Mehrbildtechniken in der digitalen Photogrammetrie - Institute of ...

Die Zuordnung B 1 -> B 2 wird als Zweibildzuordnung wie bereits in 2.2 gezeigt aufgrund der Länge
l 12 der Kernlinie eine relativ große Wahrscheinlichkeit von Mehrdeutigkeiten aufweisen. Wird nun
aus jeder möglichen Zuordnung B 1 -> B 2 ein Punkt im Objektraum rekonstruiert und in B 3 abgebildet,
so ergibt sich dort abhängig von der Genauigkeit der Koordinaten des Punktes (also vor allem
von der Länge der Basis b 12 ) sich so ein wesentlich reduzierter Suchbereich l 123 , in dem ein korrespondierender
Kandidat gefunden werden muß; wird in B 3 kein Kandidat gefunden, muß die
entsprechende Zuordnung (1->2) verworfen werden, ansonsten ist ein konsistentes Tripel analog zu
dem in 2.3 gezeigten Verfahren etabliert. Im Bildraum ergibt sich somit entsprechend der Reduktion
des Suchbereichs von einem Kernlinienband auf die Schnittflächen von Bändern in Kapitel 2.3
(Abb. 3) bei kollinearer Anordnung der Projektionszentren eine Reduktion des Suchbereichs auf
kurze Segmente des Kernlinienbandes (Abb. 6).
l 123
l 12 l 13
B 1 B 2 B 3
Abb. 6: Reduzierter Kernliniensuchbereich bei kollinearer Dreibildanordnung (vgl. Abb. 5)
Nach (Maas, 1992b) ergibt sich die verbleibende Anzahl nicht lösbarer Mehrdeutigkeiten bei kollinearer
Anordnung der Projektionszentren analog zu den Bezeichnungen in Gleichung (4) zu
4 ⋅( n 2 – n) ⋅ε 2 ⋅b N 13
a
= -----------------------------------------------
F ⋅ b 12
⋅ ( b 13
– b 12
)
2
. (5)
In (Maas, 1992b) wurde außerdem anhand von Gleichung (5) bewiesen, daß die optimale Anordnung
dreier kollinearer Projektionszentren unter dem Aspekt der maximalen Reduktion der Anzahl nicht
lösbarer Mehrdeutigkeiten bei der Zuordnung eine symmetrische Anordnung (wie in Abb. 5 dargestellt)
ist. Abweichungen von dieser Konfiguration können bei nicht zufällig im Bildraum verteilten
Punkten, wie sie sich beispielsweise bei der Projektion eines Punktrasters ergibt (vgl. Kapitel 2.6.2),
sinnvoll sein. Eine asymmetrische kollineare Anordnung der drei Projektionszentren (Abb. 7) mit
einer kurzen und einer langen Basis, die beispielsweise in (Matthies/Okutomi, 1989) und in (Lotz/
Fröschle, 1990) gezeigt wird, kann sich auch unter Aspekten der Rechenzeitoptimierung anbieten,
weil sie die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Mehrdeutigkeiten reduziert, indem zunächst über
eine kurze Basis mit entsprechend geringer Wahrscheinlichkeit von Mehrdeutigkeiten eine Zuordnung
B 1 -> B 2 hergestellt wird und dann eine verkürzte Kernlinie in B 3 berechnet wird, wobei die
Länge der Suchbereiche in B 2 und B 3 etwa gleich lang wird.
11 Stand: 1. 10. 97