FORMELSAMMLUNG STATISTIK B

Formelsammlung zur Statistik B Seite 7
Geometrische Verteilung
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• Notation: X ∼ Geo(p) mit 0 < p ≤ 1
• Verteilung von X
X = 1, 2, 3 . . . mit P ({X = k}) = (1 − p) k−1 p
• Werte der Verteilungsfunktion
P ({X ≤ i}) =
i∑
P ({X = k})
k=0
• Erwartungswert und Varianz
E(X) = 1 p
Var(X) = 1 − p
p 2
• Rekursionsformel
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P ({X = k + 1})
P ({X = k})
= (1 − p)
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Binomialverteilung
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• Notation: X ∼ B(n, p) mit 0 ≤ p ≤ 1
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• Verteilung von X
X = 0, 1, . . . , n mit P ({X = k}) =
• Werte der Verteilungsfunktion
( n
k)
p k (1 − p) n−k
P ({X ≤ i}) =
i∑
P ({X = k})
k=0
• Erwartungswert und Varianz
• Rekursionsformel
E(X) = np Var(X) = np(1 − p)
✚
P ({X = k + 1})
P ({X = k})
= n − k
k + 1 · p
1 − p
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Statistik B@LS-Kneip