Modellierung und Simulation von Hochtemperatur ... - JuSER

3.2. NUMERISCHE STRÖMUNGSMECHANIK3.2 Numerische StrömungsmechanikDie numerische Strömungsmechanik eignet sich in besonderer Weise für die Analyse desThermofluid-Verhaltens in virtuellen Modellen und stellt damit eine hochwertige Alternativezu experimentellen Untersuchungen dar. Neben der Zeit- und Kosteneinsparung bietet CFDdie Möglichkeit, die im vorherigen Kapitel vorgestellten und analytisch nicht lösbaren Gleichungenauf numerischem Wege zu bewältigen. Im Folgenden werden die grundlegendenPrinzipien der numerischen Strömungsmechanik in Kürze erläutert und darauf aufbauenddie in dieser Arbeit verwendete Kontrollvolumen-Methode näher beschrieben.3.2.1 CFDDie oben beschriebenen Grundgleichungen der Thermofluidmechanik sind nur in speziellenFällen analytisch lösbar und die analytischen Lösungen können meistens nur auf einfacheGeometrien angewandt werden. Sie reichen bei vielen praxisrelevanten Problemstellungennicht aus und müssen durch zusätzliche empirische oder halbempirische Modelle ergänztwerden, wie beispielsweise im Falle von Turbulenz-Modellierungen. Die so erhaltenen mathematischenModelle bilden ein System von Differentialgleichungen, das nur auf numerischemWege lösbar ist. Dafür müssen die Gleichungen mit einer Diskretisierungsmethodein algebraische Gleichungen mit anschließender Unterteilung der Geometriedomäne inkleine Rechenelemente umgewandelt werden. Daraus folgt, dass die Annahmen über einexistierendes Kontinuum aufgegeben werden müssen. Die hier erhaltenen algebraischenGleichungen werden nur in den jeweiligen Rechenelementen gelöst. Mit der Erhöhung derRechenelemente selbst nähert sich die Geometriedomäne einem Kontinuum. Dieser Lösungsansatzvon Strömungsgleichungen ist dem Gebiet der numerischen Strömungsmechanikzugeordnet. Im Vergleich zu experimentellen Untersuchungen liegen die Hauptvorteileder CFD in der Zeiteinsparung sowie der Anpassung von Parametern und Betriebsbedingungenohne das Risiko irreparabeler Schäden. Weiterhin bietet die CFD-Methode dieMöglichkeit, ideale Arbeitsbedingungen zu untersuchen, wie zum Beispiel einen adiabatbetriebenen Brennstoffzellenstack, und umfassende ortsaufgelöste Ergebnisse zu liefern,während experimentelle Messungen nur in einigen Punkten Werte liefern. All diese Vorteilehaben einen positiven Einfluss auf die Gesamtkosten, so dass die CFD in Forschung undEntwicklung bevorzugt Verwendung findet. Unabhängig davon, ob die Simulation in eigensgeschriebenen Codes oder mit einer kommerziellen Software wie Fluent angewandt wird,bildet jede numerische Strömungsmodellierung den gleichen Prozess ab: Problemerken-29