Modellierung und Simulation von Hochtemperatur ... - JuSER

KAPITEL 4. ELEKTROCHEMISCHE MODELLIERUNGMEA angewandt. Sie dient zur Berechnung der lokalen Stromdichte mittels der Tafel-Gleichung(Gleichung 4.5).Hierfür wird die Aktivierungsüberspannung η act aus der Gleichung (4.26) berechnet, wobeisich im Wasserstoff / Luft-Betrieb die Aktivierungsüberspannung lediglich aus dem Kathodenanteilzusammensetzt (η act =η k ), während die Anodenverluste vernachlässigbar sind.Die berechnete Aktivierungsüberspannung η act wird anschließend in die Tafel-Gleichung(4.5) eingesetzt, woraus sich die lokale Stromdichteverteilung entlang der aktiven Flächeergibt.Das beschriebene Modell ist für den Wasserstoff / Luft-Betrieb gültig, da die Anodenreaktionenbei reinem Wasserstoff nahezu spontan ablaufen, ohne dabei Spannungsverluste zuverursachen.Beim Reformat /Luft-Modell, wie bereits diskutiert, können die Überspannungen auf der Anodenseitenicht weiter vernachlässigt werden. Somit ergeben sich zwei Tafel-Gleichungen,Gleichung (4.18) und (4.19), für jede Halbzelle jeweils eine, sowie ihre entsprechendenÜberspannungen η a und η k . Die Gesamtverluste V loss werden nun um die Aktivierungsverlusteder Anode erweitert, woraus sich die Gleichung (4.27) ergibt:V loss = η a + η k + η Ω (4.27)Aus der Gleichung (4.27) gehen zwei unbekannte Variablen hervor, die Überspannungenη a und η k . Zur Berechnung dieser muss neben Gleichung (4.27) eine weitere Gleichunghinzugezogen werden. An dieser Stelle ist dies die Gleichung zur Erhaltung der Ladung,welche einen gleichbleibenden Strom auf der Anoden- und Kathodenseite (I a =I k ) voraussieht,Gleichung (4.28):( )( )ci H2 ηa α a F ca,0 exp =i O2 ηk αc H2 ref RT k,0 exp k F(4.28)c O2 ref RTEs lässt sich nun etwa aus der Gleichung (4.27) die Aktivierungsüberspannung der Kathodeη k ausdrücken und in Gleichung (4.28) einsetzen. Aus dieser Transformation folgt dieAktivierungsüberspannung der Anode in expliziter Form. Da alle Parameter bis auf V lossin der erhaltenen Gleichung bekannt sind, lassen sich diese aufgrund einer vereinfachterSchreibweise in die folgende Form umwandeln:η a =K * · V loss (4.29)48