UNIVERSIT¨AT AUGSBURG Institut für Physik Der Stehaufkreisel ...

Diskussion der numerischen Ergebnisse 47
Abschließend nehmen wir die Umgebung des Doppelkontaktes noch genauer
unter die Lupe (Abbildung 4.11). Besonders interessant ist hierbei das Phasendiagramm;
die Bedeutung der einzelnen diskreten Zustände wurde bereits in
Kapitel 3 erläutert.
Aus dem Graph entnehmen wir, daß die Verweildauer in Phase III im Bereich
von 10 −3 s liegt; dies war bei allen Testläufen mit Aufrichtung eine charakteristische
Größe. Danach schließen sich vier kurze Luftsprünge abnehmender Länge
an. Vor dem Doppelkontakt gab es kein Abheben, deshalb wurde das Phasendiagramm
in der ungezoomten Fassung nicht mit aufgenommen. Bemerkenswert ist
ferner das zweifache Zurücktaumeln in Phase III, bevor eine endgültige Aufrichtung
erfolgt. Hierbei handelt es sich allerdings nur um ein sehr leichtes Berühren,
wie aus dem Verhältnis der Auflagekräfte ersichtlich ist. (Dieses Verhältnis wurde
der Übersichtlichkeit halber außerhalb von Phase III gleich null gesetzt).
Aus der Darstellung von G(t) sowie G ′ (t) (gestrichelt eingezeichnet) ist ersichtlich,
daß während der Gewichtsverlagerung keine gravierenden Änderungen
eintreten, allerdings nimmt G nach dem Doppelkontakt stark ab, im Gegensatz
zu G ′ . Der treppenförmige Verlauf geht mit den Luftsprüngen einher, da in
Flugphasen die Impulse pϕ sowie pψ Integrale der Bewegung sind.
Ähnliches gilt für die Winkelgeschwindigkeiten ˙ϕ und ˙ ψ (Abbildung 4.12).
Da dies die maßgeblichen Komponenten der Rotation sind, folgt hieraus, daß
sich auch alle anderen Größen während Phase III nur leicht ändern, danach
aber ein mehr oder weniger starker Abfall erfolgt. Dieses Verhalten ist auf den
nunmehr großen Stifthebelarm zurückzuführen, welcher das Drehmoment der
Reibung maßgeblich bestimmt.
Dies impliziert insbesondere auch starke Energiedissipation, was wiederum
bedeutet, daß die Aufrichtung auf den Stift in Phase IV sehr schnell erfolgen
muß, um die Konstanz von G ′ zu gewährleisten!