Modellierung und Simulation von Hochtemperatur ... - JuSER

4.1. KENNLINIEN-MODELLmenhang als gasdicht angenommen wird, entspricht die offene Zellspannung der Nernst-Spannung, daher kann ihr Wert mit Hilfe der Nernst-Gleichung berechnet [137,139] werden:V OCV(T, a) = V(T) − RTzF ln a H2O(4.2)a H2 a 0.5 O2Hierbei ist V(T) das Standardpotenzial bei Umgebungsdruck p 0 für die gegebene TemperaturT und a i die Aktivität der einzelnen Gaskomponenten.Für ein ideales Gas gilt a i = p ip 0, wobei p i den Partialdruck der jeweiligen Gaskomponenteund p 0 den Umgebungsdruck (101325 Pa) darstellt. Somit kann die Aktivität a mit der dimensionslosenGaskonzentration c i = c x gleichgesetzt werden. Auf der Katalysatoroberfläche,auf welcher das Wasser entsteht, kann die Aktivität von Wasser a H2O mit dem Wertcref1 belegt werden [139]. Daraus ergeben sich für die offene Zellspannung mit Wasserstoff /Luft als Edukte:V OCV(T, c) = ΔG(T)2 F + RT4 F ln(c O2) (4.3)Hierbei ist ΔG(T) die Änderung der freien Enthalpie unter Umgebungsdruck p 0 bei BetriebstemperaturT und z=2, da die Reaktion für 1 mol H 2 betrachtet wird.4.1.2 AktivierungsüberspannungDie Aktivierungsüberspannung η act bezeichnet den anodischen und kathodischen Spannungsbetrag,welcher erforderlich ist, um die Energiebarriere der elektrochemischen Reaktionenzu überschreiten. In dem Sinne stellt er gleichzeitig einen Spannungsverlust dar,der von der zur Verfügung stehenden, offenen Zellspannung subtrahiert werden muss, umdie Reaktionen aufrechtzuerhalten. Die Aktivierungsüberspannung ist im Bereich der kleinenStromdichten der dominierende Verlustbeitrag. Die Bestimmung von η act folgt aus derButler-Volmer-Gleichung [122, 137]:( )[ ( ) (ci;x α F ηacti=i 0 exp− exp − (1 − α)Fη )]act(4.4)c ref i RTRTDie Butler-Volmer-Gleichung beschreibt die elektrochemischen Prozesse für eine Halbzelle.Hierbei ist α der Symmetriekoeffizient (0