Gesamtdokument Elektrotechnik 3. Lehrjahr

sehen wir an der positiven Pegelangabe. Ist der Pegel negativ, handelt es sich
um eine passive Schaltung.
Spannungspegel
Wir können aber anstelle von Eingangs- und Ausgangsleistung auch die Einund
Ausgangsspannung miteinander vergleichen. Wir brauchen nur für die
Leistungen folgendes einzusetzen: P x = U x 2 /R
p p = 10log(P 2 /P 1 ) = 10log(U 2 2 /U 1 2 ) = 10log[(U 2 /U 1 ) 2 ]
Diese Formel können wir noch vereinfachen, wenn wir uns vergegenwärtigen,
was der Logarithmus überhaupt bedeutet
y = 10 x x = log(y)
z = y a = 10 xa xa = log(z) = log(y a ) alog(y) = log(y a )
Daraus folgt für unseren Spannungspegel:
p U = 20log(U 2 /U 1 )
Auch hierzu rechnen wir einige Beispiele durch, um ein Gefühl für diese
Grösse zu erhalten:
U 2 /U 1 = 10 p U = 20log(10) = 20 dB
U 2 /U 1 = 2 p U = 20log(2) = 6 dB
U 2 /U 1 = p U = 20log(1.41) = 3 dB
U 2 /U 1 = 1 p U = 20log(1) = 0 dB
U 2 /U 1 = 0.5 p U = 20log(0.5) = -6 dB
U 2 /U 1 = 0.01 p U = 20log(0.01) = -40 dB
Pegel bei Grenzfrequenz:
U 2 /U 1 = 1/ p U = 20log(0.707)= -3 dB
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Rechnen mit Pegelangaben
Formen wir die Formel für die Pegelberechnung um, sehen wir, wie wir auf
den Verstärkungsfaktor v einer Schaltung kommen (Hier die
Spannungsverstärkung):
p U = 20log(U 2 /U 1 ) p U /20 = log(U 2 /U 1 )
Elektrotechnik Alexander Wenk Seite 16