Kombinatorische Optimierung Approximation und Randomisierung ...

Handouts zur VL vom 29.06.2009 Stand dieser Sammlung: 17. Juli 2009
Algorithmus 6.2.9 (MaxBisect-Algorithmus (Frieze & Jerrum, 1997)).
Eingabe: G = (V, E) Graph mit n gerade, ε ≤ 0.01
Ausgabe: Bipartition W ·∪(V \ W ) von V
1: Löse die (VR)B und erhalte {v1, . . . , vn} ⊆ Bn.
2: W ← NIL, BestValueFound ← ∞, K ← ⌈ε −1 ln(ε −1 )⌉
3: for i ∈ [K] do
4: Erzeuge Partition V1 ·∪V2 von V wie Algorithmus 6.1.7 (2-4)
5: if V1 ·∪V2 ist Bipartition then Wi ← V1
6: else
7: W ′
i ← größere der beiden Mengen V1, V2
8: Sortiere die Knoten in W ′
i absteigend nach ζW ′ i (·),
9: also W ′
i = {w1, . . . , wℓ} mit ζW ′ i (w1) ≥ . . . ≥ ζW ′ i (wℓ).
10: Wi ← {w1, . . . , wn/2}
11: end if
12: if δ(Wi, V \ Wi) < BestValueFound then
13: BestValueFound ← δ(Wi, V \ Wi), W ← Wi
14: end if
15: end for
16: Gib (W, V \ W ) aus.
B. Langfeld, A. Srivstav: Kombinatorische Optimierung (CAU, SoSe 2009) 34