Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

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Zusammenfassung Mittelwerte ‣ Eignung nach Skalierung: Kardinalskala Ordinalskala Nominalskala Arithmetisches Mittel X Median X X Modus X X X ‣ Der Median und der Modus sind Lageparameter, deren Werte bei diskreten Merkmalen i. Allg. mit realen Merkmalsausprägungen übereinstimmt. ‣ Berechnete Mittelwerte sind arithmetisches, geometrisches, harmonisches und chronologisches Mittel. Die Eignung des jeweiligen Mittelwertes hängt von Spezifika der Daten ab. In jedem Fall müssen die Merkmale jedoch kardinalskaliert sein. Prof. Kück / R. Bernitz / Dr. Ricabal Lehrstuhl Statistik Lage- und Streuungsparameter II 35 Zusammenfassung Mittelwerte Symmetrieregeln geben die Größenbeziehung zwischen den Mittelwerten an. Für metrisch skalierte Merkmale können das arithmetische Mittel, der Median und der Modus auch dazu verwendet werden, um Symmetrie oder Schiefe einer Verteilung beurteilen zu können. Der Vergleich der numerischen Werte liefert Vorstellungen über die Verteilungsform. f(x) • Bei symetrischer Verteilung gilt: AM=Me=Mo bzw. angeschwächt: AM~Me~Mo µ = Me = Mo x Prof. Kück / R. Bernitz / Dr. Ricabal Lehrstuhl Statistik Lage- und Streuungsparameter II 36 18
Zusammenfassung Mittelwerte f(x) • Bei linkssteiler (rechtsschiefer) Verteilung gilt: AM>Me>Mo Mo Me µ x f(x) • Bei rechtssteiler (linksschiefer) Verteilung gilt: AM
Seite 1 und 2: Auswertung univariater Datenmengen
Seite 3 und 4: Eigenschaften des arithmetischen Mi
Seite 5 und 6: Quadratische Minimumeigenschaft des
Seite 7 und 8: µ Aggregierbarkeit des arithmetisc
Seite 9 und 10: Geometrisches Mittel Das geometrisc
Seite 11 und 12: Geometrisches Mittel für gehäufte
Seite 13 und 14: Eins-Eigenschaften des geometrische
Seite 15 und 16: Gewogenes harmonisches Mittel Das h
Seite 17: Chronologisches Mittel Beispiel: Au
Seite 21: Vorsicht bei Mittelwerten! Das durc

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