FORMELSAMMLUNG STATISTIK B
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Formelsammlung zur Statistik B Seite 26<br />
Approximativer Binomialtest<br />
✤<br />
• Teststatistik:<br />
Z =<br />
ˆp − p 0<br />
√<br />
p0 (1 − p 0 )/n<br />
mit<br />
ˆp = X<br />
✜<br />
• Aproximative Verteilung von Z unter H 0 :<br />
Z ∼ N(0, 1)<br />
• Ablehnungsbereich (Test zum Niveau α):<br />
(1) |z beob | > z 1−α/2<br />
(2) z beob > z 1−α<br />
(3) z beob < −z 1−α<br />
• Überschreitungswahrscheinlichkeit: Für Z ∼ N(0, 1)<br />
(1) p-Wert = P [|Z| ≥ |z beob |] = 2 · P [Z ≥ |z beob |]<br />
(2) p-Wert = P [Z ≥ z beob ]<br />
(3) p-Wert = P [Z ≤ z beob ]<br />
• Anmerkung:<br />
Unter H 0 gilt (exakt): nˆp ∼ B(n, p 0 ). Mit den entsprechenden Quantilen der Binomialverteilung<br />
erhält man den sogenannten exakten Binomialtest.<br />
✣<br />
✢<br />
Statistik B@LS-Kneip
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