Theoretische Physik IIIa Quantenmechanik - Institut für Theoretische ...

Man kann die Grundzustandsenergie und die Grundzustandselektronendichte ausdem Minimum des Funktionals E[n] bei Variation von n(r) bestimmen, was zueiner Differenzialgleichung für n(r) führt.Diese entspricht einer Einteilchengleichung, deren Lösung wesentlich einfacherist, als die einer N-Elektronen-Schrödinger-Gleichung.Das Hohenberg-Kohn-Theorem ist nicht auf angeregte Zustände anwendbar.Die Beschreibung von N-Elektronensystemen durch eine Wellenfunktionψ(r 1 , r 2 , . . . r N )ist bei wenigen Elektronen durchaus sinnvoll, was sich z.B. aus dem Vergleich desZentralfeldmodells der Atome mit den Experimenten für die leichten Atome desperiodischen Systems der Elemente ergibt.Zur Beschreibung von Vielelektronensystemen, etwa dem Elektronengas einesMetalles von makroskopischer Dimension, ist jedoch die Elektronendichten(r)die geeignete Größe, weil sie experimentell zugänglich ist und die makroskopischenEigenschaften bestimmt.