Mehrbildtechniken in der digitalen Photogrammetrie - Institute of ...

ei dieser Vorgehensweise das Ähnlichkeitsmaß ein schärferes Maximum zeigt und daß die Zuverlässigkeit
gesteigert wird. Er konzentriert sich im Wesentlichen auf Aspekte der Genauigkeit und
Rauschabhängigkeit, zeigt jedoch keine Strategien für die Bestimmung von Näherungswerten und
die Handhabung von multiplen Lösungen. Auch werden keine Resultate aus praktischen Anwendungen
gegeben.
Eine ähnliche Vorgehensweise mit trinokularer Anordnung zeigen (Ito/Ishii, 1986). Ausgehend von
einem Kantenpunkt in einem Referenzbild werden über ein flächenhaftes Korrelationsmaß Kandidaten
im zweiten Bild gesucht. Für alle Kandidaten wird dann auf dem Kernlinienschnitt im dritten
Bild das Korrelationsmaß zwischen dem entsprechenden Punkt und dem Punkt im ersten Bild
gerechnet und die Zuordnung mit dem besten Maß akzeptiert.
2.9.2. Least Squares Matching
Kleinste-Quadrate-Korrelation (Least Squares Matching) ist ein flächenhaftes Korrelationsverfahren,
welches häufig von Photogrammetern zur Herstellung von Korrespondenzen zwischen Bildregionen
oder zur Bestimmung der Bildkoordinaten signalisierter Punkte angewandt wird (Förstner 1984,
Grün 1985b). Das Grundprinzip des Least Squares Matching liegt in der Minimierung der Summe
der Quadrate der Grauwertdifferenzen zwischen zwei ‘Patches’ g 1 (x,y), g 2 (x,y) wählbarer Größe
in zwei Bildern oder in einem Bild und einem künstlichen ‘Template’. Für die geometrische Transformation
zwischen g 1 und g 2 wird üblicherweise eine Affintransformation angesetzt; dabei sind aus
photogrammetrischer Sicht für die Parallaxenmessung bzw. die Bildkoordinatenbestimmung letztlich
nur die Verschiebungsparameter von Interesse, die Maßstabs-, Rotations- und Scherungsparameter
der Affintransformation dienen lediglich zur besseren Anpassung der Bildregionen an die
Abbildungsbedingungen. Die sechs Transformationsparameter der Affintransformation werden
durch die Minimierung der Summe der Quadrate der Grauwertdifferenzen im Gauss-Markov Modell
geschätzt. Neben den Parametern selbst erhält man dabei aus der Kovarianzmatrix auch Informationen
über die Genauigkeit und Zuverlässigkeit. Durch statistische Tests und eine geeignete Eliminationsstrategie
(welche in photogrammetrischen Anwendungen die Verschiebungsparameter
bevorzugen wird) können nicht-signifikante Parameter, welche aufgrund hoher Korrelationen die
Interpretierbarkeit des Lösungsvektors einschränken können, eliminiert werden. Das Verfahren wird
damit zum adaptiven Verfahren (Grün 1985b). Bei ausreichender Textur im Patch mit bandbreitenbegrenztem
Signal und genügend guten Näherungswerten, welche - als Faustformel - um weniger als
die halbe Patchgröße von der Lösung abweichen sollten, wird Konvergenz innerhalb weniger Iterationen
erzielt. Zur Verbesserung des Konvergenzverhaltens bei Bilddaten mit unterschiedlichen
radiometrischen Eigenschaften (z.B. aufgrund von Beleuchtungs- oder Reflektionseinflüssen) kann
das Modell optional noch um radiometrische Parameter erweitert werden. In praktischen Implementationen
beschränkt sich diese Erweiterung üblicherweise auf die Ansatz eines additiven und eines
multiplikativen Parameters für jedes Patch, welche aus Gründen der Stabilität oft nicht simultan mit
den Parametern der Affintransformation bestimmt, sondern vorgängig oder zwischen den Iterationen
angeglichen werden.
Bei gegebener äußerer und innerer Orientierung ergibt sich analog zur Zuordnung diskreter Punkte
(Kapitel 2.1) ein Zwang der Lösung auf die Kernlinie, welcher als geometrische Zusatzbedingung in
die Ausgleichung einbezogen werden kann und zu einer simultanen Lösung von Zuordnung und
Objektkoordinatenbestimmung führt (Grün/Baltsavias, 1985). Durch den Ansatz eines Gewichts
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