Skript aus der Mikrosystemtechnik
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4. Analyse von Systemeigenschaften Seite 33<br />
Vorlesung Systemtheorie<br />
Prof. Dr.-Ing. Ch. Ament<br />
Stabilitätskriterium nach Nyquist<br />
Mit Hilfe des Nyquist-Kriteriums wird das Stabilitätsverhalten von rückgekoppelten<br />
Systemen untersucht, die folgende Form haben:<br />
u<br />
G 0<br />
(s)<br />
y<br />
Die Übertragungsfunktion des offenen Kreises ist G 0 (s), sie kann auch eine Totzeit<br />
beinhalten.<br />
Die Stabilitäts<strong>aus</strong>sage wird für den geschlossenen Kreis (rückgekoppeltes System) getroffen!<br />
Nyquistkriterium in Ortskurvendarstellung<br />
Ist die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G 0 (s) stabil und besitzt die Ortskurve keine<br />
„zu komplizierte“ Gestalt, dann ist <strong>der</strong> geschlossene Kreis genau dann stabil, wenn die<br />
Ortskurve den kritischen Punkt –1 links liegen lässt.<br />
Beispiele (<strong>aus</strong> Unbehauen, Regelungstechnik I):<br />
stabil<br />
stabil<br />
instabil<br />
instabil<br />
stabil<br />
instabil<br />
stabil<br />
instabil<br />
Albert-Ludwigs-<br />
Universität Freiburg
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