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27<br />
Mittlere Übergangskrümmung<br />
Nach Abb. 2.13 kann man näherungsweise annehmen, dass unter Vernachlässigung<br />
des Übergangsbereiches, der nach Kapitel 2.3 zwischen der Anfangskrümmung κ a<br />
und der Endkrümmung κ e<br />
angesiedelt ist, der Steifigkeitswechsel “auf einmal” bei der<br />
sog. mittleren Übergangskrümmung κ m<br />
stattfindet. Diese Näherungsüberlegung erleichtert<br />
wesentlich die Übersichtlichkeit der folgenden Darstellungen und soll deswegen<br />
hier eingeführt werden. Zudem wird im folgenden der Index L weggelassen,<br />
da das in diesem Abschnitt betrachtete Seil einlagig ist.<br />
Die folgende Tabelle 2.1 zeigt die in den beiden Bereichen I und II, Abb. 2.13, unter<br />
diesen Annahmen wirksamen Biegesteifigkeiten und Biegemomente des Seiles.<br />
(EJ) Gesamt<br />
M Gesamt<br />
Bereich Ι (EJ) min + (EJ) zusΙ = (EJ) max (EJ) max κ<br />
(keine Drahtverschiebung)<br />
Bereich Ι Ι (EJ) min + (EJ) zusII = (EJ) min +<br />
(vollständige<br />
Drahtverschiebung)<br />
M R<br />
κ<br />
(EJ) min κ + M R<br />
Tab. 2.1<br />
Biegesteifigkeiten und Biegemomente im Bereich I und Bereich II<br />
Dabei wurde das Moment M R<br />
zunächst als Hilfsgrösse eingeführt. Dieses Moment<br />
wird erst weiter unten physikalisch sinnvoll interpretiert werden können. Es ist:<br />
( )<br />
II<br />
MR<br />
= EJ κ<br />
zus<br />
(2.42)<br />
Mit (2.34) erhält man:<br />
R<br />
∑<br />
d<br />
d<br />
μ sinβ φ<br />
( 2.43)<br />
m sin<br />
Wenn in (2.43), die von ϕ abhängige Zusatzkraft Z<br />
d ( e bφ<br />
-1)<br />
φ<br />
durch<br />
(Z(ϕ) - Z d ), mit Z(ϕ) der gesamten und Z d<br />
der “reinen”, von ϕ unabhängigen<br />
Drahtzugkraft, ersetzt wird, folgt:
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