Lineare Algebra - Fachhochschule Frankfurt am Main
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Kapitel 21<br />
Anwendungen<br />
1. Nach dem Bohrschen Atommodell bewegt sich ein Elektron des Wasserstoffatoms<br />
auf einer Kreisbahn um den Kern (Proton) mit dem Bohrschen<br />
radius 0.529a (1a = Angström = 10 −8 cm) im Grundzustand. Das Elektron<br />
besitzt eine Masse von 9, 109 · 10 −31 kg und fliegt mit einem Betrag<br />
der Bahngeschwindigkeit von |v| = 2.18 · 10 6 m s<br />
. Den Bahndrehimpuls L<br />
des Elektrons berechnet man aus dem Vektorprodukt des Abstandes r<br />
zum Kern und dem Impuls p = m · v<br />
Man lege die drei Vektoren r, p, L geschickt in ein kartesisches Koordinatensystem<br />
und berechne die Richtung und den Betrag von L.<br />
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