Gesamtdokument Elektrotechnik 3. Lehrjahr

Verhalten vom Parallelschwingkreis bei Resonanz
Wie beim Serieschwingkreis interessiert uns das Verhalten vom
Parallelschwingkreis bei der Resonanzfrequenz ganz besonders. An diesem
Punkt heben sich die Blindströme I L und I C gerade auf, da sie 180 °
phasenverschoben sind. Der Strom durch den Parallelschwingkreis wird bei
Resonanzfrequenz minimal. Er beträgt
I Min = U/R P
Im Laborversuch haben wir den Parallelwiderstand R P bestimmt. Ebenso
haben wir bei Resonanzfrequenz den Gesamtstrom ( I = I R bei Resonanz) wie
auch I C0 und I L0 gemessen. Dabei stellten wir fest, dass I L0 und I C0 ein
Vielfaches des Gesamtstromes betragen kann.
Wie gross ist nun das Verhältnis I L / I R resp. I C / I R ?
I C0 = U / X C0 I C0 / I R = R P / X C0 = R P 0 C
I L0 = U / X L0 I L0 / I R = R P / X L0 = R P /( 0 L)
Beim Parallelschwingkreis ist die Güte durch das Verhältnis dieser Ströme
definiert. Mit dem Verhältnis I C / I R ist die Güte also:
Q = I C0 / I R = R P / X C0 = R P 0 C
(Achtung: Gilt im RLC Parallelschwingkreis so nur bei Resonanzfrequenz)
Die Güte ist umso höher, je höher der Parallelwiderstand R P ist. Wenn wir
suchen, woher dieser Verlustwiderstand kommt, müssten wir ihn mehrheitlich
der verlustbehafteten Spule zuschieben. Wir wissen aber, dass der
Verlustwiderstand der Spule in Serie zur Induktivität zu denken ist und nicht
parallel dazu. Wir werden im nächsten Kapitel kennen lernen, wie wir
Parallelschaltungen unter gewissen Bedingungen in Serieschaltungen wandeln
können.
Wenn wir vorerst aber einmal annehmen, der Kondensator würde diese
Verluste erzeugen, finden wir eine andere Erklärung: Den Parallelwiderstand
können wir definieren als der Verustwiderstand vom Dieletrikum des
Kondensators. Über diesen Widerstand entlädt sich der Kondensator
allmählich, es ist also parallel zum idealen Kondensator ein Verlustwiderstand
vorhanden.
Die Güte des Parellelschwinkreises ist folglich gleich wie die Güte des
Kondensators, bei der Resonanzfrequenz betrachtet.
Elektrotechnik Alexander Wenk Seite 30