FORMELSAMMLUNG STATISTIK B

Formelsammlung zur Statistik B Seite 29
t-Test (Zwei-Stichproben-Fall), σ i unbekannt, σ 2 x ≠ σ 2 y
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• Teststatistik:
• Verteilung von T unter H 0 :
T =
X − Y √
S
2
X
n + S2 Y
m
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T ∼ t(k) wobei k größte ganze Zahl mit k ≤
• Ablehnungsbereich (Test zum Niveau α):
(1) |t beob | > t 1−α/2;k
(2) t beob > t 1−α;k
(3) t beob < −t 1−α;k
• Überschreitungswahrscheinlichkeit: Für T ∼ t(k)
(1) p-Wert = P [|T | ≥ |t beob |] = 2 · P [T ≥ |t beob |]
(2) p-Wert = P [T ≥ t beob ]
(3) p-Wert = P [T ≤ t beob ]
1
n − 1
( S
2
X
n
( S
2
X
n + S2 Y
m
• Anmerkung: Ohne Normalverteilungsannahme ist die Verteilung von T für große
Stichprobenumfänge m, n i.Allg. approximativ gültig.
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) 2
) 2
+ 1
m − 1
( S
2
Y
m
) 2
Statistik B@LS-Kneip