FORMELSAMMLUNG STATISTIK B

Formelsammlung zur Statistik B Seite 23
7 Testen von Hypothesen
Allgemein gelten folgende Annahmen und Hypothesen:
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• Annahmen:
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– X 1 , . . . , X n unabhängig und identisch verteilt
– X i ∼ N(µ, σ 2 )
– Bekannte Varianz σ 2
• Hypothesen:
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(1) H 0 : µ = µ 0 gegen H 1 : µ ≠ µ 0
(2) H 0 : µ = µ 0 gegen H 1 : µ > µ 0
(3) H 0 : µ = µ 0 gegen H 1 : µ < µ 0
H 0 : µ = µ 0 H 0 : µ = µ 0 H 0 : µ = µ 0
H 1 : µ ≠ µ 0 H 1 : µ > µ 0 H 1 : µ < µ 0
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Gauß AB |z beob | > z 1−α/2 z beob > z 1−α z beob < −z 1−α
p-Wert 2 · P [Z ≥ |z beob |] P [Z ≥ z beob ] P [Z ≤ z beob ]
t-test AB |t beob | > t 1−α/2;n−1 t beob > t 1−α;n−1 t beob < −t 1−α;n−1
p-Wert 2 · P [T ≥ |t beob |] P [T ≥ t beob ] P [T ≤ t beob ]
approx. AB |z beob | > z 1−α/2 z beob > z 1−α z beob < −z 1−α
Binomi
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p-Wert 2 · P [Z ≥ |z beob |] P [Z ≥ z beob ] P [Z ≤ z beob ]
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Statistik B@LS-Kneip