FORMELSAMMLUNG STATISTIK B
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Formelsammlung zur Statistik B Seite 27<br />
Vergleich der Erwartungswerte, σ 2 x, σ 2 y bekannt<br />
✤<br />
• Teststatistik:<br />
• Verteilung von Z unter H 0 :<br />
Z =<br />
X − Y √<br />
σ<br />
2<br />
X<br />
n + σ2 Y<br />
m<br />
Z ∼ N(0, 1)<br />
✜<br />
• Ablehnungsbereich (Test zum Niveau α):<br />
(1) |z beob | > z 1−α/2<br />
(2) z beob > z 1−α<br />
(3) z beob < −z 1−α<br />
• Überschreitungswahrscheinlichkeit: Für Z ∼ N(0, 1)<br />
(1) p-Wert = P [|Z| ≥ |z beob |] = 2 · P [Z ≥ |z beob |]<br />
(2) p-Wert = P [Z ≥ z beob ]<br />
(3) p-Wert = P [Z ≤ z beob ]<br />
• Anmerkung: Ohne Normalverteilungsannahme ist die Verteilung von Z für große<br />
Stichprobenumfänge m, n i.Allg. approximativ gültig.<br />
✣<br />
✢<br />
Statistik B@LS-Kneip
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