UNIVERSIT¨AT AUGSBURG Institut für Physik Der Stehaufkreisel ...
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2.4 Existenz von Zwischenzuständen 27<br />
Wegen ihrer Bedeutung fassen wir die letzten Bedingungen <strong>für</strong> das Vorliegen<br />
eines <strong>Stehaufkreisel</strong>s in Form einer inhomogenen Kugel noch einmal zusammen:<br />
Notwendige Bedingung:<br />
Hinreichende Bedingung:<br />
I3(1 − ɛ) < I1 < I3(1 + ɛ) (2.20)<br />
J 2 � 2 mgaI<br />
> Max<br />
3(1 − ɛ) 4<br />
I1 − I3(1 − ɛ) , mgaI2 3(1 + ɛ) 4 �<br />
I3(1 + ɛ) − I1<br />
(2.21)<br />
Die erste Schranke in (2.21) entspricht der Instabilität bei ϑ = 0 und die zweite<br />
Schranke ist äquivalent zur Stabilität bei ϑ = π, wie uns die Stabilitätsanalyse<br />
gezeigt hat.
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