Statistik II für Statistiker, Mathematiker und Informatiker (SS ... - LMU
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7. Mehr über Zufallsvariablen <strong>und</strong> Verteilungen 7.4 Ergänzungen<br />
7. Mehr über Zufallsvariablen <strong>und</strong> Verteilungen 7.4 Ergänzungen<br />
Ungleichung von Tschebyscheff<br />
Für eine Zufallsvariable X mit E(X) = µ <strong>und</strong> V ar(X) = σ 2 gelten <strong>für</strong> beliebiges<br />
c > 0 folgende Ungleichungen:<br />
P(|X − µ| ≥ c) ≤ σ2<br />
c 2<br />
<strong>und</strong> P(|X − µ| < c) ≥ 1 − σ2<br />
c 2 .<br />
<strong>Statistik</strong> <strong>II</strong> <strong>für</strong> <strong>Statistik</strong>er, <strong>Mathematiker</strong> <strong>und</strong> <strong>Informatiker</strong> im <strong>SS</strong> 2007 36<br />
<strong>Statistik</strong> <strong>II</strong> <strong>für</strong> <strong>Statistik</strong>er, <strong>Mathematiker</strong> <strong>und</strong> <strong>Informatiker</strong> im <strong>SS</strong> 2007 37<br />
8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen<br />
8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen<br />
8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen<br />
8.1 Begriff mehrdimensionaler Zufallsvariablen<br />
8.2 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen<br />
Ziele: Stochastische Analoga zu Begriffen der multivariaten deskriptiven <strong>Statistik</strong><br />
(Kapitel 3), insbesondere gemeinsame <strong>und</strong> bedingte Verteilungen<br />
Maßzahlen <strong>für</strong> Zusammenhang (Kovarianz <strong>und</strong> Korrelation)<br />
Beispiele:<br />
8.3 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen<br />
8.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen<br />
8.5 Kovarianz <strong>und</strong> Korrelation<br />
8.6 Die zweidimensionale Normalverteilung<br />
<strong>Statistik</strong> <strong>II</strong> <strong>für</strong> <strong>Statistik</strong>er, <strong>Mathematiker</strong> <strong>und</strong> <strong>Informatiker</strong> im <strong>SS</strong> 2007 38<br />
<strong>Statistik</strong> <strong>II</strong> <strong>für</strong> <strong>Statistik</strong>er, <strong>Mathematiker</strong> <strong>und</strong> <strong>Informatiker</strong> im <strong>SS</strong> 2007 39
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