Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffEuler(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 2 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffAsian(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffAsian(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffAsian(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 3 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffLookback(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffLookback(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffLookback(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 4 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffDigital(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffDigital(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffDigital(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 5 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffDelta(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffDelta(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffDelta(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 6 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffDeltaAsian(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffDeltaAsian(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffDeltaAsian(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End If
ElseIf op = 7 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffDelta2(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffDelta2(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffDelta2(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfElseIf op = 8 ThenIf laeng > 0 ThenPayoff(2 * laeng, JJ) = PayoffDelta2Asian(hh, SS1, Strike)Payoff(2 * laeng + 1, JJ) = PayoffDelta2Asian(hh * M, SS2, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(2 * laeng, JJ) - Payoff(2 * laeng + 1, JJ)ElsePayoff(1, JJ) = PayoffDelta2Asian(hh, SS1, Strike)Differenz(laeng + 1, JJ) = Payoff(1, JJ)End IfEnd If'Payoffs für MCElseIf meth = 2 ThenIf op = 1 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffEuler(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 2 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffAsian(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 3 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffLookback(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 4 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffDigital(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 5 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffDelta(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 6 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffDeltaAsian(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 7 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffDelta2(hh, SS1, Strike)ElseIf op = 8 ThenDifferenz(laeng + 1, JJ) = PayoffDelta2Asian(hh, SS1, Strike)End IfEnd IfEnd Sub
- Seite 1 und 2:
Multilevel Monte Carlo Methodenund
- Seite 3 und 4:
5.1.1 Voraussetzungen . . . . . . .
- Seite 5 und 6:
DanksagungSehr bedanken möchte ich
- Seite 7:
mittels der pfadweisen Ableitung im
- Seite 11 und 12:
es das Ziel den Erwartungswert von
- Seite 13 und 14:
Kapitel 3Multilevel Monte Carlo Met
- Seite 15 und 16:
Im folgenden Absatz soll für den F
- Seite 17 und 18:
Wählt man nun L so, dassL =log ɛ
- Seite 19 und 20:
⇒ ( √ 2c 1 T α ɛ −1 ) −1
- Seite 21 und 22:
folgt für den Rechenaufwand von Ŷ
- Seite 23 und 24:
c) Für β < 1 setze⌈N l =2ɛ −
- Seite 25 und 26:
Wendet man das Theorem bezüglich a
- Seite 27 und 28:
Wird L =ln ɛ−1ln Mproportional z
- Seite 29 und 30:
= A( h 1M ) + K 1(h1M) p+ O ( )h p+
- Seite 31 und 32:
Diese beiden Ergebnisse werden wied
- Seite 33 und 34:
muss.Außerdem sollte klar geworden
- Seite 35 und 36:
Abbildung 4.1: Ergebnisse Europäis
- Seite 37 und 38:
Kapitel 5Starke Konvergenzordnungen
- Seite 39 und 40:
Weiter sei noch bemerkt, dass die C
- Seite 41 und 42: für ein ɛ ∈ (0, 1], da die Chi-
- Seite 43 und 44: [∣∣∣χ[K,∞)Ungleichung (5.7
- Seite 45 und 46: Für den Beweis von ii) sei δ > 0
- Seite 47 und 48: (da d 1 p (X 2)= 1 und P X ∈ [1
- Seite 49 und 50: wobei der letzte Schritt wegen 3 |
- Seite 51 und 52: [()≤2 p−1 E (C |X t − X s |)
- Seite 53 und 54: 4∑=: C p I i , (5.26)i=1mit C p =
- Seite 55 und 56: Kapitel 6MLMC für GreeksIn diesem
- Seite 57 und 58: typischerweise die pfadweise Ableit
- Seite 59 und 60: Bezüglich S(T ) ist Y überall dif
- Seite 61 und 62: ∑ m≤ k f κ i |θ 2 − θ 1 |i
- Seite 63 und 64: wobei Z n ∼ N(0, 1) für alle n
- Seite 65 und 66: für alle f ∈ {a, b} und einer vo
- Seite 67 und 68: wobei in (*) für den ersten Summan
- Seite 69 und 70: Hilfe von Satz 5.9 und Bemerkung 5.
- Seite 71 und 72: L(ɛ)∑ 1 1.l=0= 1 2 ɛ2 M − L(
- Seite 73 und 74: Gesamtschätzers 1 beträgt. Es gil
- Seite 75 und 76: Abbildung 7.1: Ergebnisse Digitale
- Seite 77 und 78: Abbildung 7.3: Ergebnisse Delta mit
- Seite 79 und 80: Anhang AProgrammierung mit VBA in E
- Seite 81 und 82: ReDim Differenz(1 + LL, maxanzahl)R
- Seite 83 und 84: 'optimales Nl für alle l für MLMC
- Seite 85 und 86: S1(i + 1, 1) = S1(i, 1) + S1(i, 1)
- Seite 87 und 88: summe = 0For i = 0 To zahlensumme =
- Seite 89 und 90: -----------------------------------
- Seite 91: PayoffDelta2 = SS(T / hh + 1, 2) *
- Seite 95: [10] Hull, John C.: Options, Future
Change language