UNIVERSIT¨AT AUGSBURG Institut für Physik Der Stehaufkreisel ...

Kapitel 1
Physikalischer Hintergrund
1.1 Modellbildung
Für den Stehaufkreisel wurde folgendes Modell entwickelt: Der ” Hauptkörper“
besteht aus einer abgeschnittenen Kugel mit Radius r und einer eventuellen
zylindrischen Ausfräsung um die Mittelpunktsachse. Diese Ausfräsung bewirkt
eine Vergrößerung des Abstandes Schwerpunkt – Kugelmittelpunkt; ein Umstand
der — wie wir noch sehen werden — von Bedeutung ist.
Darauf aufgesetzt ist ein Stift, dessen Abschluß eine Halbkugel mit Radius
r ′ bildet, (siehe Abbildung 1.1). Die Abbildung 1.2 zeigt die Lage des Kreisels
r
M’
M
S
Abbildung 1.1: Querschnitt des Kreisels
im Inertialsystem, die eingezeichneten Winkel sind die bekannten Eulerwinkel
(ON beschreibt die Knotenlinie). Die drei Hauptträgheitsmomente I1 = I2 (aus
Symmetriegründen) und I3 sowie der Schwerpunktsabstand a vom Hauptkugel-
3
a
r’