Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Geometrisches Mittel für gehäufte Daten
-Beispiel -
Beispiel: Berechnen Sie den durchschnittlichen Wachstumsfaktor
Wachstumsfaktoren
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
Summe
h(a i )
4
1
3
2
5
3
18
6
h(a i
)
4
2
0
1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35
G =
=
18
1,10
1 3
⋅1,15
⋅1,20
41,528898 = 1,23
⋅1,25
⋅1,30
⋅1,35
18 4
2 5 3
Prof. Kück / R. Bernitz / Dr. Ricabal
Lehrstuhl Statistik
Lage- und Streuungsparameter II
21
Geometrisches Mittel für gehäufte Daten - Beispiel
Beispiel: Russlands Präsident Putin hat angekündigt, Russland werde den
wirtschaftlichen Output binnen 10 Jahre verdoppeln. Mit welcher Rate muss das
Inlandsprodukt durchschnittlich pro Jahr wachsen, damit das Ziel erreicht wird
Für die Entwicklung des Inlandsproduktes (Bestandsdaten B 0
) nach
10 Jahren mit durchschnittlichem Wachstum G pro Jahr gelten:
B
G
= 2 ⋅
10
B 0
10
⋅ B
Prof. Kück / R. Bernitz / Dr. Ricabal
Lehrstuhl Statistik
0
= 2 ⋅ B
0
Lage- und Streuungsparameter II
G =
10 2
G = 1,0718
Soll das ehrgeizige Ziel erreicht werden, muss das Inlandsprodukt im Durchschnitt
um 7,18% p. a. steigen.
Es gilt für die Entwicklung des Inlandsproduktes (Bestandsdaten B 0
) in den
Perioden 0,1,…,N
B N
= B 0
* G N
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