Kombinatorische Optimierung Approximation und Randomisierung ...
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Handouts zur VL vom 13.07.2009 Stand dieser Sammlung: 17. Juli 2009<br />
Proposition 7.3.4. Eine SAT-Formel F in CNF kann in polynomieller Zeit in eine<br />
3-SAT-Formel F ′ mit<br />
übersetzt werden.<br />
F erfüllbar ⇔ F ′ erfüllbar<br />
Beweis: �<br />
Problem 7.3.5.<br />
(a) SAT:<br />
Eingabe: SAT-Formel F in CNF<br />
Frage: Ist F erfüllbar?<br />
(b) 3-SAT:<br />
Eingabe: 3-SAT-Formel F<br />
Frage: Ist F erfüllbar?<br />
(c) Max-SAT:<br />
Eingabe: SAT-Formel F in CNF, k ∈ N<br />
Frage: Sind mindestens k Klauseln in F gleichzeitig erfüllbar?<br />
(d) Max-3-SAT:<br />
Eingabe: 3-SAT-Formel F in CNF, k ∈ N<br />
Frage: Sind mindestens k Klauseln in F gleichzeitig erfüllbar?<br />
Proposition 7.3.6. SAT, 3-SAT, Max-SAT, Max-3-SAT ∈ N PC. (Ohne Beweis.)<br />
B. Langfeld, A. Srivstav: <strong>Kombinatorische</strong> <strong>Optimierung</strong> (CAU, SoSe 2009) 42
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