Abb. 2.2 zeigt die Aufteilung einer äusserlich auf das Spiralseil wirkenden
Zugkraft S auf die einzelnen Drähte, unter Vernachlässigung der Querkraft, die durch
die Biegung und Torsion des Drahtes (infolge der äusseren Zugkraft) erzeugt wird.
Diese Querkraft ist sehr klein, weil sich die Schlagwinkel und die Lageradien des
Seiles unter der Zugbelastung nur wenig ändern [Feyrer, 1990].
U d,L
Z d,L
β L
S d,L
S
Abb. 2.2
Aufteilung der Seilzugkraft auf die einzelnen Drähte
Somit gilt für die Drahtzugkraft Z d,L
jedes einzelnen Drahtes einer beliebigen Lage L
des Seiles:
Z
dL ,
SdL
,
=
cosβ
L
Die gesamte Zugkraft in Seilrichtung ergibt sich aus der Summe:
∑
∑
(2.1)
S= Sd,L = Zd,L cos βL
(2.2)
Drähte,Lagen
d,L,K
wobei die Summation auch den Kerndraht (β K
= 0) beinhaltet.
Zur Ermittlung der einzelnen Drahtzugkräfte Z d,L
wird angenommen, dass die Seilquerschnitte
beim Aufbringen der Zugkraft S, die eine beliebige Seillänge s
um Δ s
sowie die dazugehörige Drahtlänge d,L
um Δ d,L
verlängert, eben bleiben. Weiterhin
wird angenommen, dass alle Drähte sich im linear-elastischen Bereich befinden, d.h.,
dass das Hooke’sche Gesetz gilt. Schliesslich seien die von der Umfangskraft U d,L
herrührenden Einflüsse sehr klein. Auch die Änderung des Schlagwinkels und die
Querkontraktion der Drahtquerschnitte sind in diesem Zusammenhang vernachlässigbar,
da die daraus resultierenden Spannungen 1% [CEA, 1986] bzw. 2% [Feyrer,
1990] der gesamten Drahtzugspannung ausmachen. Die entsprechenden Formeln
sind im Anhang I zusammengefasst.