Lineare Algebra - Fachhochschule Frankfurt am Main
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34 KAPITEL 8. ANWENDUNGEN<br />
(c) Z = −iωL für eine ideale Spule;<br />
wobei C die Kapazität des Kondensators , L die Induktivität der Spule<br />
und ω die Kreisfrequenz darstellt. Für eine Serienschaltung gilt dann<br />
Z =<br />
n∑<br />
Z k , (8.4)<br />
k=1<br />
und für eine Parallelschaltung<br />
Z −1 =<br />
n∑<br />
k=1<br />
Z −1<br />
k . (8.5)<br />
Geben Sie eine Formel zur Berechnung des komplexen Ges<strong>am</strong>twiderstandes<br />
für einen Serienschwingkreis (Ohmscher Widerstand, Kondensator und<br />
Spule sind in Reihe geschaltet) an.<br />
4. Xaver hat ein Feld geerbt. Es wird durch die vier auf einem Kreis liegenden<br />
Eckpunkte A, B, C, D erzeugt und hat die Seitenlängen 50m, 70m,<br />
60m und 50m. Helfen Sie Xaver die Fläche seines Ackers zu berechnen.<br />
Ermitteln Sie den Flächeninhalt F dieses Vierecks.
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