Bayerischer Finanzgipfel

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Bayerisches Finanz Zentrum
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Ist das Versicherungsunternehmen nicht bereit, das vom Versicherungsnehmer angebotene
Risiko voll zu übernehmen („Vollversicherung“), kann die zu transferierende
Gesamtschadenverteilung durch „Selbstbeteiligung“ der Versicherungsnehmer „gestutzt“
(transformiert) werden. Neben einer quotalen Selbstbeteiligung (z. B. in der Krankenversicherung),
bei der dem Versicherungsnehmer nur ein vereinbarter Prozentsatz der Schadenkosten
erstattet wird, kann auch eine linksseitige oder/und rechtsseitige Stutzung
vereinbart werden. Die linksseitige Stutzung reduziert die durch Moral Hazard beeinflussten
Bagatellschäden, die mit relativ hohen Schadensregulierungskosten behaftet sind
(z. B. in der Kasko-Versicherung). Die rechtsseitige Stutzung begrenzt durch Vereinbarung
einer Höchsthaftungsgrenze („Versicherungssumme“) das zu übernehmende Risiko, insbesondere
der Großschäden. Werden Selbstbeteiligungen vereinbart, muss zwischen der
ursprünglichen Schadenverteilung des Versicherungsnehmers und der durch Selbstbeteiligung
risikoreduzierten „Entschädigungsverteilung“ unterschieden werden.
Dual zur Selbstbeteiligung des Versicherungsnehmers verhält sich das risikopolitische
Instrument der Rückversicherung, das als Risikotransfer von Teilen der Gesamtschadenverteilung
des beim Erstversicherer versicherten Bestandes bzw. eines versicherten
Teilkollektivs verstanden werden kann. Durch, „proportionale“ (z. B. Quotenrückversicherung)
und „nicht-proportionale“ (z. B. Exzedenten- oder Stop-Loss-Rückversicherung)
Rückversicherungsverträge, d. h. formal durch Stutzung oder Transformation der Gesamtschadenverteilung,
kann der Erstversicherer die Schwankungen seiner Ergebnisverteilung
reduzieren und die Solvenzvorschriften erfüllen. Das Risikosteuerungsinstrument
Rückversicherung wurde vor 150 Jahren durch die älteste Rückversicherung der Welt, die
Kölnische Rückversicherung, auf den internationalen Versicherungsmarkt gebracht.
Die zweite wichtige Aufgabe des Aktuars ist die Preisbestimmung des Risikotransfers, die
Kalkulation der Risikoprämie. Während der Erwartungswert der übernommenen Gesamtschadenverteilung
unbestritten als der faire Wert des Risikos gilt und als „Nettorisikoprämie“
bezeichnet wird, hängt der Sicherheitszuschlag, der zusätzlich zur Nettorisikoprämie
erhoben wird, nicht nur von den Solvenzvorschriften der Versicherungsaufsichtsbehörde
(BaFin) und der Risikoaversion des Versicherungsunternehmens ab, sondern auch von der
Antwort auf die wahrscheinlichkeitstheoretische Frage, durch welche (deterministische)
Kennzahl die „Schwankungen“ („Streuung“) einer Schadenverteilung adäquat abgebildet
werden können. Ist symmetrischen oder unsymmetrischen Kennzahlen, wie z. B. Standardabweichung,
Varianz bzw. Schiefe oder Value et Risk (VaR), der Vorzug zu geben?
Unter entscheidungstheoretischen („risikonutzentheoretischen“) Gesichtspunkten sind
parametrische Entscheidungskriterien in der Regel nicht rational. Doch wie auch immer
die „Vorentscheidung“ für ein risikotheoretisches Entscheidungskriterium ausfällt, durch
die Kalkulation eines Sicherheitszuschlags wird deutlich, dass Versicherungsunterneh-