Projektgruppe Visual Analytics - Medieninformatik und Multimedia ...

3.3 Gesten und ihre Erkennung 63
Bei dem ergodischen Modell (s. Abb. 3.21) kann jeder Zustand in einem Schritt erreicht
werden. Anders ist es z. B. bei dem Links-Rechts HMM, welches sich für zeitabhängige
Modelle, bei denen sich Eigenschaften über die Zeit ändern können, besser eignet
[LK99].
Zu einer Beobachtungssequenz O (3.9) muss die Wahrscheinlichkeit P(O | λ) für die
Zustandsfolge des HMM λ = (A,B,π) ermittelt werden [Pop07]. Unter Verwendung
des Vorwärts-Algorithmus kann diese Wahrscheinlichkeit P mit einer Vorwärtsvariable
v t (i) errechnet werden:
v t (i) = P(O 1 ,O 2 ,...,q t = s i | λ) (3.10)
v 1 (i) = π i b i (O 1 ), mit 1 ≥ i ≥ n (3.11)
( n∑
i=1v t (i)a i j
)
v t+1 ( j) =
b j (O t+1 ), mit 1 ≥ t ≥ T − 1 und 1 ≥ j ≥ n (3.12)
P(O | λ) =
n
∑
i=1
v T (i) (3.13)
Anschließend muss die Wahrscheinlichkeit P maximiert werden [Pop07], um das
HMM zu trainieren. Dies kann mit dem Baum-Welch-Algorithmus erreicht werden,
indem dieser eine Wahrscheinlichkeitsverteilung errechnet. Dies wird hier nicht weiter
beschrieben und kann bei [Pop07] nachgelesen werden.
3.3.4 Bibliotheken
Das Thema Multitouch-Gesten ist noch recht jung, weswegen es noch nicht allzu
viele existierende Bibliotheken dazu gibt. Das Framework MultiTouchVista 7 unterstützt
bereits rudimentär Multitouch-Gesten. Es baut auf dem .NET Framework StylusInput
auf, welches u.a. zur Erkennung von Gesten auf Tablet PCs dient. Das Framework
arbeitet mit einer ContactHistory, welche alle Berührungen der Multitouch-Oberfläche
zunächst zwischenspeichert. Sobald kein Kontakt mehr zur Multitouch-Oberfläche
existiert, wird der GestureRecognizer des .NET aufgerufen. Mit MultiTouchVista können
also die gleichen Gesten erkannt werden, wie auch auf Tablet PCs, was bedeutet, dass
Multitouch-Gesten hier nur aus gleichzeitigen Singletouch-Gesten bestehen können, die
das Framework bereits kennt.
Einen weiteren Ansatz verfolgt die NUI-Group 8 mit der GestureLib [Nui08]. Sie soll
direkt an TBeta (ehemals TouchLib) anknüpfen und Gesten an die Anwendungsschicht
7 http://www.codeplex.com, zuletzt besucht: 20.09.2009
8 http://www.nuigroup.com, zuletzt besucht: 20.09.2009