Physikalische Möglichkeiten und Grenzen

2.3. ANALYTISCHE BERECHNUNG DER STRAHLPROFILE 33Zielvolumens deponiert wird. Die gewünschte Dosisverteilung kann also nicht exaktrealisiert werden.Folgende Möglichkeiten zur Vermeidung der negativen Profilwerte liegen auf derHand: Erstens können sie ”abgeschnitten“, d. h. gleich Null gesetzt werden, und zweitenskann eine positive Konstante zu jedem Profil addiert werden, so daß die derartverschobenen Profile ganz im nicht-negativen Bereich liegen. Die zweite Methode wurdein einem ganz anderen Zusammenhang bereits im Jahr 1940 [9] vorgeschlagen, undzwar bei dem Problem der Erzeugung beliebiger Zeichnungen durch gerade Linien. Siehat den Vorteil, daß die resultierende Dosisverteilung (im Rahmen der hier verwendetenNäherungen) der gewünschten Dosisverteilung plus einer globalen Konstantenentspricht, d. h. es entsteht ein konstanter Dosisuntergrund. Insbesondere bleibt dieDosishomogenität im Zielvolumen erhalten. Das gesunde Normalgewebe außerhalb desZielvolumens wird dabei jedoch unnötig hoch belastet. Bei der ersten Methode ( ”abschneiden“)tritt dieser Nachteil der Überdosierung im gesunden Gewebe nicht auf,dafür kann es jedoch zu intolerablen Dosisinhomogenitäten im Zielvolumen kommen.Für die gegebene Anwendung ist es daher naheliegend, eine Kombination aus beidenbeschriebenen Methoden zu verwenden. Die Strategie eines sinnvollen ”Hybrid-Ansatzes“ ist wie folgt:• Für die Nadelstrahlen, die nicht auf das Zielvolumen treffen, wird die Fluenz unddamit das Profil gleich Null gesetzt. In diesen x ′ -Bereichen werden also sowohlnegative als auch positive Werte abgeschnitten, denn es macht keinen Sinn, dasgesunde Normalgewebe zu bestrahlen.• Für die verbleibenden relevanteren Bereiche, in die die Projektion des Zielvolumensfällt, wird ein konstanter Wert 7 zu den berechneten Profilen addiert, sodaß die resultierenden modifizierten Profile nicht-negativ werden. Das bedeutetmit anderen Worten, daß die berechneten Profile mit Rechteckprofilen überlagertwerden, die dem Rand des Zielvolumens angepaßt sind.Man kann sich leicht klarmachen, daß die Überlagerung mit den Rechteckprofileneinen konstanten Dosisuntergrund innerhalb der konvexen Hülle des Zielvolumensbewirkt, so daß die Homogenität der Dosisverteilung im Zielvolumen erhalten bleibt.Gleichzeitig wird verhindert, daß das außerhalb gelegene gesunde Gewebe unnötig belastetwird. Das Beispiel im folgenden Abschnitt mag diese Ausführungen verdeutlichen.Die hier beschriebene Strategie zur Vermeidung negativer Profilwerte liefert allgemeineine befriedigende Approximation der gewünschten Dosisverteilung. Es besteht7 Die Konstante wird gleich dem Betrag des kleinsten Profilwertes gesetzt, falls dieser negativ ist;ansonsten ist sie gleich Null. Natürlich muß vorausgesetzt werden, daß der minimale Profilwert endlichist. Das Minimum kann entweder für jedes Strahlungsfeld getrennt bestimmt werden oder auch alsglobales Minimum für alle Strahlungsfelder der Rotationsbestrahlung ermittelt werden. Im ersten Fallist die Konstante für die verschiedenen Strahlungsfelder i. allg. verschieden.