Multilevel Monte Carlo Methoden und deren ... - G-CSC Home

mittels der pfadweisen Ableitung im Vordergrund steht. Um das Komplexitätstheoremauf das neue Problem anwenden zu können, wird in Kapitel 5 die starke Konvergenzordnungdes Euler-Verfahrens für zwei Fälle bestimmt. Zum Einen für den Fall einesnichtstetigen Payoffs, der sich jedoch mit einer Indikatorfunktion beschreiben lässt undzum Anderen für eine stochastische Differenzialgleichung mit stochastischen Koeffizienten.Kapitel 6 gibt daraufhin eine Einleitung zu Greeks und der Methode des pfadweisenSchätzens der Ableitung sowie Beispiele dazu. Nachdem die Bedingungen angegebenwurden, die für die Anwendung der Methodik erfüllt sein müssen, wird genauer erklärt,wie im Falle des Euler-Verfahrens das Delta bestimmt und die starke Konvergenzordnungdafür berechnet wird. In Kapitel 7 wird nun das Komplexitätstheorem auf den Fallder Digitalen Option angewandt. Mit diesem Ergebnis und den vorherigen Rechnungenlässt sich schließlich beschreiben, wie sich mit Hilfe der MLMC Methode das Delta einereuropäischen Option bestimmen lässt. Die praktischen Ergebnisse dazu befinden sichim darauffolgenden Abschnitt. Das letzte Kapitel fasst noch einmal die Ergebnisse derDiplomarbeit zusammen.Im Anhang befindet sich das VBA-Programm mit dessen Hilfe die numerischen Ergebnissein Excel berechnet wurden.2