Modellierung und Simulation von Hochtemperatur ... - JuSER

KAPITEL 5. GRENZEN UND FEHLER BEI DER MODELLIERUNGwerden, wodurch allerdings ebenfalls die Komplexität und der Rechenaufwand gesteigertwerden. Eine weitere Möglichkeit, Diskretisierungs-Fehler zu minimieren, kann durch eineGitterverfeinerung erreicht werden. Das Rechengitter sollte dabei so fein sein, dass sichdas Ergebnis mit weiterer Verfeinerung nicht mehr verändert.5.4 IterationsfehlerZwei prinzipielle Methoden (direkte und iterative) für das Lösen von algebraischen Gleichungenwurden im Kapitel 3.2.2 beschrieben. Die meisten kommerziellen CFD-Pakete, wieu.a. Ansys / Fluent, arbeiten mit iterativen Methoden wie beispielsweise der Gauß-Seideloderder Jacobi-Methode. Der Vorteil hierbei besteht im Iterations-Prozess in einer kontinuierlichenVerbesserung des Ergebnisses mit jedem Rechenschritt. Daraus ergibt sichdie Möglichkeit, die Berechnung bei der erwünschten Genauigkeit anzuhalten, welche alsAbbruchskriterium dient. Im Gegensatz dazu wird das Gleichungssystem bei Verwendungdirekter Methoden exakt gelöst. Der Iterationsfehler besteht daher aus dem Unterschiedzwischen der exakten und iterativ gelösten diskretisierten Gleichung. Der Iterations-Prozesskann theoretisch zur Rundungsgrenze des Rechners weitergeführt werden, welches allerdingsnicht zielführend ist, wenn die restlichen Fehler wie Modellfehler oder Diskretisierungsfehlerwesentlich größer sind als Iterationsfehler.5.5 Limitierte RechnerleistungEine Kopplung der verschiedensten Prozesse (Multiphysics) in einem Modell über alleRaum- und Zeitskalen hinweg wäre durchaus wünschenswert. Mit solch einer Multiskalensimulationvon der Mikroebene bis hin zur Systemebene könnten sowohl Elektroden-Prozesse als auch instationäre Prozesse wie das Hoch- und Herunterfahren des Stacks undseiner Komponenten in einem einzigen Modell erfasst werden. Dieser Modellierungsansatzwäre zwar wünschenswert, ist allerdings derzeit aufgrund der fehlenden Gegebenheitennicht realisierbar. Bereits eine detaillierte Modellierung des Stacks mit der Zell-Auflösungist derzeit nur durch ein effizientes Parallelisieren von CFD-Codes unter der Voraussetzungrealisierbar, dass ausreichend Prozessoren zur Verfügung stehen. Die kommerziellenSoftware-Pakete wie Ansys / Fluent bieten derzeit nicht die Möglichkeit, die dafür benötigteAnzahl an Prozessoren für bestimmte komplexe Aufgabenstellungen zu beschäftigen,wie aus [149] zu entnehmen ist. Daraus lässt sich schließen, dass für eine solche Para-54