FORMELSAMMLUNG STATISTIK B
FORMELSAMMLUNG STATISTIK B
FORMELSAMMLUNG STATISTIK B
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Formelsammlung zur Statistik B Seite 25<br />
t-Test (Ein-Stichproben-Fall, σ 2 unbekannt)<br />
✤<br />
• Teststatistik:<br />
T =<br />
√ n( ¯X − µ0 )<br />
S<br />
mit S 2 = 1<br />
n − 1<br />
n∑<br />
(X i − ¯X) 2<br />
i=1<br />
✜<br />
• Verteilung von T unter H 0 :<br />
T ∼ t(n − 1)<br />
• Ablehnungsbereich (Test zum Niveau α):<br />
(1) |t beob | > t 1−α/2;n−1<br />
(2) t beob > t 1−α;n−1<br />
(3) t beob < −t 1−α;n−1<br />
• Überschreitungswahrscheinlichkeit: Für T ∼ t(n − 1)<br />
(1) p-Wert = P [|T | ≥ |t beob |] = 2 · P [T ≥ |t beob |]<br />
(2) p-Wert = P [T ≥ t beob ]<br />
(3) p-Wert = P [T ≤ t beob ]<br />
• Anmerkung: Ohne Normalverteilungsannahme ist die Verteilung von T für großen<br />
Stichprobenumfang i.Allg. approximativ gültig.<br />
✣<br />
✢<br />
Statistik B@LS-Kneip
Change language