Kombinatorische Optimierung Approximation und Randomisierung ...

Handouts zur VL vom 22.06.2009 Stand dieser Sammlung: 17. Juli 2009
Algorithmus 5.5.5. Runde x durch folgenden deterministischen Prozess schrittweise
zu einem 0-1-Vektor:
1: xR ← x
2: while xR /∈ {0, 1} n do
3: J ← {j ∈ [n] : xR j /∈ {0, 1}}
4: I ← {i ∈ [m] : �
j∈J |bij| > �B�1}
5: if I = ∅ then
6: Runde die J-Einträge von xR beliebig auf 0 oder 1 (z.B. alle auf 1)
7: else
8: Finde Lsg. z �= 0 des LGS �
B|I×Jz|J = 0 ∧ z|[n]\J = 0 �
.
9: Finde λ > 0, sodass xR + λz ∈ [0, 1] n und
10: mindestens ein Eintrag von (xR + λz)|J ganzzahlig ist
11: xR ← xR + λz
12: end if
13: end while
14: Gib xR aus.
B. Langfeld, A. Srivstav: Kombinatorische Optimierung (CAU, SoSe 2009) 30